Кіріспе
Көрінбейтін негізгі ықтималдық тығыздық функциясын бағалау сигналды өңдеу ұғымы. Статистикада, ықтималдық тығыздығын бағалау немесе қарапайым ғана тығыздық бағалау – байқалған деректерге негізделген, көрінбейтін негізгі ықтималдық тығыздық функциясының бағасын құру болып табылады. Көрінбейтін тығыздық функциясы – үлкен популяцияның таралу тығыздығы ретінде қарастырылады; ал деректер әдетте сол популяциядан алынған кездейсоқ үлгі ретінде қарастырылады. Тығыздық бағалаудың әртүрлі тәсілдері қолданылады, оның ішінде Парзен терезелері және деректерді кластерлеудің түрлі әдістері, соның ішінде векторлық кванттау. Тығыздық бағалаудың ең қарапайым түрі – қайта масштабталған гистограмма.
the signal processing concept
In statistics, probability density estimation or simply density estimation is the construction of an estimate, based on observed data, of an unobservable underlying probability density function. The unobservable density function is thought of as the density according to which a large population is distributed; the data are usually thought of as a random sample from that population. A variety of approaches to density estimation are used, including Parzen windows and a range of data clustering techniques, including vector quantization. The most basic form of density estimation is a rescaled histogram.
Қолданылу және мақсат
Тығыздық бағалаудың өте табиғи қолданысы – берілген деректер жиынтығының қасиеттерін бейресми зерттеуде. Тығыздық бағалау деректердің қисықтығы және көпмодальдылығы сияқты ерекшеліктер туралы құнды ақпарат бере алады. Кейбір жағдайларда олар өздігінен анық деп есептелетін қорытындыларға әкелуі мүмкін, ал басқаларында олар одан әрі талдау және/немесе деректерді жинауға бағыттайды. Статистиканың маңызды аспектісі – клиентке нәтижелерді түсіндіру және иллюстрациялау үшін деректерді ұсыну, бұл нәтижелер басқа тәсілдермен алынған болуы мүмкін. Тығыздық бағалау осы мақсатқа өте ыңғайлы, себебі оларды математикамен нашар таныс адамдар да оңай түсіне алады. Тығыздық бағалауды зерттеу және таныстыру мақсатында қолдануға арналған қосымша мысалдар, соның ішінде екі айнымалы деректердің маңызды жағдайлары келтірілген. Тығыздық бағалау аномалияларды немесе жаңалықтарды анықтауда да жиі қолданылады: егер өлшем өте төмен тығыздық аймағында жатса, ол аномалия немесе жаңалық болуы мүмкін. Гидрологияда жауын-шашын және өзен су ағыны деректерінің гистограммасы мен бағаланған тығыздық функциясы, ықтималдық таралымымен талдана отырып, олардың мінез-құлқы мен кездесу жиілігі туралы түсінік алу үшін қолданылады. Мысалы, көк түсті суретте көрсетілген.