Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Система с самооптимизирующейся передаточной функцией.
System with self optimizing transfer function
Адаптивный фильтр – это система с линейным фильтром, обладающая передаточной функцией, управляемой переменными параметрами, и средствами для их настройки в соответствии с алгоритмом оптимизации. Ввиду сложности алгоритмов оптимизации, почти все адаптивные фильтры являются цифровыми. Адаптивные фильтры необходимы в некоторых приложениях, поскольку некоторые параметры требуемой операции обработки (например, положение отражающих поверхностей в реверберирующем пространстве) неизвестны заранее или изменяются. Адаптивный фильтр с обратной связью использует сигнал ошибки для уточнения своей передаточной функции. Как правило, адаптивный процесс с обратной связью включает использование целевой функции, являющейся критерием оптимальной работы фильтра, для управления алгоритмом, определяющим, как изменить передаточную функцию фильтра для минимизации целевой функции на следующей итерации. Наиболее распространенной целевой функцией является среднеквадратичная ошибка. С увеличением вычислительной мощности цифровых сигнальных процессоров адаптивные фильтры стали более распространенными и широко используются в таких устройствах, как мобильные телефоны и другие средства связи, видео- и цифровые камеры, а также медицинское оборудование для мониторинга.
An adaptive filter is a system with a linear filter that has a transfer function controlled by variable parameters and a means to adjust those parameters according to an optimization algorithm. Because of the complexity of the optimization algorithms, almost all adaptive filters are digital filters. Adaptive filters are required for some applications because some parameters of the desired processing operation (for instance, the locations of reflective surfaces in a reverberant space) are not known in advance or are changing. The closed loop adaptive filter uses feedback in the form of an error signal to refine its transfer function. Generally speaking, the closed loop adaptive process involves the use of a cost function, which is a criterion for optimum performance of the filter, to feed an algorithm, which determines how to modify filter transfer function to minimize the cost on the next iteration. The most common cost function is the mean square of the error signal. As the power of digital signal processors has increased, adaptive filters have become much more common and are now routinely used in devices such as mobile phones and other communication devices, camcorders and digital cameras, and medical monitoring equipment.
Пример применения
Запись сердечного ритма (ЭКГ) может быть искажена помехами от сети переменного тока. Точная частота электросети и её гармоники могут меняться со временем. Один из способов устранения помех — фильтрация сигнала с помощью режекторного фильтра, настроенного на частоту сети и её окрестности, однако это может чрезмерно снизить качество ЭКГ, поскольку сердечный ритм также может содержать частотные компоненты в диапазоне подавления. Чтобы избежать потенциальной потери информации, можно использовать адаптивный фильтр. Адаптивный фильтр принимает сигналы как от пациента, так и от сети, что позволяет ему отслеживать фактическую частоту помех при её колебаниях и вычитать эти помехи из записи. Такой адаптивный подход обычно позволяет использовать фильтр с более узкой полосой подавления, что, в свою очередь, обеспечивает более точное качество выходного сигнала для медицинских целей.
The recording of a heart beat (an ECG), may be corrupted by noise from the AC mains. The exact frequency of the power and its harmonics may vary from moment to moment. One way to remove the noise is to filter the signal with a notch filter at the mains frequency and its vicinity, but this could excessively degrade the quality of the ECG since the heart beat would also likely have frequency components in the rejected range. To circumvent this potential loss of information, an adaptive filter could be used. The adaptive filter would take input both from the patient and from the mains and would thus be able to track the actual frequency of the noise as it fluctuates and subtract the noise from the recording. Such an adaptive technique generally allows for a filter with a smaller rejection range, which means, in this case, that the quality of the output signal is more accurate for medical purposes.
Фильтр FIR на линии задержки
Если переменный фильтр имеет структуру фильтра с конечной импульсной характеристикой (FIR) с линией задержки с отводами, то импульсная характеристика равна коэффициентам фильтра. Выход фильтра определяется выражением
If the variable filter has a tapped delay line Finite Impulse Response (FIR) structure, then the impulse response is equal to the filter coefficients. The output of the filter is given by
где – это вес в момент времени k.
where refers to the 'th weight at k'th time.
Адаптивный линейный комбайн
Адаптивный линейный комбинатор (ALC) похож на адаптивный фильтр FIR с отводами, за исключением того, что между значениями X не предполагается никакой связи. Если значения X поступают с выходов линии задержки с отводами, то комбинация линии задержки с отводами и ALC составит адаптивный фильтр. Однако значения X могут представлять собой значения массива пикселей, либо выходы нескольких линий задержки с отводами. ALC находит применение в качестве адаптивного формирователя луча для массивов гидрофонов или антенн, где обозначает вес в момент времени k.
The adaptive linear combiner (ALC) resembles the adaptive tapped delay line FIR filter except that there is no assumed relationship between the X values. If the X values were from the outputs of a tapped delay line, then the combination of tapped delay line and ALC would comprise an adaptive filter. However, the X values could be the values of an array of pixels. Or they could be the outputs of multiple tapped delay lines. The ALC finds use as an adaptive beam former for arrays of hydrophones or antennas. where refers to the 'th weight at k'th time.