Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Транспорт вещества посредством объемного движения
Transport of a substance by bulk motion
В физике, инженерии и науках о Земле адвекция – это перенос вещества или величины посредством объемного движения жидкости. Свойства этого вещества переносятся вместе с ней. Как правило, основная часть адвектируемого вещества также является жидкостью. Переносимые с адвектируемым веществом свойства – это сохраняющиеся свойства, такие как энергия. Примером адвекции является перенос загрязняющих веществ или ила в реке потоком воды вниз по течению. Другой часто переносимой величиной является энергия или энтальпия. В этом случае жидкостью может быть любой материал, содержащий тепловую энергию, например, вода или воздух. В общем, любое вещество или сохраняющаяся, обширная величина может быть адвектирована жидкостью, способной удерживать или содержать данную величину или вещество. В процессе адвекции жидкость переносит некоторое сохраняющееся количество или материал посредством объемного движения. Движение жидкости математически описывается как векторное поле, а переносимый материал – скалярным полем, показывающим его распределение в пространстве. Адвекция требует наличия течений в жидкости и поэтому невозможна в твердых телах. Она не включает перенос веществ посредством молекулярной диффузии. Адвекцию иногда путают с более широким процессом конвекции, который представляет собой комбинацию адвективного и диффузионного переноса. В метеорологии и физической океанографии адвекция часто относится к переносу определенных свойств атмосферы или океана, таких как тепло, влажность (см. содержание влаги) или соленость. Адвекция играет важную роль в образовании орографических облаков и выпадении воды из облаков как часть гидрологического цикла.
In the field of physics, engineering, and earth sciences, advection is the transport of a substance or quantity by bulk motion of a fluid. The properties of that substance are carried with it. Generally the majority of the advected substance is also a fluid. The properties that are carried with the advected substance are conserved properties such as energy. An example of advection is the transport of pollutants or silt in a river by bulk water flow downstream. Another commonly advected quantity is energy or enthalpy. Here the fluid may be any material that contains thermal energy, such as water or air. In general, any substance or conserved, extensive quantity can be advected by a fluid that can hold or contain the quantity or substance. During advection, a fluid transports some conserved quantity or material via bulk motion. The fluid's motion is described mathematically as a vector field, and the transported material is described by a scalar field showing its distribution over space. Advection requires currents in the fluid, and so cannot happen in rigid solids. It does not include transport of substances by molecular diffusion. Advection is sometimes confused with the more encompassing process of convection, which is the combination of advective transport and diffusive transport. In meteorology and physical oceanography, advection often refers to the transport of some property of the atmosphere or ocean, such as heat, humidity (see moisture) or salinity. Advection is important for the formation of orographic clouds and the precipitation of water from clouds, as part of the hydrological cycle.
Различие между адвекцией и конвекцией
Термин адвекция часто используется как синоним конвекции, и такое соответствие терминов встречается в литературе. В более строгом смысле, конвекция относится к движению жидкости (часто вызванному градиентами плотности, возникающими из-за тепловых градиентов), тогда как адвекция – это перенос какого-либо вещества скоростью потока жидкости. Таким образом, хотя это может показаться запутанным, технически верно говорить об адвекции импульса полем скоростей в уравнениях Навье-Стокса, хотя результирующее движение будет считаться конвекцией. Ввиду специфического использования термина "конвекция" для обозначения переноса, связанного с тепловыми градиентами, вероятно, безопаснее использовать термин "адвекция", если вы не уверены, какая терминология наиболее точно описывает вашу конкретную систему.
The term advection often serves as a synonym for convection, and this correspondence of terms is used in the literature. More technically, convection applies to the movement of a fluid (often due to density gradients created by thermal gradients), whereas advection is the movement of some material by the velocity of the fluid. Thus, although it might seem confusing, it is technically correct to think of momentum being advected by the velocity field in the Navier Stokes equations, although the resulting motion would be considered to be convection. Because of the specific use of the term convection to indicate transport in association with thermal gradients, it is probably safer to use the term advection if one is uncertain about which terminology best describes their particular system.
Метеорология
В метеорологии и физической океанографии адвекция часто обозначает горизонтальный перенос какого-либо свойства атмосферы или океана, такого как тепло, влажность или солёность, а конвекция обычно обозначает вертикальный перенос (вертикальную адвекцию). Адвекция играет важную роль в формировании орографических облаков (конвекция, вызванная рельефом местности) и выпадении воды из облаков, являясь частью гидрологического цикла.
In meteorology and physical oceanography, advection often refers to the horizontal transport of some property of the atmosphere or ocean, such as heat, humidity or salinity, and convection generally refers to vertical transport (vertical advection). Advection is important for the formation of orographic clouds (terrain forced convection) and the precipitation of water from clouds, as part of the hydrological cycle.
Другие количества
Уравнение адвекции также применимо, если переносимая величина представлена функцией плотности вероятности в каждой точке, хотя учет диффузии в этом случае представляется более сложной задачей.
The advection equation also applies if the quantity being advected is represented by a probability density function at each point, although accounting for diffusion is more difficult.
Математика адвекции
Уравнение адвекции — это частное дифференциальное уравнение, описывающее движение сохраняемого скалярного поля при переносе его известным векторным полем скорости. Оно выводится из закона сохранения скалярного поля, с использованием теоремы Гаусса и перехода к бесконечно малому пределу. Легко представить адвекцию на примере переноса чернил, вылитых в реку. По мере течения реки чернила будут перемещаться вниз по течению в виде "импульса" посредством адвекции, поскольку именно движение воды переносит чернила. Если добавить чернила в озеро без существенного течения воды, они просто рассеются от источника диффузно, что не является адвекцией. Следует отметить, что по мере движения вниз по течению "импульс" чернил также будет распространяться за счет диффузии. Суммарность этих процессов называется конвекцией.
The advection equation is the partial differential equation that governs the motion of a conserved scalar field as it is advected by a known velocity vector field. It is derived using the scalar field's conservation law, together with Gauss's theorem, and taking the infinitesimal limit. One easily visualized example of advection is the transport of ink dumped into a river. As the river flows, ink will move downstream in a "pulse" via advection, as the water's movement itself transports the ink. If added to a lake without significant bulk water flow, the ink would simply disperse outwards from its source in a diffusive manner, which is not advection. Note that as it moves downstream, the "pulse" of ink will also spread via diffusion. The sum of these processes is called convection.
Решение уравнения
Уравнение адвекции нелегко решить численно: система является гиперболическим уравнением в частных производных, и обычно интерес сосредоточен на разрывных "ударных" решениях (которые печально известны своей сложностью для численных схем). Даже при одном пространственном измерении и постоянном поле скорости система остается сложной для моделирования. Уравнение принимает вид
The advection equation is not simple to solve numerically: the system is a hyperbolic partial differential equation, and interest typically centers on discontinuous "shock" solutions (which are notoriously difficult for numerical schemes to handle). Even with one space dimension and a constant velocity field, the system remains difficult to simulate. The equation becomes
где – переносимое скалярное поле, а – компонента вектора .
where is the scalar field being advected and is the component of the vector .