Оптикалық аберрация: Астигматизм және оның түрлері

Кіріспе

Оптикалық аберрация

Астигматизммен оптикалық жүйе – екі перпендикуляр жазықтықта тарайтын сәулелердің әртүрлі фокустары бар жүйе. Егер астигматизмді оптикалық жүйе кресттің бейнесін жасау үшін қолданылса, тік және көлденең сызықтар екі түрлі қашықтықта айқын болады. Бұл термин грек тілінен алынған, α (а) – "жоқ" және στίγμα (стигма) – "белгі, нүкте, тесік" деген мағынаны білдіреді.

Астигматизмнің түрлері

Астигматизмнің екі ерекше түрі бар. Біріншісі – оптикалық осьтен алшақ жатқан объектілердің (немесе объектілердің бөліктерінің) кездесетін үшінші реттік аберрация. Бұл аберрацияның түрі оптикалық жүйе толық симметриялы болған жағдайда да пайда болады. Бұл көбінесе «монохроматикалық аберрация» деп аталады, себебі ол тіпті бір толқын ұзындығындағы жарық үшін де орын алады. Дегенмен, бұл терминология шатастыруға мүмкін, өйткені оптикалық жүйеде аберрацияның мөлшері толқын ұзындығына байланысты күрт өзгеруі мүмкін. Астигматизмнің екінші түрі оптикалық жүйе оптикалық оське қатысты симметриялы болмаған кезде пайда болады. Бұл дизайн бойынша болуы мүмкін (мысалы, цилиндрлік линзалардағыдай), немесе компоненттер беттеріндегі өндірістік қателердің, немесе компоненттердің дұрыс орналаспауының салдарынан туындауы мүмкін. Мұндай жағдайда, астигматизм тіпті ось бойындағы объектілерден шыққан сәулелерде де байқалады. Астигматизмнің бұл түрі көру ғылымы және көз күтімі салаларында өте маңызды, себебі адам көзінің мүйіз қабығының немесе линзаның пішініндегі жетілмеушіліктерге байланысты осы аберрацияны көрсетуі жиі кездеседі.

Үшінші дәрежелі астигматизм

Астигматизмнің осы түрін талдау кезінде объектінің белгілі бір нүктесінен шығатын сәулелерді қарастыру жиі кездеседі, олар екі нақты жазықтықта тарайды. Бірінші жазықтық – тангенциалдық жазықтық. Бұл, қарастырылып отырған объектінің нүктесі мен симметрия осін қамтитын жазықтық. Осы жазықтықта тарайтын сәулелер тангенциалдық сәулелер деп аталады. Оптикалық осьті қамтитын жазықтықтар – меридиональды жазықтықтар. Радиалды симметриялы оптикалық жүйелердегі есептерді жеңілдету үшін, көбінесе объектінің нүктелерін тек тік (“y”) жазықтықта таңдау қабылданды. Кейде бұл жазықтық меридиональды жазықтық деп те аталады. Талдау үшін қолданылатын екінші жазықтық – сагиттальды жазықтық. Бұл, тангенциалдық жазықтыққа перпендикуляр, объектінің нүктесін қамтитын және оптикалық жүйенің кіреберіс жарығында оптикалық осьті қиып өтетін жазықтық деп анықталады. Бұл жазықтықта бас сәуле орналасқан, бірақ оптикалық ось жоқ. Сондықтан бұл қисық жазықтық, яғни меридиональды жазықтық емес. Осы жазықтықта тарайтын сәулелер сагиттальды сәулелер деп аталады. Үшінші реттік астигматизмде сагиттальды және көлденең сәулелер оптикалық ось бойымен әртүрлі қашықтықта ошақтарды құрайды. Бұл ошақтар сәйкесінше сагиттальды ошақ және көлденең ошақ деп аталады. Астигматизм болған жағдайда, объектінің осьтен тыс нүктесі оптикалық жүйеде анық бейнеленбейді. Оның орнына, сагиттальды және көлденең ошақтарда өткір сызықтар пайда болады. Көлденең ошақтағы бейне – сагиттальды жазықтыққа бағытталған қысқа сызық; оптикалық оське ортақталған шеңберлердің немесе осындай шеңберлерге жанасқан сызықтардың бейнелері осы жазықтықта анық болады. Сагиттальды ошақтағы бейне – тангенциалды бағытта бағытталған қысқа сызық; орталықтан сәулелер шашатын спицалардың бейнелері осы ошақта анық болады. Осы екі ошақтың арасында дөңгелек, бірақ "бұлыңғыр" бейне пайда болады. Бұл медиальды ошақ немесе ең аз шатасу шеңбері деп аталады. Бұл жазықтық көбінесе астигматизм бар жүйеде бейненің ең жақсы орнын көрсетеді. Астигматизмге байланысты аберрацияның шамасы, объектіден шыққан сәулелер мен жүйенің оптикалық осі арасындағы бұрыш квадратына пропорционалды. Сақтықпен, оптикалық жүйені астигматизмді азайту немесе жою үшін құрастыруға болады. Мұндай жүйелер анастигматтар деп аталады.

In the analysis of this form of astigmatism, it is most common to consider rays from a given point on the object, which propagate in two particular planes. The first plane is the tangential plane. This is the plane which includes both the object point under consideration and the axis of symmetry. Rays that propagate in this plane are called tangential rays. Planes that include the optical axis are meridional planes. It is common to simplify problems in radially symmetric optical systems by choosing object points in the vertical ("y") plane only. This plane is then sometimes referred to as the meridional plane. The second plane used in the analysis is the sagittal plane. This is defined as the plane, orthogonal to the tangential plane, which contains the object point being considered and intersects the optical axis at the entrance pupil of the optical system. This plane contains the chief ray, but does not contain the optic axis. It is therefore a skew plane, in other words not a meridional plane. Rays propagating in this plane are called sagittal rays. In third order astigmatism, the sagittal and transverse rays form foci at different distances along the optic axis. These foci are called the sagittal focus and the transverse focus, respectively. In the presence of astigmatism, an off axis point on the object is not sharply imaged by the optical system. Instead, sharp lines are formed at the sagittal and transverse foci. The image at the transverse focus is a short line, oriented in the direction of the sagittal plane; images of circles centered on the optic axis, or lines tangential to such circles, will be sharp in this plane. The image at the sagittal focus is a short line, oriented in the tangential direction; images of spokes radiating from the center are sharp at this focus. In between these two foci, a round but "blurry" image is formed. This is called the medial focus or circle of least confusion. This plane often represents the best compromise image location in a system with astigmatism. The amount of aberration due to astigmatism is proportional to the square of the angle between the rays from the object and the optical axis of the system. With care, an optical system can be designed to reduce or eliminate astigmatism. Such systems are called anastigmats.

Ротациялық симметриясы жоқ жүйелердегі астигматизм

Егер оптикалық жүйе осьтік симметриялы болмаса, оптикалық беттердің пішініндегі қателікке немесе компоненттердің бұрыс орналасуына байланысты, тіпті ось бойындағы нысан нүктелері үшін де астигматизм пайда болуы мүмкін. Бұл эффект көбінесе күрделі оптикалық жүйелерде, әсіресе телескоптардың белгілі бір түрлерінде қасақана қолданылады. Кейбір телескоптар осы құбылысты жеңу үшін әдейі сфералық емес оптика қолданады. Мұндай жүйелерді талдау кезінде тангенциалдық сәулелерді (жоғарыда айтылғандай) және тангенциалдық жазықтыққа перпендикуляр меридиональдық жазықтықтағы (оптикалық осьті қамтитын жазықтық) сәулелерді қарастыру қалыпты. Бұл жазықтық сагиттальдық меридиональдық жазықтық деп аталады немесе, шатастыратыны, жай ғана сагиттальдық жазықтық деп те айтылады.

Көз астигматизмі

Оптометрия және офтальмологияда тік және көлденең жазықтықтар сәйкесінше тангенциалдық және сагиттальдық меридиандар деп аталады. Офтальмологиялық астигматизм – көздің рефракциялық қатесі, онда әртүрлі меридиандардағы рефракция дәрежесінің айырмашылығы болады. Әдетте, бұл мүйіз қабығының айналмалы емес, сфералық емес пішінімен сипатталады, онда мүйіз қабығының профилінің еңістігі және бір меридиандағы сыну күші перпендикуляр осьтен кем болады. Астигматизм ұсақ бөлшектерді көруде қиындықтар тудырады. Астигматизм көзілдірікпен (цилиндрлік линза), контакттік линзалармен немесе рефракциялық хирургия арқылы түзетіледі, көзілдірікте линзаның әртүрлі жазықтықта әртүрлі қисықтық радиусы болады. Астигматизм кең таралған. Зерттеулер көрсеткендей, үш адамның біреуі осы аурудан зардап шегеді. Астигматизмнің таралуы жас өскен сайын артады. Адам жеңіл астигматизмді байқамауы мүмкін, бірақ жоғары дәрежедегі астигматизм көрудің нашарлауына, көздің қысылуына, астенопияға, шаршауға немесе бас ауруына әкелуі мүмкін. Офтальмологтар мен оптометристер көзді тексеру кезінде астигматизмнің болуын анықтау және оның мөлшері мен осін өлшеу үшін бірнеше тесттерді қолданады. Снеллен кестесі немесе басқа көз кестесі бастапқыда көру қабілетінің төмендеуін көрсетуі мүмкін. Кератометр мүйіз қабығының алдыңғы бетіндегі ең тік және ең жалпақ меридиандардың қисықтығын өлшеу үшін қолданылуы мүмкін. Мүйіз қабығының топографиясы мүйіз қабығының пішінін дәлірек бейнелеуге мүмкіндік береді. Авторефрактор немесе ретиноскопия көздің рефракциялық қатесін объективті түрде бағалауға мүмкіндік береді, ал фороптердегі Джексонның көлденең цилиндрлерін қолдану осы өлшемдерді субъективті түрде нақтылау үшін қолданылады. Фороптермен жүзеге асырылатын баламалы техникада астигматизм осін және күшін анықтау үшін «сағат дискісі» немесе «күн сәулесі» кестесі қолданылады. Астигматизм көзілдірікпен, контакттік линзалармен немесе рефракциялық хирургиямен түзетіледі. Көздің денсаулығы, рефракциялық жағдайы және өмір салты сияқты факторлар көбінесе қай нұсқа басқасынан жақсы екенін анықтайды. Кератоконус бар пациенттерде ториктік контакттік линзалар көбінесе көзілдіріктен гөрі жақсы көру қабілетін қамтамасыз етеді. Егер астигматизм халазионға байланысты көз алмасының деформациясы сияқты проблеманың салдары болса, түбірдегі себепті емдеу астигматизмді жояды.

In optometry and ophthalmology, the vertical and horizontal planes are identified as tangential and sagittal meridians, respectively. Ophthalmic astigmatism is a refraction error of the eye in which there is a difference in degree of refraction in different meridians. It is typically characterized by an aspherical, non figure of revolution cornea in which the corneal profile slope and refractive power in one meridian is less than that of the perpendicular axis. Astigmatism causes difficulties in seeing fine detail. Astigmatism can be often corrected by glasses with a lens that has different radii of curvature in different planes (a cylindrical lens), contact lenses, or refractive surgery. Astigmatism is quite common. Studies have shown that about one in three people suffers from it. The prevalence of astigmatism increases with age. Although a person may not notice mild astigmatism, higher amounts of astigmatism may cause blurry vision, squinting, asthenopia, fatigue, or headaches. There are a number of tests that are used by ophthalmologists and optometrists during eye examinations to determine the presence of astigmatism and to quantify the amount and axis of the astigmatism. A Snellen chart or other eye chart may initially reveal reduced visual acuity. A keratometer may be used to measure the curvature of the steepest and flattest meridians in the cornea's front surface. Corneal topography may also be used to obtain a more accurate representation of the cornea's shape. An autorefractor or retinoscopy may provide an objective estimate of the eye's refractive error and the use of Jackson cross cylinders in a phoropter may be used to subjectively refine those measurements. An alternative technique with the phoropter requires the use of a "clock dial" or "sunburst" chart to determine the astigmatic axis and power. Astigmatism may be corrected with eyeglasses, contact lenses, or refractive surgery. Various considerations involving ocular health, refractive status, and lifestyle frequently determine whether one option may be better than another. In those with keratoconus, toric contact lenses often enable patients to achieve better visual acuities than eyeglasses. If the astigmatism is caused by a problem such as deformation of the eyeball due to a chalazion, treating the underlying cause will resolve the astigmatism.

Дұрыс емес немесе дұрыс емес пішінді линзалар мен айналар

Нақты оптикалық бөлшектерді қолмен немесе машинамен ұнтақтау және жылтырату кезінде әдетте күшті төмен бағытталған қысым қолданылады, бұл жылтырату кезінде бөлшектерді бүгіп, деформациялауға әкелетін маңызды үйкеліс қысымдарын тудырады. Бұл деформациялар көбінесе айналу симметриясына ие болмайды, сондықтан астигматизмге ұшырайды және деформацияға себеп болатын мәселелер түзетілмесе, бетке тұрақты түрде жылтыратылады. Астигматикалық, деформацияланған беттер оптикалық жүйенің өнімділігін айтарлықтай нашарлатуы мүмкін. Ұнтақтау немесе жылтырату нәтижесінде беттің деформациясы бөлшектің қатынасына (диаметрі мен қалыңдығы арақатынасы) пропорционалды түрде артады. Бірінші ретте, шынының беріктігі қалыңдығының кубымен өседі. 4:1 және 6:1 арақатынастағы қалың линзалар, 15:1 немесе одан да жоғары арақатынастағы оптикалық терезелер сияқты жоғары арақатынастағы бөлшектерге қарағанда әлдеқайда аз иіледі. Беттік немесе толқындық қателіктердің дәлдік талаптары және бөлшектің арақатынасы жылтырату кезінде жоғары төмен бағытталған қысымдар мен бүйірлік күштер кезінде қажетті арқалық тіреудің біркелкілігін анықтайды. Оптикалық жұмыс көбінесе белгілі бір кездейсоқтықпен жүзеге асырылады, бұл бөлшек ұнтақтау/жылтырату процесінде иілмейтін болса, айналу беттерінің пішінін сақтауға көмектеседі.

Оптика жүйелеріндегі қасақана астигматизм

Компакт-диск ойнатқыштар фокусқа келтіру үшін астигматикалық линзаны пайдаланады. Егер бір ось екіншісінен жақсырақ фокуста болса, дисктегі нүкте тәрізді элементтер овал тәрізді пішінге айналады. Овалдың бағыты қай осьтің жақсырақ фокуста екенін көрсетеді, соның салдарынан линзаның қай бағытта жылғалысы керек екенін анықтайды. Тек төрт сенсордан тұратын шаршы тәрізді орналасу, бұл қиылысты байқап, диск бетіндегі сопақ шұңқырлар немесе басқа да ерекшеліктерге адаспай, оқу линзасын ең жақсы фокусқа келтіру үшін пайдаланылуы мүмкін. 3D PALM/STORM – оптикалық суперрезолюциялы микроскопияның бір түрі, онда астигматизмді жасау үшін бейнелеу жүйесіне цилиндрлі линза енгізіледі, бұл дифракциялық шектеулі жарық көзінің Z позициясын өлшеуге мүмкіндік береді. Лазерлік деңгейлер лазер сәулесін нүктеден сызыққа жаю үшін цилиндрлі линзаны қолданады.