Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Атом ядросының моделі
Model of the atomic nucleus
Ядролық физика, атом физикасы және ядролық химияда ядролық қабық моделі атом ядроларының құрылымын энергия деңгейлері тұрғысынан модельдеу үшін Паулидің қабылдамау принципін пайдаланады. Бірінші қабық моделін 1932 жылы Дмитрий Иваненко (Е. Гапонмен бірге) ұсынды. Модель 1949 жылы бірнеше физиктердің тәуелсіз жұмыстарынан кейін дамытылды, олардың ішінде Мария Гёпперт Майер мен Дж. Ханс Д. Дженсен ерекше көзге түсті, олар осы модельге қосқан үлесі үшін 1963 жылы физика бойынша Нобель сыйлығын алды, сондай-ақ Евгений Вигнер, атом ядролары бойынша негізгі жұмыстары үшін Нобель сыйлығын алды. Ядролық қабық моделі атомдық қабық моделімен ішінара ұқсас, ол атомдағы электрондардың орналасуын сипаттайды, себебі толтырылған қабық жақсырақ тұрақтылыққа әкеледі. Ядроға нуклондарды (протон мен нейтрондарды) қосатын болсақ, келесі нуклоның байланысу энергиясы соңғысынан айтарлықтай төмен болатын белгілі бір нүктелер болады. Нуклондардың нақты сиқырлы кванттық сандары (2, 8, 20, 28, 50, 82 және 126) келесі жоғары санға қарағанда күштірек байланысқандығы туралы байқау қабық моделінің пайда болуына себеп болды. Протон және нейтрон қабықтары бір-бірінен тәуелсіз. Сондықтан, бір нуклон түрі немесе екіншісі сиқырлы санға ие болған «сиқырлы ядролар», сондай-ақ екеуі де сиқырлы санға ие болған «қос сиқырлы кванттық ядролар» болуы мүмкін. Орбиталық толтырудың өзгеруіне байланысты жоғарғы сиқырлы сандар нейтрондар үшін 126 және, болжам бойынша, 184, ал протондар үшін 114-ке тең, бұл «тұрақтылық аралын» іздеуде маңызды рөл атқарады. Кейбір жартылай сиқырлы сандар да табылды, атап айтқанда Z = 40, ол әртүрлі элементтердің ядролық қабығын толтыруды қамтамасыз етеді; 16 да сиқырлы сан болуы мүмкін. Бұл сандарды алу үшін ядролық қабық моделі шаршы құдық пен гармоникалық осциллятор арасындағы орташа потенциалдан басталады. Бұл потенциалға спин-орбиталық мүше қосылады. Дегенмен, жалғыз бұзылу экспериментпен сәйкес келмейді, сондықтан зерттелетін ядроларға байланысты кем дегенде екі немесе үш түрлі құнмен оның байланыс тұрақтысымен эмпирикалық спин-орбиталық байланысты қосу қажет. Ядролардың сиқырлы сандары, сондай-ақ басқа да қасиеттерін үш өлшемді гармоникалық осциллятор және спин-орбиталық өзара әрекеттесу арқылы модельді жуықтау арқылы алуға болады. Көбірек реалистік, бірақ күрделі потенциал Вудс-Саксон потенциалы деп аталады.
In nuclear physics, atomic physics, and nuclear chemistry, the nuclear shell model utilizes the Pauli exclusion principle to model the structure of atomic nuclei in terms of energy levels. The first shell model was proposed by Dmitri Ivanenko (together with E. Gapon) in 1932. The model was developed in 1949 following independent work by several physicists, most notably Maria Goeppert Mayer and J. Hans D. Jensen, who received the 1963 Nobel Prize in Physics for their contributions to this model, and Eugene Wigner, who received the Nobel Prize alongside them for his earlier groundlaying work on the atomic nuclei. The nuclear shell model is partly analogous to the atomic shell model, which describes the arrangement of electrons in an atom, in that a filled shell results in better stability. When adding nucleons (protons and neutrons) to a nucleus, there are certain points where the binding energy of the next nucleon is significantly less than the last one. This observation that there are specific magic quantum numbers of nucleons (2, 8, 20, 28, 50, 82, and 126) that are more tightly bound than the following higher number is the origin of the shell model. The shells for protons and neutrons are independent of each other. Therefore, there can exist both "magic nuclei", in which one nucleon type or the other is at a magic number, and "doubly magic quantum nuclei", where both are. Due to variations in orbital filling, the upper magic numbers are 126 and, speculatively, 184 for neutrons, but only 114 for protons, playing a role in the search for the so called island of stability. Some semi magic numbers have been found, notably Z = 40, which gives the nuclear shell filling for the various elements; 16 may also be a magic number. To get these numbers, the nuclear shell model starts with an average potential with a shape somewhere between the square well and the harmonic oscillator. To this potential, a spin orbit term is added. Even so, the total perturbation does not coincide with the experiment, and an empirical spin orbit coupling must be added with at least two or three different values of its coupling constant, depending on the nuclei being studied. The magic numbers of nuclei, as well as other properties, can be arrived at by approximating the model with a three dimensional harmonic oscillator plus a spin–orbit interaction. A more realistic but complicated potential is known as the Woods–Saxon potential.
Әлеуеттің бейінін өзгерту
Гармоникалық тербеліс потенциалы ортасынан r қашықтығы шексіздікке ұлғайғанда шексіздікке дейін өседі. Вудс-Саксон потенциалы сияқты шындыққа сәйкес келетін потенциал осы шекте тұрақты мәнге жақындайды. Бұл ең маңызды салдары – ядролардың орбиталарының орташа радиусы шындыққа сәйкес келетін потенциалда үлкен болады. Бұл Гамильтон операторының Лаплас операторындағы төмендеген мүшеге алып келеді. Тағы бір маңызды айырмашылық – жоғары n немесе жоғары ℓ мәндеріне ие орбиталар гармоникалық тербеліс потенциалымен салыстырғанда төменгі энергия деңгейіне ие болады. Екі фактор да жоғары ℓ орбиталарының энергия деңгейлерін төмендетуге ықпал етеді.
The harmonic oscillator potential grows infinitely as the distance from the center r goes to infinity. A more realistic potential, such as the Woods–Saxon potential, would approach a constant at this limit. One main consequence is that the average radius of nucleons' orbits would be larger in a realistic potential. This leads to a reduced term in the Laplace operator of the Hamiltonian operator. Another main difference is that orbits with high average radii, such as those with high n or high ℓ, will have a lower energy than in a harmonic oscillator potential. Both effects lead to a reduction in the energy levels of high ℓ orbits.
Ядролардың басқа қасиеттері
Бұл модель ядролардың басқа да қасиеттерін, атап айтқанда ядролардың негізгі күйлерінің спинін және паритетін, сондай-ақ олардың қозулы ядролық күйлерін де белгілі бір дәрежеде болжайды немесе түсіндіреді. Мысалы, 178O (17 оттегі) ядросының алғашқы үш протондық "қабығын" толтырған сегіз протоны, алғашқы үш нейтрондық "қабығын" толтырған сегіз нейтроны және бір артық нейтроны бар. Толық протондық қабықтағы барлық протондардың жалпы бұрыштық импульсі нөлге тең, себебі олардың бұрыштық моменттері бір-бірін өшіреді. Нейтрондар үшін де осы жағдай орынды. Бір деңгейдегі (n) барлық протондардың паритеті бірдей (+1 немесе -1) және екі бөлшектің паритеті олардың паритеттерінің көбейтіндісі болғандықтан, бір деңгейдегі (n) жұп санындағы протондардың паритеті +1 болады. Осылайша, сегіз протонның және алғашқы сегіз нейтронның жалпы бұрыштық импульсі нөлге тең, ал олардың жалпы паритеті +1. Бұл ядроның спині (яғни бұрыштық импульсі) және оның паритеті тоғызыншы нейтронның спинімен толық анықталады. Бұл нейтрон 4-ші қабықтың бірінші (яғни ең төменгі энергиялы) күйінде орналасқан, ол d қабығы (ℓ = 2) болып табылады, және p = (-1) болғандықтан, бұл ядроға +1 жалпы паритетін береді. Бұл 4-ші d қабығының j = 5/2, сондықтан 178O ядросының оң паритеті және 5/2 жалпы бұрыштық импульсі болуы күтіледі, және шындығында осылай. Ядролық қабықтардың ретін анықтау ережелері атомдық қабықтардың Хунд ережелеріне ұқсас, бірақ атомдық физикада қолданылуынан айырмашылығы, қабықтың толуы келесі n-ге жетумен белгіленбейді, сондықтан қабық моделі қозулы ядролық күйлердің ретін дәл болжай алмайды, бірақ негізгі күйлерді болжауда өте табысты. Алғашқы бірнеше терминдердің реті келесідей тізімделеді: 1s, 1p3/2, 1p1/2, 1d5/2, 2s, 1d3/2. Қосымша түсініктеме алу үшін Рассел-Соундерс термині туралы мақаланы қараңыз. Протон және нейтрон саны жұп болған ядрода 0 спин және оң паритет болады. Протон саны жұп, ал нейтрон саны тақ болған (немесе керісінше) ядроның паритеті соңғы нейтронның (немесе протонның) паритетіне тең, ал спині осы нейтронның (немесе протонның) жалпы бұрыштық импульсіне тең. "Соңғы" дегеніміз – ең жоғары энергия деңгейінен туындайтын қасиеттер. Протон саны тақ, ал нейтрон саны тақ болған ядро жағдайында соңғы нейтронның да, соңғы протонның да жалпы бұрыштық импульсі мен паритетін қарастыру қажет. Ядроның паритеті олардың көбейтіндісі болады, ал ядроның спині олардың бұрыштық моменттерінің қосындысының мүмкін болатын нәтижелерінің бірі болады (басқа мүмкін нәтижелер ядроның қозулы күйлері). Әрбір қабықтың ішіндегі бұрыштық импульс деңгейлерінің реті жоғарыда сипатталған принциптерге сәйкес келеді, себебі спин-орбиталық өзара әрекеттесуге байланысты жоғары бұрыштық импульс күйлерінің энергиясы потенциалдың деформациясына байланысты төмендейді (яғни гармоникалық осциллятор потенциалынан шынайырақ потенциалға өту). Алайда, нуклон жұптары үшін жоғары бұрыштық импульста болу энергетикалық тұрғыдан тиімді болуы мүмкін, тіпті оның бір нуклон үшін энергия деңгейі жоғары болса да. Бұл бұрыштық импульс пен күшті ядролық күш арасындағы байланысқа байланысты. Нейтрондар мен протондардың ядролық магниттік моменті осы қабық моделінің қарапайым нұсқасымен ішінара болжанады. Магниттік момент "соңғы" нуклонның j, ℓ және s арқылы есептеледі, бірақ ядролар жақсы анықталған ℓ және s күйінде емес. Сонымен қатар, тақ-тақ ядролар үшін дейтерийдегідей екі "соңғы" нуклонды қарастыру керек. Сондықтан ядролық магниттік моментке бірнеше мүмкін жауаптар болады, әр мүмкін біріктірілген ℓ және s күйіне бір жауап, ал ядроның нақты күйі олардың суперпозициясы болып табылады. Осылайша, нақты (өлшенген) ядролық магниттік момент мүмкін жауаптар арасында орналасқан. Ядроның электрлік диполі әрқашан нөлге тең, себебі оның негізгі күйінің анықталған паритеті бар, сондықтан оның материя тығыздығы (ψ, мұндағы ψ – толқындық функция) паритетке қатысты әрқашан инвариантты болады. Әдетте атомдық электрлік дипольмен де осындай жағдай болады. Жоғары электрлік және магниттік көпполюсті моменттерді осы қабық моделінің қарапайым нұсқасымен дейтерийдегідей себептермен болжауға болмайды.
This model also predicts or explains with some success other properties of nuclei, in particular spin and parity of nuclei ground states, and to some extent their excited nuclear states as well. Take 178O (oxygen 17) as an example: Its nucleus has eight protons filling the first three proton "shells", eight neutrons filling the first three neutron "shells", and one extra neutron. All protons in a complete proton shell have zero total angular momentum, since their angular momenta cancel each other. The same is true for neutrons. All protons in the same level (n) have the same parity (either +1 or −1), and since the parity of a pair of particles is the product of their parities, an even number of protons from the same level (n) will have +1 parity. Thus, the total angular momentum of the eight protons and the first eight neutrons is zero, and their total parity is +1. This means that the spin (i. e. angular momentum) of the nucleus, as well as its parity, are fully determined by that of the ninth neutron. This one is in the first (i. e. lowest energy) state of the 4th shell, which is a d shell (ℓ = 2), and since p = (−1), this gives the nucleus an overall parity of +1. This 4th d shell has a j = 5/2, thus the nucleus of 178O is expected to have positive parity and total angular momentum 5/2, which indeed it has. The rules for the ordering of the nucleus shells are similar to Hund's Rules of the atomic shells, however, unlike its use in atomic physics, the completion of a shell is not signified by reaching the next n, as such the shell model cannot accurately predict the order of excited nuclei states, though it is very successful in predicting the ground states. The order of the first few terms are listed as follows: 1s, 1p3/2, 1p1/2, 1d5/2, 2s, 1d3/2 For further clarification on the notation refer to the article on the RussellSaunders term symbol. For nuclei farther from the magic quantum numbers one must add the assumption that due to the relation between the strong nuclear force and total angular momentum, protons or neutrons with the same n tend to form pairs of opposite angular momentum. Therefore, a nucleus with an even number of protons and an even number of neutrons has 0 spin and positive parity. A nucleus with an even number of protons and an odd number of neutrons (or vice versa) has the parity of the last neutron (or proton), and the spin equal to the total angular momentum of this neutron (or proton). By "last" we mean the properties coming from the highest energy level. In the case of a nucleus with an odd number of protons and an odd number of neutrons, one must consider the total angular momentum and parity of both the last neutron and the last proton. The nucleus parity will be a product of theirs, while the nucleus spin will be one of the possible results of the sum of their angular momenta (with other possible results being excited states of the nucleus). The ordering of angular momentum levels within each shell is according to the principles described above – due to spin–orbit interaction, with high angular momentum states having their energies shifted downwards due to the deformation of the potential (i. e. moving from a harmonic oscillator potential to a more realistic one). For nucleon pairs, however, it is often energetically favourable to be at high angular momentum, even if its energy level for a single nucleon would be higher. This is due to the relation between angular momentum and the strong nuclear force. The nuclear magnetic moment of neutrons and protons is partly predicted by this simple version of the shell model. The magnetic moment is calculated through j, ℓ and s of the "last" nucleon, but nuclei are not in states of well defined ℓ and s. Furthermore, for odd odd nuclei, one has to consider the two "last" nucleons, as in deuterium. Therefore, one gets several possible answers for the nuclear magnetic moment, one for each possible combined ℓ and s state, and the real state of the nucleus is a superposition of them. Thus the real (measured) nuclear magnetic moment is somewhere in between the possible answers. The electric dipole of a nucleus is always zero, because its ground state has a definite parity, so it is matter density (ψ, where ψ is the wavefunction) is always invariant under parity. This is usually the situation with the atomic electric dipole. Higher electric and magnetic multipole moments cannot be predicted by this simple version of the shell model for reasons similar to those in the case of deuterium.
Қалдық өзара әрекеттесулерді қоса алғанда
Екі немесе одан көп валентті нуклондары бар (яғни жабық қабықтан тыс нуклондар) ядролар үшін, қалдық екі денелік өзара әрекеттесуді қосу қажет. Бұл қалдық мүше, шамамен алынған орташа потенциалға кірмейтін нуклон аралық өзара әрекеттесудің бөлігінен туындайды. Осыны ескеру арқылы әртүрлі қабық конфигурациялары араласады және бірдей конфигурацияға сәйкес келетін күйлердің энергиялық дегенерациясы жойылады. Бұл қалдық өзара әрекеттесулер кескінделген модельдік кеңістікте (немесе валенттік кеңістікте) қабық моделі есептеулері арқылы енгізіледі. Бұл кеңістік көп бөлшектік күйлердің негізінде құрылады, онда модельдік кеңістіктегі жалғыз бөлшектік күйлер ғана белсенді болады. Шредингер теңдеуі осы негізде, модельдік кеңістікке арналған тиімді Гамильтонианды қолдана отырып шешіледі. Бұл Гамильтониан еркін нуклондардың Гамильтонианынан өзгеше, себебі ол, басқа нәрселермен қатар, алынып тасталған конфигурацияларды толықтыруы керек.
For nuclei having two or more valence nucleons (i. e. nucleons outside a closed shell), a residual two body interaction must be added. This residual term comes from the part of the inter nucleon interaction not included in the approximative average potential. Through this inclusion, different shell configurations are mixed, and the energy degeneracy of states corresponding to the same configuration is broken. These residual interactions are incorporated through shell model calculations in a truncated model space (or valence space). This space is spanned by a basis of many particle states where only single particle states in the model space are active. The Schrödinger equation is solved on this basis, using an effective Hamiltonian specifically suited for the model space. This Hamiltonian is different from the one of free nucleons as, among other things, it has to compensate for excluded configurations.
Ұжымдық айналу және деформацияланған потенциал
1953 жылы ядроларда айналу жолақтарының алғашқы эксперименталдық мысалдары табылды, олардың энергия деңгейлері айналатын молекулалардағыдай J(J+1) энергия үлгісін қанағаттандырады. Кванттық механика бойынша шардың ұжымдық айналуы мүмкін емес, демек, бұл ядролардың пішіні сфералық емес екенін көрсетеді. Принцип бойынша, бұл айналу күйлерін шарлық потенциалдың жеке бөлшек күйлері негізіндегі бөлшек-тесік қозғыштарының когерентті суперпозициясы ретінде сипаттауға болады. Бірақ шындығында, осы күйлерді осылай сипаттау қиын, себебі көптеген валенттік бөлшектер бар, ал 1950 жылдары есептеу қуаты өте шектеулі болғандықтан бұл қиындық одан да артық еді. Осы себептерге байланысты Аге Бор, Бен Мотельсон және Свен Госта Нильсон потенциалды эллипсоид пішінге деформациялаған модельдер құрастырды. Бұл типтегі алғашқы сәтті модель қазір Нильсон моделі деп белгілі. Ол осы мақалада сипатталған гармоникалық осциллятор моделіне ұқсас, бірақ анизотропия қосылған, сондықтан үш декарт осі бойымен осциллятор жиіліктері бірдей емес. Әдетте пішіні сопақтау эллипсоид болып келеді, симметрия осі z деп есептеледі. Потенциал сфералық симметриялы болмағандықтан, жеке бөлшек күйлері жақсы бұрыштық импульс J күйлері емес. Алайда, Гамильтонианға «қозғау» мүшесі ретінде белгілі Лагранж көбейткішін қосуға болады. Көбінесе бұрыштық жиілік векторы ω симметрия осіне перпендикуляр болып есептеледі, бірақ еңкейтілген осьті қозғау да қарастырылуы мүмкін. Жеке бөлшек күйлерін Ферми деңгейіне дейін толтыру, қозғау осі бойындағы күтілетін бұрыштық импульсі қажетті мәнге тең болатын күйлерді тудырады.
In 1953 the first experimental examples were found of rotational bands in nuclei, with their energy levels following the same J(J+1) pattern of energies as in rotating molecules. Quantum mechanically, it is impossible to have a collective rotation of a sphere, so this implied that the shape of these nuclei was non spherical. In principle, these rotational states could have been described as coherent superpositions of particle hole excitations in the basis consisting of single particle states of the spherical potential. But in reality, the description of these states in this manner is intractable, due to a large number of valence particles—and this intractability was even greater in the 1950s when computing power was extremely rudimentary. For these reasons, Aage Bohr, Ben Mottelson, and Sven Gösta Nilsson constructed models in which the potential was deformed into an ellipsoidal shape. The first successful model of this type is now known as the Nilsson model. It is essentially the harmonic oscillator model described in this article, but with anisotropy added, so the oscillator frequencies along the three Cartesian axes are not all the same. Typically the shape is a prolate ellipsoid, with the axis of symmetry taken to be z. Because the potential is not spherically symmetric, the single particle states are not states of good angular momentum J. However, a Lagrange multiplier , known as a "cranking" term, can be added to the Hamiltonian. Usually the angular frequency vector ω is taken to be perpendicular to the symmetry axis, although tilted axis cranking can also be considered. Filling the single particle states up to the Fermi level produces states whose expected angular momentum along the cranking axis is the desired value.
Байланысты үлгілер
Игал Талми эксперименттік деректерден ақпарат алу және оны өлшенбеген энергияларды есептеу және болжау үшін пайдалану әдісін жасады. Бұл әдіс көптеген ядролық физиктер тарапынан сәтті қолданылды және ядролық құрылымды тереңірек түсінуге әкелді. Бұл қасиеттерді жақсы сипаттайтын теория әзірленді. Бұл сипаттама тартымды және табысты өзара әрекеттесетін бозон моделінің қабық моделі негізін құрады. Ядролық қабық моделінен туындаған модель – Генри Маргенау, Эдвард Теллер, Дж. К. Перинг, Т. Х. Скайрм жасаған альфа бөлшектері моделі, сондай-ақ кейде Скайрм моделі деп те аталады. Дегенмен, Скайрм моделі көбінесе альфа бөлшектерінің "буығы" ретінде ядроның моделі емес, мезондардың (пиондардың) "буығы" ретінде нуклонның өзінің моделі ретінде қарастырылады.
Igal Talmi developed a method to obtain the information from experimental data and use it to calculate and predict energies which have not been measured. This method has been successfully used by many nuclear physicists and has led to a deeper understanding of nuclear structure. The theory which gives a good description of these properties was developed. This description turned out to furnish the shell model basis of the elegant and successful interacting boson model. A model derived from the nuclear shell model is the alpha particle model developed by Henry Margenau, Edward Teller, J. K. Pering, T. H. Skyrme, also sometimes called the Skyrme model. Note, however, that the Skyrme model is usually taken to be a model of the nucleon itself, as a "cloud" of mesons (pions), rather than as a model of the nucleus as a "cloud" of alpha particles.