Введение

Детали в спектре излучения атома

В атомной физике тонкая структура описывает расщепление спектральных линий атомов, обусловленное спином электронов и релятивистскими поправками к нерелятивистскому уравнению Шрёдингера. Впервые она была точно измерена для атома водорода Альбертом А. Микельсоном и Эдвардом В. Морли в 1887 году, что заложило основу для теоретической разработки Арнольда Зоммерфельда, введшего постоянную тонкой структуры.

Валовая структура

Грубая структура линейных спектров – это структура, предсказываемая квантовой механикой нерелятивистских электронов, не учитывающей спин. Для атома, подобного водороду, энергетические уровни грубой структуры зависят только от главного квантового числа n. Однако более точная модель принимает во внимание релятивистские и спиновые эффекты, которые снимают вырождение энергетических уровней и приводят к расщеплению спектральных линий. Масштаб расщепления тонкой структуры по отношению к энергиям грубой структуры составляет порядка (Zα)², где Z – атомный номер, а α – постоянная тонкой структуры, безразмерная величина, приблизительно равная 1/137.

Релятивистские коррекции

Коррекции энергии тонкой структуры могут быть получены с использованием теории возмущений. Для проведения этого вычисления необходимо добавить три поправочных члена к гамильтониану: ведущую релятивистскую поправку к кинетической энергии, поправку, обусловленную спин-орбитальным взаимодействием, и дарвиновский член, возникающий из-за квантовых флуктуаций или циттербевега электрона. Эти поправки также можно получить из нерелятивистского предела уравнения Дирака, поскольку теория Дирака естественным образом включает в себя эффекты релятивизма и спинового взаимодействия.

Атом водорода

В этом разделе рассматриваются аналитические решения для атома водорода, так как эта задача имеет аналитическое решение и служит базовой моделью для вычисления уровней энергии в более сложных атомах.

Точные релятивистские энергии

Общий эффект также может быть получен с помощью уравнения Дирака. В этом случае электрон рассматривается как нерелятивистский. Точные значения энергии задаются выражением, которое включает все члены высшего порядка, опущенные в других расчетах, и при разложении до первого порядка дает энергетические поправки, выведенные из теории возмущений. Однако данное уравнение не учитывает поправки на сверхтонкую структуру, возникающие из-за взаимодействия со спином ядра. Также не включены другие поправки из квантовой теории поля, такие как сдвиг Лэмба и аномальный магнитный дипольный момент электрона.