Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ықтималдық үлестірімі
Probability distribution
Ықтималдық теориясы мен статистикада үшбұрышты үлестірімі – ең төменгі шегі a, ең жоғарғы шегі b және ең көп кездесетін мәні c болатын үздіксіз ықтималдық үлестірімі, мұнда a < b және a ≤ c ≤ b.
In probability theory and statistics, the triangular distribution is a continuous probability distribution with lower limit a, upper limit b, and mode c, where a < b and a ≤ c ≤ b.
Шектеу режимінде
Бөліну c = a немесе c = b болғанда қарапайымданады. Мысалы, егер a = 0, b = 1 және c = 1 болса, онда ықтималдық тығыздық функциясы (PDF) және жинақтау функциясы (CDF) былай болады:
The distribution simplifies when c = a or c = b. For example, if a = 0, b = 1 and c = 1, then the PDF and CDF become:
Екі стандартты біркелкі айнымалының абсолютті айырмашылығының үлестірілуі
Бұл a = 0, b = 1 және c = 0 үшін таралу, X = |X1 − X2| болып табылады, мұнда X1 және X2 стандартты біркелкі таралымға ие екі тәуелсіз кездейсоқ шамалар.
This distribution for a = 0, b = 1 and c = 0 is the distribution of X = |X1 − X2|, where X1, X2 are two independent random variables with standard uniform distribution.
Екі стандартты біркелкі айнымалының орташасының үлестірілуі
Бұл a = 0, b = 1 және c = 0,5 үшін таралу – ең көп кездесетін мән (яғни, ең жоғары нүкте) интервалдың дәл ортасында орналасқан. Бұл, екі стандартты біркелкі таралымнан алынған орташа мәннің таралуына сәйкес келеді, яғни X = (X1 + X2) / 2 таралуы, мұндағы X1, X2 – [0, 1] аралығындағы тәуелсіз кездейсоқ айнымалылар. Бұл екі айнымалы үшін Бейтс таралымының жағдайы.
This distribution for a = 0, b = 1 and c = 0.5—the mode (i. e., the peak) is exactly in the middle of the interval—corresponds to the distribution of the mean of two standard uniform variables, that is, the distribution of X = (X1 + X2) / 2, where X1, X2 are two independent random variables with standard uniform distribution in [0, 1]. It is the case of the Bates distribution for two variables.
Таратуды пайдалану
Үшбұрышты таралым әдетте, шектеулі үлгілік деректерге ие популяцияны субъективті түрде сипаттау үшін қолданылады, әсіресе айнымалылар арасындағы қатынас белгілі болған, бірақ деректер жеткіліксіз жағдайларда (мысалы, деректерді жинаудың жоғары құны себепті). Ол ең төменгі және ең жоғары мәндерді білуге және модальдық мәнге қатысты "шабыттанған болжамға" негізделген. Осы себептерге байланысты үшбұрышты таралым "білімнің жетіспеушілігінен туындаған таралым" деп аталады.
The triangular distribution is typically used as a subjective description of a population for which there is only limited sample data, and especially in cases where the relationship between variables is known but data is scarce (possibly because of the high cost of collection). It is based on a knowledge of the minimum and maximum and an "inspired guess" as to the modal value. For these reasons, the triangle distribution has been called a "lack of knowledge" distribution.
Бизнес-симуляция
Сондықтан үшбұрышты таралым бизнес шешімдер қабылдауда, әсіресе модельдеулерде жиі қолданылады. Әдетте, қандай да бір нәтиженің таралуы туралы көп мәлімет болмағанда (мысалы, оның ең кішкентай және ең үлкен мәндері ғана белгілі болса), біртекті таралымды қолдануға болады. Бірақ егер ең мүмкін нәтиже де белгілі болса, онда нәтижені үшбұрышты таралым арқылы модельдеуге болады. Мысалы, корпоративтік қаржы саласын қараңыз.
The triangular distribution is therefore often used in business decision making, particularly in simulations. Generally, when not much is known about the distribution of an outcome (say, only its smallest and largest values), it is possible to use the uniform distribution. But if the most likely outcome is also known, then the outcome can be simulated by a triangular distribution. See for example under corporate finance.
Жобаларды басқару
Үшбұрышты таралым, PERT таралымымен қатар, жоба басқаруда (PERT-ке енгізіліп, соның салдарынан критикалық жол әдісі (CPM)) ең төмен және ең жоғары мәнмен белгіленген аралықта өтетін оқиғаларды модельдеу үшін кеңінен қолданылады.
The triangular distribution, along with the PERT distribution, is also widely used in project management (as an input into PERT and hence critical path method (CPM)) to model events which take place within an interval defined by a minimum and maximum value.
Аудионың бұзылуы
Симметриялық үшбұрышты таралым аудио дитерлеуде кеңінен қолданылады, онда ол TPDF (үшбұрышты ықтималдық тығыздық функциясы) деп аталады.
The symmetric triangular distribution is commonly used in audio dithering, where it is called TPDF (triangular probability density function).