Кіріспе

Атомның шығарылу спектріндегі ерекшеліктер

Атомдық физикада, майда құрылым – электрон спинінің әсерінен және релятивистік емес Шредингер теңдеуіне енгізілген релятивистік түзетулердің нәтижесінде атомдардың спектрлік сызықтарының бөлінуін сипаттайды. Бұл құбылыс алғаш рет 1887 жылы Альберт А. Микельсон және Эдвард В. Морли сутек атомы үшін нақты өлшенді, бұл Арнольд Сомерфельдтің теориялық зерттеулеріне негіз салды, ол майда құрылым тұрақтысын енгізді.

Жалпы құрылым

Сызықтық спектрлердің жалпы құрылымы – спині жоқ, релятивистік емес электрондардың кванттық механикасымен болжалған құрылым. Сутек тәрізді атом үшін жалпы құрылымның энергия деңгейлері тек бас квант саны n-ге ғана тәуелді. Дегенмен, дәлірек модель релятивистік және спиндік әсерлерді ескереді, олар энергия деңгейлерінің бұзылуына (дегенерациясын жоюға) және спектрлік сызықтардың айырылуына себеп болады. Ұсақ құрылымның бөліну масштабы жалпы құрылым энергиясына қатысты (Zα)² шамасында болады, мұнда Z – атомдық нөмір, ал α – ұсақ құрылым тұрақтысы, ол шамамен 1/137-ге тең өлшемсіз сан.

Релятивистік түзетулер

Қиын құрылым энергиясының түзетулерін тербеліс теориясын қолдану арқылы алуға болады. Бұл есептеуді жүргізу үшін Гамильтондыққа үш түзету мүшесі қосылуы керек: кинетикалық энергияға қатысты бірінші реттік релятивистік түзету, спин-орбиталық байланыстан туындаған түзету және электронның кванттық құбылу қозғалысы немесе циттер-қозғалысынан пайда болатын Дарвин мүшесі. Бұл түзетулерді Дирак теңдеуінің релятивистік емес лимитінен де алуға болады, себебі Дирак теориясы салыстырмалылық және спин арақатынастарын табиғи түрде қамтиды.

Сутек атомы

Бұл бөлім сутек атомының аналитикалық шешімдерін талқылайды, себебі бұл мәселені аналитикалық түрде шешуге болады және ол күрделірек атомдардағы энергия деңгейлерін есептеу үшін негізгі модель болып табылады.

Нақты салыстырмалылық энергиясы

Жалпы әсерді Дирак теңдеуін қолдану арқылы да алуға болады. Бұл жағдайда электрон релятивистік емес деп қарастырылады. Дәл энергиялар мына формуламен беріледі:

Бұл өрнек, басқа есептеулерде ескерілмеген жоғары ретті барлық мүшелерді қамтиды және пертурбация теориясынан шығарылған энергия түзетулерін алу үшін бірінші ретке дейін кеңейтіледі. Дегенмен, бұл теңдеуде ядролық спинмен байланысты гипержұқа құрылымдық түзетулер жоқ. Сондай-ақ, Ламб жылжуы және электронның аномальды магниттік дипольдік моменті сияқты кванттық өріс теориясынан туындайтын түзетулер де қосылмаған.