Феномен отсутствующей основной частоты

Введение

Акустическое явление

Явление восприятия высоты тона при отсутствии первой гармоники в волновой форме называется феноменом отсутствующего основного тона. В психоакустике установлено, что слуховая система, благодаря своей естественной склонности различать тоны, будет последовательно определять высоту сложного тона, если в его спектре присутствует достаточное количество гармоник. Например, если нота (не являющаяся чистым тоном) имеет высоту 100 Гц, она состоит из частотных компонентов, кратных этому значению (например, 100, 200, 300, 400, 500 Гц). Однако, небольшие динамики могут не воспроизводить низкие частоты, поэтому в данном примере компонент 100 Гц может отсутствовать. Тем не менее, высота, соответствующая основному тону, все равно может быть воспринята.

Пояснение

Низкий тон (также известный как тон отсутствующего основного тона или виртуальный тон) иногда можно услышать, даже когда нет очевидного источника или компонента этой частоты. Это восприятие обусловлено тем, что мозг интерпретирует повторяющиеся закономерности. Ранее считалось, что этот эффект возникает из-за того, что недостающий основной тон заменяется искажениями, вносимыми физикой уха. Однако последующие эксперименты показали, что когда добавлялся шум, который бы заглушил эти искажения, если бы они присутствовали, слушатели все равно слышали тон, соответствующий недостающему основному тону, как сообщал Дж. К. Р. Ликллайдер в 1954 году. В настоящее время широко принято считать, что мозг обрабатывает информацию, содержащуюся в обертонах, для вычисления основной частоты. Точный механизм этого процесса остается предметом дискуссий, но обработка, по-видимому, основана на автокорреляции, включающей временные характеристики нервных импульсов в слуховом нерве. Однако давно замечено, что нейронные механизмы, способные обеспечить задержку (необходимую операцию для истинной автокорреляции), не были обнаружены. Тем не менее, более ранние исследования показали, что некоторые звуки с выраженным пиком в функции автокорреляции не вызывают соответствующего восприятия тона, а некоторые звуки без пика в функции автокорреляции, тем не менее, вызывают его. Таким образом, автокорреляцию можно рассматривать, в лучшем случае, как неполную модель. Тон отсутствующего основного тона, обычно соответствующий наибольшему общему делителю присутствующих частот, однако, не всегда воспринимается. Исследования, проведенные в Гейдельбергском университете, показали, что при узких стимульных условиях и небольшом количестве гармоник, население можно разделить на тех, кто воспринимает недостающие основные тона, и тех, кто в первую очередь слышит обертоны. Это было сделано путем просьбы к испытуемым оценить направление движения (вверх или вниз) двух последовательных комплексов тонов. Авторы использовали структурную МРТ и МЭГ, чтобы показать, что предпочтение восприятия недостающего основного тона коррелирует с латерализацией восприятия тона в левом полушарии, в то время как предпочтение спектрального восприятия коррелирует с латерализацией в правом полушарии, и те, кто демонстрировал последнее предпочтение, как правило, были музыкантами. В книге "Parsing the Spectral Envelope: Toward a General Theory of Vocal Tone Color" (2016) Иэна Хауэлла он писал, что, хотя не все могут слышать недостающие основные тона, умение их замечать можно развить и выучить. Д. Роберт Лэдд и другие провели исследование, утверждающее, что большинство людей могут переключаться между прослушиванием тона, извлекаемого из очевидных гармоник, и обнаружением этих тонов спектрально.

A low pitch (also known as the pitch of the missing fundamental or virtual pitch) can sometimes be heard when there is no apparent source or component of that frequency. This perception is due to the brain interpreting repetition patterns that are present. It was once thought that this effect was because the missing fundamental was replaced by distortions introduced by the physics of the ear. However, experiments subsequently showed that when a noise was added that would have masked these distortions had they been present, listeners still heard a pitch corresponding to the missing fundamental, as reported by J. C. R. Licklider in 1954. It is now widely accepted that the brain processes the information present in the overtones to calculate the fundamental frequency. The precise way in which it does so is still a matter of debate, but the processing seems to be based on an autocorrelation involving the timing of neural impulses in the auditory nerve. However, it has long been noted that any neural mechanisms which may accomplish a delay (a necessary operation of a true autocorrelation) have not been found. however, earlier work has shown that certain sounds with a prominent peak in their autocorrelation function do not elicit a corresponding pitch percept, and that certain sounds without a peak in their autocorrelation function nevertheless elicit a pitch. Autocorrelation can thus be considered, at best, an incomplete model. The pitch of the missing fundamental, usually at the greatest common divisor of the frequencies present, is not, however, always perceived. Research conducted at Heidelberg University shows that, under narrow stimulus conditions with a small number of harmonics, the general population can be divided into those who perceive missing fundamentals, and those who primarily hear the overtones instead. This was done by asking subjects to judge the direction of motion (up or down) of two complexes in succession. The authors used structural MRI and MEG to show that the preference for missing fundamental hearing correlated with left hemisphere lateralization of pitch perception, where the preference for spectral hearing correlated with right hemisphere lateralization, and those who exhibited the latter preference tended to be musicians. In Parsing the Spectral Envelope: Toward a General Theory of Vocal Tone Color (2016) by Ian Howell, He wrote that although not everyone can hear the missing fundamentals, noticing them can be taught and learned. D. Robert Ladd et al. have a related study that claims that most people can switch from listening for the pitch from the harmonics that are evident to finding these pitches spectrally.

Примеры

[[Файл:Тимпани отсутствует основополагающий. Пинг Дасхемб Дасхембани тела изменяют режимы вибрации, чтобы соответствовать гармоникам. Например, темпаны могут быть настроены так, чтобы звук воспроизводился наиболее интенсивно на частотах 200, 302, 398 и 488 Гц, что подразумевает отсутствие основного тона на 100 Гц (хотя фактический затухающий основной тон составляет 170 Гц). Самые низкие воздушные и корпусные резонансы скрипки обычно находятся в диапазоне 250–300 Гц. Фундаментальная частота открытой струны G3 ниже 200 Гц как в современных, так и в большинстве исторических строев, поэтому самые низкие ноты скрипки имеют ослабленный основной тон, хотя слушатели редко это замечают. Большинство обычных телефонов не воспроизводят звуки ниже 300 Гц, но фундаментальная частота мужского голоса составляет примерно 150 Гц. Благодаря эффекту отсутствующего основного тона, основные частоты мужских голосов по-прежнему воспринимаются как их высота тона при передаче по телефону. Этот феномен используется некоторыми производителями профессионального аудиооборудования для создания звуковых систем, которые кажутся способными воспроизводить ноты более низкой высоты, чем они могут на самом деле. В аппаратном эффекте или программном плагине кроссоверный фильтр устанавливается на низкую частоту, выше которой звуковая система может безопасно воспроизводить тоны. Музыкальный сигнал, находящийся выше полосы высоких частот кроссоверного фильтра, отправляется на основной выход, который усиливается звуковой системой. Низкочастотный сигнал, находящийся ниже полосы низких частот кроссоверного фильтра, отправляется в схему, где синтезируются гармоники, добавляющие обертона к низким нотам. Синтезированные гармоники смешиваются с основным выходом, создавая ощущение воспроизведения отфильтрованных низких частот. Использование устройства с таким синтезом может уменьшить жалобы на низкочастотный шум, проникающий через стены, а также снизить низкочастотное содержание громкой музыки, которое в противном случае могло бы вызвать вибрацию и повредить хрупкие предметы. Некоторые трубные органы используют это явление в виде результирующего тона, позволяя относительно небольшим басовым трубам воспроизводить очень низкие звуки.

[[File:Timpani missing fundamental. png|thumb|Timpani bodies modify modes of vibration to match harmonics. A timpani might be tuned to produce sound most strongly at 200, 302, 398, and 488 Hz, for instance, implying a missing fundamental at 100 Hz (though the actual dampened fundamental is 170 Hz). A violin's lowest air and body resonances generally fall between 250 Hz and 300 Hz. The fundamental frequency of the open G3 string is below 200 Hz in modern tunings as well as most historical tunings, so the lowest notes of a violin have an attenuated fundamental, although listeners seldom notice this. Most common telephones cannot reproduce sounds lower than 300 Hz, but a male voice has a fundamental frequency of approximately 150 Hz. Because of the missing fundamental effect, the fundamental frequencies of male voices are still perceived as their pitches over the telephone. The missing fundamental phenomenon is used electronically by some pro audio manufacturers to allow sound systems to seem to produce notes that are lower in pitch than they are capable of reproducing. In a hardware effects unit or a software plugin, a crossover filter is set at a low frequency above which the sound system is capable of safely reproducing tones. Musical signal content above the high pass part of the crossover filter is sent to the main output which is amplified by the sound system. Low frequency content below the low pass part of the crossover filter is sent to a circuit where harmonics are synthesized above the low notes. The newly created harmonics are mixed back into the main output to create a perception of the filtered out low notes. Using a device with this synthetic process can reduce complaints from low frequency noise carrying through walls and it can be employed to reduce low frequency content in loud music that might otherwise vibrate and damage breakable valuables. Some pipe organs make use of this phenomenon as a resultant tone, which allows relatively smaller bass pipes to produce very low pitched sounds.

Приложения для обработки звука

Сама концепция "отсутствующего фундамента", воспроизводимая на основе овертонов в тоне, использовалась для создания иллюзии баса в звуковых системах, не способных воспроизводить такие низкие частоты. В середине 1999 года Меир Шашуа из Тель-Авива, соучредитель Waves Audio, запатентовал алгоритм для создания ощущения отсутствующего фундамента путем синтеза более высоких гармоник. Waves Audio выпустила плагин MaxxBass, позволяющий пользователям компьютеров применять синтезированные гармоники к своим аудиофайлам. Позже Waves Audio разработала небольшие сабвуферы, основанные на концепции отсутствующего фундамента, для создания иллюзии низких басов. Оба продукта выборочно обрабатывали определенные овертоны, чтобы помочь небольшим динамикам, не способным воспроизводить низкочастотные компоненты, звучать так, будто они способны на воспроизведение низких басов. Оба продукта включали фильтр высоких частот, который значительно ослаблял все низкочастотные тоны, выходящие за пределы возможностей целевой звуковой системы. Одним из примеров популярной песни, записанной с использованием обработки MaxxBass, является "Lady Marmalade" в исполнении Кристины Агилеры, Lil' Kim, Mýa и Pink, спродюсированная Мисси Эллиотт, получившая премию "Грэмми" в 2001 году. Многие компьютерные звуковые системы не способны воспроизводить низкие басы, и песни, предлагаемые потребителям через компьютер, были идентифицированы как те, которые могут выиграть от обработки с усилением басовых гармоник.