Атомдық физикада тиімді ядролық заряд

Кіріспе

Атомдық физикадағы өлшемдер
Атомдық физикада тиімді ядролық заряд – көпэлектронды атомда электронның сезінетін нақты оң (ядролық) зарядтың мөлшері. "Тиімді" термині қолданылады, себебі теріс зарядталған электрондардың қорғау әсері, ішкі қабаттардың итергіш күшінен жоғары энергиялы электрондардың ядроның толық ядролық зарядын сезінуіне кедергі келтіреді. Электронның сезінетін тиімді ядролық заряды – ядролық заряд деп те аталады. Атомның тотығу санасы арқылы ядролық зарядтың күшін анықтауға болады. Элементтердің көптеген физикалық және химиялық қасиеттерін электрондық конфигурация негізінде түсіндіруге болады. Периодтық кестеде иондану энергиясының қалай өзгеретінін қарастырайық. Иондану потенциалының шамасы келесі факторларға байланысты:

Атомның мөлшері;
Ядролық заряд;
Ішкі қабықтардың қорғау әсері;
Ішкі қабаттағы электрон құрған зарядты бұлтқа ең сыртқы электроның ену деңгейі. Периодтық кестеде тиімді ядролық заряд топ бойынша төмендейді және кезең бойынша солдан оңға қарай артады.

Сипаттама

Зефф тиімді атомдық саны (кейде тиімді ядролық заряд деп аталады) – элементтегі электронның ішкі қабық электрондарының экранындау әсерінен «көретін» протондардың саны. Бұл атомдағы теріс зарядталған электрондар мен оң зарядталған протондар арасындағы электростатикалық өзара әрекеттесудің өлшемі. Атомдағы электрондарды ядродан тыс, энергия деңгейі бойынша «қабаттасқан» деп қарастыруға болады; ең төменгі энергиялы электрондар (мысалы, 1s және 2s электрондары) ядроға ең жақын кеңістікті алып жатады, ал жоғары энергиялы электрондар ядродан алыс орналасқан. Электронның байланыс энергиясы, яғни электронды атомнан жұлып алуға қажетті энергия, теріс зарядталған электрондар мен оң зарядталған ядро арасындағы электростатикалық өзара әрекеттесудің функциясы болып табылады. Мысалы, темірде (атомдық нөмірі 26) ядрода 26 протон бар. Ядроға ең жақын орналасқан электрондар олардың барлығын дерлік «көреді». Дегенмен, ядродан алыс орналасқан электрондар аралық электрондардың экранындау әсерінен ядроны аз сезінеді, нәтижесінде электростатикалық өзара әрекеттесу азаяды. Темірдің 1s электроны (ядроға ең жақын) тиімді атомдық санды (протон саны) 25 деп «көреді». Бұл санның 26-ға тең болмауының себебі – атомдағы кейбір электрондар бір-бірін итермелеп, ядромен электростатикалық өзара әрекеттесуді азайтады. Бұл әсерді елестету үшін, ядродағы 26 протонның бір жағында 1s электроны, екінші жағында тағы бір электрон отырғанын көзге елестетуге болады; әрбір электрон 26 протонның тартымды күшінен аз әсер етеді, себебі екінші электрон итергіш күш береді. Темірдегі 4s электроны, ядродан ең алыста орналасқан, арасындағы 25 электронның зарядты экрандауынан тек 5.43 тиімді атомдық санын сезінеді. Тиімді атомдық сандар тек ядродан алыс орналасқан электрондардың ядроға жақын электрондарға қарағанда неліктен әлсіз байланысқан екенін түсіну үшін ғана емес, сонымен қатар басқа да қасиеттер мен өзара әрекеттесулерді есептеудің оңайлатылған әдістерін қашан қолдану керектігін анықтауға да көмектеседі. Мысалы, литийдің атомдық нөмірі 3 – 1s қабығында екі, 2s қабығында бір электроны бар. Екі 1s электроны протонды экрандап, 2s электроны үшін тиімді атомдық санды 1-ге жуық қылып береді, сондықтан осы 2s валентті электронын сутектік модельмен қарастыруға болады. Математикалық тұрғыдан тиімді атомдық санды Zeff «өздігінен тұрақты өріс» есептеулері деп аталатын әдістерді пайдалана отырып есептеуге болады, бірақ оңайлатылған жағдайларда атомдық саннан ядро мен қарастырылып отырған электрон арасындағы электрондардың санын алып тастау арқылы анықталады.

The effective atomic number Zeff, (sometimes referred to as the effective nuclear charge) of an atom is the number of protons that an electron in the element effectively 'sees' due to screening by inner shell electrons. It is a measure of the electrostatic interaction between the negatively charged electrons and positively charged protons in the atom. One can view the electrons in an atom as being 'stacked' by energy outside the nucleus; the lowest energy electrons (such as the 1s and 2s electrons) occupy the space closest to the nucleus, and electrons of higher energy are located further from the nucleus. The binding energy of an electron, or the energy needed to remove the electron from the atom, is a function of the electrostatic interaction between the negatively charged electrons and the positively charged nucleus. For instance, in iron (atomic number 26), the nucleus contains 26 protons. The electrons that are closest to the nucleus will 'see' nearly all of them. However, electrons further away are screened from the nucleus by other electrons in between, and feel less electrostatic interaction as a result. The 1s electron of iron (the closest one to the nucleus) sees an effective atomic number (number of protons) of 25. The reason why it is not 26 is that some of the electrons in the atom end up repelling the others, giving a net lower electrostatic interaction with the nucleus. One way of envisioning this effect is to imagine the 1s electron sitting on one side of the 26 protons in the nucleus, with another electron sitting on the other side; each electron will feel less than the attractive force of 26 protons because the other electron contributes a repelling force. The 4s electrons in iron, which are furthest from the nucleus, feel an effective atomic number of only 5.43 because of the 25 electrons in between it and the nucleus screening the charge. Effective atomic numbers are useful not only in understanding why electrons further from the nucleus are so much more weakly bound than those closer to the nucleus, but also because they can tell us when to use simplified methods of calculating other properties and interactions. For instance, lithium, atomic number 3, has two electrons in the 1s shell and one in the 2s shell. Because the two 1s electrons screen the protons to give an effective atomic number for the 2s electron close to 1, we can treat this 2s valence electron with a hydrogenic model. Mathematically, the effective atomic number Zeff can be calculated using methods known as "self consistent field" calculations, but in simplified situations is just taken as the atomic number minus the number of electrons between the nucleus and the electron being considered.

Слейтер ережесі

Берілген электрон үшін қалқандау тұрақтысын анықтаудың ең оңай әдісі – Джон С. Слэйтер жасаған және 1930 жылы жарияланған "Слэйтер ережелері"-н пайдалану. Бұл алгебралық ережелер ab initio есептеулер арқылы қалқандау тұрақтыларын табуға қарағанда әлдеқайда жеңіл.

Құндылықтар

Жаңартылған тиімді ядролық заряд мәндерін Clementi және әріптестері 1963 және 1967 жылдары ұсынды. Олардың жұмысында, скрининг константалары SCF есептеулерімен сәйкес келетін тиімді ядролық заряд мәндерін алу үшін оңтайландырылды. Болжамдық модель ретінде пайдалы болғанымен, алынған скрининг константалары атом құрылымының сапалық моделі ретінде аз химиялық түсінік береді. + Тиімді ядролық зарядтар H HeZ1 21s1.000 1.688 LiBe BCNOFNeZ34 56789101s2.6913.685 4.6805.6736.6657.6588.6509.6422s1.2791.912 2.5763.2173.8474.4925.1285.7582p 2.4213.1363.8344.4535.1005.758 NaMg AlSiPSClArZ1112 1314151617181s10.62611.609 12.59113.57514.55815.54116.52417.5082s6.5717.392 8.2149.0209.82510.62911.43012.2302p6.8027.826 8.9639.94510.96111.97712.99314.0083s2.5073.308 4.1174.9035.6426.3677.0687.7573p 4.0664.2854.8865.4826.1166.764 KCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKrZ1920212223242526272829303132333435361s18.49019.47320.45721.44122.42623.41424.39625.38126.36727.35328.33929.32530.30931.29432.27833.26234.24735.2322s13.00613.77614.57415.37716.18116.98417.79418.59919.40520.21321.02021.82822.59923.36524.12724.88825.64326.3982p15.02716.04117.05518.06519.07320.07521.08422.08923.09224.09525.09726.09827.09128.08229.07430.06531.05632.0473s8.6809.60210.34011.03311.70912.36813.01813.67614.32214.96115.59416.21916.99617.79018.59619.40320.21921.0333p7.7268.6589.40610.10410.78511.46612.10912.77813.43514.08514.73115.36916.20417.01417.85018.70519.57120.4344s3.4954.3984.6324.8174.9815.1335.2835.4345.5765.7115.8425.9657.0678.0448.9449.75810.55311.3163d 7.1208.1418.9839.75710.52811.18011.85512.53013.20113.87815.09316.25117.37818.47719.55920.6264p 6.2226.7807.4498.2879.0289.338 RbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdInSnSbTeIXeZ3738394041424344454647484950515253541s36.20837.19138.17639.15940.14241.12642.10943.09244.07645.05946.04247.02648.01048.99249.97450.95751.93952.9222s27.15727.90228.62229.37430.12530.87731.62832.38033.15533.88334.63435.38636.12436.85937.59538.33139.06739.8032p33.03934.03035.00335.99336.98237.97238.94139.95140.94041.93042.91943.90944.89845.88546.87347.86048.84749.8353s21.84322.66423.55224.36225.17225.98226.79227.60128.43929.22130.03130.84131.63132.42033.20933.99834.78735.5763p21.30322.16823.09323.84624.61625.47426.38427.22128.15429.02029.80930.69231.52132.35333.18434.00934.84135.6684s12.38813.44414.26414.90215.28316.09617.19817.65618.58218.98619.86520.86921.76122.65823.54424.40825.29726.1733d21.67922.72625.39725.56726.24727.22828.35329.35930.40531.45132.54033.60734.67835.74236.80037.83938.90139.9474p10.88111.93212.74613.46014.08414.97715.81116.43517.14017.72318.56219.41120.36921.26522.18123.12224.03024.9575s4.9856.0716.2566.4465.9216.1067.2276.4856.640(бос)6.7568.1929.51210.62911.61712.53813.40414.2184d 15.95813.07211.23811.39212.88212.81313.44213.61814.76315.87716.94217.97018.97419.96020.93421.8935p 8.4709.1029.99510.80911.61212.425

Updated effective nuclear charge values were provided by Clementi et al. in 1963 and 1967. In their work, screening constants were optimized to produce effective nuclear charge values that agree with SCF calculations. Though useful as a predictive model, the resulting screening constants contain little chemical insight as a qualitative model of atomic structure. + Effective Nuclear Charges H HeZ1 21s1.000 1.688 LiBe BCNOFNeZ34 56789101s2.6913.685 4.6805.6736.6657.6588.6509.6422s1.2791.912 2.5763.2173.8474.4925.1285.7582p 2.4213.1363.8344.4535.1005.758 NaMg AlSiPSClArZ1112 1314151617181s10.62611.609 12.59113.57514.55815.54116.52417.5082s6.5717.392 8.2149.0209.82510.62911.43012.2302p6.8027.826 8.9639.94510.96111.97712.99314.0083s2.5073.308 4.1174.9035.6426.3677.0687.7573p 4.0664.2854.8865.4826.1166.764 KCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKrZ1920212223242526272829303132333435361s18.49019.47320.45721.44122.42623.41424.39625.38126.36727.35328.33929.32530.30931.29432.27833.26234.24735.2322s13.00613.77614.57415.37716.18116.98417.79418.59919.40520.21321.02021.82822.59923.36524.12724.88825.64326.3982p15.02716.04117.05518.06519.07320.07521.08422.08923.09224.09525.09726.09827.09128.08229.07430.06531.05632.0473s8.6809.60210.34011.03311.70912.36813.01813.67614.32214.96115.59416.21916.99617.79018.59619.40320.21921.0333p7.7268.6589.40610.10410.78511.46612.10912.77813.43514.08514.73115.36916.20417.01417.85018.70519.57120.4344s3.4954.3984.6324.8174.9815.1335.2835.4345.5765.7115.8425.9657.0678.0448.9449.75810.55311.3163d 7.1208.1418.9839.75710.52811.18011.85512.53013.20113.87815.09316.25117.37818.47719.55920.6264p 6.2226.7807.4498.2879.0289.338 RbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdInSnSbTeIXeZ3738394041424344454647484950515253541s36.20837.19138.17639.15940.14241.12642.10943.09244.07645.05946.04247.02648.01048.99249.97450.95751.93952.9222s27.15727.90228.62229.37430.12530.87731.62832.38033.15533.88334.63435.38636.12436.85937.59538.33139.06739.8032p33.03934.03035.00335.99336.98237.97238.94139.95140.94041.93042.91943.90944.89845.88546.87347.86048.84749.8353s21.84322.66423.55224.36225.17225.98226.79227.60128.43929.22130.03130.84131.63132.42033.20933.99834.78735.5763p21.30322.16823.09323.84624.61625.47426.38427.22128.15429.02029.80930.69231.52132.35333.18434.00934.84135.6684s12.38813.44414.26414.90215.28316.09617.19817.65618.58218.98619.86520.86921.76122.65823.54424.40825.29726.1733d21.67922.72625.39725.56726.24727.22828.35329.35930.40531.45132.54033.60734.67835.74236.80037.83938.90139.9474p10.88111.93212.74613.46014.08414.97715.81116.43517.14017.72318.56219.41120.36921.26522.18123.12224.03024.9575s4.9856.0716.2566.4465.9216.1067.2276.4856.640(empty)6.7568.1929.51210.62911.61712.53813.40414.2184d 15.95813.07211.23811.39212.88212.81313.44213.61814.76315.87716.94217.97018.97419.96020.93421.8935p 8.4709.1029.99510.80911.61212.425

Ядролық зарядпен салыстыру

Ядролық заряд – атом ядросының электр заряды, ядродағы протондар санының элементар зарядқа көбейтілгеніне тең. Ал тиімді ядролық заряд – валентті электрондарға тартымды күшпен әсер ететін ядролық протондардың оң заряды, ол қалқандау эффектісінің нәтижесінде ядродағы протондардың жалпы санынан әрқашан кем болады.

Ресурстар

Браун, Теодор; Интехаб Хан, Х. Е.; және Бурстен, Брюс (2002). Химия: Орталық ғылым (8-ші түзетілген басылым). Үстіңгі Садл Ривер, Нью-Джерси 07458: Прентис Холл.