Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Француз математигі (1923–2002)
French mathematician (1923–2002)
Рене Фредерик Том (René Frédéric Thom; 2 қыркүйек 1923 – 25 қазан 2002) – 1958 жылы Филдс медалімен марапатталған француз математигі. Ол тополог ретінде танымал болды, кейін сингулярлық теория деп аталатын салаға көшті; оның осы соңғы қызығушылығының бір бөлігі – апаттар теориясын қалаушы ретінде (кейін Кристофер Земан дамытты) академиялық қауымдастық пен білімді жұртшылық арасында әйгілі болды.
René Frédéric Thom (ʁəne tɔm; 2 September 1923 – 25 October 2002) was a French mathematician, who received the Fields Medal in 1958. He made his reputation as a topologist, moving on to aspects of what would be called singularity theory; he became world famous among the wider academic community and the educated general public for one aspect of this latter interest, his work as founder of catastrophe theory (later developed by Christopher Zeeman).
Өмір және мансап
Рене Том Монбелиар қаласында, Дубс департаментінде қарапайым отбасында өсті және 1940 жылы бакалавриат дипломын алды. Германия Францияға басып кіргеннен кейін оның отбасы Швейцарияға, содан кейін Лионға қашып кетті. 1941 жылы ол Парижге Лицей Сент-Луиге оқуға көшті, ал 1943 жылы Эколь Нормаль Супьерьерде математиканы оқуға кірісті, 1946 жылы agrégé атағын алды. 1951 жылы Париж университетінен докторлық диссертациясын қорғады. Оның «Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod» (Сфералық жиынтықтар және Стенрод квадраттары) атты диссертациясы Анри Картанның жетекшілігімен жазылды. Принстон университетінің аспирантурасында тағылымдамадан өткеннен кейін (1951–1952), Гренобль (1953–1954) және Страсбург (1954–1963) университеттерінде доцент болып жұмыс істеді, 1957 жылы профессор қызметіне тағайындалды. 1964 жылы ол Бюре-сюр-Иветтедегі Institut des Hautes Études Scientifiques институтына көшті, онда 1990 жылға дейін жұмыс істеді. 1958 жылы Том Эдинбургте өткен Халықаралық математиктер конгресінде кобордизм теориясының негізін қалауы үшін Филдс медалімен марапатталды, бұл теорияның негіздері оның диссертациясында-ақ көрініс берген болатын. Ол Халықаралық математиктер конгресінде тағы екі рет шақырылды: 1970 жылы Ниццада және 1983 жылы Варшавада (бірақ ол қатыспады). 1970 жылы Брауэр медалімен, 1974 жылы Париж қаласының ғылыми сыйлығымен және 1976 жылы Джон фон Нейман лекциясының сыйлығымен марапатталды. 1973 жылы Луи Нельмен бірге жаңа құрылған Луи де Бролье қорының тұңғыш президенті болды және 1976 жылы Париж ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. Сальвадор Дали Рене Томға «Құйрық жұтын» және «Еуропаның топологиялық ұрлануын» бейнелейтін картиналарымен құрмет көрсетті.
René Thom grew up in a modest family in Montbéliard, Doubs and obtained a Baccalauréat in 1940. After the German invasion of France, his family took refuge in Switzerland and then in Lyon. In 1941 he moved to Paris to attend Lycée Saint Louis and in 1943 he began studying mathematics at École Normale Supérieure, becoming agrégé in 1946. He received his PhD in 1951 from the University of Paris. His thesis, titled Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod (Sphere bundles and Steenrod squares), was written under the direction of Henri Cartan. After a fellowship at Princeton University Graduate College (1951–1952), he became Maître de conférences at the Universities of Grenoble (1953–1954) and Strasbourg (1954–1963), where he was appointed Professor in 1957. In 1964 he moved to the Institut des Hautes Études Scientifiques, in Bures sur Yvette, where he worked until 1990. In 1958 Thom received the Fields Medal at the International Congress of Mathematicians in Edinburgh for the foundations of cobordism theory, which were already present in his thesis. He was invited speaker at the International Congress of Mathematicians two more times: in 1970 in Nice and 1983 in Warsaw (which he did not attend). He was awarded the Brouwer Medal in 1970, the Grand Prix Scientifique de la Ville de Paris in 1974, and the John von Neumann Lecture Prize in 1976. He become the first president, together with Louis Néel, of the newly established Fondation Louis de Broglie In 1973 and was elected Member of the Académie des Sciences of Paris in 1976. Salvador Dalí paid homage to René Thom with the paintings The Swallow's Tail and Topological Abduction of Europe.
Зерттеу
Рене Том 1968 және 1972 жылдар аралығында апаттар теориясын дамытуымен көпшілікке танымал болғанымен, оның академиялық жетістіктері негізінен топология саласындағы математикалық еңбектерімен байланысты. 1950 жылдардың басында ол қазір Том кеңістіктері, сипаттамалық кластар, кобордизм теориясы және Томның көлденеңдік теоремасы деп аталатын мәселелерді зерттеді. Осы жұмыстың тағы бір мысалы – Том болжамы, оның түрлері өлшегіш теорияны пайдалана отырып зерттелді. 1950 жылдардың ортасынан бастап ол сингулярлық теорияға көшті, ал апаттар теориясы оның бір ғана саласы болды. 1960 және 1969 жылдар аралығындағы терең (бірақ сол кезде түсініксіз) бірқатар еңбектерінде қабатталған жиындықтар мен қабатталған бейнелеулер теориясын жасады, Уитни қабатталған жиындықтарының жергілікті конустық құрылымын сипаттайтын негізгі қабатталған изотопия теоремасын дәлелдеді, қазір бұл Том-Мэтер изотопия теоремасы деп белгілі. Оның қабатталған жиындықтарға қатысты жұмыстарының көп бөлігі топологиялық тұрақты бейнелеулер ұғымын түсіну және екі тегіс көптүрлілік арасындағы топологиялық тұрақты бейнелеулер жиынтығы тығыз екенін дәлелдеу мақсатымен жасалды. Томның 1960 жылы Бонн университетінде оқыған дифференциалданатын бейнелеулердің тұрақтылығы туралы лекцияларын Гарольд Левин жазып алып, 1969-1970 жылдары Ливерпуль университетінде сингулярлықтар жөніндегі бір жылдық симпозиум материалдарында жариялады, оны C. T. C. Wall редакциялады. Топологиялық тұрақты бейнелеулердің тығыздығын Джон Мэтер 1970 жылы Томның алдыңғы он жылда дамытқан идеяларына сүйене отырып толықтырып дәлелдеді. 1976 жылы Кристофер Гибсон, Клаус Виртмюллер, Эндрю дю Плессис және Эдуард Лоийенджа толыққанды есеп жариялады. Өмірінің соңғы жиырма жылында Томның жарияланған еңбектері негізінен философия мен эпистемологияға қатысты болды, сонымен қатар ол Аристотельдің ғылым туралы жазбаларын қайта қарастыруға кірісті. 1992 жылы ол Жак Дерридаға құрметті докторлық атақ беру жоспарына қарсы наразылық білдіріп, Кембридж университетіне хат жіберген он сегіз ғалымның бірі болды. Томның алгебралық топологияға қосқан үлесінен өзге, ол жалпы қасиеттерін зерттеу арқылы дифференциалданатын бейнелеулерді де зерттеді. Соңғы жылдары ол өзінің құрылымдық топография туралы идеяларын ой, тіл және мағына мәселелеріне «семифизика» түрінде қолдануға тырысты.
While René Thom is most known to the public for his development of catastrophe theory between 1968 and 1972, his academic achievements concern mostly his mathematical work on topology. In the early 1950s it concerned what are now called Thom spaces, characteristic classes, cobordism theory, and the Thom transversality theorem. Another example of this line of work is the Thom conjecture, versions of which have been investigated using gauge theory. From the mid 1950s he moved into singularity theory, of which catastrophe theory is just one aspect, and in a series of deep (and at the time obscure) papers between 1960 and 1969 developed the theory of stratified sets and stratified maps, proving a basic stratified isotopy theorem describing the local conical structure of Whitney stratified sets, now known as the Thom–Mather isotopy theorem. Much of his work on stratified sets was developed so as to understand the notion of topologically stable maps, and to eventually prove the result that the set of topologically stable mappings between two smooth manifolds is a dense set. Thom's lectures on the stability of differentiable mappings, given at the University of Bonn in 1960, were written up by Harold Levine and published in the proceedings of a year long symposium on singularities at Liverpool University during 1969–70, edited by C. T. C. Wall. The proof of the density of topologically stable mappings was completed by John Mather in 1970, based on the ideas developed by Thom in the previous ten years. A coherent detailed account was published in 1976 by Christopher Gibson, Klaus Wirthmüller, Andrew du Plessis, and Eduard Looijenga. During the last twenty years of his life Thom's published work was mainly in philosophy and epistemology, and he undertook a reevaluation of Aristotle's writings on science. In 1992, he was one of eighteen academics who sent a letter to Cambridge University protesting against plans to award Jacques Derrida an honorary doctorate. Beyond Thom's contributions to algebraic topology, he studied differentiable mappings, through the study of generic properties. In his final years, he turned his attention to an effort to apply his ideas about structural topography to the questions of thought, language, and meaning in the form of a "semiophysics".