Стефан Банах: Жизнь и математический путь

Введение

Стефан Банах (; 30 марта 1892 – 31 августа 1945) – польский математик. Первые годы жизни Стефан провел с бабушкой, но когда она заболела, Гречек организовал, чтобы его сына воспитывали Франциска Плова и ее племянница Мария Пучальска в Кракове. Молодой Стефан стал считать Франциску своей приемной матерью, а Марию – своей старшей сестрой. В ранние годы Банаха обучал Юлиуш Миен, французский интеллектуал и друг семьи Пловых, эмигрировавший в Польшу и зарабатывавший на жизнь фотографией и переводами польской литературы на французский язык. Миен преподавал Банаху французский и, вероятно, поощрял его первые занятия математикой. В 1902 году, в возрасте 10 лет, Банах поступил в IV гимназию Кракова (также известную как гимназия Гёца). Хотя школа специализировалась на гуманитарных науках, Банах и его лучший друг Витольд Вилкош (тоже будущий математик) большую часть времени посвящали решению математических задач на переменах и после уроков. Позже Банах приписывал доктору Камилю Крафту, учителю математики и физики в школе, пробуждение его интереса к математике. Получив аттестат зрелости в 1910 году в возрасте 18 лет, Банах переехал во Львов (ныне Львов) с намерением поступить в Львовский политехнический институт. Он изначально выбрал инженерное дело в качестве специальности, поскольку в то время был убежден, что в математике больше нечего открывать. Когда началась Первая мировая война, Банах был освобожден от военной службы из-за леворукости и плохого зрения. Когда русская армия начала наступление на Львов, Банах уехал в Краков, где и провел остаток войны. Он зарабатывал на жизнь, давая уроки в местных школах, работая в книжном магазине и бригадиром на строительстве дорог. В то время он посещал некоторые лекции в Ягеллонском университете, в том числе лекции известных польских математиков Станислава Зарембы и Казимежа Жоравского, но об этом периоде его жизни известно немного.

Polish mathematician (1892–1945)

Stefan Banach ( ; 30 March 1892 – 31 August 1945) was a Polish mathematician Stefan spent the first few years of his life with his grandmother, but when she was taken ill, Greczek arranged for his son to be raised by Franciszka Płowa and her niece Maria Puchalska in Kraków. Young Stefan came to regard Franciszka as his foster mother and Maria as his older sister. In his early years Banach was tutored by Juliusz Mien, a French intellectual and friend of the Płowa family, who had emigrated to Poland and supported himself with photography and translations of Polish literature into French. Mien taught Banach French and most likely encouraged him in his early mathematical pursuits. In 1902, Banach, aged 10, enrolled in Kraków's IV Gymnasium (also known as the Goetz Gymnasium). While the school specialized in the humanities, Banach and his best friend Witold Wiłkosz (also a future mathematician) spent most of their time working on mathematics problems during breaks and after school. Later in life Banach credited Dr. Kamil Kraft, the mathematics and physics teacher at the school, with kindling his interests in mathematics. After obtaining his matura (high school degree) at age 18 in 1910, Banach moved to Lwów (today called Lviv) with the intention of studying at the Lwów Polytechnic. He initially chose engineering as his field of study since at the time he was convinced that there was nothing new to discover in mathematics. When World War I broke out, Banach was excused from military service due to his left handedness and poor vision. When the Russian Army opened its offensive toward Lwów, Banach left for Kraków, where he spent the rest of the war. He made his living as a tutor at the local schools, worked in a bookstore and as a foreman of a road building crew. He attended some lectures at the Jagiellonian University at that time, including those of the famous Polish mathematicians Stanisław Zaremba and Kazimierz Żorawski, but little is known of that period of his life.

Открытие Штейнхауза

В 1916 году в краковском парке Планти Банах встретил профессора Уго Штайнхауза, одного из выдающихся математиков того времени. По словам Штайнхауза, во время прогулки по саду он был удивлен, услышав термин "интеграл Лебега" (интеграл Лебега в то время был еще относительно новой идеей в математике), и подошел, чтобы узнать подробности. Так он познакомился с Банахом и Отто Никодимом. Эта работа получила широкое обсуждение в научных кругах и позволила ему в 1922 году стать профессором Львовской политехники. Изначально ассистентом профессора Антони Ломницкого, в 1927 году Банах возглавил собственную кафедру. В 1924 году он был принят в члены Польской академии знаний. Одновременно, с 1922 года, Банах руководил второй кафедрой математики во Львовском университете. Молодой и талантливый, Банах собрал вокруг себя большую группу математиков. Эта группа, встречавшаяся в шотландском кафе, вскоре положила начало "Львовской математической школе". В 1929 году группа начала издавать собственный журнал Studia Mathematica, посвященный преимущественно области исследований Банаха – функциональному анализу. Приблизительно в это же время Банах приступил к работе над своим наиболее известным трудом – первой монографией об общей теории линейных метрических пространств. Впервые опубликованная на польском языке в 1931 году, теория, впоследствии получившая название пространства Банаха, имела корни в работах венгерского математика Фридьеша Риса (опубликованной в 1916 году) и современных исследованиях Ганса Хана и Норберта Винера. С 2009 года Международная премия имени Стефана Банаха, присуждаемая Польским математическим обществом, вручается математикам за лучшие докторские диссертации в области математических наук с целью "поощрения и финансовой поддержки наиболее перспективных молодых ученых". Стефан Банах является покровителем ряда школ и улиц, в том числе в Варшаве, Львове, Свиднице, Торуне и Ярославе. В 2001 году в его честь была названа малая планета 16856 Банах, открытая Полом Комбой в 1997 году. В 2012 году Национальный банк Польши отметил достижения математика выпуском серии памятных монет, разработанных Робертом Котовичем (золотая монета номиналом 200 злотых, серебряная монета номиналом 10 злотых и монета Nordic Gold номиналом 2 злотых). В 2016 году в краковском парке Планти была установлена памятная скамья с изображением Банаха и Отто Никодима в честь 100-летия разговора, состоявшегося между двумя математиками при их первой встрече с Уго Штайнхаузом, который сыграл важную роль в развитии его научной карьеры. В 2021 году один из эпизодов польского документального телесериала Geniusze i marzyciele (Гении и мечтатели), показанного на телеканалах TVP1 и TVP Dokument, был посвящен Стефану Банаху. В 2022 году Google Doodle отметил 100-летие присвоения Банаху звания профессора.

In 1916, in Kraków's Planty park, Banach encountered Professor Hugo Steinhaus, one of the renowned mathematicians of the time. According to Steinhaus, while he was strolling through the gardens he was surprised to overhear the term "Lebesgue integral" (Lebesgue integration was at the time still a fairly new idea in mathematics) and walked over to investigate. As a result, he met Banach, as well as Otto Nikodym. The thesis was widely discussed in academic circles and allowed him in 1922 to become a professor at the Lwów Polytechnic. Initially an assistant to Professor Antoni Łomnicki, in 1927, Banach received his own chair. In 1924 he was accepted as a member of the Polish Academy of Learning. At the same time, from 1922, Banach also headed the second Chair of Mathematics at University of Lwów. Young and talented, Banach gathered around him a large group of mathematicians. The group, meeting in the Scottish Café, soon gave birth to the "Lwów School of Mathematics". In 1929 the group began publishing its own journal, Studia Mathematica, devoted primarily to Banach's field of study—functional analysis. Around that time, Banach also began working on his best known work, the first monograph on the general theory of linear metric space. First published in Polish in 1931, The theory of what came to be known as Banach spaces had antecedents in the work of the Hungarian mathematician Frigyes Riesz (published in 1916) and contemporaneous contributions from Hans Hahn and Norbert Wiener. Since 2009, the International Stefan Banach Prize has been conferred by the Polish Mathematical Society to mathematicians for best doctoral dissertations in the mathematical sciences with the objective to "promote and financially support the most promising young researchers". Stefan Banach is the patron of a number of schools and streets including in Warsaw, Lviv, Świdnica, Toruń and Jarosław. In 2001, a minor planet 16856 Banach, discovered by Paul Comba in 1997, was named after him. In 2012, the National Bank of Poland celebrated the mathematician's achievements by issuing a series of commemorative coins designed by Robert Kotowicz (golden 200 zloty coin, silver 10 zloty coin and Nordic Gold 2 zloty coin). In 2016, a commemorative bench featuring Banach and Otto Nikodym was unveiled in Kraków's Planty Park on the 100th anniversary of the conversation the two mathematicians held when they first met Hugo Steinhaus, which proved instrumental in the development of his scientific career. In 2021, one of the episodes of Polish documentary TV series Geniusze i marzyciele (Geniuses and Dreamers) aired on TVP1 and TVP Dokument channels was devoted to Stefan Banach. In 2022, Google Doodle commemorated the 100th anniversary of Banach receiving his title of professor.