Кіріспе
Математикалық функция, жиынға жататындығын сипаттайтын 0-1 индикатор функциясы. Математикада индикатор функциясы немесе жиынның кіші жиынының сипаттамалық функциясы – бұл кіші жиынның элементтерін 1-ге, ал қалған барлық элементтерді 0-ге бейнелейтін функция. Яғни, егер A, X жиынының кіші жиыны болса, онда егер A-ға жатса, және басқа жағдайда , мұндағы индикатор функциясының жиі қолданылатын белгісі. Басқа жиі қолданылатын белгілер – және .
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
A жиынының индикатор функциясы – A жиынына жататындығының Айверсон жақшасы; яғни, .
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
Мысалы, Дирихле функциясы – нақты сандар жиынындағы рационал сандардың кіші жиынының индикатор функциясы.
the 0 1 indicator function
In mathematics, an indicator function or a characteristic function of a subset of a set is a function that maps elements of the subset to one, and all other elements to zero. That is, if A is a subset of some set X, then if and otherwise, where is a common notation for the indicator function. Other common notations are and
The indicator function of A is the Iverson bracket of the property of belonging to A; that is,
For example, the Dirichlet function is the indicator function of the rational numbers as a subset of the real numbers.
Жазу және терминология
Бұл белгілеу конвекс анализдегі сипаттама функциясын көрсету үшін де қолданылады, ол индикатор функциясының стандартты анықтамасының керісін пайдаланып анықталады. Статистикада осыған байланысты ұғым – жалған айнымалы. (Бұл терминді математикадағы әдеттегі қолданылатын "жалған айнымалылармен" шатастырмау керек, оны шектелген айнымалы деп те атайды.) "Характерлік функция" термині классикалық ықтималдық теориясында басқа мағынаға ие. Сондықтан дәстүрлі ықтималдық мамандары осы жерде анықталған функция үшін көбінесе индикатор функциясы терминін қолданады, ал басқа салалардағы математиктер жиынға жататындығын көрсететін функцияны сипаттау үшін сипаттама функциясы терминін жиі пайдаланады. Тұманды логикада және қазіргі көпмәнді логикада предикаттар ықтималдық таралуының сипаттама функциялары болып табылады. Яғни, предикаттың нақты дұрыс/жалған бағасы ақиқат деңгейі ретінде түсіндірілетін санмен алмастырылады.