Введение

Используются в локальной системе координат или локальном пространстве координат. Простые примеры:

Дома. При строительстве дома измерения привязываются к произвольной контрольной точке для проверки: к колышкам в земле, стальному пруту или гвоздям.

Адреса. Использование номеров домов для определения местоположения дома на улице; улица является локальной системой координат в рамках более крупной системы, включающей городские районы, штаты, страны, почтовые индексы и т.д. Локальные системы существуют для удобства. В древности вся работа выполнялась относительно друг друга, поскольку не существовало понятия глобальных систем. На практике для небольших работ, таких как строительство домов и зданий, лучше использовать локальные системы координат. В большинстве случаев требуется знать положение одного элемента относительно здания или конкретного места, а в более узком смысле – относительно мебели или человека. Обычно вы не указываете свое местоположение географическими координатами, а говорите: «Я в 15 метрах от входа в здание». Это распространенный способ определения местоположения. Можно определить широту и долготу для любой точки на Земле, но без высокоточного GPS-устройства или астрономических наблюдений это непрактично. Гораздо проще использовать рулетку, веревку или цепь. Информация о положении (глобальная) должна быть преобразована в информацию о местоположении. Положение – это числовое или символическое описание в системе пространственных координат, а местоположение – это информация об окружающих объектах и их взаимосвязях (топологическое пространство).

Использование

В компьютерной графике и компьютерной анимации локальные системы координат также полезны благодаря возможности моделировать независимо преобразуемые элементы геометрических графов сцен. Например, при моделировании автомобиля желательно описывать центр каждого колеса относительно системы координат автомобиля, а затем задавать форму каждого колеса в отдельных локальных пространствах, центрированных вокруг этих точек. Таким образом, информацию, описывающую каждое колесо, можно просто продублировать четыре раза, и независимые преобразования (например, поворот рулевого управления) могут быть выполнены аналогичным образом. Ограничивающие объемы объектов могут быть описаны более точно, используя размеры в локальных координатах (то есть ориентированный по объекту ограничивающий параллелепипед, в отличие от более простого параллелепипеда, выровненного по осям). Цена этой гибкости – дополнительные вычислительные затраты: система рендеринга должна обращаться к системе координат автомобиля более высокого уровня и объединять ее с пространством каждого колеса, чтобы правильно отобразить все элементы. Локальные координаты также предоставляют цифровым дизайнерам возможность обойти конечные пределы численного представления. Например, рисунок протектора шины можно описать в миллиметрах, позволяя всей шине занимать весь доступный диапазон числовой точности. Более крупные элементы автомобиля, такие как его рама, могут быть описаны в сантиметрах, а местность, по которой движется автомобиль, – в метрах. В дифференциальной топологии локальные координаты на многообразии определяются с помощью атласа карт. Основная идея, лежащая в основе координатных карт, заключается в том, что каждый небольшой участок многообразия может быть наделен набором локальных координат. Эти координаты собираются в атлас и соединяются таким образом, чтобы они были согласованы на многообразии. В картографии и создании карт традиционно использовались локальные датумы. С помощью локального датума земля может быть отображена на относительно небольших территориях, таких как страна. С появлением потребности в глобальных системах преобразования между датумами стали проблемой, поэтому были созданы геодезические датумы. В мире используется более 150 локальных датумов.