Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В музыке негармоничность – это степень, в которой частоты обертонов (также известные как парциальные или частичные тоны) отклоняются от целых кратных основной частоты (гармонического ряда). Акустически, нота, воспринимаемая как имеющая одну отчетливую высоту, на самом деле содержит множество дополнительных обертонов. Многие ударные инструменты, такие как тарелки, там-тамы и колокольчики, создают сложные и негармоничные звуки. Музыкальная гармония и интонация сильно зависят от гармоничности тонов. Идеальная, однородная, бесконечно тонкая или бесконечно гибкая струна или воздушный столб имеют точные гармонические моды колебаний. В любом реальном музыкальном инструменте резонирующее тело, производящее музыкальный тон – обычно струна, проволока или воздушный столб – отклоняется от этого идеала и обладает некоторым, большим или малым, уровнем негармоничности. Например, очень толстая струна ведет себя скорее как цилиндр (труба массы), чем как идеальная струна, и имеет собственные резонансы, которые не являются целыми кратными основной частоты. Однако, в струнных инструментах, таких как скрипка и гитара, или в некоторых индийских барабанах, таких как табла, обертоны близки к – или в некоторых случаях, совершенно точно соответствуют – целым кратным основной частоты. Любое отклонение от этой идеальной гармонической серии известно как негармоничность. Чем менее эластичны струны (то есть, чем короче, толще, с меньшим натяжением или жестче), тем больше негармоничности они проявляют. Когда струна приходит в колебание смычком или тон в духовом инструменте инициируется вибрирующим язычком или губами, явление, называемое фиксацией мод, противодействует естественной негармоничности струны или воздушного столба и заставляет обертоны точно фиксироваться на целых кратных основной высоты, даже если они немного отличаются от естественных резонансных точек инструмента. По этой причине, один тон, извлеченный на смычковом струнном, медном или язычковом инструменте, не обязательно демонстрирует негармоничность. Согласно их исследованиям, синтезированные тона фортепиано звучали более естественно, когда в них вводилась некоторая негармоничность. В целом, электронные инструменты, имитирующие акустические инструменты, должны воспроизводить как негармоничность, так и вытекающую из нее растянутую настройку оригинальных инструментов.
In music, inharmonicity is the degree to which the frequencies of overtones (also known as partials or partial tones) depart from whole multiples of the fundamental frequency (harmonic series). Acoustically, a note perceived to have a single distinct pitch in fact contains a variety of additional overtones. Many percussion instruments, such as cymbals, tam tams, and chimes, create complex and inharmonic sounds. Music harmony and intonation depends strongly on the harmonicity of tones. An ideal, homogeneous, infinitesimally thin or infinitely flexible string or column of air has exact harmonic modes of vibration. In any real musical instrument, the resonant body that produces the music tone—typically a string, wire, or column of air—deviates from this ideal and has some small or large amount of inharmonicity. For instance, a very thick string behaves less as an ideal string and more like a cylinder (a tube of mass), which has natural resonances that are not whole number multiples of the fundamental frequency. However, in stringed instruments such as the violin, and guitar, or in some Indian drums such as tabla, the overtones are close to—or in some cases, quite exactly—whole number multiples of the fundamental frequency. Any departure from this ideal harmonic series is known as inharmonicity. The less elastic the strings are (that is, the shorter, thicker, smaller tension or stiffer they are), the more inharmonicity they exhibit. When a string is bowed or tone in a wind instrument initiated by vibrating reed or lips, a phenomenon called mode locking counteracts the natural inharmonicity of the string or air column and causes the overtones to lock precisely onto integer multiples of the fundamental pitch, even though these are slightly different from the natural resonance points of the instrument. For this reason, a single tone played by a bowed string instrument, brass instrument, or reed instrument does not necessarily exhibit inharmonicity. According to their research synthesized piano tones sounded more natural when some inharmonicity was introduced. In general, electronic instruments that duplicate acoustic instruments must duplicate both the inharmonicity and the resulting stretched tuning of the original instruments.
Негармония приводит к удлиненной настройке
Когда пианино настраивают настройщики, техник иногда прислушивается к звуку "биений", возникающему при одновременном звучании двух нот, и настраивает инструмент, стремясь минимизировать диссонанс между тонами. Настройщикам фортепиано приходится учитывать негармоничность струн, которая в разной степени проявляется во всех регистрах инструмента, особенно в басовом и высоком. В результате октавы настраиваются немного шире, чем гармоническое соотношение 2:1. Степень растяжения октав при настройке фортепиано варьируется от инструмента к инструменту и даже от регистра к регистру в пределах одного фортепиано – в зависимости от конкретной негармоничности струн. Из-за проблемы негармоничности, электронные устройства для настройки фортепиано, используемые техниками, не предназначены для настройки в соответствии с простой гармонической серией. Вместо этого, они используют различные методы для воспроизведения растянутых октав и других коррекций, которые техник вносит на слух. Наиболее совершенные устройства позволяют технику проводить индивидуальные измерения негармоничности, одновременно учитывая все парциальные тона по высоте и громкости, чтобы определить оптимальное растяжение для конкретного инструмента. Некоторые из них предлагают возможность записать настройку, выполненную техником на слух, чтобы затем воспроизвести её на том же пианино (или на других инструментах аналогичной марки и модели) проще и быстрее. Вопрос о том, лучше ли настраивать растяжение на слух или с помощью машины, остаётся открытым: машины точнее определяют абсолютное положение полутонов в хроматической гамме, в то время как настройщики, работающие без машин, предпочитают корректировать эти положения, стремясь к более благозвучным интервалам. В результате, фортепиано, настроенное на слух и сразу же проверенное машиной, как правило, отклоняется от чисто теоретического полутона (математически – двенадцатый корень из двух) в той или иной степени из-за человеческой ошибки и субъективного восприятия. (Если цель настройки на слух – угодить слуху, то цель машинной настройки – угодить математике.) Считается, что это связано с тем, что струны могут незначительно отличаться друг от друга по высоте, даже в пределах унисона. Эта нелинейность отличается от ложной негармоничности, когда струна создает ложные обертоны, и больше напоминает незначительные вариации в толщине струны, длине звучащей части или небольшие неточности в мензуре. Настройка фортепиано – это компромисс, как в выборе темперации для минимизации расстройств в играемых интервалах и аккордах, так и в работе с негармоничностью. Дополнительную информацию можно найти в разделах "Акустика фортепиано" и "Настройка фортепиано". Другим фактором, который может вызывать проблемы, является наличие ржавчины на струнах или загрязнений в обмотках. Эти факторы могут незначительно повысить частоту высших обертонов, что приводит к увеличению негармоничности.
When pianos are tuned by piano tuners, the technician sometimes listens for the sound of "beating" when two notes are played together, and tunes to the point that minimizes roughness between tones. Piano tuners must deal with the inharmonicity of piano strings, which is present in different amounts in all of the ranges of the instrument, but especially in the bass and high treble registers. The result is that octaves are tuned slightly wider than the harmonic 2:1 ratio. The exact amount octaves are stretched in a piano tuning varies from piano to piano and even from register to register within a single piano—depending on the exact inharmonicity of the strings involved. Because of the problem of inharmonicity, electronic piano tuning devices used by piano technicians are not designed to tune according to a simple harmonic series. Rather, the devices use various means to duplicate the stretched octaves and other adjustments a technician makes by ear. The most sophisticated devices allow a technician to make custom inharmonicity measurements—simultaneously considering all partials for pitch and volume to determine the most appropriate stretch to employ for a given instrument. Some include an option to simply record a tuning that a technician has completed by ear; the technician can then duplicate that tuning on the same piano (or others of similar make and model) more easily and quickly. The issues surrounding setting the stretch by ear vs machine have not been settled; machines are better at deriving the absolute placement of semitones within a given chromatic scale, whereas non machine tuners prefer to adjust these locations preferentially due to their temptation to make intervals more sonorous. The result is that pianos tuned by ear and immediately checked with a machine tend to vary from one degree to another from the purely theoretical semitone (mathematically the 12th root of two) due to human error and perception. (If pleasing the ear is the goal of an aural tuning, then pleasing the math is the goal of a machine tuning.) This is thought to be because strings can vary somewhat from note to note and even from neighbors within a unison. This non linearity is different from true falseness where a string creates false harmonics and is more akin to minor variations in string thickness, string sounding length or minor bridge inconsistencies. Piano tuning is a compromise—both in terms of choosing a temperament to minimize out of tuneness in the intervals and chords that will be played, and in terms of dealing with inharmonicity. For more information, see Piano acoustics and Piano tuning. Another factor that can cause problems is the presence of rust on the strings or dirt in the windings. These factors can slightly raise the frequency of the higher modes, resulting in more inharmonicity.