Закон Ленца: принцип электромагнитного противодействия изменениям магнитного поля. Определение направления индуцированного тока, применение в физике и химии.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Электромагнитное противодействие изменению
Electromagnetic opposition to change
Закон Ленца утверждает, что направление электрического тока, наведенного в проводнике изменяющимся магнитным полем, таково, что магнитное поле, создаваемое этим наведенным током, противодействует изменению исходного магнитного поля. Он назван в честь физика Генриха Ленца, сформулировавшего его в 1834 году. Это качественный закон, определяющий направление наведенного тока, но не указывающий его величину. Закон Ленца предсказывает направление многих явлений в электромагнетизме, таких как направление напряжения, наведенного в индукторе или контуре изменяющимся током, или сила сопротивления, оказываемая вихревыми токами на движущиеся объекты в магнитном поле. Закон Ленца можно рассматривать как аналогичный третьему закону Ньютона в классической механике и принципу Ле Шателье в химии.
Lenz's law states that the direction of the electric current induced in a conductor by a changing magnetic field is such that the magnetic field created by the induced current opposes changes in the initial magnetic field. It is named after physicist Heinrich Lenz, who formulated it in 1834. It is a qualitative law that specifies the direction of induced current, but states nothing about its magnitude. Lenz's law predicts the direction of many effects in electromagnetism, such as the direction of voltage induced in an inductor or wire loop by a changing current, or the drag force of eddy currents exerted on moving objects in a magnetic field. Lenz's law may be seen as analogous to Newton's third law in classical mechanics and Le Chatelier's principle in chemistry.
Пример
Магнитные поля сильных магнитов могут создавать встречно направленные токи в медной или алюминиевой трубе. Это демонстрируется, опуская магнит сквозь трубу. Спуск магнита внутри трубы заметно медленнее, чем при падении вне трубы. Когда напряжение генерируется изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированного напряжения такова, что оно создает ток, магнитное поле которого противодействует изменению, вызвавшему его. Индуцированное магнитное поле внутри любого контура провода всегда стремится поддерживать постоянство магнитного потока в этом контуре. Направление индуцированного тока можно определить с помощью правила правой руки, чтобы показать, в каком направлении протекал бы ток, создавая магнитное поле, противодействующее направлению изменения потока через контур. В приведенных выше примерах, если поток возрастает, индуцированное поле действует в противоположном направлении. Если поток убывает, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, чтобы противодействовать изменению.
Magnetic fields from strong magnets can create counter rotating currents in a copper or aluminium pipe. This is shown by dropping the magnet through the pipe. The descent of the magnet inside the pipe is observably slower than when dropped outside the pipe. When a voltage is generated by a change in magnetic flux according to Faraday's law, the polarity of the induced voltage is such that it produces a current whose magnetic field opposes the change which produces it. The induced magnetic field inside any loop of wire always acts to keep the magnetic flux in the loop constant. The direction of an induced current can be determined using the right hand rule to show which direction of current flow would create a magnetic field that would oppose the direction of changing flux through the loop. In the examples above, if the flux is increasing, the induced field acts in opposition to it. If it is decreasing, the induced field acts in the direction of the applied field to oppose the change.
Детальное взаимодействие зарядов в этих токах
В электромагнетизме, когда заряды движутся вдоль линий электрического поля, над ними совершается работа, будь то накопление потенциальной энергии (отрицательная работа) или увеличение кинетической энергии (положительная работа). Когда к заряду q1 прикладывается положительная работа, он увеличивает свою скорость и импульс. Таким образом, результирующая работа над q1 генерирует магнитное поле, сила которого (в единицах магнитной индукции (1 тесла = 1 вольт-секунда на квадратный метр)) пропорциональна увеличению скорости q1. Это магнитное поле может взаимодействовать с соседним зарядом q2, передавая ему импульс, а q1 в ответ теряет импульс. Заряд q2 также может воздействовать на q1 аналогичным образом, возвращая часть импульса, полученного от q1. Эта взаимная составляющая импульса способствует магнитной индуктивности. Чем ближе q1 и q2, тем сильнее эффект. Когда q2 находится внутри проводящей среды, такой как толстая пластина из меди или алюминия, он легче реагирует на силу, приложенную к нему q1. Энергия q1 не расходуется мгновенно в виде тепла, генерируемого током q2, но также запасается в двух встречных магнитных полях. Плотность энергии магнитных полей обычно изменяется пропорционально квадрату напряженности магнитного поля; однако в случае магнитно нелинейных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, эта зависимость нарушается.
In electromagnetism, when charges move along electric field lines work is done on them, whether it involves storing potential energy (negative work) or increasing kinetic energy (positive work). When net positive work is applied to a charge q1, it gains speed and momentum. The net work on q1 thereby generates a magnetic field whose strength (in units of magnetic flux density (1 tesla = 1 volt second per square meter)) is proportional to the speed increase of q1. This magnetic field can interact with a neighboring charge q2, passing on this momentum to it, and in return, q1 loses momentum. The charge q2 can also act on q1 in a similar manner, by which it returns some of the momentum that it received from q1. This back and forth component of momentum contributes to magnetic inductance. The closer that q1 and q2 are, the greater the effect. When q2 is inside a conductive medium such as a thick slab made of copper or aluminum, it more readily responds to the force applied to it by q1. The energy of q1 is not instantly consumed as heat generated by the current of q2 but is also stored in two opposing magnetic fields. The energy density of magnetic fields tends to vary with the square of the magnetic field's intensity; however, in the case of magnetically non linear materials such as ferromagnets and superconductors, this relationship breaks down.
Сохранение импульса
Импульс должен сохраняться в этом процессе, поэтому, если q1 толкается в одном направлении, то q2 должен быть оттолкнут в противоположном направлении с той же силой и одновременно. Однако ситуация усложняется, когда учитывается конечная скорость распространения электромагнитных волн (см. запаздывающий потенциал). Это означает, что на короткий промежуток времени полный импульс двух зарядов не сохраняется, и эту разницу следует учитывать импульсом, переносимым полями, как утверждал Ричард П. Фейнман. Знаменитый электродинамик XIX века Джеймс Клерк Максвелл назвал это "электромагнитным импульсом". Подобный подход к рассмотрению полей может быть необходим при применении закона Ленца к зарядам с противоположными знаками. Обычно предполагается, что рассматриваемые заряды имеют одинаковый знак. Если это не так, например, в случае протона и электрона, взаимодействие происходит иначе. Электрон, генерируя магнитное поле, индуцирует ЭДС, которая заставляет протон ускоряться в том же направлении, что и электрон. На первый взгляд, это может показаться нарушением закона сохранения импульса, но такое взаимодействие сохраняет импульс, если учитывать импульс электромагнитных полей.
Momentum must be conserved in the process, so if q1 is pushed in one direction, then q2 ought to be pushed in the other direction by the same force at the same time. However, the situation becomes more complicated when the finite speed of electromagnetic wave propagation is introduced (see retarded potential). This means that for a brief period the total momentum of the two charges is not conserved, implying that the difference should be accounted for by momentum in the fields, as asserted by Richard P. Feynman. Famous 19th century electrodynamicist James Clerk Maxwell called this the "electromagnetic momentum". Yet, such a treatment of fields may be necessary when Lenz's law is applied to opposite charges. It is normally assumed that the charges in question have the same sign. If they do not, such as a proton and an electron, the interaction is different. An electron generating a magnetic field would generate an EMF that causes a proton to accelerate in the same direction as the electron. At first, this might seem to violate the law of conservation of momentum, but such an interaction is seen to conserve momentum if the momentum of electromagnetic fields is taken into account.