Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Эпакт (epactae, от ἐπακται ἡμεραι = добавленные дни) ранее определялся средневековыми вычислителями как возраст фазы Луны в днях на 22 марта; однако, в более новом григорианском календаре эпакт рассчитывается как возраст церковной Луны на 1 января. Его основное назначение – определение даты Пасхи с помощью пасхальных вычислений. Он изменяется (обычно на 11 дней) из года в год из-за разницы между солнечным годом в 365-366 дней и лунным годом в 354-355 дней.
Age of a phase of the moon in days, and method
The epact (epactae, from ἐπακται ἡμεραι = added days) used to be described by medieval computists as the age of a phase of the Moon in days on 22 March; in the newer Gregorian calendar, however, the epact is reckoned as the age of the ecclesiastical moon on 1 January. Its principal use is in determining the date of Easter by computistical methods. It varies (usually by 11 days) from year to year, because of the difference between the solar year of 365366 days and the lunar year of 354355 days.
Лунный календарь
Эпакты также могут использоваться для сопоставления дат лунного календаря с датами григорианского календаря.
Epacts can also be used to relate dates in the lunar calendar to dates in the common solar calendar.
Солнечные и лунные годы
Солнечный календарный год имеет 365 дней (366 дней в високосных годах). Лунный календарный год состоит из 12 лунных месяцев, чередующихся по 30 и 29 дней, в общей сложности 354 дня (в високосных годах к одному из лунных месяцев добавляется день; поскольку лунный год длится чуть больше дней, високосный год наступает каждые два или три года, а не каждые четыре). Если солнечный и лунный год начинаются в один и тот же день, то через год начало солнечного года приходится на 11 дней позже начала лунного года. Эти избыточные дни называются эпактами и должны быть добавлены к лунному году для соответствия солнечному году; или, с другой стороны, они добавляются к дню солнечного года, чтобы определить соответствующий день лунного года. Через два года разница составляет 22 дня, а через три года – 33 дня. Когда значение эпакт достигает или превышает 30 дней, в лунный календарь вставляется дополнительный (эмболический или интеркалярный) лунный месяц, и значение эпакт уменьшается на 30 дней. Високосные дни удлиняют как солнечный, так и лунный год, поэтому они не влияют на вычисление эпакт для других дат.
A solar calendar year has 365 days (366 days in leap years). A lunar calendar year has 12 lunar months which alternate between 30 and 29 days for a total of 354 days (in leap years, one of the lunar months has a day added; since a lunar year lasts a little over days, a leap year arises every second or third year rather than every fourth.) If a solar and lunar year start on the same day, then after one year the start of the solar year is 11 days after the start of the lunar year. These excess days are epacts, and have to be added to the lunar year to complete the solar year; or from the complementary perspective they are added to the day of the solar year to determine the day in the lunar year. After two years the difference is 22 days, and after 3 years, 33 days. Whenever the epact reaches or exceeds 30 days, an extra (embolismic or intercalary) lunar month is inserted into the lunar calendar, and the epact is reduced by 30 days. Leap days extend both the solar and lunar year, so they do not affect epact calculations for any other dates.
19-летний цикл
Тропический год в среднем немного короче дней, а синодический месяц немного длиннее дней; оба являются нецелыми числами. Это корректируется следующим образом. Девятнадцать тропических лет принимаются равными 235 синодическим месяцам (метонический цикл). Цикл может длиться 6939 или 6940 полных дней, в зависимости от того, содержит ли этот 19-летний период 4 или 5 високосных дней. После 19 лет фазы Луны должны совпадать с солнечными годами, поэтому эпакт должен повторяться через 19 лет. Однако это не является целым кратным полного цикла из 30 чисел эпакта (не 0). Следовательно, после 19 лет эпакт необходимо скорректировать на +1, чтобы цикл повторялся каждые 19 лет. Это и есть saltus lunae ("прыжок Луны"). Порядковый номер года в 19-летнем цикле называется золотым числом. Дополнительные 209 дней составляют 7 эмболизматических месяцев, в общей сложности
The tropical year is slightly shorter than days, while the synodic month is slightly longer than days, on average; both are non integers. This gets corrected in the following way. Nineteen tropical years are deemed to be as long as 235 synodic months (Metonic cycle). A cycle can last 6939 or 6940 full days, depending on whether there are 4 or 5 leap days in this 19 year period. After 19 years the lunations should fall the same way in the solar years, so the epact should repeat after 19 years. However, and this is not an integer multiple of the full cycle of 30 epact numbers ( not 0). So after 19 years the epact must be corrected by +1 in order for the cycle to repeat over 19 years. This is the saltus lunae ("leap of the moon"). The sequence number of the year in the 19 year cycle is called the golden number. The extra 209 days fill 7 embolismic months, for a total of
История
Открытие эпакта для вычисления даты Пасхи приписывается патриарху Александрийскому Деметрию I, занимавшему этот пост с 189 по 232 год. В 214 году он использовал эпакт для создания Пасхального календаря, который не сохранился и который использовал восьмилетний лунно-солнечный цикл. Последующее применение эпакта к Пасхальному календарю, использующему шестнадцатилетний цикл, встречается в Пасхальной таблице Гипполита – 112-летнем списке дат Пасхи, начинающемся с 222 года, который выгравирован на стороне статуи, найденной в Риме. Он вычислил латеркул ("маленькую табличку") дат Пасхи. В реконструированном виде он использует эпакты (в данном случае возраст Луны 1 января) и 84-летний лунно-солнечный цикл для вычисления дат Пасхи, используя базовую дату 213 года. Если принять более ранние даты, предложенные Августалисом, его латеркул охватывает период с 213 по 312 год, и именно Августалис начал использовать эпакты для вычисления даты Пасхи. Уже в IV веке в Александрии при вычислении Пасхи использовались эпакты и 19-летний метонический цикл, а последующие вычислительные таблицы находились под влиянием структуры Александрийского календаря. Эпакт определялся как возраст Луны 26 Фаменота (22 марта по юлианскому календарю), но это значение также соответствовало возрасту Луны в последний эпагоменальный день предыдущего года. Таким образом, эпакт можно рассматривать как установленный в начале текущего года. Два фактора привели к созданию трех новых форм эпакта в XV и XVI веках. Первый – возрастающая погрешность вычислительных методов, что привело к введению нового юлианского эпакта около 1478 года для практических вычислений фаз Луны в медицинских или астрологических целях. С григорианской реформой календаря в 1582 году появились два дополнительных эпакта. Первый – лилианский эпакт, разработанный Алоизием Лилием как элемент церковных вычислений, использующих григорианский календарь. Лилианский эпакт включал поправки на движения Солнца и Луны, которые нарушили фиксированную связь между эпактом и золотым числом. Второй новый эпакт представлял собой простую корректировку практического юлианского эпакта с учетом десятидневного изменения, вызванного григорианским календарем.
The discovery of the epact for computing the date of Easter has been attributed to Patriarch Demetrius I of Alexandria, who held office from 189–232 In the year 214 he used the epact to produce an Easter calendar, which has not survived, which used an eight year luni solar cycle. A subsequent application of the epact to an Easter calendar, using a sixteen year cycle, is found in the Paschal Table of Hippolytus, a 112 year list of Easter dates beginning in the year 222 which is inscribed on the side of a statue found in Rome. computed a laterculus ("little tablet") of Easter dates. As reconstructed, it uses epacts (here the age of the moon on 1 January) and an 84 year luni solar cycle to compute the dates of Easter using a base date of 213 If we accept Augustalis's earlier dates, his laterculus extends from 213–312 and Augustalis originated the use of epacts to compute the date of Easter. As early as the fourth century we see Easter computus using the epact and the nineteen year Metonic cycle in Alexandria, and subsequent computistical tables were influenced by the structure of the Alexandrian calendar. The epact was taken as the age of the Moon on 26 Phamenoth (22 March in the Julian calendar) but that value of the epact also corresponded to the age of the Moon on the last epagomenal day of the preceding year. Thus the epact can be seen as having been established at the beginning of the current year. Two factors led to the creation of three new forms of the epact in the fifteenth and sixteenth centuries. The first was the increasing error of computistical techniques, which led to the introduction of a new Julian epact around 1478 , to be used for practical computations of the phase of the Moon for medical or astrological purposes. With the Gregorian reform of the calendar in 1582, two additional epacts came into use. The first was the Lilian epact, developed by Aloisius Lilius as an element of the ecclesiastical computations using the Gregorian calendar. The Lilian epact included corrections for the motions of the Sun and the Moon that broke the fixed relationship between the epact and the golden number. The second new epact was a simple adjustment of the practical Julian epact to account for the ten day change produced by the Gregorian Calendar.