Кіріспе

Дискретті қатты, макроскопиялық бөлшектердің конгломерациясы

Гранулярлы материал – дискретті қатты, макроскопиялық бөлшектердің конгломерациясы, бөлшектер өзара әрекеттескен кезде энергия жоғалтумен сипатталады (ең көп таралған мысал – дәндер соқтығысқандағы үйкеліс). Гранулярлы материалды құрайтын құрамдас бөліктер жеткілікті үлкен болғандықтан, олар жылу қозғалысының тербелісіне ұшырамайды. Сондықтан, гранулярлы материалдағы түйіршіктердің ең төменгі мөлшері шамамен 1 мкм-ға тең. Жоғарғы мөлшерлік шегінде гранулярлы материалдар физикасы мұздықтарға, онда жеке түйіршіктер мұз таулары болып табылады, және Күн жүйесінің астероид белдеулеріне, онда жеке түйіршіктер астероидтар болып табылады, қолданылуы мүмкін. Гранулярлы материалдардың мысалдары: қар, жаңғақ, көмір, құм, күріш, кофе, жүгері ұнтақтары, тұз және подшипник шарлары. Осылайша, гранулярлы материалдарды зерттеу тікелей қолданылады және кем дегенде Шарль Августин де Куломбқа дейін жетеді, оның үйкеліс заңы бастапқыда гранулярлы материалдар үшін айтылған. Гранулярлы материалдар фармацевтикалық өнеркәсіп, ауыл шаруашылығы және энергия өндіру сияқты алуан түрлі салаларда коммерциялық маңызға ие. Ұнтақтар – бұл олардың кішкентай бөлшектерінің мөлшеріне байланысты гранулярлы материалдардың ерекше класы, бұл оларды көбірек байланыстырады және газға оңай шашыратады. Әскер-физик бригадир Ральф Алгер Багнольд гранулярлы материя физикасының алғашқы зерттеушісі болды және оның «Соққан құм мен шөл құмдақтарының физикасы» атты кітабы бүгінгі күнге дейін маңызды анықтама болып табылады. Материалтанушы Патрик Ричардтың айтуынша, «Гранулярлы материалдар табиғатта кең таралған және өнеркәсіпте ең көп қолданылатын екінші материал (біріншісі – су)». Бір жағынан, гранулярлы материалдар материяның жеке фазасын құрамайды, бірақ түйіршік бойынша орташа энергияға байланысты қатты, сұйық немесе газдар сияқты қасиеттерге ие. Алайда, осы жағдайлардың әрқайсысында гранулярлы материалдар да ерекше қасиеттерді көрсетеді. Гранулярлы материалдар да қозған кезде (мысалы, дірілдеткенде немесе ағып кетуіне мүмкіндік бергенде) әртүрлі үлгілерді қалыптастыратын мінез-құлықтарды көрсетеді. Сондықтан, гранулярлы материалдарды қозған кезде күрделі жүйе мысалы ретінде қарастыруға болады. Олар сондай-ақ сұйықтыққа негізделген тұрақсыздықтар мен Магнус эффекті сияқты құбылыстарды көрсетеді.

Анықтамалар

Гранулярлық зат – көптеген макроскопиялық бөлшектерден тұратын жүйе. Микроскопиялық бөлшектер (атомдар/молекулалар) (классикалық механикада) жүйенің барлық еркіндік дәрежелерімен (DOF) сипатталады. Макроскопиялық бөлшектер әр бөлшектің қатты дене ретіндегі қозғалысының еркіндік дәрежелерімен ғана сипатталады. Әрбір бөлшекте көптеген ішкі еркіндік дәрежелері бар. Екі бөлшектің серпімсіз соқтығысуын қарастырайық – қатты дене ретіндегі жылдамдықтан энергия микроскопиялық ішкі еркіндік дәрежелеріне беріледі. Бұл "диссипация" – қайтымсыз жылудың пайда болуын білдіреді. Нәтижесінде, сыртқы күш болмаса, барлық бөлшектер қозғалуын тоқтатады. Макроскопиялық бөлшектерде жылулық флуктуациялар маңызсыз. Егер зат азақ және динамикалық (қозғалмалы) болса, онда ол гранулярлық газ деп аталады және диссипация құбылысы басым болады. Егер зат тығыз және статикалық болса, онда ол гранулярлық қатты дене деп аталады және біту құбылысы басым болады. Ал егер тығыздығы орташа болса, онда ол гранулярлық сұйықтық деп аталады.

Кулонның сүріну заңы

Куломб түйіршікті бөлшектердің арасындағы ішкі күштерді үйкеліс процесі ретінде қарастырды және қатты бөлшектердің үйкеліс күші олардың арасындағы қалыпты қысымға пропорционалды екенін, ал статикалық үйкеліс коэффициенті кинетикалық үйкеліс коэффициентінен жоғары екенін көрсететін үйкеліс заңын ұсынды. Ол құм үйінділерінің құлауын зерттеді және эмпирикалық жолмен екі маңызды бұрышты анықтады: ең жоғары тұрақты бұрыш және ең төменгі тыныштық бұрышы. Құм үйіндісінің беткейі ең жоғары тұрақты бұрышқа жеткенде, үйінді бетіндегі құм бөлшектері құлай бастайды. Бұл процесс беткейдің еңіс бұрышы тыныштық бұрышына тең болғанда тоқтатылады. Бұл екі бұрыш арасындағы айырмашылық, , – түйіршікті материалдардың гистерезисін сипаттайтын Багнольд бұрышы. Бұл құбылыс күш тізбектерімен байланысты: түйіршікті қатты денедегі кернеу біркелкі тарамайды, ал бір-біріне тірескен түйіршіктерден құралған күш тізбектері желісі арқылы таралады. Бұл тізбектердің арасында жоғарыдағы түйіршіктердің әсерінен қорғалған, қаптама және арка тәрізді төмен кернеулі аймақтар орналасқан. Бағаналық кернеу белгілі бір мәнге жеткенде, күш тізбектері үзілуі мүмкін, ал тізбектердің шетіндегі бөлшектер сырғып бастайды. Содан кейін, бағаналық кернеу сынды мәннен төмен болғанша жаңа күш тізбектері пайда болады, осылайша құм үйіндісі тұрақты тыныштық бұрышын сақтайды.

Дәнді газдар

Егер ұсақ материалға күш түсіріліп, дәншелер арасындағы байланыс өте сирек болатын жағдайға жеткізілсе, материал газ тәрізді күйге өтеді. Сәйкесінше, термодинамикалық температураға ұқсас, дәншелер жылдамдығының кездейсоқ ауытқуларының квадратық ортасымен тең келетін ұсақ температураны анықтауға болады. Қалыпты газдардан өзгеше, ұсақ материалдар дәншелер арасындағы соқтығысудың энергия жоғалту сипатына байланысты жиналуға және үйірілуге бейім. Бұл жиналудың қызықты салдары бар. Мысалы, егер ұсақ материалдардың жартылай бөлінген ыдысы қатты шайқалса, дәншелер уақыт өте келе екі бөлікке тең таралудың орнына, бір бөлігінде жиналады. Бұл эффект, ұсақ Максвелл демоны деп аталады, термодинамика принциптерін бұзбайды, себебі жүйеден энергия үнемі жоғалып отырады.

Тосқауылға ауысу

Гранулярлы жүйелер тығыздалу құбылысын көрсетеді және тығыздалуға өтуге ұшырайды, бұл термодинамикалық фазалық өту ретінде тығыздалған күйге өту болып есептеледі. Бұл өту сұйық тәрізді фазадан қатты тәрізді фазаға жүреді және температура, , көлемдік үлесі, , және серпімді кернеумен басқарылады. Гранулярлы заттардың фазалық диаграммасы жазықтықта орналасқан, ал сынды кернеу қисығы фазалық кеңістікті тығыздалған және тығыздалмаған аймақтарға бөледі, бұл сәйкесінше гранулярлы қатты денелерге және сұйықтықтарға сәйкес келеді. Изотроптық тығыздалған гранулярлы жүйе үшін , белгілі бір нүктеге дейін азайтылғанда, көлемдік және серпімді модульдер 0-ге жақындайды. Бұл нүкте критикалық көлемдік үлеске сәйкес келеді. Нүктеге дейінгі қашықтықты анықтаңыз, бұл критикалық көлемдік үлес. Нүктеге жақын гранулярлы жүйелердің мінез-құлқы эмпирикалық түрде екінші реттік өтуге ұқсас екені анықталды: көлемдік модуль нүктеге қатысты қуат заңы бойынша масштабталады және нөлге жақындағанда кейбір дивергенциялық ұзындықтар байқалады.

Үлгілеу

Қоздырылған дәнектік зат – үлгілерді байлықпен құрайтын жүйе. Дәнектік материалдарда байқалатын үлгілік мінез-құлықтардың кейбіреулері: дірілдеу және ағыс кезінде әртүрлі дәнектердің араласпауы немесе бөлінуі. Бұған мысал ретінде Бразилия жаңғағының әсерін келтіруге болады, онда шайқағанда аралас жаңғақтардың қапшығында Бразилия жаңғақтары үстіне көтеріледі. Бұл әсердің себебі – шайқаған кезде дәнектік (және кейбір басқа) материалдар дөңгелек қозғалыспен жылғады. Кейбір ірі материалдар (Бразилия жаңғақтары) дөңгелек бойымен төмен жылғанда тұрып қалады, сондықтан үстінде қалады. Дірілдеген дәнектік қабаттарда құрылымдық беттік немесе көлемдік үлгілердің қалыптасуы. Бұл үлгілерге жолақтар, шаршылар және алтыбұрыштар кіреді, бірақ олармен шектелмейді. Бұл үлгілер беттің негізгі тербелістері деп аталатын қозғалыстары арқылы қалыптасады деп есептеледі. Дәнектік материалдарда реттелген көлемдік құрылымдардың қалыптасуы Дәнектік Кристалдану деп аталады және бөлшектердің кездейсоқ орналасуынан гексагонды тығыз орналасқан немесе денеорталық кубтық сияқты реттелген орналасуға өтуді қамтиды. Бұл көбінесе тар өлшемдік таралымы және біртекті дәнек морфологиясы бар дәнектік материалдарда байқалады. Мұндай модельдеулерге екі негізгі есептеу тәсілі бар: уақыт бойынша және оқиғалар бойынша басқарылатын тәсілдер. Біріншісі материалдың жоғары тығыздығы және төмен қарқынды қозғалыстары үшін тиімдірек, ал екіншісі – материалдың төмен тығыздығы және жоғары қарқынды қозғалыстары үшін.

Акустикалық әсерлер

Кейбір жағажай құмдары, мысалы, өте орынды аталған "Сыңғырлайтын жағажай" сияқты, үстінен жүргенде сыңғырлаған дыбыс шығарады. Кейбір шөл төбелері көшкін кезінде немесе олардың беті қозғалғанда күркіреген дыбыс шығаратыны белгілі. Силолардан төгілетін ұсақ материалдар "сило дауысы" деп аталатын процесте қатты дыбыстық толқындар тудырады.

Грануляция

Грануляция – бастапқы ұнтақ бөлшектерінің жабысып, түйіршіктер деп аталатын ірі, көп бөлшекті құрылымдарды құрайтын әрекет немесе процесс.

Кристалдану

Су немесе басқа сұйықтықтар жеткілікті баяу салқындатылған кезде, кездейсоқ орналасқан молекулалар жаңадан реттеледі және қатты кристалдар пайда болып өседі. Кристалданудың осыған ұқсас процесі кездейсоқ жиналған ұсақ материалдарда да жүруі мүмкін. Салқындату арқылы энергияны алудан өзгеше, ұсақ материалдарда кристалдану сыртқы күш арқылы іске асырылады. Ұсақ материалдардың реттелуі немесе кристалдануы, периодты түрде қысымға ұшыратылған, сондай-ақ дірілдеген ұсақ заттарда байқалады. Сфералық түйіршіктер жүйесіне жасалған компьютерлік модельдеулер, біртекті кристалдану көлемдік үлесінде пайда болатынын көрсетеді. Компьютерлік модельдеулер ұсақ кристалдану үшін қажетті ең минималды компоненттерді анықтайды. Атап айтқанда, гравитация және үйкеліс қажет емес.

Дәнді материалдарды есептеулік модельдеу

Дәнді материалдарды модельдеу үшін бірнеше әдіс бар. Осы әдістердің көпшілігі статистикалық әдістерге негізделген, олар арқылы нүктелік деректерден немесе кескіндерден алынған түрлі статистикалық қасиеттер шығарылып, дәнді ортаның стохастикалық модельдерін жасау үшін пайдаланылады. Мұндай әдістердің жақындағы жан-жақты шолуы Tahmasebi және басқалар (2017) еңбегінде келтірілген. Дәнді бөлшектердің жиынтығын құрудың тағы бір жаңа тәсілі – деңгейлі алгоритмге негізделген, ол бөлшектердің морфологиясы бойынша алынған статистика арқылы бөлшектің нақты пішінін анықтап, қайта жаңғыртуға мүмкіндік береді.