Уильям Оутред: Англиялық математик және дін қызметкері

Кіріспе

Ағылшын математигі (1574–1660 жж.)

Уильям Оутред (5 наурыз 1574 – 30 маусым 1660), сондай-ақ Оутред, Утред сияқты, – ағылшын математигі және англикан дін қызметкері. Джон Непьер логарифмдерді ойлап тапқаннан және Эдмунд Гунтер сызғыш есептеу құралдарының негізі болған логарифмдік шкалаларды (сызықтарды немесе ережелерді) құрғаннан кейін, Оутред екі мұндай шкаланы бір-бірімен жылжытып тікелей көбейту мен бөлуді жүзеге асыруды алғаш рет қолданды. Ол шамамен 1622 жылы сызғыш есептеу құралын ойлап тапқан деп есептеледі. Сонымен қатар, ол көбейту үшін "×" символын және синус және косинус функциялары үшін "sin" және "cos" аббревиатураларын енгізді.

Білім

Букингемширдегі (қазір Беркширдің бір бөлігі) Итон қаласында Бенджамин Оугтредтің ұлы Уильям 1574/75 жылдың 5 наурызында дүниеге келді. Ол Итон колледжінде білім алды, онда оның әкесі, жазу шебері, оның ұстаздарының бірі болды. Оугтред математикаға бойымен құмар болды және басқалар ұйықтағанда, түнде оқумен айналысып, ұйықтамайтын. Содан кейін ол Кембридждегі Король колледжіне түсті, онда 1596/97 жылы бакалавр, ал 1600 жылы магистр дәрежесін алды, 1595 жылдан 1603 жылға дейін колледжде стипендия алып оқыды. 1600 жылы Лосли Паркінің сэр Уильям Море үшін латын тілінде аза тұту жырларын жазды.

Гилдфорд пен Шелфордтың ректоры

Киелі орденге қабылданған ол 1603 жыл шамасында Кембридж университетінен кетіп, Суррейдегі Гилдфордтағы Сент-Мария шіркеуінің ректоры қызметін атқарды, ол сол кезде "Мастер" Уильям Оутред деп танылды. 2 шілдеде 1605 жылы Батыс Суррейдегі Гилдфорд маңындағы Уонерш жанындағы Шалфордта дін қызметкері болып тағайындалды. 1606 жылдың 20 ақпанында Оутред Шалфордтағы Ұлы Тангли залында отырған Кэрилл әулетінің мүшесі, Крайстсгифт Кэриллге үйленді. Оутредтердің Уильям, Генри, Генри (бірінші Генри нәресте кезінде қайтыс болды), Бенджамин, Саймон, Маргарет, Джудит, Эдвард, Элизабет, Анна, Джордж және Джон деген он екі баласы болды. Екі ұлы, Бенджамин мен Джон, әкесінің аспаптарға деген қызығушылығын бөлісіп, сағат жасаушылар болды. Оутредтің әйелі Танглидегі Саймон Карилл мен оның әйелі, леди Элизабет Аунжердің (1607 жылы үйленген) немересі, сэр Фрэнсис Аунжердің қызы болды. Оутред 1618 жылы жасалған Саймон Кариллдің өсиетіне куә болды, ал тағы екі неке арқылы Элизабет 1650 жылы қайтыс болғанға дейін Ұлы Танглидің анасы және жесір күйеуі болды. Элизабеттің ағасы Джеральд, Лонгфордтың 2-ші бароны Аунжиер 1638 жылы Суррейдің Ноул қаласының сэр Эдвард Онслоудың қызы Джейнге үйленді. Ол Джеральдты (өзі оқытқан) латын, грек, еврей және басқа да шығыс тілдерін жақсы білетін, өте діндар және білімді адам ретінде мақтады. 1610 жылдың қаңтар айында Лосли паркіне жақын орналасқан Комптон шіркеуінің қамқоршысы сэр Джордж Мор Оутредке адвокатураны (министрді тағайындау құқығын) берді, ол келесі бос орын туғанда, бірақ Оутред өзін сол лауазымға ұсынуға құқылы болмады. 1611 жылдың 18 қаңтарында Шалфордты тастап кетті. 1615/16 жылдың қаңтар айында сэр Джордж Мор Комптон шіркеуінің адвокатурасын (әлі де толыққанды) Роджер Хит пен Саймон Кариллге сенімді түрде тапсырды, ол Оутредтің өзін немесе Оутред ұсынған кез келген адамды бос орын туғанда ұсынуға тиіс еді. Біраз уақыттан кейін Оутредке Джон Тичборн өзінің кандидатурасын іздеп, белгілі бір күндері оған ақша төлеу туралы келісімге келді. Бұл аяқталмас бұрын, ол қайтыс болды (1618 жылдың қарашасы), ал Оутред өзін таныстыруды сұрады, Комптонда бірнеше рет уағыз айтып, алғашқы жемістерді өзіне пайдалануға алды, төрт айдан кейін меценатты өзін таныстыруды сұрады. Алайда, Тичборн келісілген төлемді бірден аяқтауды ұсынды және 1619 жылдың мамырында сенімгерлер ұсынды (Симон Карилл сол жылы қайтыс болды): бірақ оны қабылдамас бұрын, Король басқа кандидатты ұсынды, өйткені Оутред пен Тичборн арасындағы келісімшартты сэр Генри Йелвертон ақшаға сатып алу деп тапты. Оутред сол себепті Альбериде қалды, ол онда елу жыл ректор болып қызмет етті. Уильям Лили, атақты астролог, Оутредті білген және өзінің өмірбаянында оның атынан араласқанын мәлімдеген, 1646 жылы Парламент оның лауазымынан қуылдырмау үшін: "Бұл уақытқа дейін бүкіл Еуропаның ең әйгілі математигі, Сурридегі Олдберидің пасторы Уильям Оутред мырза, ол олжаланған министрлердің комитеті немесе олар үшін тұтқындалу қаупіне ұшырады; (Амбо декстерлер олар болды;) бірнеше маңызсыз баптар оның қарсылығына және оған қарсы ант берді, бірақ оны тұтқындауға жеткілікті материал болды, бірақ оның тыңдау күні мен өзімді сэр Болстрод Уитлокқа және менің барлық ескі достарыма қатыстым, олар оның атынан осындай санда пайда болды, бірақ төраға мен көптеген басқа пресвитериан мүшелері оған қарсы болған, бірақ ол көпшілікпен тазартылды". Джон Эвлин оның портретін (73 жасында, 1646 жылы) Венцелас Холлар гравюралаған, ол "Клавис Математикаға" алдын ала жазылған, ол "өзінен ерекше ұқсайды" және "бұл тыныш және жайдары тыныштықты көрсетті, ол қандай да бір бақытты υρησις және өнертабыстың нәтижесі болып көрінді". Уильям Оутред 1660 жылы Альбериде қайтыс болды, ол Карл II-нің қалпына келуінен бір ай өткен соң қайтыс болды. Патшалық әулетінің адал қолдаушысы болған ол Патшаның қайтып келгенін білгеннен кейін қуаныштан көз жұмды. Ол Олбердегі ескі Санкт-Петер және Санкт-Пол шіркеуінде жерленді. Оның өмірбаяны туралы мәліметтері оның 1634 жылы жазған "Жақсы кешірім" атты еңбегінде "Англияның ақсүйектеріне" деген жолдауында бар.

Admitted to holy orders, he left the University of Cambridge about 1603, when as "Master" William Oughtred he held the rectorate of St Mary's Church, Guildford, Surrey. At the presentation of the lay patron George Austen, gent., he was instituted as vicar at Shalford near Wonersh, in the neighbourhood of Guildford in western Surrey, on 2 July 1605. On 20 February 1606, at Shalford, Oughtred married Christsgift Caryll, a member of the Caryll family seated at Great Tangley Hall at Shalford. The Oughtreds had twelve children, William, Henry, Henry (the first Henry died as a baby), Benjamin, Simon, Margaret, Judith, Edward, Elizabeth, Anne, George, and John. Two of the sons, Benjamin and John, shared their father's interest in instruments and became watchmakers. Oughtred's wife was a niece of Simon Caryll of Tangley and his wife Lady Elizabeth Aungier (married 1607), daughter of Sir Francis Aungier. Oughtred was a witness to Simon Caryll's will, made 1618, and through two further marriages Elizabeth remained matriarch and dowager of Great Tangley until her death in about 1650. Elizabeth's brother Gerald, 2nd Baron Aungier of Longford, was married to Jane, daughter of Sir Edward Onslow of Knowle, Surrey in 1638. Oughtred praised Gerald (whom he taught) as a man of great piety and learning, skilled in Latin, Greek, Hebrew and other oriental languages. In January 1610 Sir George More, patron of Compton church adjacent to Loseley Park, granted the advowson (right of presentation of the minister) to Oughtred, when it should next fall vacant, though Oughtred was not thereby empowered to present himself to the living. vacating Shalford on 18 January 1611. In January 1615/16 Sir George More re granted the advowson of Compton church (still occupied) in trust to Roger Heath and Simon Caryll, to present Oughtred himself, or any other person whom Oughtred should nominate, when the vacancy should arise. Soon afterwards Oughtred was approached by John Tichborne seeking his own nomination, and entering an agreement to pay him a sum of money upon certain days. Before this could be completed the incumbent died (November 1618), and Oughtred sought for himself to be presented, preaching several times at Compton, having the first fruits sequestered to his use, and, after four months, asking the patron to present him. However, Tichborne offered to complete the agreed payment at once, and was accordingly presented by the trustees in May 1619 (Simon Caryll dying in that year): but before he could be admitted, the Crown interposed a different candidate because the contract between Oughtred and Tichborne was deemed by Sir Henry Yelverton clearly to be Simoniacal. Oughtred therefore remained at Albury, serving as rector there for fifty years. William Lilly, that celebrated astrologer, knew Oughtred and claimed in his autobiography to have intervened on his behalf to prevent his ejection from his living by Parliament in 1646:"About this time, the most famous mathematician of all Europe, Mr. William Oughtred, parson of Aldbury in Surry, was in danger of sequestration by the Committee of or for plundered ministers; (Ambo dexters they were;) several inconsiderable articles were deposed and sworn against him, material enough to have sequestered him, but that, upon his day of hearing, I applied myself to Sir Bolstrode Whitlock, and all my own old friends, who in such numbers appeared in his behalf, that though the chairman and many other Presbyterian members were stiff against him, yet he was cleared by the major number." Of his portrait (aged 73, 1646) engraved by Wenceslas Hollar, prefixed to the Clavis Mathematica, John Evelyn remarked that it "extreamly resembles him", and that it showed "that calm and placid Composure, which seemed to proceed from, and be the result of some happy ἕυρησις and Invention". William Oughtred died at Albury in 1660, a month after the restoration of Charles II. A staunch supporter of the royalty, he is said to have died of joy at the knowledge of the return of the King. He was buried in Old St Peter and St Paul's Church, Albury. Autobiographical information is contained in his address "To the English gentrie" in his Just Apologie of c. 1634.

Математик

Оутред математикаға деген қызығушылығын өте ерте дамытты және академиялық оқуларына қарамастан, бос уақытын оған арнады. 1647/48 жылғы «Клавис Математика» басылымдарына қосылған шағын трактаттардың бірі, кез келген бетке, оның орналасуына қарамастан, күн сағаттарын салудың табиғи және оңай жолын сипаттайды. Автор оны 23 жасында (1597/98) өзі ойлап тапқанын айтады, яғни Кембридж Корольдік колледжіндегі шәкірттігі кезінде. Оның алғашқы мақсаты – сағатты анықтауға арналған портативті құрал немесе диал табу болды, ол түрлі құрылғыларды сынады, бірақ ешқайсысы оны толық қанағаттандырмады. «Соңында, бірінші қозғалыстарға қатысты барлық мәселелерді Глобус ең дұрыс шешетінін ескеріп, оны жылжымалы азимуттың көмегімен қазіргі биіктікке түзетті; ол Глобусты горизонт жазықтығына проекциялады және орталығына, яғни зенитке, жылжымалы азимут үшін проекцияланған градустармен индекс қойды». Уильям Робинсон Оутредке былай деп жазды: «Мен Ричард Деламеннің ақылсыздығына таңғаламын. Өзінің басқа біреудің ойын ұрлап алушы екенін білгендіктен, ол осылай ойсыздықпен ұйықтаған арыстанды оятуға тырысады». Шамамен 1628 жылы Оутред Арундел графының тапсыруымен ұлы Уильям Ховардқа математикадан сабақ берді. Уильям Алабастер 1633 жылы оған Езекиел кітабының төртінші тарауын қарастырып, шеңберді шаршылауды ұсынды. 1634 жылы ол француз сәулетшісі Франсуа Деранмен және (басқалармен қатар) сэр Чарльз Кавендишпен (1635), Йоханнес Банфи Хуньядеспен (1637), Уильям Гаскойнмен (1640) және доктор Джон Твисденмен (1650) хат алмасты. Оутред шәкірттеріне тегін математикалық сабақтар берді, олардың арасында Ричард Деламен мен Джонас Мур болды, және оның оқытуы математиктердің бір буынына әсер етті. Сет Уорд заманауи математиканы үйрену үшін алты ай бойы Оутредпен бірге тұрды, ал дәрігер Чарльз Скарборо да Альбериде болды: Джон Уоллис пен Кристофер Рен онымен хат алмасты. Альберидегі тағы бір шәкірті Роберт Вуд болды, ол оған «Клавис» кітабын басылымға дайындауға көмектесті. Исаак Ньютонның Оутред туралы жоғары бағасын 1694 жылы Натаниел Хоуске жазған хатында білдіреді, онда ол оны кеңінен цитаталап, оны «өте жақсы және парасатты адам, мырза Оутред, оның пікіріне (ешкімдікі болса) сенімділікпен сенуге болады» деп атады. Джон Уоллистің шексіз кіші есептеу туралы негізгі еңбегінің бірінші басылымы, «Arithmetica Infinitorum» (1656) Уильям Оутредке арналған ұзақ арнау хатын қамтиды.

Oughtred developed his interest in mathematics early in life, and devoted whatever spare time his academic studies allowed him to it. Among the short tracts added to the 1647/48 editions of the Clavis Mathematica was one describing a natural and easy way of delineating sun dials upon any surface, however positioned, which the author states he invented in his 23rd year (1597/98), which is to say, during his fellowship at King's College, Cambridge. His early preoccupation was to find a portable instrument or dial by which to find the hour, he tried various contrivances, but never to his satisfaction. "At last, considering that all manner of questions concerning the first motions were performed most properly by the Globe itself, rectified to the present elevation by the help of a moveable Azimuth; he projected the Globe upon the plane of the Horizon, and applied to it at the center, which was therein the Zenith, an Index with projected degrees, for the moveable Azimuth." William Robinson wrote to Oughtred: "I cannot but wonder at the indiscretion of Rich. Delamain, who being conscious to himself that he is but the pickpurse of another man's wit, would thus inconsiderately provoke and awake a sleeping lion "

Around 1628 he was appointed by the Earl of Arundel to instruct his son William Howard in mathematics. William Alabaster wrote to him in 1633 to propose the quadrature of the circle by consideration of the fourth chapter of the Book of Ezekiel. In 1634 he corresponded with the French architect François Derand, and (among others) with Sir Charles Cavendish (1635), Johannes Banfi Hunyades (1637), William Gascoigne (1640) and Dr John Twysden, M. D. (1650). Oughtred offered free mathematical tuition to pupils, among them Richard Delamain and Jonas Moore, and his teaching influenced a generation of mathematicians. Seth Ward resided with Oughtred for six months to learn contemporary mathematics, and the physician Charles Scarborough also stayed at Albury: John Wallis and Christopher Wren corresponded with him. Another Albury pupil was Robert Wood, who helped him to see the Clavis through the press. Isaac Newton's high opinion of Oughtred is expressed in his letter of 1694 to Nathaniel Hawes, where he quotes him extensively, calling him "a Man whose judgement (if any man's) may safely be relyed upon that very good and judicious man, Mr Oughtred". The first edition of John Wallis's foundational text on infinitesimal calculus, Arithmetica Infinitorum (1656), carries a long letter of dedication to William Oughtred.

Клавис Математика (1631)

Уильям Оугтредтің ең маңызды еңбегі алғаш рет 1631 жылы латын тілінде Arithemeticæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quasi Clavis est (яғни «Сандар мен түрлердегі арифметиканың негізі, ол логистикалық, содан кейін аналитикалық және барлық математиканың кілті») деген атпен жарияланды. Ол Оутредтің қамқоршысы Томас Ховардтың ұлы Уильям Ховардқа арналған. Бұл – элементар алгебра бойынша оқулық. Ол ондық бөлшектердің индус-араб нотациясын талқылаудан басталады, ал кейін ондық бөлшектердің көбейту және бөлу белгілерінің қысқартуларын енгізеді. Оутред сонымен қатар ұзын бөліністі орындаудың екі әдісін талқылады және математика тұрғысынан екі айнымалы арасындағы айырмашылықты білдіретін "~" символын енгізді. Clavis Mathematicae бірнеше басылымда қайта басылып шыққан классикалық кітапқа айналды. Оны оқулық ретінде Джон Уоллис пен Исаак Ньютон және басқалар қолданды. Ықшам жұмыс, ол математикадағы аз сөзді стильді және символдарға көбірек тәуелділікті талап етті. Франсуа Виеттен (айқын түрде болмаса да) сүйеніп, Оутред символдармен еркін инновация жасады, қазір жалпыға бірдей қолданылатын көбейту белгісін ғана емес, сонымен қатар пропорция белгісін (қос тырнақ ::) енгізді. Алғашқы басылымында 1631 жылы 20 тарау мен 88 беттен тұратын алгебра мен математиканың түрлі негіздері жазылған. Бұл еңбек алғаш рет 1647 жылы ағылшын тілінде жарық көрген «Жаңа Кілт» үшін қайта өңделген, ол «The Key of the Mathematicks New Forged and Filed» деп аталды, ол сэр Ричард Онслоу мен оның ұлы Артур Онслоуға (сер Эдвардтың ұлы мен немересі) арналған, содан кейін 1648 жылы латын тілінде жарық көрген «Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata» (яғни «Математикалық кілт жаңадан қайта өңделген, немесе дұрыс жасалған») деп аталды, онда алғы сөз алынып тасталды және кітап бір тараумен қысқартылды. Ағылшын тіліндегі алғы сөзінде Оутред әрқашан да осы зерттеулердің күрделі лабиринті арқылы ақылды оқырманға Ариаднаның жіпін ұсыну ниетті екенін, бірақ оның бұрынғы, өте сығылған стилін кейбіреулер қиын деп тапқанын және қазір одан әрі түсіндірілетінін түсіндіреді. Бұл басылымдарда сандармен ұсынылған адекват теңдеулерді шешу туралы қосымша трактаттар және ондық бөліктер мен логарифмдерді қолдану үшін қажетті басқа материалдар, сондай-ақ күн сағаттарын белгілеу жөніндегі жұмысы болды. Өмірінде соңғы басылым (үшінші) 1652 жылы, ал өлімнен кейінгі басылымдар (Clavis Mathematica: яғни «Математика кілті») 1667 және 1693 жылдары (латын тілінде), ал 1694 жылы (ағылшын тілінде) жарық көрді. Бұл еңбек алғаш рет жарық көргеннен кейін 15 жыл өткен соң танымал болды, өйткені математика жоғары білім беруде үлкен рөл атқарды. Уоллис өзінің 1652 жылғы басылымының кіріспесін жазды және оны криптограф ретінде өзінің шеберлігін жариялау үшін қолданды; басқасында Оутред Реннің талантын насихаттады.

William Oughtred's most important work was first published in 1631, in Latin, under the title Arithemeticæ in Numeris et Speciebus Institutio, quae tum Logisticæ, tum Analyticæ, atque adeus totius Mathematicæ quasi Clavis est (i. e. "The Foundation of Arithmetic in Numbers and Kinds, which is as it were the Key of the Logistic, then of the Analytic, and so of the whole Mathematic(s)"). It was dedicated to William Howard, son of Oughtred's patron Thomas Howard, 14th Earl of Arundel. This is a textbook on elementary algebra. It begins with a discussion of the Hindu Arabic notation of decimal fractions and later introduces multiplication and division sign abbreviations of decimal fractions. Oughtred also discussed two ways to perform long division and introduced the "~" symbol, in terms of mathematics, expressing the difference between two variables. Clavis Mathematicae became a classic, reprinted in several editions. It was used as a textbook by John Wallis and Isaac Newton among others. A concise work, it argued for a less verbose style in mathematics, and greater dependence on symbols. Drawing on François Viète (though not explicitly), Oughtred also innovated freely with symbols, introducing not only the multiplication sign as now used universally, but also the proportion sign (double colon ::). The first edition, 1631, contained 20 chapters and 88 pages including algebra and various fundamentals of mathematics. The work was recast for the New Key, which appeared first in an English edition of 1647, The Key of the Mathematicks New Forged and Filed, dedicated to Sir Richard Onslow and to his son Arthur Onslow (son and grandson of Sir Edward), and then in a Latin edition of 1648, entitled Clavis Mathematica Denuo Limata, sive potius Fabricata (i. e. "The Mathematical Key Newly Filed, or rather Made"), in which the preface was removed and the book was reduced by one chapter. In the English Foreword, Oughtred explains that the intention had always been to provide the ingenious reader with an Ariadne's thread through the intricate labyrinth of these studies, but that his earlier, highly compressed style had been found difficult by some, and was now further elucidated. These editions contained additional tracts on the resolution of adfected equations proposed in numbers, and other materials necessary for the use of decimal parts and logarithms, as well as his work on delineating sundials. The last lifetime edition (third) was in 1652, and posthumous editions (as Clavis Mathematicæ: i. e. "The Key of Mathematic(s)") appeared in 1667 and 1693 (Latin), and in 1694 (English). The work gained popularity around 15 years after it first appeared, as mathematics took a greater role in higher education. Wallis wrote the introduction to his 1652 edition, and used it to publicise his skill as cryptographer; in another, Oughtred promoted the talents of Wren.

Пропорция шеңберлері мен көлденең аспап (1632)

Бұл еңбекті Оутред өзінің шәкірті Уильям Форстер баспаға дайындағанға дейін қолданды. Осы жерде Оутред тригонометриялық функциялардың аббревиатураларын енгізді. Кітапта оның маңызды өнертабысы – логарифмдік нәтижелерді табудың механикалық құралы – слайд-циркульді пайдалану туралы сипаттамалары мен нұсқаулары бар. Оутредтің екі шәкірті, Уильям Форстер және Ричард Делемен аға, осы кітаптың тарихымен байланысты. Арундел графының ұлына сабақ бергендіктен, Оутред Лондонның Страндтағы графтың резиденциясы – Арундел үйіндегі бөлмені пайдаланды. Ол Ричард Делемейнге математикалық құралдарға тым көп тәуелді болғандықтан, олардың артындағы теорияны дұрыс түсінуі үшін тегін сабақтар берді. Оның тағы бір шәкірті, 1620 жылдары оған жаңа келген Форстер, оған аспаптарды пайдаланбастан, теориялық білім беруге тырысты. Бірақ 1630 жылғы ұзақ демалыс кезінде Форстер (Элиас Алленнің дүкені орналасқан Темпл Бардың жанындағы Сент Клемент Дэнс шіркеуінің ауласындағы үйден математика сабақтары берген), Оутредпен Олбериде болғанда, Гунтердің циркулі туралы сұрады. Оутред оған өзі қолданған екі құралды көрсетті, соның ішінде Оутредтің дөңгелек слайд-циркулін. Оутред Форстерге былай деді: «Өнердің нағыз жолы құралдарда емес, дәлелдеуде. Құралдармен бастап, ғылымды ескермейтін қарапайым ұстаздардың әдісі – суретшілерді дайындаудың орнына, шәкірттерін ақылсыздарға, көңіл көтерушілерге айналдырып, өнерге зиян келтіріп, бағалы уақытты жоғалтып, ізденіспен келген жандарды білімсіздікке және жалқаулыққа жетелейді. Егер адам суретші болса, құралдарды пайдалану өте пайдалы, бірақ өнерге қарсы қойылғанда олардың мәні жоқ. Соңында ол маған құралдарды меңгеруді ұсынды, бірақ бәрінен бұрын ғылымды жақсы үйренуімді қалады». Ол өзін өнертапқыш деп жариялады және алдыңғы еңбегін король Карл I-ге арнады. Ол Оутредке беттік түзетулерді көрсетіп, оның қарсылықтарын қабылдамады.

This work was used by Oughtred in manuscript before it was edited for publication by his pupil, William Forster. Here Oughtred introduced the abbreviations for trigonometric functions. It contains his description and instructions for the use of his important invention, the slide rule, a mechanical means of finding logarithmic results. Two of Oughtred's students, William Forster and Richard Delamaine the elder, are concerned with the story of this book. As instructor to the Earl of Arundel's son, Oughtred had the use of a room in Arundel House, the Earl's residence in the Strand, in London. He gave free instruction there to Richard Delamaine, whom he found to be too dependent on mathematical instruments to get a proper grasp of the theory behind them. Another student of his, Forster, who came to him as a beginner during the 1620s, was therefore taught without reference to instruments so that he should have a true grounding. However, during the long vacation of 1630 Forster (who taught mathematics from a house in St Clement Danes churchyard, on the Westminster side of Temple Bar, in the same locality as Elias Allen's shop), while staying with Oughtred at Albury, asked him about Gunter's Ruler, and was shown two instruments used by his master, including Oughtred's circular slide rule. Oughtred then said to Forster:<blockquote>" the true way of Art is not by Instruments, but by Demonstration: and it is a preposterous course of vulgar Teachers, to begin with Instruments, and not with the Sciences, and so in stead of Artists, to make their Schollers only doers of tricks, and as it were Iuglers: to the despite of Art, losse of precious time, and betraying of willing and industrious wits, unto ignorance, and idlenesse. the use of Instruments is indeed excellent, if a man be an Artist: but contemptible, being set and opposed to Art. And lastly, he meant to commend to me, the skill of Instruments, but first he would have me well instructed in the Sciences." claiming himself to be the inventor, and dedicating the prior treatise to King Charles I. He went so far as to show his page proofs to Oughtred as they were being prepared, and dismissed his objections,

Кахоридің кітабында Джон Нейпер ондық нүктені және үтірді алғаш қолданған адам деп айтылған, бірақ шындығында Бартоломей Питиск осыны бірінші жасаған.

Слайд ережесі

Оутредтің слайд ережесін ойлап табуы, Гюнтерге бұрыннан белгілі бір "ережені" алып, оны қолдану әдісін жеңілдетуден тұрады. Гюнтер өзінің ережесінде қашықтықтарды өлшеу үшін циркуль қолдануды қажет етті; ал Оутред сол мақсатқа жету үшін екі ережені бір-біріне жылжыту арқылы жаңа тәсіл енгізді. Оның 1620 жылдар шамасындағы алғашқы дизайны дөңгелек слайд ережесі болған; бірақ бұл идеяны баспаға шығаруда ол Деламеннен бұрын болған жоқ, Деламен 1630 жылы оны жариялаған. Сызықтық ереже үшін жылжымалы орталық бөлігінің қалыпты дизайны 1650 жылдары пайда болды.

Екі есе көлденең күн циферблат

23 жасында Оутред екі қабатты көлденең күн сағатын ойлап тапты, қазір бұл сағат Оутредтің түрі деп аталады. "Екі еселенген көлденең диалдың сипаттамасы мен қолданылуы" (16 бет) кішкентай сипаттамасы 1653 жылы шыққан, ағылшын тіліне аударылған ойын-сауық математикасы туралы алғашқы кітапқа – Хендрик ван Эттеннің (Жан Леурхонның псевдонимі) "Рекреация математикасына" (1624) қосылды. Аударма енді Оутредке емес, (вероятно) Франсис Мальтусқа жатқызылады.

Универсалды теңгерімдік сақиналы цифрлық цифр

Оутред сонымен қатар универсалды эквиноктиалды сақиналы сағатты ойлап тапты.

Оккульттік қызығушылықтар

Замандастарының айтуынша, Оутред алхимия мен астрологияға қызығушылық танытқан. Герметика ғылымы сол заманғы көптеген беделді ғалымдар үшін философиялық өлшем болып саналды, ал оның шәкірті Томас Хеншоу ұстазының берген Күнделігі мен "Практикасы"-ның көшірмесін жасаған. Ол, жоғарыда айтылғандай, 1646 жылы қызметінен қуылмауына көмектескен астролог Уильям Лиллимен жақсы таныс болған.

Джон Обри: Астрология және геомантия

Джон Обри (саяси айырмашылықтарына қарамастан) сэр Ричард Онслоу, сэр Эдвардтың ұлы, 1646 жылы Оутредті қудаудан қорғады деп мәлімдейді. Ол Оутредтің астролог болғанын, туған шақтағы астрологияны табысты қолданғанын және оның неліктен тиімді болатынын білмейтінін, бірақ қандай да бір "жан" немесе "рух" көмектесетініне сенгенін айтады. Обридің сөзінше, Элиас Эшмолл зодиактың он екі үйін рационалды бөлудің Оутредтің қолжазбасындағы түпнұсқа көшірмесіне ие болған. Оутред 16 қазан 1659 жылы Джордж Уортонның 1659 жылғы Альманахина енгізген "Морин" (Жан Батист Морин) жазған "Он екі үйдің астрологиялық Кабаласының" ағылшынша тұжырымына мақұлдау куәлігін жазған. Обри Оутредтің ел тұрғындары оны сиқыршы деп ойлауына қуанғанын айтады. Обридің өзі Кристофер Каттанның Геомантия туралы еңбегінің Оутредпен жазылған түсіндірмелері бар көшірмесін көрген. Ол Оутредтің епископ Уорд пен Элиас Эшмолға белгілі бір жерде тұрғанда немесе белгілі бір емен немесе терекке сүйенгенде, айлар немесе жылдар бойы ойлап таппаған мәселелерге кенеттен түсінік немесе шешім келгенін айтқанын хабарлайды, бұл "құдайлық дарынмен" берілгендей сезілген.

Элиас Эшмол: Фримасондық

Оутредті Элиас Эшмол жақсы білген, өйткені Эшмол Лиллидің өмірбаяндық очеркіне жазған ескертпесінде: "Мен осы мырзамен жақсы таныс болдым, үш-төрт жыл Суррейдегі Олдбериде оның үйінің қарсы жағында тұрдым. Е. А." деп көрсеткен. Бұл факті Оутредтің 1646 жылы Эшмолдың масондыққа қабылдануына қатысқан деген пікір тудырды. Фридрих Николай 1783 жылғы «Эссе» (Темплиерлер және масондық ордендер туралы) еңбегінің екі бөлімінде Оутред, Лилли, Уортон және басқа астрологтардың Уоррингтон мен Лондондағы Еркін және Қабылданған Масондар орденін құруға қатысқандығын айтқан. Бұл мәлімдеме Томас Де Квинси тарапынан қайталау арқылы нығайтылып, Жан Мари Рагонмен толықтырылды, бірақ А. Г. Маккидің «Масондық тарихы» (1906) еңбегінде нақтырақ зерттелгенде жоққа шығарылды. Эшмол 1654 жылдың 15 қыркүйегінде, сол жылғы астрологтар тойынан үш апта өткен соң, «танымал математик Оутред мырзаға» барғанын жазды.

Джон Эвелин: мыңжылдықтылық

Оутред 1655 жылы Джон Эвелинге мыңжылдық көзқарасын білдірді: «Менің танымал математик, мистер Оутред, маған келді, мен оны Воттонға әкелу үшін карета жібердім, ол қазір қатты қарт еді. Басқа әңгімелер арасында, ол суды философтардың алғашқы заты деп ойлайтынын, және олардың эликсирінің болуы мүмкін екеніне сенетінін айтты; ол күннің материалдық от екеніне, ал айдың континент екеніне сенді, бұл селенографтардың жазбаларынан көрінеді; ол келесі жылы маңызды оқиғаның боларына күдікпен қарады, су тасқыны кезеңімен есептеу айырмашылығынан; және ол, мүмкін, осы оқиға еврейлерді біздің құтқарушымыздың көрінуі арқылы қайтаруға немесе әлемді соттауға себеп болуы мүмкін екенін қосты; сондықтан оның сөзі «Parate in occursum» болды; ол түпкі күнә грек әулиелерінде кездеспегенін, бірақ осы нәрсеге сенетінін айтты; бұл доктор Тейлордың жақында жарық көрген кітабы туралы әңгімеден болды, мен оны оған қарызға берген еді».

Қоғамның құрамы

Оутредтің есімі Оутред қоғамында сақталады, бұл 1991 жылы Америка Құрама Штаттарында слайд ережелерін коллекциялайтындар үшін құрылған ұйым. Ол жылына екі рет "Оутред қоғамының журналын" жариялайды және мүшелері үшін жиналыстар мен аукциондар ұйымдастырады.