Астрономияда уақыт нүктесінің маңызы

Кіріспе

Астрономияда уақыттың белгілі бір сәті астрономиялық шаманың анықтамалық нүктесі ретінде қолданылады. Астрономияда эпоха немесе анықтамалық эпоха – уақытқа байланысты өзгеретін астрономиялық шама үшін анықтамалық нүкте ретінде қолданылатын уақыт сәті. Бұл аспан денелерінің аспан координаттары немесе орбиталық элементтері үшін пайдалы, себебі олар бұзылыстарға ұшырайды және уақыт өте келе өзгереді. Осы уақытқа байланысты өзгеретін астрономиялық шамаларға, мысалы, дененің орташа бойлық немесе орташа аномалиясы, оның орбитасының анықтамалық жазықтыққа қатысты түйіні, орбитасының апогейі немесе афелиі бағыты, немесе оның орбитасының үлкен осінің мөлшері жатуы мүмкін. Осылайша берілген астрономиялық шамалардың басты мақсаты – болашақ орналасуын және жылдамдығын болжау үшін қозғалыс параметрлерін есептеу болып табылады. Аспан механикасының немесе оның орбиталық механика тармағының (басқа денелердің гравитациялық әсеріне ұшыраған денелердің орбиталық жолдары мен орналасуын болжау үшін) қолданбалы құралдарын қолдану арқылы, эфемерис жасауға болады – аспандағы астрономиялық объектілердің белгілі бір уақыттағы орналасуын және жылдамдығын көрсететін мәндердің тізімі. Астрономиялық шамаларды әртүрлі тәсілдермен беруге болады, мысалы, уақыт аралығының полиномдық функциясы ретінде, эпоханы уақыттың бастапқы нүктесі ретінде қарастыра отырып (бұл эпоханы қолданудың қазіргі кездегі кең таралған тәсілі). Сонымен қатар, уақытқа байланысты өзгеретін астрономиялық шаманы сол сәттегі өлшемге тең тұрақты шама ретінде көрсетуге болады, ал оның уақыт бойынша өзгеруін басқа тәсілмен – мысалы, 17 және 18 ғасырларда кең таралған тізім арқылы – нақтылауға болады. «Эпоха» сөзі көне астрономиялық әдебиетте, мысалы, 18 ғасырда, астрономиялық тізімдермен байланысты басқа мағынада жиі қолданылған. Сол кезде, уақыттың стандартты күні мен сағаты емес, сол күні мен сағаттағы уақытқа байланысты өзгеретін шамалардың мәндері «эпоха» деп аталған. Осы тарихи қолданысқа сәйкес, «эпохаларды түзету» деген сөз тіркесі әдетте, белгіленген стандартты уақытқа қолданылатын тізімдегі астрономиялық шамалардың мәндерін өзгертуді білдіреді (қазіргі қолданыста күтілетіндей, бір анықтамалық уақыттан басқа анықтамалық уақытқа өту емес).

Moment in time used as a reference point in astronomy

In astronomy, an epoch or reference epoch is a moment in time used as a reference point for some time varying astronomical quantity. It is useful for the celestial coordinates or orbital elements of a celestial body, as they are subject to perturbations and vary with time. These time varying astronomical quantities might include, for example, the mean longitude or mean anomaly of a body, the node of its orbit relative to a reference plane, the direction of the apogee or aphelion of its orbit, or the size of the major axis of its orbit. The main use of astronomical quantities specified in this way is to calculate other relevant parameters of motion, in order to predict future positions and velocities. The applied tools of the disciplines of celestial mechanics or its subfield orbital mechanics (for predicting orbital paths and positions for bodies in motion under the gravitational effects of other bodies) can be used to generate an ephemeris, a table of values giving the positions and velocities of astronomical objects in the sky at a given time or times. Astronomical quantities can be specified in any of several ways, for example, as a polynomial function of the time interval, with an epoch as a temporal point of origin (this is a common current way of using an epoch). Alternatively, the time varying astronomical quantity can be expressed as a constant, equal to the measure that it had at the epoch, leaving its variation over time to be specified in some other way—for example, by a table, as was common during the 17th and 18th centuries. The word epoch was often used in a different way in older astronomical literature, e. g. during the 18th century, in connection with astronomical tables. At that time, it was customary to denote as "epochs", not the standard date and time of origin for time varying astronomical quantities, but rather the values at that date and time of those time varying quantities themselves. In accordance with that alternative historical usage, an expression such as 'correcting the epochs' would refer to the adjustment, usually by a small amount, of the values of the tabulated astronomical quantities applicable to a fixed standard date and time of reference (and not, as might be expected from current usage, to a change from one date and time of reference to a different date and time).

Эпох пен күн мен түн теңелу

Астрономиялық деректер көбінесе олардың эпохаға немесе анықтама күніне ғана емес, сонымен қатар басқа анықтама шарттарына, мысалы "күн төңкерісі", "күн төңкерісі және экватор" немесе "күн төңкерісі және эклиптика" арқылы белгіленген координаттық жүйелерге қатысты көрсетіледі – егер олар қарастырылып отырған деректер түрін толық анықтау үшін қажет болса.

Координаттық жүйелер үшін дата-анықтамалар

Егер деректердің мәндері белгілі бір координаталар жүйесіне тәуелді болса, онда сол координаталар жүйесінің күні тікелей немесе жанама түрде көрсетілуі қажет. Астрономияда ең көп қолданылатын аспандық координаттар жүйелері – экваторлық және эклиптикалық координаттар. Бұлар Жердің айналу осінің және Күнді айналатын орбитаның бағыттарымен анықталатын (қозғалатын) көктемгі күн мен түн теңелуіне қатысты анықталады. Олардың бағыттары өзгеріп отырады (бірақ баяу, мысалы, прецессияға байланысты), және мұндай координаттар жүйелерінің шексіз көп болуы мүмкін. Сондықтан астрономияда ең көп қолданылатын координаттар жүйелеріне өздерінің күндік сілтемелері қажет, себебі осы типтегі координаттар жүйелері өздері қозғалыста болады, мысалы, эквинокс прецессиясы арқылы, қазіргі кезде көбінесе прецессиялық компоненттерге, экватор мен эклиптиканың жеке прецессияларына бөлінеді. Координаталар жүйесінің эпохасы деректердің эпохасымен бірдей болуы міндетті емес, және практикада көбінесе бірдей болмайды. Сондықтан, тек эпохаға сілтеме жасау мен белгілі бір күн мен түн теңелуіне, экватормен немесе эклиптикамен бірге сілтеме жасау арасындағы айырмашылық – эпохаға сілтеме жасау астрономиялық айнымалылардың мәндерінің күнін нақтылауға көмектеседі; ал белгілі бір күнгі экватормен/эклиптикамен бірге күн мен түн теңелуіне сілтеме жасау осы астрономиялық айнымалылар көрсетілген координаттар жүйесін анықтауға немесе өзгертуге қатысты. (Кейде "күн-түс" сөзі жеке қолданылуы мүмкін, мысалы, егер деректерді пайдаланушыларға қарастырылған астрономиялық айнымалылар экваториалды немесе эклиптикалық нысанда қай нысанда көрсетілгені контексттен түсінікті болса.) Белгілі бір күнгі экватор/эклиптикамен теңелу қолданылатын координаттар жүйесін анықтайды. Қазіргі кездегі стандартты координаттардың көпшілігі 2000 TT-ге (яғни 2000 жылдың 1 қаңтарындағы Жер шарындағы уақыт шкаласы бойынша 12 сағатқа (түске), төменде қараңыз) сілтеме жасайды, бұл сол күні түскі UT1-ден шамамен 64 секунд бұрын болды (ΔT қараңыз). 1984 жылға дейін 1950 немесе 1900 жылмен даталанған координаттар жүйелері жиі қолданылған. "Күн мен түннің теңелуі (және эклиптика/экватор) " деген сөз тіркесінің ерекше мағынасы бар. Координаттар осылайша анықталған эталондық жүйеге қатысты уақыттың полиномдары ретінде берілгенде, бұл көрсетілген эпохадан кейінгі кез келген t уақыт аралығы үшін алынған координаталардың мәндері, алынған мәндермен бірдей күнгі координаттар жүйесіне қатысты болады, яғни координаттар жүйесінің күні (эпоха + t) тең. Координаттар жүйесінің күні астрономиялық шамалардың өздерінің эпохасымен бірдей болуы міндетті емес. Бірақ бұл жағдайда (жоғарыда сипатталған "күн мен түннің теңелуі" жағдайынан басқа) деректерге екі күн қатысты болады: біреуі – уақытқа тәуелді өрнектердің эпохасы, ал екіншісі – мәндер көрсетілген координаттар жүйесінің күні. Мысалы, орбиталық элементтер, әсіресе кіші планеталар үшін оскуляциялық элементтер, әдетте екі күнге сілтеме жасай отырып беріледі: біріншісі – барлық элементтер үшін жақындағы эпохаға қатысты, бірақ кейбір деректер таңдалған координаттар жүйесіне тәуелді, содан кейін стандартты эпоханың координаттар жүйесін көрсету қалыпты, ол көбінесе деректер эпохасымен бірдей болмайды. Мысалы: Кіші планета (5145) Фол үшін орбиталық элементтер келесі деректерді қоса алғанда берілген: Эпоха 2010 жылғы 4 қаңтар 0.0 TT = JDT 2455200.5 M 72.00071 . . . . (2000.0) n. 0.01076162 . Peri 354.75938 a 20.3181594 . . Node 119.42656 e. 0.5715321 . . Incl 24.66109 мұнда эпоха Жердегі уақыт бойынша көрсетілген, және оған тең келетін Юлиандық күні бар. Төрт элемент кез келген координаттар жүйесіне тәуелсіз: M – орташа аномалия (градус), n – орташа тәуліктік қозғалыс (градус/күн), a – жартылай үлкен осьтің мөлшері (а.б.), e – эксцентрицитет (өлшемсіз). Бірақ перигелий аргументі, көтерілетін түйіннің бойлық ұзындығы және еңіс барлығы координатаға тәуелді, және басқа "2000.0" күнгі эквинокс пен эклиптиканың эталондық жүйесіне қатысты берілген, яғни J2000, яғни 2000 жылдың 1.5 қаңтары (1 қаңтарда 12 сағат) немесе JD 2451545.0.

When the data are dependent for their values on a particular coordinate system, the date of that coordinate system needs to be specified directly or indirectly. Celestial coordinate systems most commonly used in astronomy are equatorial coordinates and ecliptic coordinates. These are defined relative to the (moving) vernal equinox position, which itself is determined by the orientations of the Earth's rotation axis and orbit around the Sun. Their orientations vary (though slowly, e. g. due to precession), and there is an infinity of such coordinate systems possible. Thus the coordinate systems most used in astronomy need their own date reference because the coordinate systems of that type are themselves in motion, e. g. by the precession of the equinoxes, nowadays often resolved into precessional components, separate precessions of the equator and of the ecliptic. The epoch of the coordinate system need not be the same, and often in practice is not the same, as the epoch for the data themselves. The difference between reference to an epoch alone, and a reference to a certain equinox with equator or ecliptic, is therefore that the reference to the epoch contributes to specifying the date of the values of astronomical variables themselves; while the reference to an equinox along with equator/ecliptic, of a certain date, addresses the identification of, or changes in, the coordinate system in terms of which those astronomical variables are expressed. (Sometimes the word 'equinox' may be used alone, e. g. where it is obvious from the context to users of the data in which form the considered astronomical variables are expressed, in equatorial form or ecliptic form.) The equinox with equator/ecliptic of a given date defines which coordinate system is used. Most standard coordinates in use today refer to 2000 TT (i. e. to 12h (noon) on the Terrestrial Time scale on January 1, 2000, see below), which occurred about 64 seconds sooner than noon UT1 on the same date (see ΔT). Before about 1984, coordinate systems dated to 1950 or 1900 were commonly used. There is a special meaning of the expression "equinox (and ecliptic/equator) of date". When coordinates are expressed as polynomials in time relative to a reference frame defined in this way, that means the values obtained for the coordinates in respect of any interval t after the stated epoch, are in terms of the coordinate system of the same date as the obtained values themselves, i. e. the date of the coordinate system is equal to (epoch + t). It can be seen that the date of the coordinate system need not be the same as the epoch of the astronomical quantities themselves. But in that case (apart from the "equinox of date" case described above), two dates will be associated with the data: one date is the epoch for the time dependent expressions giving the values, and the other date is that of the coordinate system in which the values are expressed. For example, orbital elements, especially osculating elements for minor planets, are routinely given with reference to two dates: first, relative to a recent epoch for all of the elements: but some of the data are dependent on a chosen coordinate system, and then it is usual to specify the coordinate system of a standard epoch which often is not the same as the epoch of the data. An example is as follows: For minor planet (5145) Pholus, orbital elements have been given including the following data:

Epoch 2010 Jan. 4.0 TT . = JDT 2455200.5
M 72.00071 . . . . (2000.0)
n. 0.01076162 . Peri 354.75938
a 20.3181594 . . Node 119.42656
e. 0.5715321 . . Incl 24.66109

where the epoch is expressed in terms of Terrestrial Time, with an equivalent Julian date. Four of the elements are independent of any particular coordinate system: M is mean anomaly (deg), n: mean daily motion (deg/d), a: size of semi major axis (AU), e: eccentricity (dimensionless). But the argument of perihelion, longitude of the ascending node and the inclination are all coordinate dependent, and are specified relative to the reference frame of the equinox and ecliptic of another date "2000.0", otherwise known as J2000, i. e. January 1.5, 2000 (12h on January 1) or JD 2451545.0.

Ералар мен жарамдылық мерзімдері

Жоғарыда мысал ретінде келтірілген координаттар жиынтығында элементтердің көп бөлігі белгісіз немесе анықталмаған ретінде алынып тасталды; мысалы, n элементі M элементінің шамамен уақытқа тәуелділігін есептеуге мүмкіндік береді, бірақ басқа элементтер мен n-нің өзі тұрақты ретінде қарастырылады, бұл уақытша шамамен (күшіп отыратын элементтерді қараңыз) білдіреді. Осылайша, белгілі бір координаталар жүйесі (күн мен түн теңдеуі және экватор / эклиптика белгілі бір күннің, мысалы J2000.0) мәңгілік қолданылуы мүмкін, бірақ белгілі бір дәуірге арналған күшіп отыратын элементтер жиынтығы тек шектеулі уақытқа ғана жарамды болуы мүмкін, өйткені жоғарыда көрсетілгендер сияқты күшіп отыратын элементтер элементтердің мәндерін өзгертетін болашақ бұзылулардың әсерін көрсетпейді. Дегенмен, жарамдылық мерзімі – бұл басқа мәселе және деректерді білдіру үшін эпоханы пайдалану нәтижесі емес. Басқа жағдайларда, мысалы, кейбір астрономиялық дененің қозғалысының толық талдамалық теориясы жағдайында, барлық элементтер әдетте эпохадан уақыт аралығында полиномиялар түрінде беріледі, сондай-ақ олар тиісті түрде көрсетілген мерзімді бұзылулардың тригонометриялық терминдерімен бірге болады. Мұндай жағдайда олардың жарамдылық мерзімі көрсетілген дәуірдің екі жағында бірнеше ғасырлар немесе тіпті мыңжылдықтар бойы созылуы мүмкін. Кейбір деректер мен кейбір дәуірлер басқа себептермен ұзақ уақыт пайдаланылады. Мысалы, IAU шоқжұлдыздарының шекаралары 1875 жылдың басына жақын күн мен түн теңелуіне қатысты нақтыланады. Бұл – конвенция мәселесі, бірақ конвенция экватор мен эклиптика бойынша 1875 жылы анықталған. Бүгінгі таңда белгілі бір кометаның қандай шоқжұлдызда тұрғанын анықтау үшін сол кометаның қазіргі орны 1875 жылғы координаттар жүйесінде (эквинокс/экватор 1875 жылы) көрсетілуі керек. Осылайша, сол координаттар жүйесі әлі күнге дейін қолданыла алады, тіпті 1875 жылға (эпоха = 1875) жасалған кометалардың көпшілігі, олардың уақытқа тәуелділігі мен бұзылулары туралы ақпараттың жоқтығынан, бүгінгі күні пайдалы болмайды.

In the particular set of coordinates exampled above, much of the elements has been omitted as unknown or undetermined; for example, the element n allows an approximate time dependence of the element M to be calculated, but the other elements and n itself are treated as constant, which represents a temporary approximation (see Osculating elements). Thus a particular coordinate system (equinox and equator/ecliptic of a particular date, such as J2000.0) could be used forever, but a set of osculating elements for a particular epoch may only be (approximately) valid for a rather limited time, because osculating elements such as those exampled above do not show the effect of future perturbations which will change the values of the elements. Nevertheless, the period of validity is a different matter in principle and not the result of the use of an epoch to express the data. In other cases, e. g. the case of a complete analytical theory of the motion of some astronomical body, all of the elements will usually be given in the form of polynomials in interval of time from the epoch, and they will also be accompanied by trigonometrical terms of periodical perturbations specified appropriately. In that case, their period of validity may stretch over several centuries or even millennia on either side of the stated epoch. Some data and some epochs have a long period of use for other reasons. For example, the boundaries of the IAU constellations are specified relative to an equinox from near the beginning of the year 1875. This is a matter of convention, but the convention is defined in terms of the equator and ecliptic as they were in 1875. To find out in which constellation a particular comet stands today, the current position of that comet must be expressed in the coordinate system of 1875 (equinox/equator of 1875). Thus that coordinate system can still be used today, even though most comet predictions made originally for 1875 (epoch = 1875) would no longer, because of the lack of information about their time dependence and perturbations, be useful today.

Стандартты күн мен түн теңдеуін және эпохасын өзгерту

Жер бетіндегі белгілі бір уақыт пен жердегі бақылаушы үшін аспан денесінің көрінуін есептеу үшін, ағымдағы датаның координаттар жүйесіне қатысты оның координаттары қажет. Егер басқа датаға қатысты координаттар қолданылса, нәтижелерде қателер туындайды. Бұл қателердің шамасы, бақылау уақыты мен қолданылған координаттар жүйесінің датасы арасындағы уақыт айырмашылығы артуымен, яғни күн мен түн теңелуінің прецессиясына байланысты өседі. Уақыт айырмашылығы аз болса, прецессияға қарапайым және шағын түзетулер жеткілікті болуы мүмкін. Уақыт айырмашылығы үлкен болса, толық және дәл түзетулер қажет. Сондықтан, егер сенімді дәлдік қажет болса, жеткілікті ескі күн мен түн теңелуіне негізделген жұлдыз атласынан немесе каталогынан алынған жұлдыздың орны түзетусіз қолданылмайды. Сонымен қатар, жұлдыздар кеңістікте бір-біріне қатысты қозғалады. Басқа жұлдыздарға қатысты аспандағы көрінетін қозғалыс өз қозғалысы деп аталады. Жұлдыздардың көпшілігінің өз қозғалысы өте кішкентай, бірақ кейбіреулерінің өз қозғалысы ондаған жылдар ішінде байқалатын қашықтыққа жетеді. Демек, жеткілікті ескі кезеңге арналған жұлдыз атласынан немесе каталогтан алынған кейбір жұлдыздық координаттар, қажетті дәлдік үшін өз қозғалысының түзетулерін де қажет етеді. Прецессия мен өз қозғалысының салдарынан, бақылаулардың және оларға сілтеме жасалған күн мен түн теңелуі мен экватордың жасы ұлғайған сайын жұлдыздық деректердің пайдасы азаяды. Біраз уақыттан кейін, ескі деректерге түзетулер жасаудың орнына, әдетте жаңа кезең мен күн мен түн теңелуі/экватор деп аталатын жаңа деректерге ауысу оңайырақ немесе тиімді.

Эпоханы немесе күн мен түн теңелуін белгілеу

Эпохалар мен күн мен түн теңелулері – уақыт сәттері, сондықтан оларды эпохалар мен күн мен түн теңелулерінен өзге нәрселерді көрсететін сәттер сияқты белгілеуге болады. Эпохалар мен күн мен түн теңелулерін белгілеудің келесі стандартты тәсілдері ең көп қолданылады:

Юлиан күндері, мысалы, JD 2433282.4235 – 1950 жылғы қаңтардың 0.9235-і, TT
Бессель жылдары (төменде қараңыз), мысалы, 1950.0 немесе B1950.0 – 1950 жылғы қаңтардың 0.9235-і, TT
Юлиан жылдары, мысалы, J2000.0 – 2000 жылғы қаңтардың 1.5-і, TT

Бұл үшеуі де TT = Жердегі уақыт бойынша берілген. Көбінесе жұлдыздардың орналасуы үшін қолданылатын Бессель жылдарын ескі каталогтарда кездестіруге болады, бірақ қазір олар қолданыстан шығып барады. Мысалы, Hipparcos каталогының қорытындысы «каталог эпохасын» «J1991.25» деп анықтайды (2000 жылғы қаңтардың 1.5-іне дейін 8.75 юлиан жыл, мысалы, 1991 жылғы сәуірдің 2.5625-і, TT).

Күннің кезеңі

Қысқа мерзім ішінде әр күннің қашан басталатынын анықтау үшін әртүрлі тәсілдер бар. Күнделікті қолданыста азаматтық күн түнгі ортасымен есептеледі, яғни азаматтық күн түнгі ортасымен басталады. Бірақ бұрынғы астрономиялық қолданыста 1925 жылдың 1 қаңтарына дейін күнді ортаңғы уақыт бойынша есептеу қалыпты болды, сол атаудың азаматтық күні басталғаннан кейін 12 сағаттан соң, сондықтан күн орта күннің түскі меридианды кесіп өтуімен басталатын еді. Бұл әлі де J2000 анықтамасында көрініс береді, ол Жер уақыты бойынша түскі уақытта басталған. Дәстүрлі мәдениеттерде және ежелгі заманда басқа кезеңдер қолданылған. Ежелгі Египет және ежелгі Үндістанда күндер күн шығудан күн шығуға дейін есептелген, таңғы кезеңді ұстанған. Бұл египеттіктер жылды Сириус жұлдызының гелиактық шығуы арқылы реттегендігімен байланысты болуы мүмкін, бұл құбылыс таңғы аспанда таң алдында пайда болады. Айлық немесе ай-күн күнтізбенін ұстанатын кейбір мәдениеттерде айдың басы кешкі Жаңа Айдың пайда болуымен анықталады, сондықтан күннің басы күн батудан күн батуға дейін есептелген, мысалы, еврей және ислам күнтізбелерінде, сондай-ақ Орта ғасырлық Батыс Еуропада діни мерекелердің күндерін есептеуде, ал басқалары таңғы кезеңді ұстанған, мысалы, индуизм және будда күнтізбелерінде.