Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Комбинационный тон (также называемый результирующим или субъективным тоном) — это психоакустическое явление, при котором дополнительный тон или тоны искусственно воспринимаются при одновременном звучании двух реальных тонов. Их открытие приписывается скрипачу Джузеппе Тартини (хотя он не был первым, см. Георга Андреаса Сорге), поэтому их также называют тонами Тартини. Существуют два типа комбинационных тонов: суммационные тоны, частоты которых определяются сложением частот реальных тонов, и разностные тоны, частоты которых равны разнице между частотами реальных тонов. «Комбинационные тоны слышны, когда два чистых тона (то есть тона, производимые простыми гармоническими звуковыми волнами, не имеющими обертонов), отличающиеся по частоте примерно на 50 циклов в секунду [Герц] или более, звучат вместе с достаточной интенсивностью». Если — это отсутствующая основная частота, то будет частотой нижнего тона, а его гармоники будут и т. д. Поскольку квинта соответствует частотному соотношению 2:3, то более высокий тон и его гармоники будут и т. д. При одновременном звучании обоих тонов возникают компоненты с частотами и т. д. Отсутствующая основная частота воспринимается, поскольку многие из этих компонентов к ней относятся. Конкретное явление, открытое Тартини, было физическим. Считается, что суммационные и разностные тоны иногда вызываются нелинейностью внутреннего уха. Это приводит к интермодуляционным искажениям различных частот, поступающих в ухо. Они линейно комбинируются, генерируя относительно слабые компоненты с частотами, равными суммам и разностям целых кратных исходных частот. Любые воспринимаемые компоненты обычно имеют более низкие частоты, при этом наиболее часто слышимой частотой является разностный тон, , хотя это может быть следствием других явлений. Хотя они встречаются гораздо реже, могут быть восприняты следующие частоты:
A combination tone (also called resultant or subjective tone) is a psychoacoustic phenomenon of an additional tone or tones that are artificially perceived when two real tones are sounded at the same time. Their discovery is credited to the violinist Giuseppe Tartini (although he was not the first, see Georg Andreas Sorge) and so they are also called Tartini tones. There are two types of combination tones: sum tones whose frequencies are found by adding the frequencies of the real tones, and difference tones whose frequencies are the difference between the frequencies of the real tones. "Combination tones are heard when two pure tones (i. e., tones produced by simple harmonic sound waves having no overtones), differing in frequency by about 50 cycles per second [Hertz] or more, sound together at sufficient intensity." If is the missing fundamental frequency, then would be the frequency of the lower tone, and its harmonics would be etc. Since a fifth corresponds to a frequency ratio of 2:3, the higher tone and its harmonics would then be etc. When both tones are sounded, there are components with frequencies of etc. The missing fundamental is heard because so many of these components refer to it. The specific phenomenon that Tartini discovered was physical. Sum and difference tones are thought to be caused sometimes by the non linearity of the inner ear. This causes intermodulation distortion of the various frequencies which enter the ear. They are combined linearly, generating relatively faint components with frequencies equal to the sums and differences of whole multiples of the original frequencies. Any components which are heard are usually lower, with the most commonly heard frequency being just the difference tone, , though this may be a consequence of the other phenomena. Although much less common, the following frequencies may also be heard:
В течение некоторого времени считалось, что внутреннее ухо несет полную ответственность за восприятие суммационных или разностных тонов. Однако эксперименты показали, что даже при использовании наушников, подающих по одному чистому тону в каждое ухо отдельно, слушатели все равно могут слышать разностные тоны. Поскольку специфическая нелинейная физика уха в этом случае не играет роли, предполагается, что это должно быть отдельное нейронное явление. Сравните бинауральные ритмы. Хайнц Болен предложил шкалу Болена — Пирса, основанную на комбинационных тонах, а также шкалу в 833 цента.
For a time it was thought that the inner ear was solely responsible whenever a sum or difference tone was heard. However, experiments show evidence that even when using headphones providing a single pure tone to each ear separately, listeners may still hear a difference tone. Since the peculiar non linear physics of the ear doesn't come into play in this case, it is thought that this must be a separate, neural phenomenon. Compare binaural beats. Heinz Bohlen proposed what is now known as the Bohlen–Pierce scale on the basis of combination tones, as well as the 833 cents scale.
Результирующий тон
Результирующий тон возникает, когда одновременно звучат любые два громких и продолжительных музыкальных звука. В трубных органах это достигается за счет одновременного звучания двух труб: одной, воспроизводящей играемую ноту, и другой, гармонически связанной с ней, как правило, на квинте. В результате получается тон на общей субармонике исходных тонов (на одну октаву ниже первой ноты, если вторая – квинта 3:2, и на две октавы ниже, если вторая – большая терция 5:4). Этот эффект особенно полезен в самых низких регистрах трубного органа, где стоимость или габариты могут препятствовать использованию регистра столь низкой частоты. Например, труба 32’ будет дорогостоящей и потребует до 16’ вертикального пространства (если она закрыта) или, чаще, 17 футов (если она открыта) для каждой трубы. Использование результирующего тона для таких низких частот снижает стоимость и требования к пространству, но звучание не такое насыщенное, как у полноценной 32’ трубы. Эффект можно усилить, используя дополнительные регистры в гармоническом ряду желаемого результирующего тона. Чаще всего этот эффект применяется только в самой низкой октаве органа. Его эффективность может варьироваться от очень высокой до разочаровывающей, в зависимости от нескольких факторов, в первую очередь от мастерства настройщика органа и акустики помещения, в котором установлен инструмент. Возможно создание мелодии с использованием результирующих тонов, возникающих из нескольких гармоник, исполняемых двумя или более инструментами. Существует пример с семью саксофонами.
A resultant tone is "produced when any two loud and sustained musical sounds are heard at the same time." In pipe organs, this is done by having two pipes, one pipe of the note being played, and another harmonically related, typically at its fifth, being sounded at the same time. The result is a pitch at a common subharmonic of the pitches played (one octave below the first pitch when the second is the fifth, 3:2, two octaves below when the second is the major third, 5:4). This effect is useful especially in the lowest ranks of the pipe organ where cost or space could prohibit having a rank of such low pitch. For example, a 32' pipe would be costly and take up as much as 16' of vertical space (if capped) or more commonly 17 32' (if open ended) for each pipe. Using a resultant tone for such low pitches reduces the cost and space factor, but does not sound as full as a true 32' pipe. The effect can be enhanced by using further ranks in the harmonic series of the desired resultant tone. This effect is most often used in the lowest octave of the organ only. It can vary from highly effective to disappointing depending on several factors, primarily the skill of the organ voicer, and the acoustics of the room the instrument is installed in. It is possible to produce a melody with resultant tones from multiple harmonics played by two or more instruments. There is an example with seven saxophones.