Қысыңқы материя физикасында квазибөлшек – бөлшектер тобының ұжымдық әрекетін сипаттайтын түсінік. Бұл күрделі жүйедегі бөлшектердің өзара әрекеттесуін жеңілдетеді.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Конденсацияланған материя физикасындағы ұғым
Concept in condensed matter physics
Конденсацияланған материя физикасында квазибөлшек – бұл бір бөлшектің сияқты қарастырылатын бөлшектер тобының ұжымдық мінез-құлқын сипаттауға қолданылатын ұғым. Формальды түрде квазибөлшектер мен ұжымдық қоздырғыштар тығыз байланысты құбылыстар болып табылады, олар микроскопиялық тұрғыдан күрделі жүйе, мысалы, қатты дене, вакуумде әлсіз өзара әрекеттесетін әртүрлі бөлшектерді қамтитын сияқты мінез-қолқа салғанда пайда болады. Мысалы, электрон жартылай өткізгіш арқылы қозғалғанда, оның қозғалысы басқа электрондармен және атом ядроларымен өзара әрекеттесуі салдарынан күрделі түрде өзгереді. Электрон вакуумде бұрынғыдан өзгеше тиімді массамен қозғалғандай болады. Мұндай электронды электрон квазибөлшегі деп атайды. Материалда электрон тесіктері деп аталатын оң зарядталған квазибөлшектер бар сияқты мінез-қолқа көрсетеді. Басқа квазибөлшектер немесе ұжымдық қоздырғыштарға қатты дененің атомдарының тербелісінен туындаған фонон және плазма тербелісінен туындаған плазмондар жатады. Бұл құбылыстар фермиондармен байланысты болса, квазибөлшектер деп, ал бозондармен байланысты болса, ұжымдық қоздыру деп аталады. Осылайша, электрондар мен электрон тесіктері (фермиондар) әдетте квазибөлшектер деп, ал фонондар мен плазмондар (бозондар) ұжымдық қоздырулар деп аталады. Квазибөлшектер тұжырымы конденсацияланған материя физикасында маңызды, себебі ол кванттық механикадағы көп дене проблемасын жеңілдете алады. Квазибөлшектер теориясын 1930 жылдары совет физигі Лев Ландау бастады.
In condensed matter physics, a quasiparticle is a concept used to describe a collective behavior of a group of particles that can be treated as if they were a single particle. Formally, quasiparticles and collective excitations are closely related phenomena that arise when a microscopically complicated system such as a solid behaves as if it contained different weakly interacting particles in vacuum. For example, as an electron travels through a semiconductor, its motion is disturbed in a complex way by its interactions with other electrons and with atomic nuclei. The electron behaves as though it has a different effective mass travelling unperturbed in vacuum. Such an electron is called an electron quasiparticle. behave as though the material instead contained positively charged quasiparticles called electron holes. Other quasiparticles or collective excitations include the phonon, a quasiparticle derived from the vibrations of atoms in a solid, and the plasmons, a particle derived from plasma oscillation. These phenomena are typically called quasiparticles if they are related to fermions, and called collective excitations if they are related to bosons, Thus, electrons and electron holes (fermions) are typically called quasiparticles, while phonons and plasmons (bosons) are typically called collective excitations. The quasiparticle concept is important in condensed matter physics because it can simplify the many body problem in quantum mechanics. The theory of quasiparticles was started by the Soviet physicist Lev Landau in the 1930s.
Жалпы кіріспе
Қатты денелер тек үш түрлі бөлшектерден тұрады: электрон, протон және нейтрон. Бұлардың ешқайсысы квазибөлшек емес; квазибөлшек – қатты дене ішінде туындайтын құбылыс. Сондықтан, кеңістікте жалғыз бөлшек (электрон, протон немесе нейтрон) еркін қозғалуы мүмкін болса да, квазибөлшек тек қатты денелер сияқты көп бөлшектік жүйелердің өзара әрекеттесуі ішінде ғана болуы мүмкін. Қатты денедегі қозғалыс өте күрделі: әрбір электрон мен протон қатты денедегі басқа барлық электрондар мен протондардың (олар өздері де қозғалуы мүмкін) итеріп-тарту күшіне (Кулон заңы бойынша) ұшырайды. Дәл осы күшті өзара әрекеттесулер қатты денелердің мінез-құлқын болжау мен түсінуді өте қиын етеді (көп дене проблемасына қараңыз). Ал, өзара әрекеттеспейтін классикалық бөлшектің қозғалысы салыстырмалы түрде қарапайым; ол тұрақты жылдамдықпен түзу сызықта қозғалады. Квазибөлшектер тұжырымдамасының себебі осында: қатты денедегі нақты бөлшектердің күрделі қозғалысын математикалық түрде қиялға келген квазибөлшектердің әлдеқайда қарапайым қозғалысына түрлендіруге болады, олар өзара әрекеттеспейтін бөлшектер сияқты мінез-құлық көрсетеді. Қорыта айтқанда, квазибөлшектер – қатты денелерді сипаттауды жеңілдетуге арналған математикалық құрал.
Solids are made of only three kinds of particles: electrons, protons, and neutrons. None of these are quasiparticles; instead a quasiparticle is an emergent phenomenon that occurs inside the solid. Therefore, while it is quite possible to have a single particle (electron, proton, or neutron) floating in space, a quasiparticle can only exist inside interacting many particle systems such as solids. Motion in a solid is extremely complicated: Each electron and proton is pushed and pulled (by Coulomb's law) by all the other electrons and protons in the solid (which may themselves be in motion). It is these strong interactions that make it very difficult to predict and understand the behavior of solids (see many body problem). On the other hand, the motion of a non interacting classical particle is relatively simple; it would move in a straight line at constant velocity. This is the motivation for the concept of quasiparticles: The complicated motion of the real particles in a solid can be mathematically transformed into the much simpler motion of imagined quasiparticles, which behave more like non interacting particles. In summary, quasiparticles are a mathematical tool for simplifying the description of solids.
Көп денелік кванттық механикамен байланысы
Квазибөлшектердің негізгі себебі – макроскопиялық жүйедегі әрбір бөлшекті тікелей сипаттаудың дерлік мүмкін еместігі. Мысалы, көзге көрінбейтін (0,1 мм) құм дәнінің ішінде шамамен 10¹⁷ ядро және 10¹⁸ электрон бар. Олардың әрқайсысы Кулон заңы бойынша бірін-бірін тартады немесе итеріп тастайды. Шредингер теңдеуі осы жүйенің қалай өркендейтінін дәл болжайды. Бірақ бұл жағдайда Шредингер теңдеуі – 3×10¹⁸ өлшемді векторлық кеңістіктегі (әр бөлшектің координаталарының (x, y, z) санына бір өлшемнен) бөлшекті дифференциалдық теңдеу (БДТ) болып табылады. Мұндай БДТ-ны тікелей және қарапайым жолмен шешу іс жүзінде мүмкін емес. 2 өлшемді кеңістіктегі БДТ-ны шешу, 1 өлшемді кеңістіктегі БДТ-ны шешуден әлдеқайда қиын (аналитикалық немесе сандық тұрғыдан); 3 өлшемді кеңістіктегі БДТ-ны шешу одан да қиын; демек, 3×10¹⁸ өлшемді кеңістіктегі БДТ-ны қарапайым әдістермен шешу мүмкін емес. Бір оңайлатушы фактор – жүйе, кез келген кванттық жүйе сияқты, негізгі күйге және негізгі күйден жоғары энергиялы әртүрлі қозған күйлерге ие. Көп жағдайда, энергиясы негізгі күйге жақын болатын «төменгі» қозған күйлер ғана маңызды. Бұл Болцман таралуымен байланысты, ол қандай да бір температурада өте жоғары энергиялы жылу тербелістерінің пайда болуының ықтимал еместігін көрсетеді. Квазибөлшектер мен ұжымдық қоздырғыштар – төменгі қозған күйлердің бір түрі. Мысалы, абсолютті нөлдегі кристалл негізгі күйде болады, бірақ егер кристаллға бір фонон қосылса (яғни, кристалл белгілі бір жиілікте сәл дірілдесе), онда кристалл төменгі қозған күйде болады. Жеке фонон – элементарлық қоздырғыш деп аталады. Жалпы алғанда, төменгі қозған күйлерде элементарлық қоздырғыштардың кез келген саны болуы мүмкін (мысалы, көптеген фонондар, сондай-ақ басқа квазибөлшектер мен ұжымдық қоздырғыштар). Егер материал «бірнеше элементарлық қоздырғыштарға» ие деп сипатталса, онда бұл тұжырымдама әртүрлі қоздырғыштарды біріктіруге болады дегенді білдіреді. Яғни, қоздырғыштар бір уақытта және тәуелсіз түрде болуы мүмкін дегенді білдіреді. Бұл ешқашан толық шындық емес. Мысалы, екі бірдей фононы бар қатты дене, бір фононы бар қатты дененің қоздыру энергиясынан екі есе көп емес, себебі кристалл дірілі сәл агармониялық. Дегенмен, көптеген материалдарда элементарлық қоздырғыштар тәуелсіз болуға жақын. Сондықтан, бастапқы нүкте ретінде, олар еркін, тәуелсіз бірліктер ретінде қарастырылады, содан кейін элементарлық қоздырғыштар арасындағы өзара әрекеттесу арқылы түзетулер енгізіледі, мысалы, «фонон-фонон шашырауы». Демек, квазибөлшектерді / ұжымдық қоздырғыштарды қолдану арқылы 10¹⁸ бөлшекті талдаудың орнына, тек бірнеше шамалы тәуелсіз элементарлық қоздырғыштармен айналысу қажет. Осылайша, бұл кванттық механикадағы көп денелік мәселені жеңілдетудің тиімді тәсілі. Алайда, бұл тәсіл барлық жүйелер үшін пайдалы емес. Мысалы, күшті корреляцияланған материалдарда элементарлық қоздырғыштар тәуелсіз болудан алыс, тіпті оларды тәуелсіз деп санау бастапқы нүкте ретінде де пайдалы емес.
The principal motivation for quasiparticles is that it is almost impossible to directly describe every particle in a macroscopic system. For example, a barely visible (0.1mm) grain of sand contains around 1017 nuclei and 1018 electrons. Each of these attracts or repels every other by Coulomb's law. In principle, the Schrödinger equation predicts exactly how this system will behave. But the Schrödinger equation in this case is a partial differential equation (PDE) on a 3×1018 dimensional vector space—one dimension for each coordinate (x, y, z) of each particle. Directly and straightforwardly trying to solve such a PDE is impossible in practice. Solving a PDE on a 2 dimensional space is typically much harder than solving a PDE on a 1 dimensional space (whether analytically or numerically); solving a PDE on a 3 dimensional space is significantly harder still; and thus solving a PDE on a 3×1018 dimensional space is quite impossible by straightforward methods. One simplifying factor is that the system as a whole, like any quantum system, has a ground state and various excited states with higher and higher energy above the ground state. In many contexts, only the "low lying" excited states, with energy reasonably close to the ground state, are relevant. This occurs because of the Boltzmann distribution, which implies that very high energy thermal fluctuations are unlikely to occur at any given temperature. Quasiparticles and collective excitations are a type of low lying excited state. For example, a crystal at absolute zero is in the ground state, but if one phonon is added to the crystal (in other words, if the crystal is made to vibrate slightly at a particular frequency) then the crystal is now in a low lying excited state. The single phonon is called an elementary excitation. More generally, low lying excited states may contain any number of elementary excitations (for example, many phonons, along with other quasiparticles and collective excitations). When the material is characterized as having "several elementary excitations", this statement presupposes that the different excitations can be combined. In other words, it presupposes that the excitations can coexist simultaneously and independently. This is never exactly true. For example, a solid with two identical phonons does not have exactly twice the excitation energy of a solid with just one phonon, because the crystal vibration is slightly anharmonic. However, in many materials, the elementary excitations are very close to being independent. Therefore, as a starting point, they are treated as free, independent entities, and then corrections are included via interactions between the elementary excitations, such as "phonon phonon scattering". Therefore, using quasiparticles / collective excitations, instead of analyzing 1018 particles, one needs to deal with only a handful of somewhat independent elementary excitations. It is, therefore, an effective approach to simplify the many body problem in quantum mechanics. This approach is not useful for all systems, however. For example, in strongly correlated materials, the elementary excitations are so far from being independent that it is not even useful as a starting point to treat them as independent.
Квазибөлшектер мен ұжымдық қозғыштар арасындағы айырмашылық
Әдетте, элементар қоздырылу фермион болса "квазибөлшек", ал бозон болса "ұжымдық қоздырылу" деп аталады.
Usually, an elementary excitation is called a "quasiparticle" if it is a fermion and a "collective excitation" if it is a boson.
Үлкен көлемді қасиеттерге әсер ету
Жеке квазибөлшектердің қасиеттерін зерттеу арқылы төмен энергиялы жүйелер туралы, оның ішінде ағын қасиеттері мен жылу сыйымдылығы туралы көп ақпарат алуға болады. Мысалы, жылу сыйымдылығында кристалл энергияны фонондар, немесе экситондар, немесе плазмондар және т.б. құру арқылы сақтай алады. Бұл әрқайсысы жалпы жылу сыйымдылығына жеке үлес қосады.
By investigating the properties of individual quasiparticles, it is possible to obtain a great deal of information about low energy systems, including the flow properties and heat capacity. In the heat capacity example, a crystal can store energy by forming phonons, and/or forming excitons, and/or forming plasmons, etc. Each of these is a separate contribution to the overall heat capacity.
Тарих
Квазибөлшектер идеясы Лев Ландаудың Ферми сұйықтықтары теориясынан туындады, ол бастапқыда сұйық гелий-3 зерттеу үшін жасалған. Бұл жүйелер үшін квазибөлшектер және кванттық өріс теориясындағы «киімделген» бөлшектер ұғымдарының арасында күшті ұқсастық бар. Ландау теориясының динамикасы орташа өріс типіндегі кинетикалық теңдеумен сипатталады. Плазма үшін «плазмалық жуықтау» деп аталатын ұқсас теңдеу – Власов теңдеуі қолданылады. Плазмалық жуықтауда зарядталған бөлшектердің қозғалысы барлық басқа бөлшектердің бірлесіп тудырған электромагниттік өрісінде жүзеге асады, ал зарядталған бөлшектер арасындағы күшті соқтығысулар ескерілмейді. Егер орташа өріс типіндегі кинетикалық теңдеу жүйенің бірінші реттік сипаттамасы болып табылады, онда екінші реттік түзетулер энтропия өндірісін анықтайды және әдетте Болцман типіндегі соқтығысу мүшесі түрінде болады, онда виртуалды бөлшектер арасындағы тек «алыстан соқтығысулар» ғана қарастырылады. Басқаша айтқанда, орташа өрістің кинетикалық теңдеуінің кез келген түрі, және тіпті кез келген орташа өріс теориясы квазибөлшектер концепциясын қамтиды.
The idea of quasiparticles originated in Lev Landau's theory of Fermi liquids, which was originally invented for studying liquid helium 3. For these systems a strong similarity exists between the notion of quasiparticle and dressed particles in quantum field theory. The dynamics of Landau's theory is defined by a kinetic equation of the mean field type. A similar equation, the Vlasov equation, is valid for a plasma in the so called plasma approximation. In the plasma approximation, charged particles are considered to be moving in the electromagnetic field collectively generated by all other particles, and hard collisions between the charged particles are neglected. When a kinetic equation of the mean field type is a valid first order description of a system, second order corrections determine the entropy production, and generally take the form of a Boltzmann type collision term, in which figure only "far collisions" between virtual particles. In other words, every type of mean field kinetic equation, and in fact every mean field theory, involves a quasiparticle concept.
Квазибөлшектер мен ұжымдық қозғыштар мысалдары
Бұл бөлім квазибөлшектер мен ұжымдық қозғыштардың мысалдарына толы. Төмендегі бірінші тармақ әдеттегі жағдайларда кең ауқымды материалдарда кездесетін жиі кездесетін мысалдарды қамтиды; екінші тармақ тек ерекше жағдайларда ғана туындайтын мысалдарды ұсынады.
This section contains examples of quasiparticles and collective excitations. The first subsection below contains common ones that occur in a wide variety of materials under ordinary conditions; the second subsection contains examples that arise only in special contexts.