Чжу Шицзе: Математик эпохи Юань и его вклад в алгебру
Zhu Shijie
Чжу Шицзе (1249-1314) – китайский математик династии Юань. Автор трудов по математике, включая "Введение в вычислительные исследования" и "Изумрудное зеркало".
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Китайский математик эпохи династии Юань, художник
Chinese mathematician during the Yuan dynasty
the artist
Чжу Шицзе (朱世杰, 1249–1314), вежливое имя Ханьцин (漢卿), псевдоним Сунтин (松庭), — китайский математик и писатель, живший во времена династии Юань. Чжу родился недалеко от современного Пекина. До наших дней сохранились две его математические работы: «Введение в вычислительные науки» (算學啓蒙 Suan hsüeh Ch'i mong) и «Нефритовое зеркало четырех неизвестных».
Zhu Shijie (, 1249–1314), courtesy name Hanqing (漢卿), pseudonym Songting (松庭), was a Chinese mathematician and writer during the Yuan Dynasty. Zhu was born close to today's Beijing. Two of his mathematical works have survived: Introduction to Computational Studies (算學啓蒙 Suan hsüeh Ch'i mong) and Jade Mirror of the Four Unknowns.
Суаньсюй Цзимен
Суан суэ Ч'имон (算學啓蒙), написанный в 1299 году, — это элементарный учебник по математике, состоящий из трех томов, 20 глав и содержащий 259 задач. В этой книге также демонстрируется, как измерять двухмерные фигуры и трехмерные тела. Введение оказало значительное влияние на развитие математики в Японии. Книга была утрачена в Китае и вновь открыта благодаря математику династии Цин Луо Шилину, который приобрел корейское печатное издание и переиздал его в Янчжоу.
The Suan hsüeh Ch'i mong (算學啓蒙), written in 1299, is an elementary textbook on mathematics in three volumes, 20 chapters and 259 problems. This book also showed how to measure two dimensional shapes and three dimensional solids. The Introduction strongly influenced the development of mathematics in Japan. The book was once lost in China, until the Qing dynasty mathematician Luo Shilin bought a Korean printed edition and republished it in Yangzhou.
Нефритовое зеркало из четырех неизвестных
Вторая книга Чжу, «Нефритовое зеркало четырех неизвестных» (1303) – его важнейшая работа, значительно развивающая китайскую алгебру. Первые четыре из 288 решенных задач иллюстрируют его метод четырех неизвестных. Он демонстрирует, как преобразовать задачу, сформулированную словами, в систему полиномиальных уравнений (степени до 14), используя до четырех неизвестных: 天 Небо, 地 Земля, 人 Человек, 物 Вещь, а затем – как свести систему к одному полиномиальному уравнению с одним неизвестным последовательным исключением неизвестных. Далее он решает уравнение высокой степени методом «Линлун кайфан», разработанным математиком Южной династии Сун Цинь Цзюшао (из «Шушу Цзючжан», «Математический трактат в девяти разделах» 1247 года). Это произошло более чем на 570 лет раньше, чем английский математик Уильям Хорнер использовал метод синтетического деления. Чжу использует то, что сейчас известно как треугольник Паскаля, который он приписывает Цзя Сяню, жившему до 1050 года. Для каждой из 288 задач приводится конечное уравнение и одно из его решений. Чжу также находил квадратные и кубические корни, решая квадратные и кубические уравнения, и углубил понимание рядов и прогрессий, классифицируя их по коэффициентам треугольника Паскаля. Он также показал, как решать системы линейных уравнений, приводя матрицу их коэффициентов к диагональному виду. Более того, он применял эти методы к алгебраическим уравнениям, используя вариант метода результирования. Его методы предшествовали Блезу Паскалю, Уильяму Хорнеру и современным матричным методам на многие столетия. В предисловии к книге описывается, как Чжу в течение 20 лет путешествовал по Китаю, обучая математике. Методы, представленные в «Нефритовом зеркале четырех неизвестных», заложили основу для метода характеристических множеств, разработанного У.
Zhu's second book, Jade Mirror of the Four Unknowns (1303) is his most important work, advancing Chinese algebra. The first four of the 288 solved problems illustrate his method of the four unknowns. He shows how to convert a problem stated verbally into a system of polynomial equations (up to 14th order), by using up to four unknowns: 天 Heaven, 地 Earth, 人 Man, 物 Matter, and then how to reduce the system to a single polynomial equation in one unknown by successive elimination of unknowns. He then solves the high order equation by "Ling long kai fang" method of Southern Song dynasty mathematician Qin Jiushao (from Shùshū Jiǔzhāng, “Mathematical Treatise in Nine Sections” of 1247). This was more than 570 years before English mathematician William Horner's method using synthetic division. Zhu makes use of what is currently known as Pascal's triangle, which he refers to as discovered by Jia Xian before 1050. The final equation and one of its solutions is given for each of the 288 problems. Zhu also found square and cube roots by solving quadratic and cubic equations, and added to the understanding of series and progressions, classifying them according to the coefficients of the Pascal triangle. He also showed how to solve systems of linear equations by reducing the matrix of their coefficients to diagonal form. He moreover applied these methods to algebraic equations, using a version of the resultant. His methods pre date Blaise Pascal, William Horner, and modern matrix methods by many centuries. The preface of the book describes how Zhu traveled China for 20 years teaching mathematics. The methods of Jade Mirror of the Four Unknowns form the foundation for Wu's method of characteristic set.