Эпоха в астрономии: опорная точка во времени

Введение

Момент времени, используемый в качестве точки отсчета в астрономии.

В астрономии эпоха, или опорная эпоха, — это момент времени, используемый в качестве точки отсчета для некоторой изменяющейся во времени астрономической величины. Это полезно для небесных координат или орбитальных элементов небесного тела, поскольку они подвержены возмущениям и изменяются со временем. Эти изменяющиеся во времени астрономические величины могут включать, например, среднюю долготу или среднюю аномалию тела, узел его орбиты относительно плоскости отсчета, направление апогея или афелия его орбиты или размер большой полуоси его орбиты. Основное применение астрономических величин, задаваемых таким образом, заключается в вычислении других соответствующих параметров движения для предсказания будущих положений и скоростей. Инструменты небесной механики или её раздела – орбитальной механики (для прогнозирования орбитальных путей и положений тел, движущихся под гравитационным воздействием других тел) могут быть использованы для создания эфемериды – таблицы значений, содержащей положения и скорости астрономических объектов на небе в заданный момент или моменты времени. Астрономические величины могут быть заданы различными способами, например, в виде полиномиальной функции интервала времени, где эпоха является временной точкой отсчета (это распространенный современный способ использования эпохи). Альтернативно, изменяющаяся во времени астрономическая величина может быть выражена как постоянная, равная её значению в эпоху, а её изменение со временем указывается иным способом – например, с помощью таблицы, что было распространено в XVII и XVIII веках. Слово «эпоха» часто использовалось в другом значении в старой астрономической литературе, например, в XVIII веке, в связи с астрономическими таблицами. В то время под «эпохами» обычно понимали не стандартную дату и время, являющиеся началом отсчета для изменяющихся во времени астрономических величин, а сами значения этих величин, соответствующие данной дате и времени. В соответствии с этим историческим использованием, выражение «коррекция эпох» относилось к поправке, как правило, небольшой, значений астрономических величин, представленных в таблицах, применимых к фиксированной стандартной дате и времени отсчета (а не, как можно было бы предположить, к переходу от одной даты и времени отсчета к другой).

In astronomy, an epoch or reference epoch is a moment in time used as a reference point for some time varying astronomical quantity. It is useful for the celestial coordinates or orbital elements of a celestial body, as they are subject to perturbations and vary with time. These time varying astronomical quantities might include, for example, the mean longitude or mean anomaly of a body, the node of its orbit relative to a reference plane, the direction of the apogee or aphelion of its orbit, or the size of the major axis of its orbit. The main use of astronomical quantities specified in this way is to calculate other relevant parameters of motion, in order to predict future positions and velocities. The applied tools of the disciplines of celestial mechanics or its subfield orbital mechanics (for predicting orbital paths and positions for bodies in motion under the gravitational effects of other bodies) can be used to generate an ephemeris, a table of values giving the positions and velocities of astronomical objects in the sky at a given time or times. Astronomical quantities can be specified in any of several ways, for example, as a polynomial function of the time interval, with an epoch as a temporal point of origin (this is a common current way of using an epoch). Alternatively, the time varying astronomical quantity can be expressed as a constant, equal to the measure that it had at the epoch, leaving its variation over time to be specified in some other way—for example, by a table, as was common during the 17th and 18th centuries. The word epoch was often used in a different way in older astronomical literature, e. g. during the 18th century, in connection with astronomical tables. At that time, it was customary to denote as "epochs", not the standard date and time of origin for time varying astronomical quantities, but rather the values at that date and time of those time varying quantities themselves. In accordance with that alternative historical usage, an expression such as 'correcting the epochs' would refer to the adjustment, usually by a small amount, of the values of the tabulated astronomical quantities applicable to a fixed standard date and time of reference (and not, as might be expected from current usage, to a change from one date and time of reference to a different date and time).

Эпоха против равноденствия

Астрономические данные часто приводятся не только в привязке к эпохе или дате отсчета, но и к другим условиям отсчета, таким как системы координат, определяемые понятиями "равноденствие", "равноденствие и экватор" или "равноденствие и эклиптика" – когда это необходимо для полного определения астрономических данных рассматриваемого типа.

Ссылки на даты для координатных систем

Когда значения данных зависят от конкретной системы координат, дату этой системы координат необходимо указать прямо или косвенно. Наиболее часто используемые в астрономии небесные системы координат – экваториальная и эклиптическая. Они определяются относительно (движущегося) положения весеннего равноденствия, которое само определяется ориентацией оси вращения Земли и её орбиты вокруг Солнца. Их ориентация меняется (хотя и медленно, например, из-за прецессии), и существует бесконечное количество таких возможных систем координат. Таким образом, наиболее используемые в астрономии системы координат нуждаются в собственной привязке ко времени, поскольку сами системы координат этого типа движутся, например, вследствие прецессии равноденствий, которая в настоящее время часто раскладывается на прецессионные компоненты – отдельные прецессии экватора и эклиптики. Эпоха системы координат не обязательно должна совпадать с эпохой самих данных и часто на практике не совпадает. Разница между указанием только эпохи и указанием конкретного равноденствия с экватором или эклиптикой заключается в том, что указание эпохи способствует определению даты значений самих астрономических переменных, в то время как указание равноденствия вместе с экватором/эклиптикой определенной даты относится к идентификации или изменениям в системе координат, в которой эти астрономические переменные выражены. (Иногда слово «равноденствие» может использоваться само по себе, например, когда из контекста для пользователей данных очевидно, в какой форме выражены рассматриваемые астрономические переменные – в экваториальной или эклиптической.) Равноденствие с экватором/эклиптикой в данную дату определяет, какая система координат используется. Большинство стандартных координат, используемых сегодня, относятся к 2000 TT (то есть к 12 часам (полудню) по шкале земного времени 1 января 2000 года, см. ниже), что произошло примерно на 64 секунды раньше полудня UT1 в ту же дату (см. ΔT). До 1984 года обычно использовались системы координат, датированные 1950 или 1900 годами. Выражение «равноденствие (и эклиптика/экватор) даты» имеет особое значение. Когда координаты выражаются в виде полиномов времени относительно системы отсчета, определенной таким образом, это означает, что полученные значения координат для любого момента времени t после указанной эпохи выражены в системе координат той же даты, что и сами полученные значения, то есть дата системы координат равна (эпоха + t). Можно видеть, что дата системы координат не обязательно должна совпадать с эпохой самих астрономических величин. Но в этом случае (за исключением случая «равноденствия даты», описанного выше) с данными будут связаны две даты: одна – эпоха для зависимых от времени выражений, дающих значения, а другая – дата системы координат, в которой эти значения выражены. Например, орбитальные элементы, особенно оскулирующие элементы для малых планет, обычно приводятся со ссылкой на две даты: во-первых, относительно недавней эпохи для всех элементов, но некоторые данные зависят от выбранной системы координат, и тогда обычно указывается система координат стандартной эпохи, которая часто не совпадает с эпохой данных. Пример: для малой планеты (5145) Pholus орбитальные элементы были приведены со следующими данными:

When the data are dependent for their values on a particular coordinate system, the date of that coordinate system needs to be specified directly or indirectly. Celestial coordinate systems most commonly used in astronomy are equatorial coordinates and ecliptic coordinates. These are defined relative to the (moving) vernal equinox position, which itself is determined by the orientations of the Earth's rotation axis and orbit around the Sun. Their orientations vary (though slowly, e. g. due to precession), and there is an infinity of such coordinate systems possible. Thus the coordinate systems most used in astronomy need their own date reference because the coordinate systems of that type are themselves in motion, e. g. by the precession of the equinoxes, nowadays often resolved into precessional components, separate precessions of the equator and of the ecliptic. The epoch of the coordinate system need not be the same, and often in practice is not the same, as the epoch for the data themselves. The difference between reference to an epoch alone, and a reference to a certain equinox with equator or ecliptic, is therefore that the reference to the epoch contributes to specifying the date of the values of astronomical variables themselves; while the reference to an equinox along with equator/ecliptic, of a certain date, addresses the identification of, or changes in, the coordinate system in terms of which those astronomical variables are expressed. (Sometimes the word 'equinox' may be used alone, e. g. where it is obvious from the context to users of the data in which form the considered astronomical variables are expressed, in equatorial form or ecliptic form.) The equinox with equator/ecliptic of a given date defines which coordinate system is used. Most standard coordinates in use today refer to 2000 TT (i. e. to 12h (noon) on the Terrestrial Time scale on January 1, 2000, see below), which occurred about 64 seconds sooner than noon UT1 on the same date (see ΔT). Before about 1984, coordinate systems dated to 1950 or 1900 were commonly used. There is a special meaning of the expression "equinox (and ecliptic/equator) of date". When coordinates are expressed as polynomials in time relative to a reference frame defined in this way, that means the values obtained for the coordinates in respect of any interval t after the stated epoch, are in terms of the coordinate system of the same date as the obtained values themselves, i. e. the date of the coordinate system is equal to (epoch + t). It can be seen that the date of the coordinate system need not be the same as the epoch of the astronomical quantities themselves. But in that case (apart from the "equinox of date" case described above), two dates will be associated with the data: one date is the epoch for the time dependent expressions giving the values, and the other date is that of the coordinate system in which the values are expressed. For example, orbital elements, especially osculating elements for minor planets, are routinely given with reference to two dates: first, relative to a recent epoch for all of the elements: but some of the data are dependent on a chosen coordinate system, and then it is usual to specify the coordinate system of a standard epoch which often is not the same as the epoch of the data. An example is as follows: For minor planet (5145) Pholus, orbital elements have been given including the following data:

Эпоха 2010 янв. 4.0 TT = JDT 2455200.5
M 72.00071 . . . . (2000.0)
n 0.01076162 . Пери 354.75938
a 20.3181594 . . Узел 119.42656
e 0.5715321 . . Инклин. 24.66109

где эпоха выражена в терминах земного времени с эквивалентной юлианской датой. Четыре из элементов не зависят от какой-либо конкретной системы координат: M – средняя аномалия (градусы), n – среднее суточное движение (градусы/сутки), a – большая полуось (а. е.), e – эксцентриситет (безразмерная величина). Но аргумент перигелия, долгота восходящего узла и наклонение зависят от координат и определяются относительно системы отсчета равноденствия и эклиптики другой даты «2000.0», также известной как J2000, то есть 1 января 2000 года (12 часов 1 января) или JD 2451545.0.

Эпохи и сроки действия

В конкретном наборе координат, приведенном выше, большая часть элементов была опущена как неизвестная или неопределенная; например, элемент n позволяет рассчитать приблизительную временную зависимость элемента M, но остальные элементы и сам n рассматриваются как постоянные, что является временным приближением (см. Оскуляционные элементы). Таким образом, конкретная система координат (равноденствие и экватор/эклиптика конкретной даты, например J2000.0) может использоваться неограниченно долго, но набор оскуляционных элементов для конкретной эпохи может быть (приблизительно) действителен лишь в течение довольно короткого периода времени, поскольку оскуляционные элементы, подобные приведенным выше, не учитывают влияние будущих возмущений, которые изменят значения элементов. Тем не менее, период действия – это принципиально другой вопрос и не является следствием использования эпохи для представления данных. В других случаях, например, в случае полной аналитической теории движения какого-либо астрономического тела, все элементы обычно задаются в виде полиномов от интервала времени, отсчитываемого от эпохи, и сопровождаются тригонометрическими членами, описывающими периодические возмущения. В этом случае период их действия может охватывать несколько столетий или даже тысячелетий до и после указанной эпохи. Некоторые данные и эпохи имеют длительный период применения по другим причинам. Например, границы созвездий МАС определены относительно равноденствия близ начала 1875 года. Это вопрос условности, но эта условность определяется в терминах экватора и эклиптики, какими они были в 1875 году. Чтобы определить, в каком созвездии находится конкретная комета в настоящее время, необходимо выразить ее текущее положение в системе координат 1875 года (равноденствие/экватор 1875 года). Таким образом, эта система координат все еще может использоваться сегодня, хотя большинство предсказаний для комет, сделанных изначально для 1875 года (эпоха = 1875 год), утратили свою актуальность из-за отсутствия информации об их временной зависимости и возмущениях.

In the particular set of coordinates exampled above, much of the elements has been omitted as unknown or undetermined; for example, the element n allows an approximate time dependence of the element M to be calculated, but the other elements and n itself are treated as constant, which represents a temporary approximation (see Osculating elements). Thus a particular coordinate system (equinox and equator/ecliptic of a particular date, such as J2000.0) could be used forever, but a set of osculating elements for a particular epoch may only be (approximately) valid for a rather limited time, because osculating elements such as those exampled above do not show the effect of future perturbations which will change the values of the elements. Nevertheless, the period of validity is a different matter in principle and not the result of the use of an epoch to express the data. In other cases, e. g. the case of a complete analytical theory of the motion of some astronomical body, all of the elements will usually be given in the form of polynomials in interval of time from the epoch, and they will also be accompanied by trigonometrical terms of periodical perturbations specified appropriately. In that case, their period of validity may stretch over several centuries or even millennia on either side of the stated epoch. Some data and some epochs have a long period of use for other reasons. For example, the boundaries of the IAU constellations are specified relative to an equinox from near the beginning of the year 1875. This is a matter of convention, but the convention is defined in terms of the equator and ecliptic as they were in 1875. To find out in which constellation a particular comet stands today, the current position of that comet must be expressed in the coordinate system of 1875 (equinox/equator of 1875). Thus that coordinate system can still be used today, even though most comet predictions made originally for 1875 (epoch = 1875) would no longer, because of the lack of information about their time dependence and perturbations, be useful today.

Изменение стандартного равноденствия и эпохи

Для расчета видимости небесного объекта для наблюдателя в определенное время и место на Земле необходимы координаты объекта, отнесенные к системе координат текущей даты. Использование координат, относящихся к другой дате, приведет к ошибкам в результатах. Величина этих ошибок возрастает с увеличением разницы между датой и временем наблюдения и датой, к которой привязана система координат, из-за прецессии равноденствий. Если эта разница невелика, то для прецессии могут быть достаточны простые и небольшие поправки. При значительной разнице во времени потребуются более полные и точные корректировки. Поэтому положение звезды, взятое из звездного атласа или каталога, основанного на достаточно старом равноденствии и экваторе, нельзя использовать без поправок, если требуется разумная точность. Кроме того, звезды движутся относительно друг друга в пространстве. Видимое движение по небу относительно других звезд называется собственным движением. У большинства звезд собственное движение очень мало, но у некоторых оно накапливается до заметных расстояний за несколько десятилетий. Следовательно, некоторые звездные положения, взятые из звездного атласа или каталога для достаточно старой эпохи, также требуют поправок на собственное движение для достижения разумной точности. Из-за прецессии и собственного движения звездные данные теряют свою актуальность с течением времени, по мере увеличения возраста наблюдений и их эпохи, а также равноденствия и экватора, к которым они привязаны. Через некоторое время проще или предпочтительнее переходить к более новым данным, обычно относящимся к более новой эпохе и равноденствию/экватору, чем продолжать применять поправки к старым данным.

Указывание эпохи или равноденствия

Эпохи и равноденствия – это моменты времени, поэтому их можно указывать так же, как и любые другие моменты времени. Наиболее распространены следующие стандартные способы указания эпох и равноденствий:

Юлианские дни, например, JD 2433282.4235 для 0.9235 января 1950 TT
Бесселианские годы (см. ниже), например, 1950.0 или B1950.0 для 0.9235 января 1950 TT
Юлианские годы, например, J2000.0 для 1.5 января 2000 TT

Все три способа выражены во временной шкале TT = Земное время. Бесселианские годы, используемые преимущественно для определения положений звезд, можно встретить в старых каталогах, но в настоящее время они устаревают. Например, в обзоре каталога Hipparcos "эпоха каталога" определяется как "J1991.25" (8.75 юлианских лет до 1.5 января 2000 TT, например, 2.5625 апреля 1991 TT).

Эпоха дня

В более коротких временных масштабах существует множество практик определения начала каждого дня. В обычном употреблении гражданский день отсчитывается от полуночной эпохи, то есть начинается в полночь. Однако в старинной астрономической практике до 1 января 1925 года было принято отсчитывать от полуденной эпохи, на 12 часов позже начала гражданского дня с тем же номером, так что день начинался, когда видимое Солнце проходило меридиан в полдень. Это до сих пор отражено в определении J2000, которое началось в полдень по земному времени. В традиционных культурах и в древности использовались и другие эпохи. В Древнем Египте и Древней Индии дни отсчитывались от восхода до восхода солнца, следуя утренней эпохе. Это могло быть связано с тем, что египтяне регулировали свой год по гелиакальному восходу звезды Сириус, явление, которое происходит утром незадолго до рассвета. В некоторых культурах, использующих лунный или лунно-солнечный календарь, где начало месяца определяется появлением новолуния вечером, начало дня отсчитывалось от захода до захода солнца, следуя вечерней эпохе, например, в еврейском и исламском календарях, а также в средневековой Западной Европе при определении дат религиозных праздников, в то время как в других культурах использовалась утренняя эпоха, например, в индуистском и буддийском календарях.