Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Қосалқы статистика – модельдің параметрлеріне тәуелді емес үлгінің таралуы (немесе pmf немесе pdf) арқылы өлшенетін шама. Қосалқы статистика – бұл статистика болып табылатын, сонымен қатар маңызды шама. Қосалқы статистиканы болжам аралықтарын құру үшін қолдануға болады. Олар сондай-ақ статистика арасындағы тәуелсіздікті дәлелдеу үшін Басу теоремасымен байланысты қолданылады. Бұл ұғымды алғаш рет 1920 жылдары Рональд Фишер енгізді, бірақ оның формалды анықтамасын 1964 жылы Дебабрата Басу берді.
An ancillary statistic is a measure of a sample whose distribution (or whose pmf or pdf) does not depend on the parameters of the model. An ancillary statistic is a pivotal quantity that is also a statistic. Ancillary statistics can be used to construct prediction intervals. They are also used in connection with Basu's theorem to prove independence between statistics. This concept was first introduced by Ronald Fisher in the 1920s, but its formal definition was only provided in 1964 by Debabrata Basu.
Орналасу масштабты отбасыларда
Таралымдар отбасылық орналасуында – қосымша статистика. Таралымдар масштабтық отбасында – қосымша статистика. Таралымдардың орын-масштабтық отбасында , мұнда – үлгі дисперсиясы, – қосымша статистика болып табылады.
In a location family of distributions, is an ancillary statistic. In a scale family of distributions, is an ancillary statistic. In a location scale family of distributions, , where is the sample variance, is an ancillary statistic.
Ақпаратты қайтару
Егер статистикалық мәлімет жеткіліксіз болса және қосымша статистикалық мәлімет болса, кейде толық деректердегі белгісіз параметр туралы барлық ақпаратты осы қосымша статистикалық мәліметті есептеу арқылы, оның байқалған мәніне байланысты қалпына келтіруге болады. Бұл шартты қорытынды деп аталады. Интуитивті түрде, қосымша статистикалық мәлімет "жетіспейтін ақпаратты қосады" (ешқандай ақпаратты қайталамастан). Статистикалық мәлімет әсіресе пайдалы, егер T максималды ықтималдық бағалаушысы болса, ол әдетте жеткіліксіз болады; сонда қосымша статистикалық мәлімет сұрауға болады. Бұл жағдайда Фишер ақпарат мазмұнын анықтау үшін қосымша статистикалық мәліметке байланысты болуы керек деп санайды: T-ның Фишер ақпарат мазмұнын T-ның маргиналды емес, U берілгендегі T-ның шартты үлестірімі ретінде қарастыру керек: T қанша ақпарат қосады? Бұл әдетте мүмкін емес, себебі қосымша статистикалық мәлімет болуы міндетті емес, және егер ол болса да, бірегей болуы міндетті емес, сондай-ақ максималды қосымша статистикалық мәлімет те болмайды.
It turns out that, if is a non sufficient statistic and is ancillary, one can sometimes recover all the information about the unknown parameter contained in the entire data by reporting while conditioning on the observed value of This is known as conditional inference. Intuitively, an ancillary complement "adds the missing information" (without duplicating any). The statistic is particularly useful if one takes T to be a maximum likelihood estimator, which in general will not be sufficient; then one can ask for an ancillary complement. In this case, Fisher argues that one must condition on an ancillary complement to determine information content: one should consider the Fisher information content of T to not be the marginal of T, but the conditional distribution of T, given U: how much information does T add? This is not possible in general, as no ancillary complement need exist, and if one exists, it need not be unique, nor does a maximum ancillary complement exist.