Введение
Сходство может относиться к:
В обработке сигналов
Сходство между двумя различными сигналами также важно в области обработки сигналов. Ниже приведены некоторые распространенные методы вычисления сходства. Например, рассмотрим два сигнала, представленные как x(t) и y(t), где t – время и t ≥ 0.
Максимальная погрешность (ME)
Измерение максимальной величины разности между двумя сигналами. Максимальная ошибка полезна для оценки наихудшего сценария точности предсказания.
Средняя квадратированная погрешность (MSE)
Измерение средней квадратичной разницы между двумя сигналами. В отличие от максимальной ошибки, среднеквадратичная ошибка учитывает общую величину и разброс ошибок, предоставляя комплексную оценку различий между двумя сигналами.
Нормализованная средняя квадратная погрешность (NMSE)
NMSE является расширением MSE. Он вычисляется путем нормализации MSE относительно мощности сигнала, что позволяет проводить корректные сравнения между различными наборами данных и масштабами.
Отклонение от среднего квадратного корня (RMSE)
RMSE вычисляется из MSE путем извлечения квадратного корня из MSE. Это уменьшает величину MSE, предоставляя более понятную и сопоставимую меру для лучшей интерпретации результатов.
Нормальная ошибка среднеквадратичного корня (NRMSE)
Расширение RMSE, позволяющее сравнивать сигналы из разных наборов данных и моделей, имеющих различные масштабы.
Соотношение сигнал/шум (SNR)
При обработке сигналов, отношение сигнал/шум (SNR) вычисляется как отношение мощности сигнала к мощности шума и обычно выражается в децибелах. Высокое значение SNR указывает на чистый сигнал, а низкое – на то, что сигнал зашумлен. В данном контексте среднеквадратичную ошибку сигнала (MSE) можно рассматривать как шум, а сходство между двумя сигналами можно представить следующим уравнением:
- Нормально.
Математическая концепция, используемая для измерения расстояния между двумя векторами. В обработке сигналов L-норма применяется для оценки разницы между двумя сигналами. L1-норма соответствует расстоянию Манхэттена, а L2-норма – евклидову расстоянию.