Кіріспе

Ұқсастық мыналарды білдіруі мүмкін:

Сигналдарды өңдеуде

Екі түрлі сигналдың ұқсастығы сигналды өңдеу саласында да маңызды. Ұқсастықты есептеудің бірнеше әдеттегі әдістері төменде келтірілген. Мысалы, екі сигналды қарастырайық, белгіленген және , мұнда және .

Ең үлкен қате (ME)

Екі сигнал арасындағы айырманың ең жоғары мәнін өлшеу. Ең үлкен қателік болжамның ең нашар жағдайын бағалау үшін пайдалы.

Орташа квадрат қате (MSE)

Екі сигнал арасындағы орташа квадраттық айырманы өлшеу. Максималды қатеден өзгеше, орташа квадраттық қате қателердің жалпы шамасын және таралуын ескереді, екі сигнал арасындағы айырмашылықты толыққанды бағалауға мүмкіндік береді.

Орташа квадраттық қателік нормаландырылған (NMSE)

NMSE – MSE-нің кеңейтілген түрі. Ол MSE-ді сигнал қуатына нормалау арқылы есептеледі, осылайша әртүрлі деректер жиынтықтары мен масштабтар бойынша объективті салыстыру мүмкін болады.

Орташа квадраттық түбірден ауытқу (RMSE)

RMSE, MSE-нің квадрат түбірін шығару арқылы есептеледі. Бұл MSE-ні кішірейтіп, нәтижелерді жақсырақ түсіну үшін оңай түсіндірілетін және салыстыруға ыңғайлы өлшемді ұсынады.

Нормалданған орташа квадраттық түбір қатесі (NRMSE)

РМСЕ-нің кеңейтілген түрі, әртүрлі масштабтағы әр түрлі деректер жиынтығы мен модельдердегі сигналдарды салыстыруға мүмкіндік береді.

Сигнал-шыбырлық қатынасы (SNR)

Сигналды өңдеуде SNR сигнал қуатының шу қуатына қатынасы ретінде есептеледі, көбінесе децибелмен беріледі. Жоғары SNR нақты сигналды білдіреді, ал төмен SNR сигнал шуға толы екенін көрсетеді. Осы ретте, сигналдың MSE шу ретінде қарастырылуы мүмкін, ал екі сигналдың ұқсастығын төмендегі теңдеу арқылы қарастыруға болады:

- Норма

Екі вектор арасындағы қашықтықты өлшейтін математикалық ұғым. Сигналдарды өңдеуде L нормасы екі сигналдың айырмашылығын сандық тұрғыдан бағалау үшін қолданылады. L1 нормасы Манхэттен қашықтығымен, ал L2 нормасы Евклид қашықтығымен сәйкес келеді.