Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Принцип принятия решений
Principle of decision making
Основная теорема покера – это принцип, впервые сформулированный Дэвидом Склански, который, по его мнению, выражает сущностную природу покера как игры, основанной на принятии решений в условиях неполной информации. Фундаментальная теорема изложена простым языком, но её формулировка базируется на математическом обосновании. Каждое решение, принимаемое в покере, можно проанализировать с точки зрения математического ожидания выигрыша от этого решения. Правильное решение в конкретной ситуации – это решение с наибольшим математическим ожиданием. Если бы игрок мог видеть все карты соперников, он всегда мог бы с математической точностью определить правильное решение, и чем меньше он отклоняется от этих правильных решений, тем лучше его долгосрочные результаты. Это, безусловно, верно в игре один на один, но теорема Мортона, согласно которой правильное решение оппонента может принести пользу игроку, может быть применима в многосторонних банках.
The fundamental theorem of poker is a principle first articulated by David Sklansky that he believes expresses the essential nature of poker as a game of decision making in the face of incomplete information. The fundamental theorem is stated in common language, but its formulation is based on mathematical reasoning. Each decision that is made in poker can be analyzed in terms of the expected value of the payoff of a decision. The correct decision to make in a given situation is the decision that has the largest expected value. If a player could see all of their opponents' cards, they would always be able to calculate the correct decision with mathematical certainty, and the less they deviate from these correct decisions, the better their expected long term results. This is certainly true heads up, but Morton's theorem, in which an opponent's correct decision can benefit a player, may apply in multi way pots.
Пример
Предположим, Боб играет в лимитный техасский холдем, и ему сдают 9♣ 9♠ под пистолетом до флопа. Он коллирует, и все остальные сбрасываются до Кэрол в большом блайнде, которая пасует. На флоп выходят A♣ K♦ 10♦, и Кэрол делает ставку. Бобу теперь нужно принять решение, основываясь на неполной информации. В данной конкретной ситуации правильное решение почти наверняка – сбросить карты. Слишком много карт на тёрне и ривере могут уничтожить его руку. Даже если у Кэрол нет туза или короля, на флопе есть три карты для стрита и две карты для флеша, и она вполне может быть на дро для стрита или флеша. Боб, по сути, имеет всего два аута (еще одна девятка), и даже если он поймает один из этих аутов, его сет может не устоять. Однако, предположим, Боб знал (со 100% уверенностью), что у Кэрол 8♦ 7♦. В этом случае было бы правильно рейзить. Даже если Кэрол все равно получала бы выгодные пот-оддсы для колла, лучшее решение для Боба – рейзить. Следовательно, сбросив карты (или даже заколлировав), Боб сыграл свою руку иначе, чем он бы сыграл, если бы мог видеть карты своего оппонента, и, следовательно, согласно фундаментальной теореме покера, его оппонент выиграл. Боб совершил "ошибку" в том смысле, что он сыграл иначе, чем сыграл бы, если бы знал, что у Кэрол 8♦ 7♦, хотя эта "ошибка" почти наверняка является оптимальным решением, учитывая неполноту информации, доступной ему. Этот пример также иллюстрирует, что одна из важнейших целей в покере – спровоцировать оппонентов на ошибки. В этой конкретной раздаче Кэрол применила обман, используя полублеф – она сделала ставку с рукой, надеясь, что Боб сбросит карты, но у нее все еще есть ауты, даже если он заколлирует или рейзит. Кэрол заставила Боба совершить ошибку.
Suppose Bob is playing limit Texas hold 'em and is dealt 9♣ 9♠ under the gun before the flop. He calls, and everyone else folds to Carol in the big blind who checks. The flop comes A♣ K♦ 10♦, and Carol bets. Bob now has a decision to make based upon incomplete information. In this particular circumstance, the correct decision is almost certainly to fold. There are too many turn and river cards that could kill his hand. Even if Carol does not have an A or a K, there are 3 cards to a straight and 2 cards to a flush on the flop, and she could easily be on a straight or flush draw. Bob is essentially drawing to 2 outs (another 9), and even if he catches one of these outs, his set may not hold up. However, suppose Bob knew (with 100% certainty) that Carol held 8♦ 7♦. In this case, it would be correct to raise. Even though Carol would still be getting the correct pot odds to call, the best decision for Bob is to raise. Therefore, by folding (or even calling), Bob has played his hand differently from the way he would have played it if he could see his opponent's cards, and so by the fundamental theorem of poker, his opponent has gained. Bob has made a "mistake", in the sense that he has played differently from the way he would have played if he knew Carol held 8♦ 7♦, even though this "mistake" is almost certainly the best decision given the incomplete information available to him. This example also illustrates that one of the most important goals in poker is to induce the opponents to make mistakes. In this particular hand, Carol has practiced deception by employing a semi bluff — she has bet a hand, hoping Bob will fold, but she still has outs even if he calls or raises. Carol has induced Bob to make a mistake.
Многосторонние сделки и скрытый сговор
Основная теорема покера применима ко всем ситуациям один на один, но не ко всем ситуациям с участием нескольких игроков. Это происходит потому, что каждый из оппонентов игрока может принять неверное решение, но "коллективное решение" всех оппонентов действует против игрока. Этот тип ситуации чаще всего возникает в играх с многосторонними банками, когда у игрока сильная рука, а несколько оппонентов тянутся к комбинации или преследуют более слабые руки. Хорошим примером также является игрок с глубоким стеком, который делает ставку, выгодную для оппонента с коротким стеком, поскольку он может извлечь больше математического ожидания от других игроков с глубокими стеками. Такая ситуация иногда называется неявным сговором. Основная теорема покера выражена просто и кажется аксиоматичной, однако ее правильное применение к бесчисленному множеству обстоятельств, с которыми может столкнуться игрок в покер, требует значительных знаний, умений и опыта.
The Fundamental Theorem of Poker applies to all heads up decisions, but it does not apply to all multi way decisions. This is because each opponent of a player can make an incorrect decision, but the "collective decision" of all the opponents works against the player. This type of situation occurs mostly in games with multi way pots, when a player has a strong hand, but several opponents are chasing with draws or other weaker hands. Also, a good example is a player with a deep stack making a play that favors a short stacked opponent because he can extract more expected value from the other deep stacked opponents. Such a situation is sometimes referred to as implicit collusion. The fundamental theorem of poker is simply expressed and appears axiomatic, yet its proper application to the countless varieties of circumstances that a poker player may face requires a great deal of knowledge, skill, and experience.