Введение
Математическая функция, характеризующая принадлежность к множеству, – индикаторная функция 0–1.
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
В математике индикаторная функция или характеристическая функция подмножества множества – это функция, которая отображает элементы подмножества в единицу, а все остальные элементы – в ноль. То есть, если A является подмножеством некоторого множества X, то
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
если и 0 иначе, где – общепринятое обозначение индикаторной функции. Другими распространенными обозначениями являются и .
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
Индикаторная функция множества A является скобкой Иверсона, выражающей свойство принадлежности к A; то есть,
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
Например, функция Дирихле является индикаторной функцией рациональных чисел как подмножества действительных чисел.
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
Обозначение и терминология
Эта запись также используется для обозначения характерной функции в выпуклом анализе, которая определяется как бы с использованием обратного стандартному определению индикаторной функции. Связанным понятием в статистике является фиктивная переменная. (Это не следует путать с "фиктивными переменными", поскольку этот термин обычно используется в математике, также называемый связанной переменной.) Термин "характерная функция" имеет несвязанное значение в классической теории вероятностей. По этой причине традиционные теоретики вероятностей используют термин индикаторная функция для функции, определенной здесь, почти исключительно, в то время как математики в других областях чаще используют термин характеристическая функция для описания функции, указывающей на принадлежность к множеству. В нечеткой логике и современной многозначной логике предикаты являются характеристическими функциями распределения вероятностей. То есть, строгое определение истинности/ложности предиката заменяется величиной, интерпретируемой как степень истинности.