Физика және химиядағы сақталған шамалардың белгілері

Кіріспе

Физика мен химиядағы сақталған шамалардың белгілеуі. Кванттық физика мен химияда кванттық сандар – жүйенің мүмкін болатын күйлерін сипаттайтын шамалар. Кванттық сандар байқалатын шамалардың өзіндік мәндерімен тығыз байланысты. Егер сәйкес байқалатын шама гамильтонианмен коммутацияласа, онда кванттық сан "жақсы" деп есептеледі және кванттық динамикада қозғалыс тұрақтысы ретінде әрекет етеді. Сутек атомындағы электронның күйін толық анықтау үшін төрт кванттық сан қажет. Кванттық сандардың дәстүрлі жиынтығына бас квант саны, азимуттық квант саны, магниттік квант саны және спиндік квант саны кіреді. Басқа жүйелерді сипаттау үшін әртүрлі кванттық сандар қажет. Субатомдық бөлшектер үшін жаңа кванттық сандарды енгізу қажет, мысалы, кварктардың дәмі, олардың классикалық аналогы жоқ.

Электрондық кванттық сандар

Көне кванттық теория дәуірінде, Макс Планктың 1900 жылы қара дене сәулеленуінің моделінде кванттарды ұсынғаннан бастап, және Альберт Эйнштейннің 1905 жылы фотоэлектрлік эффектіні түсіндіру үшін осы тұжырымды бейімдегеніне дейін, сондай-ақ Эрвин Шредингер 1926 жылы өзінің меншік функция теңдеуін жариялағанға дейін, кванттық сандар тұжырымдамасы атомдық спектроскопия мен классикалық механикадан алынған теорияларға сүйенген, қосымша арнайы шектеулермен дамыды. Атомдық спектроскопияның көптеген нәтижелері Ридберг формуласында тұтас сандық қадамдармен байланысты екі энергия деңгейінің айырмашылығы түрінде жинақталды. Нильс Бордың 1913 жылы алғаш рет ұсынған атом моделі бір кванттық санға негізделген. Бордың сәуле сіңірудің классикалық емес екендігі туралы шектеуімен бірге, ол Ридбергтің атомдық спектр формуласының Балмер сериясы бөлігін түсіндіре алды. Бор Нобель сыйлығын алғаннан кейінгі лекциясында атап өткендей, келесі қадамды 1915 жылы Арнольд Сомерфельд жасады. Сомерфельдтің атомдық моделі екінші кванттық санды және оларды негіздеу үшін квантталған фазалық интегралдар тұжырымдамасын қосты. Сомерфельдтің моделі негізінен екі өлшемді болып қалды, электронды жазықтықта айналатын ретінде бейнеледі; 1919 жылы ол квантталған фазалық интегралдардың орнына 'кеңістіктік кванттау' арқылы жұмысын үш өлшемге дейін кеңейтті. Карл Шварцшильд және Сомерфельдтің шәкірті Пол Эпштейн тәуелсіз түрде үшінші кванттық санды қосу Старк эффектісінің нәтижелерін толық түсіндіретінін көрсетті. Кеңістіктік кванттаудың салдары ретінде электронның сыртқы магнит өрісімен орбиталық өзара әрекеттесуі квантталатын болды. Бұл Стерн-Герлах экспериментінің нәтижелерінде күміс атомдары үшін квантталған нәтижелер алынған кезде расталғандай болды. Бірақ бұл растау ертерек болып шықты: одан да көп кванттық сандар қажет болатын. Атом дәуірінің төртінші және бесінші кванттық сандары Земан эффектісін түсінуге жасалған әрекеттерден туындады. Стерн-Герлах эксперименті сияқты, Земан эффектісі де атомдардың магнит өрісімен өзара әрекеттесуін көрсетеді; әлсіз өрісте эксперименттік нәтижелер "аномалды" деп аталды, олар сол кездегі барлық теориялардан ауытқыды. Вольфганг Паулидің бұл мәселені шешу жолы – тек екі ғана мәнді қабылдайтын тағы бір кванттық санды енгізу болды. Бұл электронның ішкі бұрыштық импульсының кванты – спиннің проекциясының квантталған мәндеріне айналды. 1927 жылы Рональд Фрейзер Стерн-Герлах экспериментіндегі квантталудың орбиталық бұрыштық импульс емес, электрон спинімен байланысты магниттік моментке байланысты екенін көрсетті. Шредингер толқын теңдеуін жариялап, сутегінің энергия деңгейлерін есептегенде, осы екі принцип атом физикасының негізіне айналды.

In the era of the old quantum theory, starting from Max Planck's proposal of quanta in his model of blackbody radiation (1900) and Albert Einstein's adaptation of the concept to explain the photoelectric effect (1905), and until Erwin Schrödinger published his eigenfunction equation in 1926, the concept behind quantum numbers developed based on atomic spectroscopy and theories from classical mechanics with extra ad hoc constraints. Many results from atomic spectroscopy had been summarized in the Rydberg formula involving differences between two series of energies related by integer steps. The model of the atom, first proposed by Niels Bohr in 1913, relied on a single quantum number. Together with Bohr's constraint that radiation absorption is not classical, it was able to explain the Balmer series portion of Rydberg's atomic spectrum formula. As Bohr notes in his subsequent Nobel lecture, the next step was taken by Arnold Sommerfeld in 1915. Sommerfeld's atomic model added a second quantum number and the concept of quantized phase integrals to justify them. Sommerfeld's model was still essentially two dimensional, modeling the electron as orbiting in a plane; in 1919 he extended his work to three dimensions using 'space quantization' in place of the quantized phase integrals. Karl Schwarzschild and Sommerfeld's student, Paul Epstein, independently showed that adding third quantum number gave a complete account for the Stark effect results. A consequence of space quantization was that the electron's orbital interaction with an external magnetic field would be quantized. This seemed to be confirmed when the results of the Stern Gerlach experiment reported quantized results for silver atoms in an inhomogeneous magnetic field. The confirmation would turn out to be premature: more quantum numbers would be needed. The fourth and fifth quantum numbers of the atomic era arose from attempts to understand the Zeeman effect. Like the Stern Gerlach experiment, the Zeeman effect reflects the interaction of atoms with a magnetic field; in a weak field the experimental results were called "anomalous", they diverged from any theory at the time. Wolfgang Pauli's solution to this issue was to introduce another quantum number taking only two possible values, This would ultimately become the quantized values of the projection of spin, an intrinsic angular momentum quantum of the electron. In 1927 Ronald Fraser demonstrated that the quantization in the Stern Gerlach experiment was due to the magnetic moment associated with the electron spin rather than its orbital angular momentum. When Schrödinger published his wave equation and calculated the energy levels of hydrogen, these two principles carried over to become the basis of atomic physics.

Ядролық кванттық сандар

Атомның сәтті модельдері физика назарын ядро модельдеріне бұрды. 1932 жылы Гейзенбергтің протон-нейтрон байланысының алғашқы моделінен бастап, Юджин Вигнер 1937 жылы изоспин енгізді – бұл нақты кеңістік-уақыт симметриясымен байланысты емес алғашқы "ішкі" кванттық сан.

Симметрияға қосылу

Кванттық механика дамыған сайын абстракция артты, ал симметрия мен инварианттылыққа негізделген модельдердің маңызы күшейді. Кванттық толқын теңдеуі бойынша жұмысынан екі жыл бұрын Шредингер Эмма Нотер және Герман Вейл бастаған симметрия идеяларын электромагниттік өрісқа қолданды. 1930 және 1940 жылдары кванттық электродинамика дамығанда топтар теориясы маңызды құралға айналды. 1953 жылы Чен Нинг Янг ядролық соқтығыстардың сақталатын кванттық сандарын нуклондардың өріс теориясындағы симметриялармен байланыстыру үшін топтар теориясын қолдану мүмкіндігіне қатты бейімделді. 1=n = 1, 2,

Мысалы, цезий (Cs) элементіндегі ең сыртқы валентті электрон 6 энергия деңгейіне ие қабықта орналасқан, сондықтан цезийдің электроны үшін n мәні 1-ден 6-ға дейін болуы мүмкін. Электрон мен ядро арасындағы орташа қашықтық n-нің өсуімен артады.

Aufbau принципі мен Хунд ережесі

Көп электронды атомды жоғары ядролық зарядты және сәйкесінше көбірек электрондары бар сутекке ұқсас атом ретінде сапалық тұрғыдан модельдеуге болады. Мұндай атомдағы электрондық күйлердің толуын Aufbau принципі және Хундтың кванттық сандарға қатысты эмпирикалық ережелері арқылы болжауға болады. Aufbau принципі орбитальдарды олардың бас және азимуттық кванттық сандарына сәйкес толтырады (ең төменгісі бірінші, тең жағдайларда ең төменгісі; Хунд ережесі ең сыртқы орбитальда жұпталмаған электрондарға басымдық береді). Бұл ережелер эмпирикалық, бірақ оларды электрон физикасымен байланыстыруға болады.

Көбейту кванттық сандары

Көптеген сақталатын кванттық сандар қосылатындықтан, элементар бөлшектердің реакциясында кванттық сандардың қосындысы реакцияға дейін және кейін бірдей болуы тиіс. Дегенмен, кейбіреулері, әдетте паритет деп аталатындары, көбейтіледі; яғни, олардың көбейтіндісі сақталады. Барлық көбейтілетін кванттық сандар симметрияға (паритет сияқты) жатады, онда симметриялық түрлендіруді екі рет қолдану ештеңе жасамаумен бірдей (инволюция).