Кіріспе

Сызықтық өлшемнің пропорционалдық қатынасы

Модельдің масштабтық қатынасы – модельдің сызықтық өлшемінің нақты нысанның сол өлшеміне пропорционалдық қатынасын көрсетеді. Мысалға, ғимараттың үш өлшемді масштабты моделі немесе ғимараттың көріністері мен жоспарларының масштабты суреттерін қарастыруға болады. Мұндай жағдайларда масштаб өлшемсіз және модель немесе сурет бойынша дәл болып табылады. Масштабты төрт түрде көрсетуге болады: сөздермен (сөздік масштаб), қатынас түрінде, бөлшек түрінде және графикалық (жолақты) масштаб түрінде. Осылайша, архитектордің суретінде «бір сантиметрге бір метр» деген жазу, 1:100, 1/100 немесе жолақты масштаб кездесуі мүмкін. Екі нүктенің орнына арнайы, сәл жоғарылатылған пропорция белгісін де қолдануға болады, мысалы, .

Жалпы өкілдік

Жалпы, бейнелеу бір уақытта бірнеше масштабты қамтуы мүмкін. Мысалы, биіктікте жаңа жолды көрсететін суретте әртүрлі көлденең және тік масштабтар қолданылуы мүмкін. Көпірдің биіктігі күш жүктемесіне пропорционалды ұзындығы бар жебелермен белгіленуі мүмкін, мысалы 1 см – 1000 Ньютонға: бұл өлшемдік масштабтың мысалы. Кейбір масштабтағы ауа райы картасы 1 см – 20 миль/сағат арақатынамындағы өлшемдік масштабтағы жел жебелерімен белгіленуі мүмкін.

Карталарда

Карта масштабын мұқият талқылау қажет. Қала жоспары нақты масштабтағы сурет ретінде жасалуы мүмкін, бірақ үлкен аумақтар үшін карта проекциясы қажет, ал ешбір проекция Жер бетін біркелкі масштабта бейнелей алмайды. Жалпы алғанда, проекция масштабы орналасуы мен бағытына байланысты. Масштабтың өзгеруі кішкентай масштабтағы карталарда, әсіресе бүкіл Жер шарын қамтитындарында айқын болуы мүмкін. Шағын аумақтардың үлкен масштабтағы карталарында масштабтың өзгеруі көп жағдайда маңызды болмауы мүмкін, бірақ ол әрқашан болады. Карта проекциясының масштабы номиналды масштаб ретінде қарастырылуы керек. (Карта масштабына қатысты "үлкен" және "кішкентай" терминдері олардың бөлшек түрінде көрсетілуімен байланысты. Мысалы, жергілікті карта үшін қолданылатын 1/10,000 бөлшегі, әлемдік карта үшін қолданылатын 1/100,000,000-нан әлдеқайда үлкен. "Кішкентай" және "үлкен" масштабтар арасында белгілі бір шекара жоқ.)

Математика

Математикада геометриялық масштабтау идеясын жалпылауға болады. Екі математикалық объекті арасындағы масштаб қатысы тұрақты болуы міндетті емес, ол кейбір жүйелі тәсілмен өзгеруі мүмкін; бұл математикалық проекцияның бір бөлігі болып табылады, ол әдетте екі математикалық объекті арасындағы нүктелік қатынасты анықтайды. (Жалпы, бұл математикалық жиынтар болуы мүмкін және геометриялық нысандарды көрсетпеуі мүмкін.)