Введение

Копенгагенская интерпретация — это совокупность взглядов на смысл квантовой механики, берущих начало в работах Нильса Бора, Вернера Гейзенберга, Макса Борна и других. Хотя термин «Копенгаген» отсылает к датскому городу, использование этого слова для обозначения «интерпретации», по-видимому, было введено Гейзенбергом в 1950-х годах для описания идей, разработанных в период с 1925 по 1927 год, при этом он замалчивал свои разногласия с Бором. В результате не существует однозначного исторического определения содержания этой интерпретации. Общими чертами различных версий копенгагенской интерпретации являются представление о том, что квантовая механика по своей природе недетерминирована, вероятности в которой вычисляются с использованием правила Борна, и принцип дополнительности, утверждающий, что объекты обладают определёнными парами взаимодополняющих свойств, которые нельзя одновременно наблюдать или измерять. Кроме того, акт «наблюдения» или «измерения» объекта необратим, и объекту нельзя приписывать какое-либо значение, кроме как на основании результатов его измерения (то есть копенгагенская интерпретация отвергает контрфактическую определённость). Интерпретации копенгагенского типа утверждают, что квантовые описания объективны, поскольку они не зависят от личных убеждений физиков и других произвольных психических факторов. На протяжении многих лет высказывалось множество возражений против различных аспектов копенгагенских интерпретаций, включая дискретный и стохастический характер процесса «наблюдения» или «измерения», трудность определения того, что можно считать измерительным прибором, и кажущуюся зависимость от классической физики при описании таких приборов. Тем не менее, учитывая все вариации, эта интерпретация остаётся одной из наиболее часто преподаваемых.

Предыстория

Начиная с 1900 года, исследования атомных и субатомных явлений потребовали пересмотра основных концепций классической физики. Однако лишь спустя четверть века этот пересмотр приобрел статус стройной теории. В промежуточный период, ныне известный как эпоха "старой квантовой теории", физики работали с приближениями и эвристическими поправками к классической физике. Значительные результаты этого периода включают расчет Макса Планка спектра излучения абсолютно черного тела, объяснение Альбертом Эйнштейном фотоэффекта, работы Эйнштейна и Питера Дебая по теплоемкости твердых тел, доказательство Нильса Бора и Хендрики Йоханны ван Леувен несостоятельности классической физики в объяснении диамагнетизма, модель атома водорода Бора и расширение модели Бора Арнольдом Зоммерфельдом с учетом релятивистских эффектов. С 1922 по 1925 год этот метод эвристических поправок сталкивался со все возрастающими трудностями; например, модель Бора — Зоммерфельда не удавалось распространить с водорода на следующий, более простой случай – атом гелия. Переход от старой квантовой теории к полноценной квантовой физике начался в 1925 году, когда Вернер Гейзенберг представил описание поведения электрона, основанное исключительно на рассмотрении "наблюдаемых" величин, то есть, по мнению Гейзенберга, частот света, поглощаемого и излучаемого атомами. Макс Борн затем понял, что в теории Гейзенберга классические переменные положения и импульса будут представлены матрицами – математическими объектами, которые можно перемножать подобно числам, с принципиальным отличием в том, что порядок умножения имеет значение. Эрвин Шрёдингер представил уравнение, рассматривающее электрон как волну, а Борн обнаружил, что успешная интерпретация волновой функции, возникающей в уравнении Шрёдингера, заключается в ее использовании как инструмента для вычисления вероятностей. Квантовая механика нелегко сопоставима с повседневным языком и наблюдениями и часто казалась физикам, включая ее создателей, контринтуитивной. Идеи, объединенные в копенгагенскую интерпретацию, предлагают способ осмысления связи математического аппарата квантовой теории с физической реальностью.

Происхождение и использование термина

Термин «Копенгаген» относится к городу Копенгаген в Дании. В середине 1920-х годов Гейзенберг был ассистентом Бора в его институте в Копенгагене. Вместе они помогли создать квантовую механическую теорию. На Сольвейской конференции 1927 года совместный доклад Макса Борна и Гейзенберга заявил: «Мы рассматриваем квантовую механику как завершенную теорию, чьи фундаментальные физические и математические предположения больше не подлежат каким-либо модификациям». В 1929 году Гейзенберг прочитал серию приглашенных лекций в Чикагском университете, объясняя новую область квантовой механики. Эти лекции послужили основой для его учебника «Физические принципы квантовой теории», опубликованного в 1930 году. В предисловии к книге Гейзенберг писал:

«В целом, книга не содержит ничего, чего нельзя найти в предыдущих публикациях, особенно в исследованиях Бора. Мне кажется, цель книги будет достигнута, если она в какой-то мере будет способствовать распространению «копенгагенского духа квантовой теории», если можно так выразиться, который направляет все развитие современной атомной физики. Термин «копенгагенская интерпретация» предполагает нечто большее, чем просто дух, например, определенный набор правил для интерпретации математического формализма квантовой механики, предположительно, восходящий к 1920-м годам. Однако такого текста не существует, и работы Бора и Гейзенберга противоречат друг другу по ряду важных вопросов, критикуя альтернативные «интерпретации» (например, Дэвида Бома), которые были разработаны. Лекции под названием «Копенгагенская интерпретация квантовой теории» и «Критика и контрпредложения копенгагенской интерпретации», прочитанные Гейзенбергом в 1955 году, перепечатаны в сборнике «Физика и философия». Перед выпуском книги в продажу Гейзенберг в частном порядке выразил сожаление об использовании этого термина из-за его намека на существование других интерпретаций, которые он считал «бессмысленными». В обзоре книги Гейзенберга в 1960 году близкий соратник Бора Леон Розенфельд назвал этот термин «неоднозначным выражением» и предложил отказаться от него. Однако этого не произошло, и термин вошел в широкое употребление. Термин охватывает взгляды, разработанные рядом ученых и философов во второй четверти 20-го века. Отсутствие единого авторитетного источника, устанавливающего копенгагенскую интерпретацию, является одной из трудностей в ее обсуждении; другое осложнение заключается в том, что философский контекст, знакомый Эйнштейну, Бору, Гейзенбергу и их современникам, гораздо менее знаком современным физикам и даже философам физики. Бор дистанцировался от более субъективной интерпретации Гейзенберга, которую он считал неприемлемой. Различные комментаторы и исследователи связывают с этим термином различные идеи. Н. Дэвид Мермин придумал фразу «Заткнись и считай!», чтобы суммировать взгляды копенгагенского типа, выражение, часто ошибочно приписываемое Ричарду Фейнману, которое Мермин позже посчитал недостаточно нюансированным. Мермин описал копенгагенскую интерпретацию как существующую в различных «версиях», «вариантах» или «вкусах». Некоторые основные принципы, обычно принимаемые как часть интерпретации, включают следующее: Гейзенберг писал: «Каждое описание явлений, экспериментов и их результатов основано на языке как единственном средстве общения. Слова этого языка представляют собой понятия обычной жизни, которые в научном языке физики могут быть уточнены до понятий классической физики. Эти понятия — единственные инструменты для однозначного общения о событиях, о создании экспериментов и об их результатах». В соответствии с вышесказанным, устройство, используемое для наблюдения системы, должно быть описано на классическом языке, в то время как сама система рассматривается в квантовых терминах. Это особенно тонкий вопрос, по которому Бор и Гейзенберг пришли к различным выводам. По мнению Гейзенберга, граница между классическим и квантовым может быть сдвинута в любом направлении по усмотрению наблюдателя. То есть наблюдатель имеет свободу перемещать то, что стало известно как «разрез Гейзенберга», не изменяя никаких физически значимых предсказаний. В то время как Бор предложил интерпретацию, независимую от субъективного наблюдателя или измерения или коллапса, которая опирается на «необратимый» или фактически необратимый процесс, который может происходить внутри квантовой системы. Другой важный вопрос, по которому не соглашались Бор и Гейзенберг, — это волново-частичный дуализм. Бор утверждал, что различие между волновым и частичным представлением определяется различием в экспериментальных установках, в то время как Гейзенберг считал, что оно определяется возможностью рассматривать математические формулы как относящиеся к волнам или частицам. Бор полагал, что конкретная экспериментальная установка будет демонстрировать либо волновую картину, либо частичную картину, но не обе сразу. Гейзенберг считал, что каждая математическая формулировка способна к волновой и частичной интерпретациям.

Характер волновой функции

Волновая функция — это математический объект, описывающий вероятностное распределение исходов каждого возможного измерения, проведенного над системой. Знание волновой функции в сочетании с правилами эволюции системы во времени определяет все, что можно предсказать о ее поведении. Как правило, копенгагенская интерпретация отрицает, что волновая функция представляет собой непосредственно воспринимаемый образ обычного материального тела или различимую составляющую такового, или что-либо, кроме теоретического понятия.

Вероятности по правилу Борна

Правило Борна имеет основополагающее значение для копенгагенской интерпретации. Сформулированное Максом Борном в 1926 году, оно определяет вероятность получения конкретного результата при измерении квантовой системы. В наиболее простой форме правило гласит, что плотность вероятности обнаружения частицы в заданной точке при измерении пропорциональна квадрату модуля волновой функции частицы в этой точке.

Крах

Концепция коллапса волновой функции постулирует, что волновая функция системы может внезапно и дискретно изменяться при измерении. До проведения измерения волновая функция описывает различные вероятности для всех возможных исходов этого измерения. Но когда измерительный прибор фиксирует один из этих исходов, следов остальных не остаётся. Поскольку Бор не считал волновую функцию физической реальностью, он никогда не говорил о "коллапсе". Тем не менее, многие физики и философы ассоциируют коллапс с копенгагенской интерпретацией.

Роль наблюдателя

Поскольку они утверждают, что существование наблюдаемой величины зависит от вмешательства наблюдателя, интерпретации копенгагенского типа иногда называют "субъективными". Все первоначальные сторонники копенгагенской интерпретации считали процесс наблюдения механическим и независимым от индивидуальности наблюдателя. Например, Вольфганг Паули настаивал на том, что результаты измерений могут быть получены и зарегистрированы "объективными измерительными приборами", но этого было недостаточно для технического объяснения кажущегося схлопывания волновой функции.

Завершение скрытыми переменными?

В метафизическом плане копенгагенская интерпретация рассматривает квантовую механику как дающую знание о явлениях, но не как указывающую на «действительно существующие объекты», которые она считает остатками обычной интуиции. Это делает её эпистемической теорией. Это противопоставляется взгляду Эйнштейна, согласно которому физика должна искать «действительно существующие объекты», тем самым являясь онтологической теорией. Иногда задается метафизический вопрос: «Можно ли расширить квантовую механику, добавив так называемые «скрытые переменные» к математическому формализму, чтобы преобразовать её из эпистемической в онтологическую теорию?» Копенгагенская интерпретация отвечает на него категорическим «Нет». Иногда утверждается, например, Дж. С. Беллом, что Эйнштейн возражал против копенгагенской интерпретации, поскольку полагал, что ответ на вопрос о «скрытых переменных» – «да». В отличие от этого, Макс Джеммер пишет: «Эйнштейн никогда не предлагал теорию скрытых переменных». Эйнштейн исследовал возможность теории скрытых переменных и написал статью, описывающую его изыскания, но отозвал её из публикации, посчитав ошибочной.

Принятие среди физиков

В течение 1930-х и 1940-х годов взгляды на квантовую механику, приписываемые Бору и подчеркивающие принцип дополнительности, стали общепринятыми среди физиков. Учебники того времени в основном придерживались принципа, согласно которому числовое значение физической величины не имеет смысла или не существует, пока не будет произведено измерение. Выдающиеся физики, придерживавшиеся копенгагенской интерпретации, включали Льва Ландау, Вольфганга Паули и Ашера Переса.

На протяжении большей части XX века копенгагенская традиция пользовалась подавляющим признанием среди физиков. Копенгагенская интерпретация оставалась наиболее распространенным обозначением, которое физики использовали для описания своих собственных взглядов. Аналогичный результат был получен в опросе, проведенном в 2011 году.

Последствия

Природа копенгагенской интерпретации становится ясной при рассмотрении ряда экспериментов и парадоксов.

Кошка Шредингера

Этот мысленный эксперимент подчеркивает последствия принятия неопределенности на микроскопическом уровне для макроскопических объектов. Кота помещают в запечатанную коробку, и его жизнь или смерть становятся зависимыми от состояния субатомной частицы. Как может кот быть одновременно и живым, и мертвым? В рамках копенгагенской интерпретации волновая функция отражает наши знания о системе. Волновая функция означает, что как только кота наблюдают, существует 50% вероятность, что он мертв, и 50% вероятность, что он жив. (Некоторые версии копенгагенской интерпретации отвергают идею о том, что волновую функцию можно приписать физической системе, соответствующей повседневному определению "кота"; с этой точки зрения, корректное квантово-механическое описание системы "кот и частица" должно включать правило суперселекции.) Вигнер помещает своего друга в коробку с котом. Внешний наблюдатель полагает, что система находится в состоянии , однако его друг убежден, что кот жив, то есть для него кот находится в состоянии . Как Вигнер и его друг могут видеть разные волновые функции? В гейзенберговской интерпретации ответ зависит от расположения гейзенберговского разреза, который можно размещать произвольно (по крайней мере, по мнению Гейзенберга, но не Бора). Различные копенгагенские интерпретации занимают разные позиции относительно возможности размещения наблюдателей на квантовой стороне разреза. Согласно принципу дополнительности Бора, свет не является ни волной, ни потоком частиц. Конкретный эксперимент может продемонстрировать корпускулярное поведение (прохождение через определенную щель) или волновое поведение (интерференцию), но не оба одновременно. Аналогичный эксперимент был проведен со светом, электронами, атомами и молекулами. Чрезвычайно малая длина волны де Бройля для объектов с большей массой делает эксперименты все более сложными, но в целом квантовая механика рассматривает всю материю как обладающую как корпускулярными, так и волновыми свойствами.

Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена

Этот мысленный эксперимент включает в себя пару частиц, подготовленных в состоянии, которое поздние авторы назвали бы запутанным. В статье 1935 года Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен указали, что в этом состоянии, если измерить положение первой частицы, можно было бы предсказать результат измерения положения второй частицы. Если же вместо этого измерить импульс первой частицы, то можно было бы предсказать результат измерения импульса второй частицы. Они утверждали, что никакое воздействие на первую частицу не может мгновенно повлиять на другую, поскольку это подразумевало бы передачу информации со скоростью, превышающей скорость света, что запрещено теорией относительности. Они выдвинули принцип, впоследствии известный как "критерий реальности Эйнштейна — Подольского — Розена (EPR)", утверждая: "Если, не нарушая систему никаким образом, мы можем с уверенностью (то есть с вероятностью, равной единице) предсказать значение физической величины, то существует элемент реальности, соответствующий этой величине". Исходя из этого, они заключили, что вторая частица должна обладать определённым значением положения и импульса до проведения каких-либо измерений. Ответ Бора на статью EPR был опубликован в журнале Physical Review позднее в том же году.

Неполный и неопределенный

Эйнштейн был одним из первых и последовательных сторонников объективной реальности. Бор и Гейзенберг развивали идею о том, что никакое физическое свойство нельзя понять без акта измерения, в то время как Эйнштейн отказывался с этим соглашаться. Абрахам Пайс вспоминал прогулку с Эйнштейном, во время которой они обсуждали квантовую механику: "Эйнштейн вдруг остановился, повернулся ко мне и спросил, действительно ли я верю, что Луна существует только тогда, когда я на неё смотрю". Хотя Эйнштейн не сомневался в том, что квантовая механика является верной физической теорией, поскольку она даёт правильные предсказания, он считал, что она не может быть полной теорией. Наиболее известным результатом его попыток доказать неполноту квантовой теории является мысленный эксперимент Эйнштейна — Подольского — Розена, который был задуман как демонстрация того, что физические свойства, такие как положение и импульс, имеют определённые значения, даже если они не измерены. Аргумент ЭПР не убедил большинство других физиков. В ответ Бор, как утверждают, сказал: "Нам не дано указывать Богу, как ему устроен мир".

Гейзенбергский разрез

Большая часть критики копенгагенских интерпретаций сосредоточена на необходимости существования классической области, где могут находиться наблюдатели или измерительные приборы, и на неточности определения границы между квантовым и классическим мирами. Эта граница получила название «разрез Гейзенберга» (в то время как Джон Белл презрительно называл её «неуловимым разрывом»). И если такой разрыв существует, то где его следует проводить? Стивен Вайнберг пишет, что традиционное представление «не даёт возможности определить границу между областями, в которых [ ] квантовая механика применима или не применима». Проблема рассмотрения квантовой системы с точки зрения классических измерений становится особенно актуальной в квантовой космологии, где квантовой системой является сама Вселенная. Как наблюдатель может находиться вне Вселенной, чтобы измерить её, и кто наблюдал Вселенную на её самых ранних стадиях? Сторонники копенгагенских интерпретаций оспаривают серьёзность этих возражений. Рудольф Пейерлс заметил, что «наблюдатель не обязан быть современником события»; например, мы изучаем раннюю Вселенную через космический микроволновый фон и можем применять к нему квантовую механику так же, как и к любому электромагнитному полю. Можно возразить, что существует только одна Вселенная, но точно так же в моей лаборатории есть только один сверхпроводящий квантовый интерферометр (СКВИД). В последнее время появились интерпретации, вдохновлённые теорией квантовой информации, такие как КБизм и реляционная квантовая механика. Эксперты в области фундаментальных вопросов квантовой механики по-прежнему отдают предпочтение копенгагенской интерпретации по сравнению с другими альтернативами. При реализме и детерминизме, если волновая функция считается онтологически реальной, а коллапс полностью отвергается, возникает интерпретация множества миров. Если же коллапс волновой функции также считается онтологически реальным, то получается объективная теория коллапса. Механика Бома показывает, что квантовую механику можно переформулировать, чтобы сделать её детерминированной, но ценой явной нелокальности. Она приписывает физической системе не только волновую функцию, но и реальную позицию, которая детерминированно эволюционирует под действием нелокального управляющего уравнения. Эволюция физической системы в любой момент времени определяется уравнением Шрёдингера вместе с управляющим уравнением; коллапса волновой функции никогда не происходит. Транзакционная интерпретация также явно нелокальна. Некоторые физики придерживались взглядов «в духе Копенгагена», а затем стали сторонниками других интерпретаций. Например, Дэвид Бом и Альфред Ланде оба написали учебники, излагающие идеи в традиции Бора — Гейзенберга, а затем продвигали нелокальные скрытые переменные и ансамблевую интерпретацию соответственно. Затем он руководил докторской диссертацией Хью Эверетта, в которой была предложена интерпретация множества миров. После нескольких лет поддержки работы Эверетта он начал дистанцироваться от интерпретации множества миров в 1970-х годах. Позднее в жизни он написал, что, хотя копенгагенскую интерпретацию можно справедливо назвать «туманом с севера», она «остаётся лучшей интерпретацией квантовой механики, которую мы имеем». Другие физики, находясь под влиянием копенгагенской традиции, выражали разочарование тем, что она принимала математический формализм квантовой теории как данность, вместо того чтобы пытаться понять, как он может возникнуть из чего-то более фундаментального. (Э. Т. Джейнс описал математический формализм квантовой физики как «странную смесь, описывающую отчасти реальности природы, отчасти неполную человеческую информацию о природе — всё это смешано вместе Гейзенбергом и Бором в омлет, который никто не знает, как распутать»). Это недовольство послужило стимулом для появления новых интерпретативных вариантов, а также для проведения технических работ в области квантовых основ.