Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Пропорциональное отношение линейного размера
Proportional ratio of a linear dimension
Масштаб представляет собой пропорциональное отношение линейного размера модели к соответствующему размеру оригинала. Примеры включают трехмерную модель здания или масштабные чертежи фасадов и планов здания. В таких случаях масштаб безразмерен и сохраняет точность на протяжении всей модели или чертежа. Масштаб может быть выражен четырьмя способами: словесно (описательный масштаб), в виде отношения, в виде дроби и в виде графического (линейного) масштаба. Таким образом, на архитектурном чертеже можно увидеть надпись "один сантиметр на один метр", 1:100, 1/100, или линейный масштаб. На чертеже также обычно присутствует линейный масштаб, обозначенный как 1:100, 1/100 или A. Двоеточие также может быть заменено специальным символом отношения, слегка приподнятым над строкой, например, ∶.
The scale ratio of a model represents the proportional ratio of a linear dimension of the model to the same feature of the original. Examples include a 3 dimensional scale model of a building or the scale drawings of the elevations or plans of a building. In such cases the scale is dimensionless and exact throughout the model or drawing. The scale can be expressed in four ways: in words (a lexical scale), as a ratio, as a fraction and as a graphical (bar) scale. Thus on an architect's drawing one might read 'one centimeter to one meter', 1:100, 1/100, or A bar scale would also normally appear on the drawing. Colon may also be substituted with a specific, slightly raised ratio symbol , ie. .
Общее представительство
В общем случае, представление может включать несколько масштабов одновременно. Например, чертеж новой дороги, выполненный в виде фасада, может использовать разные горизонтальные и вертикальные масштабы. На чертеже моста могут быть указаны стрелки, длина которых пропорциональна величине нагрузки, например, 1 см на 1000 ньютонов: это пример размерного масштаба. Карта погоды, выполненная в определенном масштабе, может быть дополнена стрелками, указывающими направление и силу ветра, в размерном масштабе 1 см на 20 миль в час.
In general a representation may involve more than one scale at the same time. For example, a drawing showing a new road in elevation might use different horizontal and vertical scales. An elevation of a bridge might be annotated with arrows with a length proportional to a force loading, as in 1 cm to 1000 newtons: this is an example of a dimensional scale. A weather map at some scale may be annotated with wind arrows at a dimensional scale of 1 cm to 20 mph.
На картах
Масштабы карт требуют тщательного обсуждения. План города может быть создан как точный масштабный чертеж, но для больших территорий необходима картографическая проекция, и ни одна проекция не может отобразить поверхность Земли в едином масштабе. В общем случае масштаб проекции зависит от положения и направления. Изменение масштаба может быть значительным на картах мелкого масштаба, охватывающих всю земную поверхность. На картах крупного масштаба небольших территорий изменение масштаба может быть несущественным для большинства задач, но оно всегда присутствует. Масштаб картографической проекции следует рассматривать как условный масштаб. (Термины "крупный" и "мелкий" в отношении масштабов карт относятся к их представлению в виде дробей. Дробь 1/10 000, используемая для местной карты, значительно больше дроби 1/100 000 000, используемой для карты мира. Четкой границы между крупным и мелким масштабами не существует.)
Map scales require careful discussion. A town plan may be constructed as an exact scale drawing, but for larger areas a map projection is necessary and no projection can represent the Earth's surface at a uniform scale. In general the scale of a projection depends on position and direction. The variation of scale may be considerable in small scale maps which may cover the globe. In large scale maps of small areas the variation of scale may be insignificant for most purposes but it is always present. The scale of a map projection must be interpreted as a nominal scale. (The usage large and small in relation to map scales relates to their expressions as fractions. The fraction 1/10,000 used for a local map is much larger than the1/100,000,000 used for a global map. There is no fixed dividing line between small and large scales.)
Математика
В математике идея геометрического масштабирования может быть обобщена. Соотношение масштаба между двумя математическими объектами не обязано быть фиксированным, но может изменяться каким-либо систематическим образом; это является частью математической проекции, которая в общем случае определяет связь между точками двух математических объектов. (В общем случае, это могут быть математические множества и не обязательно представлять собой геометрические объекты.)
In mathematics, the idea of geometric scaling can be generalized. The scale between two mathematical objects need not be a fixed ratio but may vary in some systematic way; this is part of mathematical projection, which generally defines a point by point relationship between two mathematical objects. (Generally, these may be mathematical sets and may not represent geometric objects.)