Кіріспе

Каталандық қатты дене 24 қанат бетімен

Дельтоидтық икоситетраэдр (айналмалы және 3D модель) Түрі: Каталандық Конвей белгісі: oC немесе deC Соксетер диаграммасы: Бет көпбұрышы: 3 тең өткір бұрышы және 1 доғал бұрышы бар қанат Беттер: 24, сәйкес Кедерлер: 24 қысқа + 24 ұзын = 48 Төбелер: 3 қысқа қабырғаға қосылатын 8 + 4 ұзын қабырғаға қосылатын 6 + 4 кезектесетін қысқа және ұзын қабырғаға қосылатын 12 = 26 Бет конфигурациясы: V3.4.4.4 Симметрия тобы: Oh, BC3, [4,3], *432 Айналу тобы: O, [4,3]+, (432) Қысқа және ұзын қабырғалар үшін диэдральді бұрыштар: Тең мән Дуальді полиэдр: Ромбикубоктаэдр Қасиеттері: дөңес, беттік транзитивті Тор

Геометрияда дельтоидтық икоситетраэдр (немесе трапециялық икоситетраэдр, төртбұрышты икосикайтетраэдр, төртбұрышты тризоктаэдр, стробик икоситетраэдр) – Каталандық қатты дене. Оның 24 беті сәйкес қанаттардан тұрады. Дуалы (біркелкі) ромбикубоктаэдр болатын дельтоидтық икоситетраэдр, псевдодельтоидтық икоситетраэдрмен тығыз байланысты, оның дуалы псевдоромбикубоктаэдр; бірақ нақты және псевдо дельтоидтық икоситетраэдрлерді шатастыруға болмайды.

Жұлдыздық

Үлкен триакис октаэдрі — дельтоидты икоситетраэдрдің стелляциясы.

Байланысты полиэдрлер мен плиткалар

Дельтоидты икоситтераэдр — куб және тұрақты октаэдрмен байланысты бірыңғай полиэдрлердің дуалдықтарының отбасының мүшесі. Оны сфераға проекциялағанда (оң жақта көрсетілгендей), қабырғалары екі жақты орналасқан куб пен тұрақты октаэдрдің қабырғаларын құрайтынын көруге болады. Сондай-ақ, 3 және 4 қырлы бұрыштардың центріне дейінгі арақашықтығы бірдей етілуі мүмкін. Мұндай жағдайда алынған икоситтетраэдрдің дуалы ромбикубоктаэдр болмайды, себебі ромбикубоктаэдрдің шаршы және үшбұрышты жақтарының орталықтары оның центрінен әртүрлі қашықтықта орналасқан. Бұл көпбұрыш V3.4.n.4 жақ конфигурациясы бар топологиялық байланысты дельтоидты көпбұрыштар тізбегінің бір буыны болып табылады; бұл тізбек Эвклидтік және гиперболалық жазықтықтардың мозаикаларымен жалғасады. Бұл жақтарды ауыстыратын фигуралар (*n32) көрістік симметрияға ие.