Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Концепция в физике
Concept in physics
Условия Ранкина — Гюгонио, также называемые условиями скачка Ранкина — Гюгонио или соотношениями Ранкина — Гюгонио, описывают взаимосвязь между состояниями по обе стороны от ударной волны или волны горения (дефлаграция или детонация) в одномерном течении жидкостей или одномерной деформации в твердых телах. Они названы в честь работы, проделанной шотландским инженером и физиком Уильямом Джоном Маккорном Рэнкином и французским инженером Пьером Анри Гюгонио. Основная идея условий скачка заключается в рассмотрении того, что происходит с жидкостью при быстром изменении её состояния. Рассмотрим, например, движение поршня в трубе, заполненной нереагирующим газом. Возмущение распространяется по жидкости немного быстрее скорости звука. Поскольку возмущение распространяется со сверхзвуковой скоростью, это ударная волна, и жидкость за ударной волной не имеет предварительной информации о ней. В системе отсчета, движущейся вместе с волной, атомы или молекулы перед волной сталкиваются с ней со сверхзвуковой скоростью. На микроскопическом уровне они испытывают столкновения в масштабе средней длины свободного пробега, пока не приходят в состояние покоя в потоке после ударной волны (но движутся в системе отсчета волны или трубы). Оптовый перенос кинетической энергии нагревает поток после ударной волны. Поскольку средняя длина свободного пробега считается пренебрежимо малой по сравнению со всеми другими характерными размерами в гидродинамическом рассмотрении, фронт ударной волны по сути является гидродинамической разрывной поверхностью. Условия скачка устанавливают переход между состояниями до и после ударной волны, основываясь исключительно на законах сохранения массы, импульса и энергии. Эти условия верны, даже если ударная волна имеет конечную толщину. Этот пример ударной волны в нереагирующей среде также обобщается на реагирующие потоки, где фронт горения (детонация или дефлаграция) может быть смоделирован как разрывность в первом приближении.
The Rankine–Hugoniot conditions, also referred to as Rankine–Hugoniot jump conditions or Rankine–Hugoniot relations, describe the relationship between the states on both sides of a shock wave or a combustion wave (deflagration or detonation) in a one dimensional flow in fluids or a one dimensional deformation in solids. They are named in recognition of the work carried out by Scottish engineer and physicist William John Macquorn Rankine and French engineer Pierre Henri Hugoniot. The basic idea of the jump conditions is to consider what happens to a fluid when it undergoes a rapid change. Consider, for example, driving a piston into a tube filled with non reacting gas. A disturbance is propagated through the fluid somewhat faster than the speed of sound. Because the disturbance propagates supersonically, it is a shock wave, and the fluid downstream of the shock has no advance information of it. In a frame of reference moving with the wave, atoms or molecules in front of the wave slam into the wave supersonically. On a microscopic level, they undergo collisions on the scale of the mean free path length until they come to rest in the post shock flow (but moving in the frame of reference of the wave or of the tube). The bulk transfer of kinetic energy heats the post shock flow. Because the mean free path length is assumed to be negligible in comparison to all other length scales in a hydrodynamic treatment, the shock front is essentially a hydrodynamic discontinuity. The jump conditions then establish the transition between the pre and post shock flow, based solely upon the conservation of mass, momentum, and energy. The conditions are correct even though the shock actually has a positive thickness. This non reacting example of a shock wave also generalizes to reacting flows, where a combustion front (either a detonation or a deflagration) can be modeled as a discontinuity in a first approximation.
Предельный уровень упругости
Большинство твердых материалов испытывают пластические деформации под воздействием сильных ударных нагрузок. Точка на ударной волне Хугонио, в которой материал переходит из чисто упругого состояния в упруго-пластическое состояние, называется пределом упругости Хугонио (HEL), а давление, при котором происходит этот переход, обозначается pHEL. Значения pHEL могут находиться в диапазоне от 0,2 ГПа до 20 ГПа. При превышении предела упругости материал значительно теряет свою прочность на сдвиг и начинает вести себя подобно жидкости.
Most solid materials undergo plastic deformations when subjected to strong shocks. The point on the shock Hugoniot at which a material transitions from a purely elastic state to an elastic plastic state is called the Hugoniot elastic limit (HEL) and the pressure at which this transition takes place is denoted pHEL. Values of pHEL can range from 0.2 GPa to 20 GPa. Above the HEL, the material loses much of its shear strength and starts behaving like a fluid.
Магнитогидродинамика
Условия Ранкина — Гюгониота в магнитогидродинамике представляют интерес для рассмотрения, поскольку они весьма актуальны для астрофизических приложений. На границе разрыва нормальная компонента магнитного поля и тангенциальная компонента электрического поля (в пределе бесконечной проводимости) должны быть непрерывными. Таким образом, имеем:
Rankine–Hugoniot conditions in magnetohydrodynamics are interesting to consider since they very relevant to astrophysical applications. Across the discontinuity the normal component of the magnetic field and the tangential component of the electric field (infinite conductivity limit) must be continuous. We thus have
где – разность между значениями любой физической величины по обе стороны от разрыва. Остальные условия задаются выражениями:
where difference between the values of any physical quantity on the two sides of discontinuity. The remaining conditions are given by
Эти условия являются общими в том смысле, что они включают в себя контактные разрывы, тангенциальные разрывы, вращательные или альвеновские разрывы и ударные волны.
These conditions are general in the sense that they include contact discontinuities tangential discontinuities , rotational or Alfvén discontinuities and shock waves .