Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ай фазасының күндермен есептелген жасы және әдісі. Эпакт (epactae, ἐπακται ἡμεραι = қосылған күндер) бұрынғы ортағасырлық есептеушілердің 22 наурыздағы Ай фазасының жасын күндермен сипаттау үшін қолданған термині еді. Алайда, жаңа Грегориан күнтізбесінде эпакт 1 қаңтардағы шіркеу айының жасы ретінде есептеледі. Оның басты қолданысы – есептеу әдістері арқылы Пасха күнін анықтау. Ол жылдан жылға өзгеріп отырады (көбінесе 11 күнге), себебі күннің 365-366 күндік циклы мен айдың 354-355 күндік циклы арасында айырма бар.
Age of a phase of the moon in days, and method
The epact (epactae, from ἐπακται ἡμεραι = added days) used to be described by medieval computists as the age of a phase of the Moon in days on 22 March; in the newer Gregorian calendar, however, the epact is reckoned as the age of the ecclesiastical moon on 1 January. Its principal use is in determining the date of Easter by computistical methods. It varies (usually by 11 days) from year to year, because of the difference between the solar year of 365366 days and the lunar year of 354355 days.
Ай күнтізбесі
Эпакттар ай күнтізбесіндегі күндерді күн күнтізбесіндегі күндермен сәйкестіру үшін де қолданылуы мүмкін.
Epacts can also be used to relate dates in the lunar calendar to dates in the common solar calendar.
Күн және ай жылдары
Күн күнтізбесіндегі жыл 365 күннен тұрады (кібісе жылдарда – 366 күн). Ай күнтізбесіндегі жыл 12 айдан тұрады, олар 30 және 29 күнмен кезектесіп, барлығы 354 күнге жетеді (кібісе жылдарда, айлардың біріне бір күн қосылады; ай жылы шамадан аз күндерге созылатындықтан, кібісе жыл әр төртінші жылдың орнына екінші немесе үшінші жылы туындайды). Егер күн және ай жылдары бір күні басталса, бір жылдан кейін күн жылдың басталуы ай жылдың басталуынан 11 күн кейін болады. Бұл артық күндер – эпакттар, оларды күн жылын толықтыру үшін ай жылына қосу керек; немесе керісінше, оларды күн жылдың күніне қосып, ай жылдағы күнді анықтауға болады. Екі жылдан кейін айырмашылық 22 күн, ал үш жылдан кейін – 33 күн. Эпакт 30 күнге жеткенде немесе одан асқанда, ай күнтізбесіне қосымша (эмболизмдік немесе интеркалярлық) ай қосылады, ал эпакт 30 күнге дейін азайтылады. Кібісе күндер күн және ай жылдарын ұзартады, сондықтан олар басқа күндерге қатысты эпакт есептеулеріне әсер етпейді.
A solar calendar year has 365 days (366 days in leap years). A lunar calendar year has 12 lunar months which alternate between 30 and 29 days for a total of 354 days (in leap years, one of the lunar months has a day added; since a lunar year lasts a little over days, a leap year arises every second or third year rather than every fourth.) If a solar and lunar year start on the same day, then after one year the start of the solar year is 11 days after the start of the lunar year. These excess days are epacts, and have to be added to the lunar year to complete the solar year; or from the complementary perspective they are added to the day of the solar year to determine the day in the lunar year. After two years the difference is 22 days, and after 3 years, 33 days. Whenever the epact reaches or exceeds 30 days, an extra (embolismic or intercalary) lunar month is inserted into the lunar calendar, and the epact is reduced by 30 days. Leap days extend both the solar and lunar year, so they do not affect epact calculations for any other dates.
19 жылдық цикл
Тропикалық жыл күндерден сәл қысқа, ал синодикалық ай күндерден сәл ұзақ; екеуі де бүтін сан емес. Бұл келесідей түзетіледі. 19 тропикалық жыл 235 синодикалық айға тең деп есептеледі (Метоникалық цикл). Бір цикл 6939 немесе 6940 толық күнді құрайды, бұл 19 жылдық кезеңде 4 немесе 5 ауыспалы күн болуына байланысты. 19 жылдан кейін ай фазалары күн жылдарымен сәйкес келуі керек, сондықтан эпакт 19 жылдан кейін қайталанады. Дегенмен, бұл 30 эпакт сандарының толық циклының (0 емес) бүтін еселігі емес. Сондықтан 19 жылдан кейін эпактты +1-ге түзету қажет, осылайша цикл 19 жылда қайталанады. Бұл – "айдың секіруі" (saltus lunae). 19 жылдық циклдегі жылдың реттік нөмірі алтын сан деп аталады. Қосымша 209 күн 7 эмболиялық айды құрайды, барлығы .
The tropical year is slightly shorter than days, while the synodic month is slightly longer than days, on average; both are non integers. This gets corrected in the following way. Nineteen tropical years are deemed to be as long as 235 synodic months (Metonic cycle). A cycle can last 6939 or 6940 full days, depending on whether there are 4 or 5 leap days in this 19 year period. After 19 years the lunations should fall the same way in the solar years, so the epact should repeat after 19 years. However, and this is not an integer multiple of the full cycle of 30 epact numbers ( not 0). So after 19 years the epact must be corrected by +1 in order for the cycle to repeat over 19 years. This is the saltus lunae ("leap of the moon"). The sequence number of the year in the 19 year cycle is called the golden number. The extra 209 days fill 7 embolismic months, for a total of
Тарих
Пасха күнін есептеу үшін эпакттың табылуы 189–232 жылдары қызмет атқарған Александрия патриархы Деметрий I-ге жатқызылады. 214 жылы ол эпактты Пасха күнтізбесін жасау үшін пайдаланды, ол сақталмаған және сегіз жылдық ай-күн циклын қолданды. Эпактты Пасха күнтізбесіне қолданудың 16 жылдық циклдағы мысалы Гипполиттің Пасах кестесінде кездеседі – 222 жылдан басталатын 112 жылдық Пасха күндерінің тізімі, ол Римде табылған мүсіннің қабырғасына жазылған. Ол Пасха күндерінің «кішкентай тақташасын» (laterculus) есептеді. Қайта құрылымдалған нұсқасында ол эпакттарды (мұнда 1 қаңтардағы Айдың жасы) және 84 жылдық ай-күн циклын қолданады, Пасха күнін 213 жылды базалық жыл ретінде есептейді. Егер Августалис көрсеткен ертерек мерзімдерді қабылдасақ, оның «кішкентай тақташасы» 213–312 жылдарды қамтиды және Августалис Пасха күнін есептеу үшін эпакттарды қолдануды бастады. Төртінші ғасырдың басында Александрияда эпакт пен 19 жылдық Метон циклын қолдана отырып, Пасха есептеулері жасалғанын көреміз, ал кейінгі есептеу кестелері Александрия күнтізбесінің құрылымымен әсерленді. Эпакт 26 Фаменот күніндегі (Юлиан күнтізбесі бойынша 22 наурыз) Айдың жасы ретінде қарастырылды, бірақ бұл эпакт мәні алдыңғы жылдың соңғы эпагоменальді күніндегі Айдың жасына да сәйкес келді. Осылайша, эпакт ағымдағы жылдың басында белгіленген деп есептеуге болады. Он бесінші және он алтыншы ғасырларда эпакттың үш жаңа түрінің пайда болуына екі фактор ықпал етті. Біріншісі – есептеу техникасының қателіктерінің артуы, бұл 1478 жыл шамасында жаңа Юлиан эпактінің енгізілуіне әкелді, ол медициналық немесе астрологиялық мақсаттар үшін Ай фазасын есептеуде қолданылды. 1582 жылы Григориан күнтізбесінің реформасымен екі қосымша эпакт пайда болды. Біріншісі – Алоизий Лилиус жасаған Лилиан эпақты, ол Григориан күнтізбесін қолдана отырып, шіркеулік есептеулердің құрамына кірді. Лилиан эпақты Күн мен Айдың қозғалысын түзетулерді қамтыды, бұл эпакт пен алтын сан арасындағы тұрақты байланысты бұзды. Екінші жаңа эпакт – Грегориан күнтізбесінің он күндік өзгерісін ескере отырып, практикалық Юлиан эпақтың қарапайым түзетуі болды.
The discovery of the epact for computing the date of Easter has been attributed to Patriarch Demetrius I of Alexandria, who held office from 189–232 In the year 214 he used the epact to produce an Easter calendar, which has not survived, which used an eight year luni solar cycle. A subsequent application of the epact to an Easter calendar, using a sixteen year cycle, is found in the Paschal Table of Hippolytus, a 112 year list of Easter dates beginning in the year 222 which is inscribed on the side of a statue found in Rome. computed a laterculus ("little tablet") of Easter dates. As reconstructed, it uses epacts (here the age of the moon on 1 January) and an 84 year luni solar cycle to compute the dates of Easter using a base date of 213 If we accept Augustalis's earlier dates, his laterculus extends from 213–312 and Augustalis originated the use of epacts to compute the date of Easter. As early as the fourth century we see Easter computus using the epact and the nineteen year Metonic cycle in Alexandria, and subsequent computistical tables were influenced by the structure of the Alexandrian calendar. The epact was taken as the age of the Moon on 26 Phamenoth (22 March in the Julian calendar) but that value of the epact also corresponded to the age of the Moon on the last epagomenal day of the preceding year. Thus the epact can be seen as having been established at the beginning of the current year. Two factors led to the creation of three new forms of the epact in the fifteenth and sixteenth centuries. The first was the increasing error of computistical techniques, which led to the introduction of a new Julian epact around 1478 , to be used for practical computations of the phase of the Moon for medical or astrological purposes. With the Gregorian reform of the calendar in 1582, two additional epacts came into use. The first was the Lilian epact, developed by Aloisius Lilius as an element of the ecclesiastical computations using the Gregorian calendar. The Lilian epact included corrections for the motions of the Sun and the Moon that broke the fixed relationship between the epact and the golden number. The second new epact was a simple adjustment of the practical Julian epact to account for the ten day change produced by the Gregorian Calendar.