Альфред Рени: Математик және оның өмірі мен еңбектері
Alfréd Rényi
Альфред Реньи – венгр математигі, ықтималдық теориясы, комбинаторика, графтар теориясы және сандар теориясы саласындағы ғылыми еңбектерімен танымал. Биографиясы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Венгр математигі (1921–1970)
Hungarian mathematician (1921–1970)
Альфред Рени (20 наурыз 1921 – 1 ақпан 1970) – венгр математигі, ықтималдықтар теориясы саласындағы еңбектерімен әйгілі болған, сонымен қатар комбинаторика, графтар теориясы және сандар теориясы саласында да үлкен үлес қосты.
Alfréd Rényi (20 March 1921 – 1 February 1970) was a Hungarian mathematician known for his work in probability theory, though he also made contributions in combinatorics, graph theory, and number theory.
Өмір
Рени Будапештте Артур Рени мен Борбала Александрдың отбасында дүниеге келді. Оның әкесі – инженер-механик, ал анасы – философ және әдеби сыншы Бернхард Александрдың қызы; оның ағасы – венгр-американ психоаналитигі және дәрігері Франц Александр. 1939 жылы қолданыста болған еврейге қарсы заңдарға байланысты ол университетке түсе алмады, бірақ 1940 жылы Будапешт университетіне қабылданды және 1944 жылы оқуын аяқтады. Осы кезде ол мәжбүрлі еңбекке алынды, бірақ әскери бөлімі тасымалдана жатқанда қашып құтыла алды. Ол жалған құжаттармен алты ай бойы жасырынып жүрді. Өмірбаяндар Рени туралы керемет оқиғаны айтады: жарты жыл жасырынып жүргеннен кейін ол солдаттың формасын тауып, тұтқынға алынған ата-анасын Будапешт геттосынан шығарып әкелді. Бұл міндетке зор батылдық пен жоспарлау қабілеті қажет болды. Рени 1947 жылы Сегед университетінде Фригиес Риештің ғылыми жетекшілігімен докторлық диссертациясын қорғады. Ол Мәскеу мен Ленинградта аспирантурада оқыды, онда танымал совет математигі Юрий Линникпен бірлесіп жұмыс істеді. Рени 1946 жылы өзі де математик болған Каталина Шульхофқа (әйелдік аты – Като Рени) үйленді, олардың қызы Зюзанна 1948 жылы дүниеге келді. Будапешттегі қысқа мерзімді ассистент профессорлық қызметтен кейін, ол 1949 жылы Дебрецен университетінің кезектен тыс профессоры болып тағайындалды. 1950 жылы ол Мажарстан Ғылым академиясының Математикалық зерттеу институтын құрды, қазір ол оның есімін алып жүр, және өмірінің соңына дейін оған жетекшілік етті. Сонымен қатар, ол 1952 жылдан бастап Этвёш Лоранд университетінің Ықтималдық және математикалық статистика кафедрасын басқарды. Ол 1949 жылы Мажарстан Ғылым академиясының корреспондент-мүшесі, ал 1956 жылы толық мүшесі болып сайланды.
Rényi was born in Budapest to Artúr Rényi and Borbála Alexander; his father was a mechanical engineer, while his mother was the daughter of philosopher and literary critic Bernhard Alexander; his uncle was Franz Alexander, a Hungarian American psychoanalyst and physician. He was prevented from enrolling in university in 1939 due to the anti Jewish laws then in force, but enrolled at the University of Budapest in 1940 and finished his studies in 1944. At this point, he was drafted to forced labour service, from which he managed to escape during transportation of his company. He was in hiding with false documents for six months. Biographers tell an incredible story about Rényi: after half of a year in hiding, he managed to get hold of a soldier's uniform and march his parents out of the Budapest Ghetto, where they were captive. That mission required enormous courage and planning skills. Rényi then completed his PhD in 1947 at the University of Szeged, under the advisement of Frigyes Riesz. He did his postgraduate in Moscow and Leningrad, where he collaborated with a prominent Soviet mathematician Yuri Linnik. Rényi married Katalin Schulhof (who used Kató Rényi as her married name), herself a mathematician, in 1946; their daughter Zsuzsanna was born in 1948. After a brief assistant professorship at Budapest, he was appointed Professor Extraordinary at the University of Debrecen in 1949. In 1950, he founded the Mathematics Research Institute of the Hungarian Academy of Sciences, now bearing his name, and directed it until his early death. He also headed the Department of Probability and Mathematical Statistics of the Eötvös Loránd University, from 1952. He was elected a corresponding member (1949), then full member (1956), of the Hungarian Academy of Sciences.
Жұмыс
Рени үлкен сырғаны пайдаланып, әрбір жұп санды алғашқы санның қосындысы және ең көп дегенде K алғашқы санның көбейтіндісі түрінде жазуға болатынын дәлелдеді. Чен теоремасы бұл нәтижені күшейте келе, теореманың K = 2 үшін, барлық жеткілікті үлкен жұп сандарға қатысты дұрыс екенін көрсетеді. K = 1 жағдайы әлі дәлелденбеген Гольдбах болжамасы болып табылады. Ақпарат теориясында ол α реттік Рени энтропиясының спектрін енгізді, бұл Шеннон энтропиясы мен Кульбак-Лейблер дивергенциясының маңызды жалпыламасы болып табылады. Рени энтропиялары пайдалы әртүрлілік көрсеткіштерінің спектрін ұсынады және фракталдық өлшемдер спектріне алып келеді. Рени-Улам ойыны – жауаптарының кейбіреуі дұрыс болмауы мүмкін болжау ойыны. Ықтималдықтар теориясында ол паркинг константаларымен де белгілі, олар келесі мәселенің шешімін сипаттайды: белгілі бір ұзындықтағы көшеге бірлік ұзындықтағы машиналар кездейсоқ бос орынға тіркелгенде, бос орын қалмағанда машиналардың орташа тығыздығы қандай болады? Бұл мәселенің шешімі асимптотикалық түрде 0,7475979-қа тең. Осылайша, кездейсоқ паркинг оптималдық жинақтауға қарағанда 25,2%-ға кем тиімді. Ол Пол Эрдоспен бірлесіп 32 мақала жазды, олардың ең танымалдары – кездейсоқ графтардың Эрдос-Рени моделін ұсынған мақалалары. Оның библиографиялық корпусын математик Пал Меджесси жинақтады.
Rényi proved, using the large sieve, that there is a number such that every even number is the sum of a prime number and a number that can be written as the product of at most primes. Chen's theorem, a strengthening of this result, shows that the theorem is true for K = 2, for all sufficiently large even numbers. The case K = 1 is the still unproven Goldbach conjecture. In information theory, he introduced the spectrum of Rényi entropies of order α, giving an important generalisation of the Shannon entropy and the Kullback–Leibler divergence. The Rényi entropies give a spectrum of useful diversity indices, and lead to a spectrum of fractal dimensions. The Rényi–Ulam game is a guessing game where some of the answers may be wrong. In probability theory, he is also known for his parking constants, which characterize the solution to the following problem: given a street of some length and cars of unit length parking on a random free position on the street, what is the mean density of cars when there are no more free positions? The solution to that problem is asymptotically equal to 0.7475979 Thus, random parking is 25.2% less efficient than optimal packing. He wrote 32 joint papers with Paul Erdős, the most well known of which are his papers introducing the Erdős–Rényi model of random graphs. The corpus of his bibliography was compiled by the mathematician Pál Medgyessy.
Цитаталар
Кофеге құмар Реньи "Математик – кофеді теоремаға айналдыратын құрал" деген мақалдың авторы, бірақ оны көбінесе Эрдосқа жатқызады. Бұл сөйлем алғашқыда неміс тілінде айтылған деген болжам бар, онда "Satz" сөзінің (теорема немесе кофе шөбі) екі мағынасы бар екенін түсіндіруге болады, алайда бастапқы нұсқасы венгр тілінде болғанға ұқсайды. Ол сондай-ақ: "Егер мен бақытсыз болсам, математикамен айналысып көңілімді көтеремін. Егер бақытты болсам, математикамен айналысып бақытымды сақтаймын" деген сөздерімен де белгілі.
Rényi, who was addicted to coffee, is the source of the quote: "A mathematician is a device for turning coffee into theorems", which is often ascribed to Erdős. It has been suggested that this sentence was originally formulated in German, where it can be interpreted as a double entendre on the meaning of the word Satz (theorem or coffee residue), but it is more likely that the original formulation was in Hungarian. He is also famous for having said, "If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I do mathematics to keep happy."
Есте сақтау
Венгрия ғылым академиясы табыстайтын Альфред Реньи сыйлығы оның құрметіне орнатылды. 1950 жылы Реньи Мажарстан ғылым академиясының Математикалық зерттеу институтын құрды. 1999 жылдың шілдесінде ол Альфред Реньи атындағы Математика институты болып қайта аталды.
The Alfréd Rényi Prize, awarded by the Hungarian Academy of Science, was established in his honor. In 1950 Rényi founded the Mathematics Research Institute of the Hungarian Academy of Sciences. It was renamed the Alfréd Rényi Institute of Mathematics in July 1999.