Полосовой фильтр: принцип работы и характеристики

Введение

Фильтр, который отсекает сигналы вне определенного диапазона.

Полосовой фильтр (BPF) – это устройство, которое пропускает частоты в заданном диапазоне и подавляет (ослабляет) частоты за его пределами. Он противоположен фильтру подавления полосы.

Описание

В электронике и обработке сигналов фильтр обычно представляет собой двухпортовую схему или устройство, которое удаляет частотные компоненты сигнала (переменное напряжение или ток). Полосно-пропускной фильтр пропускает компоненты в определенной полосе частот, называемой полосой пропускания, и блокирует компоненты с частотами выше или ниже этой полосы. Это противопоставляется фильтру верхних частот, который пропускает компоненты с частотами выше определенной частоты, и фильтру нижних частот, который пропускает компоненты с частотами ниже определенной частоты. В цифровой обработке сигналов, где сигналы, представленные цифровыми числами, обрабатываются компьютерными программами, полосно-пропускной фильтр – это компьютерный алгоритм, выполняющий ту же функцию. Термин "полосовой фильтр" также используется для оптических фильтров, листов цветного материала, пропускающих определенную полосу частот света, часто применяемых в фотографии и театральном освещении, и для акустических фильтров, пропускающих звуковые волны определенной полосы частот. Примером аналогового электронного полосно-пропускного фильтра является RLC-цепь (цепь, состоящая из резистора, индуктора и конденсатора). Такие фильтры также можно создать, комбинируя фильтр нижних частот с фильтром верхних частот. Полосовой сигнал – это сигнал, содержащий полосу частот, не прилегающую к нулевой частоте, например, сигнал на выходе полосно-пропускного фильтра. Идеальный полосно-пропускной фильтр имел бы полностью плоскую полосу пропускания: все частоты в полосе пропускания передавались бы на выход без усиления или ослабления, а все частоты вне полосы пропускания полностью подавлялись бы. На практике идеальных полосно-пропускных фильтров не существует. Фильтр не полностью подавляет все частоты за пределами желаемого диапазона; в частности, существует область непосредственно за пределами полосы пропускания, где частоты ослабляются, но не отсекаются полностью. Это называется крутизной спада, и обычно выражается в децибелах ослабления на октаву или декаду частоты. Как правило, при разработке фильтра стремятся сделать крутизну спада как можно более резкой, чтобы фильтр работал как можно ближе к своему расчетному проекту. Часто это достигается за счет пульсаций в полосе пропускания или в полосе задерживания. Полоса пропускания фильтра – это просто разность между верхней и нижней граничными частотами. Коэффициент формы – это отношение полос пропускания, измеренных при использовании двух различных значений ослабления для определения граничной частоты, например, коэффициент формы 2:1 при 30/3 дБ означает, что полоса пропускания, измеренная между частотами при ослаблении 30 дБ, в два раза больше, чем полоса пропускания, измеренная между частотами при ослаблении 3 дБ.

In electronics and signal processing, a filter is usually a two port circuit or device which removes frequency components of a signal (an alternating voltage or current). A band pass filter allows through components in a specified band of frequencies, called its passband but blocks components with frequencies above or below this band. This contrasts with a high pass filter, which allows through components with frequencies above a specific frequency, and a low pass filter, which allows through components with frequencies below a specific frequency. In digital signal processing, in which signals represented by digital numbers are processed by computer programs, a band pass filter is a computer algorithm that performs the same function. The term band pass filter is also used for optical filters, sheets of colored material which allow through a specific band of light frequencies, commonly used in photography and theatre lighting, and acoustic filters which allow through sound waves of a specific band of frequencies. An example of an analogue electronic band pass filter is an RLC circuit (a resistor–inductor–capacitor circuit). These filters can also be created by combining a low pass filter with a high pass filter. A bandpass signal is a signal containing a band of frequencies not adjacent to zero frequency, such as a signal that comes out of a bandpass filter. An ideal bandpass filter would have a completely flat passband: all frequencies within the passband would be passed to the output without amplification or attenuation, and would completely attenuate all frequencies outside the passband. In practice, no bandpass filter is ideal. The filter does not attenuate all frequencies outside the desired frequency range completely; in particular, there is a region just outside the intended passband where frequencies are attenuated, but not rejected. This is known as the filter roll off, and it is usually expressed in dB of attenuation per octave or decade of frequency. Generally, the design of a filter seeks to make the roll off as narrow as possible, thus allowing the filter to perform as close as possible to its intended design. Often, this is achieved at the expense of pass band or stop band ripple. The bandwidth of the filter is simply the difference between the upper and lower cutoff frequencies. The shape factor is the ratio of bandwidths measured using two different attenuation values to determine the cutoff frequency, e. g., a shape factor of 2:1 at 30/3 dB means the bandwidth measured between frequencies at 30 dB attenuation is twice that measured between frequencies at 3 dB attenuation.

Фактор Q

Полосно-пропускной фильтр может быть охарактеризован его добротностью (Q-фактором). Добротность (Q-фактор) является величиной, обратной долевой полосе пропускания. Фильтр с высокой добротностью будет иметь узкую полосу пропускания, а фильтр с низкой добротностью – широкую полосу пропускания. Соответственно, они называются узкополосными и широкополосными фильтрами.

Приложения

Пропускные фильтры широко используются в беспроводных передатчиках и приемниках. Основная функция такого фильтра в передатчике заключается в ограничении полосы пропускания выходного сигнала полосой, выделенной для передачи. Это предотвращает создание помех для других станций. В приемнике полосно-пропускной фильтр пропускает сигналы в выбранном диапазоне частот, позволяя их слышать или декодировать, и подавляет сигналы на нежелательных частотах. Сигналы на частотах вне диапазона, на который настроен приемник, могут насытить или повредить его. Кроме того, они могут создавать нежелательные продукты смешения, попадающие в полосу пропускания и мешающие полезному сигналу. Широкополосные приемники особенно восприимчивы к таким помехам. Полосно-пропускной фильтр также оптимизирует отношение сигнал/шум и чувствительность приемника. В приложениях передачи и приема хорошо спроектированные полосно-пропускные фильтры с оптимальной полосой пропускания для используемого режима и скорости передачи данных максимизируют количество передатчиков сигнала, которые могут работать в системе, одновременно минимизируя помехи или конкуренцию между сигналами. Помимо электроники и обработки сигналов, пример применения полосно-пропускных фильтров можно найти в атмосферных науках. Часто применяют полосно-пропускную фильтрацию для недавних метеорологических данных в диапазоне периодов, например, от 3 до 10 дней, чтобы в полях данных оставались только циклоны в виде колебаний.

Соединенные или пропускные полосы

Электрический полосовой фильтр 4-го порядка может быть смоделирован корпусом с фазоинвертором, в котором вклад от задней поверхности диффузора динамика отсекается в закрытом объеме, а излучение от передней поверхности диффузора направляется в камеру с портом. Это изменяет резонансную частоту динамика. В простейшем варианте комбинированный корпус состоит из двух камер. Разделительная стенка между камерами удерживает динамик; как правило, порт располагается только в одной камере. Если корпус с каждой стороны динамика имеет порт, то получается корпус с характеристикой полосового фильтра 6-го порядка. Такие корпуса значительно сложнее в проектировании и, как правило, очень чувствительны к параметрам динамика. Как и в других корпусах с фазоинвертором, порты могут быть заменены пассивными излучателями при необходимости. Коробка с полосовым фильтром 8-го порядка – еще одна разновидность, также характеризующаяся узким частотным диапазоном. Они часто используются в соревнованиях по уровню звукового давления, где для воспроизведения используется басовый тон определенной частоты, а не музыкальный материал. Их сложно изготавливать, и для достижения заявленных характеристик требуется высокая точность.

Экономика

Полосовые фильтры также могут применяться за пределами инженерных дисциплин. Ярким примером является использование фильтров пропускной способности для выделения компоненты экономического цикла в экономических временных рядах. Это позволяет более чётко выявлять фазы подъёма и спада экономической активности, которые оказывают существенное влияние на жизнь людей и деятельность различных компаний, и поэтому представляет интерес для широкого круга экономистов, политиков и других специалистов. Экономические данные, как правило, обладают статистическими свойствами, существенно отличающимися от данных, например, в электротехнике. Часто исследователи напрямую переносят традиционные методы, такие как "идеальный" фильтр, характеризующийся идеально резкой частотной характеристикой. Однако это может привести к серьёзным проблемам, вызывающим искажения и делающим выходные данные фильтра крайне обманчивыми. В качестве показательного примера, применение "идеального" фильтра к белому шуму (который, например, может представлять изменения цен на акции) создаёт ложный цикл. Использование термина "идеальный" подразумевает в значительной степени ошибочное допущение, за редкими исключениями. Тем не менее, "идеальный" фильтр остаётся распространённым, несмотря на его серьёзные ограничения и высокую вероятность введения в заблуждение. К счастью, существуют фильтры пропускной способности, которые позволяют избежать подобных ошибок, адаптируются к конкретному ряду данных и обеспечивают более точную оценку колебаний экономического цикла в ключевых экономических показателях, таких как реальный ВВП, инвестиции и потребление, а также их составных частях. Ранняя работа, опубликованная в журнале Review of Economics and Statistics в 2003 году, более эффективно обрабатывает данные, характерные для макроэкономики (стохастические, а не детерминированные). В статье под названием "Общие модели фильтров для выделения трендов и циклов в экономических временных рядах" Эндрю Харви и Томас Тримбур разработали класс адаптивных фильтров пропускной способности, которые успешно применялись во множестве ситуаций, связанных с колебаниями экономического цикла в различных странах мира.

Bandpass filters can also be used outside of engineering related disciplines. A leading example is the use of bandpass filters to extract the business cycle component in economic time series. This reveals more clearly the expansions and contractions in economic activity that dominate the lives of the public and the performance of diverse firms, and therefore is of interest to a wide audience of economists and policy makers, among others. Economic data usually has quite different statistical properties than data in say, electrical engineering. It is very common for a researcher to directly carry over traditional methods such as the "ideal" filter, which has a perfectly sharp gain function in the frequency domain. However, in doing so, substantial problems can arise that can cause distortions and make the filter output extremely misleading. As a poignant and simple case, the use of an "ideal" filter on white noise (which could represent for example stock price changes) creates a false cycle. The use of the nomenclature "ideal" implicitly involves a greatly fallacious assumption except on scarce occasions. Nevertheless, the use of the "ideal" filter remains common despite the filter's serious limitations and likelihood of key deceptions. Fortunately, band pass filters are available that steer clear of such errors, adapt to the data series at hand, and yield more accurate assessments of the business cycle fluctuations in major economic series like Real GDP, Investment, and Consumption as well as their sub components. An early work, published in the Review of Economics and Statistics in 2003, more effectively handles the kind of data (stochastic rather than deterministic) arising in macroeconomics. In this paper entitled "General Model Based Filters for Extracting Trends and Cycles in Economic Time Series", Andrew Harvey and Thomas Trimbur develop a class of adaptive band pass filters. These have been successfully applied in copious situations involving business cycle movements in myriad nations in the international economy.

Беспроводная связь 4G и 5G

Полосно-пропускные фильтры могут быть реализованы в системах беспроводной связи 4G и 5G. Хуссейни и др. (2015) отметили, что в применении беспроводной связи радиочастотные помехи являются серьезной проблемой. В текущем развитии технологии 5G планарные полосно-пропускные фильтры используются для подавления радиочастотных помех и удаления нежелательных сигналов. Конструкции, такие как комбинированные, шпилечные, параллельные линии связи, ступенчатый импеданс и отводной импеданс, используются для экспериментов с полосно-пропускным фильтром с целью достижения низких потерь вносимой мощности при компактном размере. Необходимость использования асимметричной частотной характеристики обусловлена сокращением количества резонаторов, потерь вносимой мощности, размера и стоимости производства схемы. 4-полюсный фильтр полосового пропускания с перекрестным соединением разработан Хуссейни и др. (2015), который называется системой "масса луча". Совокупность систем "масса луча" может быть преобразована в полосно-пропускной фильтр при выборе соответствующих размеров лучей и масс. Хотя процесс проектирования механического полосно-пропускного фильтра продвинулся, для разработки более гибких полосно-пропускных фильтров, подходящих для широких частотных диапазонов, все еще требуются дальнейшие исследования и разработки. Этот механический полосно-пропускной фильтр может быть использован с источниками вибрации, имеющими различные частоты пиковой мощности.

Другие области

В нейробиологии Дэвид Хьюбел и Торстен Визель первыми показали, что визуальные простые клетки коры обладают характеристиками отклика, напоминающими габоровские фильтры, которые являются полосно-пропускающими. В астрономии полосно-пропускающие фильтры используются для пропускания в прибор лишь определенной части светового спектра. Полосно-пропускающие фильтры могут помочь определить положение звезд на главной последовательности, выявить красное смещение и найти множество других применений.