Введение

Состояние материи

В физике конденсированного состояния конденсат Бозе–Эйнштейна (BEC) — это состояние материи, которое обычно формируется, когда газ бозонов при очень низкой плотности охлаждается до температур, очень близких к абсолютному нулю (−273,15 °C или −459,67 °F). При таких условиях большая доля бозонов занимает самое низкое квантовое состояние, при котором микроскопические квантовомеханические явления, в особенности интерференция волновой функции, становятся макроскопически заметными. В более широком смысле, конденсация относится к возникновению макроскопической заселённости одного или нескольких состояний: например, в теории БКШ, сверхпроводник является конденсатом куперовских пар. Таким образом, конденсация может быть связана с фазовым переходом, а макроскопическая заселённость состояния является параметром порядка. Конденсат Бозе–Эйнштейна был впервые предсказан Альбертом Эйнштейном в 1924–1925 годах, опираясь на пионерскую работу Сатьендры Ната Бозе в новой области, ныне известной как квантовая статистика. В 1995 году Эрик Корнелл и Карл Виман из Университета Колорадо в Боулдере создали конденсат Бозе–Эйнштейна, используя атомы рубидия; позднее в том же году Вольфганг Кеттерле из MIT получил BEC, используя атомы натрия. В 2001 году Корнелл, Виман и Кеттерле разделили Нобелевскую премию по физике «за достижение конденсации Бозе–Эйнштейна в разбавленных газах щелочных атомов и за ранние фундаментальные исследования свойств конденсатов».

История

Боз впервые отправил Эйнштейну статью о квантовой статистике световых квантов (ныне называемых фотонами), в которой он вывел закон квантового излучения Планка, не опираясь на классическую физику. Эйнштейн был впечатлен, сам перевел статью с английского на немецкий и представил ее от имени Бозе в журнал Zeitschrift für Physik, где она была опубликована в 1924 году. (Рукопись Эйнштейна, считавшаяся утраченной, была обнаружена в библиотеке Лейденского университета в 2005 году.) Затем Эйнштейн распространил идеи Бозе на материю в двух других работах. Результатом их усилий стало понятие бозе-газа, описываемого статистикой Бозе-Эйнштейна, которая определяет статистическое распределение идентичных частиц с целым спином, теперь называемых бозонами. Бозоны, к которым относятся фотон и атомы, такие как гелий-4 (Helium 4), могут совместно занимать одно квантовое состояние. Эйнштейн предположил, что охлаждение бозонных атомов до очень низкой температуры приведет к их переходу (или "конденсации") в самое низкое доступное квантовое состояние, образуя новую форму материи. В 1938 году Фриц Лондон предложил бозе-конденсат (BEC) в качестве механизма сверхтекучести гелия-4 и сверхпроводимости. Стремление к созданию бозе-конденсата в лабораторных условиях было стимулировано статьей, опубликованной в 1976 году двумя директорами программ Национального научного фонда (Уильям Стуолли и Льюис Носанов). Это привело к немедленному началу исследований четырьмя независимыми группами под руководством Исаака Сильверы (Амстердамский университет), Уолтера Харди (Университет Британской Колумбии), Томаса Грейтака (Массачусетский технологический институт) и Дэвида Ли (Корнеллский университет). 5 июня 1995 года Эрик Корнелл и Карл Виман из Университета Колорадо в лаборатории NIST–JILA в Боулдере впервые получили газообразный конденсат из атомов рубидия, охлажденных до 170 нанокельвинов (nK). Вскоре после этого Вольфганг Кеттерле из MIT создал бозе-конденсат из атомов натрия. За эти достижения Корнелл, Виман и Кеттерле были удостоены Нобелевской премии по физике в 2001 году. Эти ранние исследования заложили основу области ультрахолодных атомов, и сотни исследовательских групп по всему миру теперь регулярно создают BEC из разбавленных атомных паров в своих лабораториях. С 1995 года были конденсированы многие другие атомные виды, а BEC также были реализованы с использованием молекул, квазичастиц и фотонов. Взаимодействия смещают это значение, а поправки можно рассчитать с помощью теории среднего поля. Эта формула выводится из определения вырождения газа в бозе-газе с использованием статистики Бозе-Эйнштейна.

Слабости модели Гросса Питаевского

Модель Гросса — Питаевского для бозе-эйнштейновского конденсата является физическим приближением, справедливым для определенных классов БЭК. По построению, уравнение Гросса — Питаевского (GPE) использует следующие упрощения: предполагается, что взаимодействия между частицами конденсата имеют контактный характер и пренебрегаются аномальные вклады в самоэнергию. Эти предположения в основном подходят для разбавленных трехмерных конденсатов. Если ослабить какое-либо из этих предположений, уравнение для волновой функции конденсата приобретает члены, содержащие более высокие степени волновой функции. Более того, для некоторых физических систем количество таких членов оказывается бесконечным, в результате чего уравнение становится по существу не полиномиальным. Примерами, где это может произойти, являются композитные бозе-фермионные конденсаты, плотные конденсаты, сверхжидкие кластеры и капли. Оказывается, необходимо выйти за рамки уравнения Гросса — Питаевского. Например, логарифмический член, обнаруженный в уравнении логарифмического Шредингера, должен быть добавлен к уравнению Гросса — Питаевского вместе с вкладом Гинзбурга — Собянина, чтобы правильно определить, что скорость звука масштабируется как кубический корень из давления для гелия-4 при очень низких температурах, что находится в тесном согласии с экспериментом.

Другое

Однако ясно, что в общем случае поведение конденсата Бозе–Эйнштейна может быть описано системой связанных уравнений эволюции для плотности конденсата, сверхтекучей скорости и функции распределения элементарных возбуждений. Эта задача была решена в 1977 году Пелетминским и соавторами с использованием микроскопического подхода. Уравнения Пелетминского справедливы для любых конечных температур ниже критической точки. Спустя несколько лет, в 1985 году, Киркпатрик и Дорфман получили аналогичные уравнения, используя иной микроскопический подход. Уравнения Пелетминского также воспроизводят гидродинамические уравнения Халатникова для сверхтекучей жидкости как предельный случай.

Сверхжидкость BEC и критерий Ландау

Феномены сверхтекучести бозе-газа и сверхпроводности сильнокоррелирующего ферми-газа (газа куперовских пар) тесно связаны с конденсацией Бозе — Эйнштейна. При соответствующих условиях, ниже температуры фазового перехода, эти явления наблюдались в гелии-4 и различных классах сверхпроводников. В этом смысле сверхпроводность часто называют сверхтекучестью ферми-газа. В простейшем виде, происхождение сверхтекучести можно понять, рассматривая модель слабо взаимодействующих бозонов.

Сверхжидкий гелий-4

В 1938 году Пётр Капица, Джон Аллен и Дон Мизенер обнаружили, что гелий-4 становится новым видом жидкости, теперь известной как сверхтекучая жидкость, при температурах ниже 2,17 К (лямбда-точка). Сверхтекучий гелий обладает множеством необычных свойств, включая нулевую вязкость (способность течь без потерь энергии) и существование квантованных вихрей. Вскоре стало считаться, что сверхтекучесть обусловлена частичной конденсацией Бозе-Эйнштейна в жидкости. Фактически, многие свойства сверхтекучего гелия также наблюдаются в газообразных конденсатах, созданных Корнеллом, Виманом и Кеттерле (см. ниже). Сверхтекучий гелий-4 является жидкостью, а не газом, что означает, что взаимодействия между атомами относительно сильны; первоначальная теория конденсации Бозе-Эйнштейна должна быть существенно модифицирована для его описания. Однако конденсация Бозе-Эйнштейна остаётся фундаментальной для сверхтекучих свойств гелия-4. Следует отметить, что гелий-3, являясь фермионом, также переходит в сверхтекучее состояние (при гораздо более низкой температуре), что объясняется образованием бозонных куперовских пар из двух атомов (см. также фермионный конденсат).

Разбавленные атомные газы

Первый "чистый" конденсат Бозе–Эйнштейна был создан Эриком Корнеллом, Карлом Виманом и их коллегами в JILA 5 июня 1995 года. Группа под руководством Рэндалла Хьюлета из Университета Райса объявила об образовании конденсата атомов лития всего через месяц после публикации результатов работы JILA.

Квазичастицы

Конденсация Бозе–Эйнштейна также применима к квазичастицам в твердых телах. Магноны, экситоны и поляритоны обладают целым спином, что означает, что они являются бозонами, способными формировать конденсаты. Магноны, или электронные спиновые волны, могут управляться магнитным полем. Возможны плотности в диапазоне от пределов разреженного газа до сильно взаимодействующей бозе-жидкости. Магнитное упорядочение является аналогом сверхтекучести. В 1999 году конденсация была продемонстрирована в антиферромагнетике с использованием оптической накачки. Экситоны, пары электрон-дырок, были предсказаны для конденсации при низких температурах и высокой плотности Буром и др. в 1961 году. Эксперименты с двуслойными системами впервые продемонстрировали конденсацию в 2003 году, что было установлено по исчезновению напряжения Холла. Для формирования конденсатов в Cu2O при субкельвиновых температурах в 2005 году и позднее использовалось быстрое оптическое создание экситонов. Поларитонная конденсация была впервые обнаружена для экситон-поляритонов в микрокавитации квантовой ямы, поддерживаемой при 5 К.

В условиях невесомости

В июне 2020 года эксперимент Cold Atom Laboratory на борту Международной космической станции успешно создал бозе-эйнштейновский конденсат из атомов рубидия и наблюдал за ним более секунды в свободном падении. Изначально задуманный как демонстрация работоспособности, эксперимент показал, что в условиях микрогравитации на МКС около половины атомов сформировали галообразное облако, нечувствительное к магнитным полям, вокруг основной части конденсата.

Привлекательные взаимодействия

Эксперименты, проведенные Рэндалом Хьюлетом в Университете Райса с 1995 по 2000 год, показали, что литиевые конденсаты с притягивающими взаимодействиями могли стабильно существовать до определенного критического числа атомов. Быстро охлаждая газ, они наблюдали, как конденсат растет, а затем коллапсирует, поскольку сила притяжения преодолевает энергию нулевых колебаний удерживающего потенциала, в результате чего происходит всплеск, напоминающий сверхновую – взрыв, предваряемый имплозией. Дальнейшие исследования притягивающих конденсатов были проведены в 2000 году группой JILA под руководством Корнелла, Вимана и их коллег. Их оборудование теперь обеспечивало более точный контроль, поэтому они использовали атомы рубидия-85, которые естественно притягиваются (имеющие отрицательную длину рассеяния). Используя резонанс Фешбаха, включающий изменение магнитного поля, вызывающее столкновения с переворотом спина, они понизили характерные дискретные энергии, при которых рубидий образует связи, делая атомы Rb-85 отталкивающими и создавая стабильный конденсат. Обратимый переход от притяжения к отталкиванию обусловлен квантовой интерференцией между волновыми атомами конденсата. Когда группа JILA еще больше усилила магнитное поле, конденсат внезапно вернулся к притягивающему состоянию, сжался и уменьшился до пределов обнаружения, а затем взорвался, выбросив около двух третей из 10 000 атомов. Примерно половина атомов в конденсате, казалось, полностью исчезла из эксперимента, их не было обнаружено ни в холодном остатке, ни в расширяющемся газовом облаке.

Текущие исследования

По сравнению с более распространенными состояниями материи, конденсаты Бозе–Эйнштейна чрезвычайно хрупки. Малейшее взаимодействие с внешней средой может быть достаточно, чтобы нагреть их выше порога конденсации, устраняя их интересные свойства и приводя к образованию обычного газа. Тем не менее, они оказались полезными для изучения широкого спектра вопросов в фундаментальной физике, и с момента первоначальных открытий групп JILA и MIT наблюдается рост экспериментальной и теоретической активности. Примеры включают эксперименты, продемонстрировавшие интерференцию между конденсатами, обусловленную волновой и корпускулярной природой, изучение сверхтекучести и квантованных вихрей, создание ярких солитонов материи из конденсата Бозе, локализованного в одном измерении, и замедление световых импульсов до очень низких скоростей с использованием электромагнитно-индуцированной прозрачности. Вихри в конденсатах Бозе–Эйнштейна также в настоящее время являются объектом исследований аналоговой гравитации, изучающих возможность моделирования черных дыр и связанных с ними явлений в лабораторных условиях. Экспериментаторы также создали «оптические решетки», в которых интерференционная картина от перекрывающихся лазеров создает периодический потенциал. Они использовались для изучения перехода между сверхтекучестью и изолятором Мотта и могут быть полезны для изучения конденсации Бозе–Эйнштейна в менее чем трех измерениях, например, газа Тонкса–Жираро. Кроме того, исследована чувствительность перехода закрепления сильно взаимодействующих бозонов, заключенных в неглубокую одномерную оптическую решетку, впервые наблюдаемую Галлером, путем модификации первичной оптической решетки с помощью вторичной, более слабой решетки. Таким образом, для результирующей слабой бихроматической оптической решетки было обнаружено, что переход закрепления устойчив к введению более слабой вторичной оптической решетки. Также были проведены исследования вихрей в неоднородных конденсатах Бозе–Эйнштейна, а также возбуждений этих систем путем приложения движущихся отталкивающих или притягивающих препятствий. В этом контексте условия порядка и хаоса в динамике захваченного конденсата Бозе–Эйнштейна были исследованы с помощью движущихся синих и красных лазерных лучей (с частотами, немного выше и ниже частоты резонанса соответственно) с использованием зависящего от времени уравнения Гросса–Питерского. Получены конденсаты Бозе–Эйнштейна, состоящие из широкого спектра изотопов. Охлаждение фермионов до чрезвычайно низких температур привело к образованию вырожденных газов, подчиняющихся принципу исключения Паули. Для проявления конденсации Бозе–Эйнштейна фермионы должны «образовывать пары», чтобы сформировать бозонные составные частицы (например, молекулы или куперовские пары). Первые молекулярные конденсаты были созданы в ноябре 2003 года группами Рудольфа Гримма в Университете Инсбрука, Деборы С. Джин в Университете Колорадо в Боулдере и Вольфганга Кеттерле в МТИ. Джин быстро создала первый фермионный конденсат, работая с той же системой, но вне молекулярного режима. В 1999 году датский физик Лене Хау возглавила команду из Гарвардского университета, которая замедлила луч света до примерно 17 метров в секунду, используя сверхтекучую среду. Хау и ее коллеги впоследствии заставили группу атомов конденсата отреагировать на световой импульс таким образом, что они записали фазу и амплитуду света, восстановленные вторым близлежащим конденсатом, в том, что они назвали «усилением атомной волновой материи, опосредованным медленным светом», с использованием конденсатов Бозе–Эйнштейна. В 2017 году та же команда продемонстрировала первое создание конденсата Бозе–Эйнштейна в космосе, и это также является предметом двух предстоящих экспериментов на Международной космической станции. Исследователи в новой области атомтроники используют свойства конденсатов Бозе–Эйнштейна в развивающейся квантовой технологии волновых цепей материи. В 1970 году Эммануэль Дэвид Танненбаум предложил использовать БЭК для технологии невидимости. В 2020 году исследователи сообщили о разработке сверхпроводящих БЭК и о том, что, по-видимому, существует «плавный переход между» режимами БЭК и Бардина–Купера–Шриффера.

Непрерывная конденсация Бозе-Эйнштейна

Ограничения испарительного охлаждения привели к тому, что атомные бозе-эйнштейновские конденсаты (BEC) работали в "импульсном" режиме, что подразумевает крайне неэффективный рабочий цикл, при котором для достижения состояния BEC отбрасывается более 99% атомов. Достижение непрерывного BEC долгое время оставалось одной из ключевых нерешенных задач в экспериментальных исследованиях BEC, обусловленной теми же мотивами, что и разработка непрерывных оптических лазеров: непрерывно генерируемые потоки материи высокой когерентности открыли бы новые возможности для создания сенсоров. Впервые непрерывный BEC был получен в 2022 году.

Темная материя

П. Сикиви и К. Янг показали, что аксионы холодной темной материи сформируют конденсат Бозе-Эйнштейна в результате термиализации из-за гравитационного самодействия. Существование аксионов пока не подтверждено. Однако важные поиски аксионов значительно расширились после завершения модернизации эксперимента Axion Dark Matter Experiment (ADMX) в Университете Вашингтона в начале 2018 года. В 2014 году в исследовательском центре Юлиха был обнаружен потенциальный дибарьон с энергией около 2380 МэВ. Центр заявил, что измерения подтверждают результаты, полученные в 2011 году, с использованием более воспроизводимого метода. Частица существовала 10−23 секунды и получила название d*(2380). Предполагается, что эта частица состоит из трех u-кварков и трех d-кварков. Теоретизируется, что группы d* (d-звезд) могут образовывать конденсаты Бозе-Эйнштейна из-за низких температур, преобладавших в ранней Вселенной, и что конденсаты Бозе-Эйнштейна, состоящие из таких гексакварков с захваченными электронами, могут проявлять свойства темной материи.

Изотопы

Эффект наблюдается в основном на щелочных атомах, которые обладают ядерными свойствами, особенно подходящими для работы с ловушками. По состоянию на 2012 год, используя сверхнизкие температуры и ниже, конденсаты Бозе-Эйнштейна были получены для множества изотопов, в основном щелочных металлов, щелочноземельных металлов и атомов лантаноидов (литий-7, натрий-23, калий-39, калий-41, рубидий-85, рубидий-87, цезий-133, хром-52, кальций-40, стронций-84, стронций-86, стронций-88, иттербий-174, диспрозий-164 и эрбий-168). Исследования в области водорода были в конечном итоге успешными с помощью недавно разработанного метода «эвапоративного охлаждения». В отличие от этого, сверхжидкое состояние гелия-4 ниже 2,17 К не является хорошим примером, поскольку взаимодействие между атомами слишком велико. Лишь 8% атомов находятся в основном состоянии ловушки вблизи абсолютного нуля, в то время как в истинном конденсате – 100%. Бозонное поведение некоторых из этих щелочных газов может показаться странным на первый взгляд, поскольку их ядра имеют полуцелый полный спин. Это возникает из-за тонкого взаимодействия электронных и ядерных спинов: при сверхнизких температурах и соответствующих энергиях возбуждения полуцелый полный спин электронной оболочки и полуцелый полный спин ядра связаны очень слабым гиперфинным взаимодействием. Полный спин атома, возникающий в результате этого взаимодействия, представляет собой целое число меньшей величины. Химия систем при комнатной температуре определяется электронными свойствами, которые по сути являются фермионными, поскольку тепловые возбуждения при комнатной температуре имеют типичные энергии, значительно превышающие гиперфинные значения.

В художественной литературе

В фильме 2016 года "Спектраль" американские военные сражаются с таинственными вражескими существами, созданными из конденсатов Бозе-Эйнштейна. В романе "Слепое озеро" (2003) ученые наблюдают разумную жизнь на планете, расположенной на расстоянии 51 светового года, используя телескопы, работающие на квантовых компьютерах, основанных на конденсате Бозе-Эйнштейна. Во вселенной видеоигр Mass Effect существуют крио-боеприпасы, описание которых гласит, что они заполнены конденсатами Бозе-Эйнштейна. При попадании пули разрываются и распыляют на противника сверххолодную жидкость.