Оптикалық сақиналық резонаторлар: принциптері мен қолданылуы
Optical ring resonators
Оптикалық резонаторлар: жарық сүзгілері, толқын жетектері, құрылымдық кедеру және толық ішкі шағылысу қағидаларымен жұмыс істейді. Жарық толқындарын талдауға көмектеседі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Оптикалық сақиналы резонатор – жарық кірісі мен шығысына қосылған кемінде бір жабық цикл бар толқынбағыттағыштар жиынтығы. (Бұл толқынбағыттағыштар болуы мүмкін, бірақ олармен шектелмейді.) Оптикалық сақиналы резонаторлардың принциптері шыбырауыш галереялардың принциптерімен ұқсас, алайда олар жарықты пайдаланады және конструктивті интерференция мен толық ішкі шағылыстың заңдылықтарына бағынады. Резонанстық толқын ұзындығындағы жарық кіріс толқынбағыттан цикл арқылы өткен кезде, конструктивті интерференцияға байланысты бірнеше айналымнан кейін қарқындылығы артып, шығыс шина толқынбағытына шығарылады, ол детекторлық толқынбағыт ретінде қызмет етеді. Цикл ішінде тек белгілі бір толқын ұзындықтары ғана резонансқа түсетіндіктен, оптикалық сақиналы резонатор сүзгі ретінде жұмыс істейді. Сонымен қатар, бұрын айтқандай, екі немесе одан көп сақиналы толқынбағыттар бір-бірімен байланысып, жарық сүзгісін құрауы мүмкін.
An optical ring resonator is a set of waveguides in which at least one is a closed loop coupled to some sort of light input and output. (These can be, but are not limited to being, waveguides.) The concepts behind optical ring resonators are the same as those behind whispering galleries except that they use light and obey the properties behind constructive interference and total internal reflection. When light of the resonant wavelength is passed through the loop from the input waveguide, the light builds up in intensity over multiple round trips owing to constructive interference and is output to the output bus waveguide which serves as a detector waveguide. Because only a select few wavelengths will be at resonance within the loop, the optical ring resonator functions as a filter. Additionally, as implied earlier, two or more ring waveguides can be coupled to each other to form an add/drop optical filter.
Өмірбаян
Оптикалық сақиналы резонаторлар толық ішкі шағылысу, құрылымдық интерференция және оптикалық байланыс принциптері негізінде жұмыс істейді.
Optical ring resonators work on the principles behind total internal reflection, constructive interference, and optical coupling.
Жалпы ішкі шағылысу
Оптикалық сақиналы резонатордағы толқын жетектері арқылы өтетін жарық, толық ішкі шағылысу (TIR) деп аталатын сәулелік оптика құбылысының арқасында толқын жетектерінің ішінде қалады. TIR – жарық сәулесі ортаның шекарасына түскенде және одан сығып өте алмайтын оптикалық құбылыс. Егер түсу бұрышы, бетке перпендикуляр бұрыштан үлкен болса, сондай-ақ шекараның екінші жағындағы жарық сыну көрсеткіші, түскен сәулеге қарағанда төмен болса, онда толық ішкі шағылысу орын алады және жарық өте алмайды. Оптикалық сақиналы резонатордың тиімді жұмыс істеуі үшін толық ішкі шағылысу шарттары орындалуы керек, ал толқын жетектері арқылы өтетін жарыққа ешқандай жолмен қашуға рұқсат етілмеуі керек.
The light travelling through the waveguides in an optical ring resonator remains within the waveguides due to the ray optics phenomenon known as total internal reflection (TIR). TIR is an optical phenomenon that occurs when a ray of light strikes the boundary of a medium and fails to refract through the boundary. Given that the angle of incidence is larger than the critical angle (with respect to the normal of the surface) and the refractive index is lower on the other side of the boundary relative to the incident ray, TIR will occur and no light will be able to pass through. For an optical ring resonator to work well, total internal reflection conditions must be met and the light travelling through the waveguides must not be allowed to escape by any means.
Шашылысу
Интерференция – екі толқынның бірігіп, нәтижесінде амплитудасы үлкен немесе кішірек болатын толқынды құрайтын процесс. Интерференция көбінесе екі бөлек толқынның өзара әрекеттесуін білдіреді және бұл Максвелл теңдеуінің сызықтығының салдары болып табылады. Интерференция екі толқынның салыстырмалы фазасына қарай конструктивті немесе деструктивті болуы мүмкін. Конструктивті интерференцияда екі толқынның фазасы бірдей болады, нәтижесінде пайда болған толқынның амплитудасы екі жеке амплитуданың қосындысына тең болады. Оптикалық сақина тәрізді резонатордағы жарық, сақина тәрізді элементтің айналасында бірнеше айналымды толықтағанда, цикл ішіндегі басқа жарықпен интерференцияға түседі. Сондықтан, егер жүйеде сіңіру, сөну немесе толық емес байланыс сияқты жоғалтулар болмаса және резонанс шарты орындалса, сақина тәрізді резонатордан шығарылатын жарықтың интенсивтілігі жүйеге берілген жарықтың интенсивтілігіне тең болады.
Interference is the process by which two waves superimpose to form a resultant wave of greater or less amplitude. Interference usually refers to the interaction of two distinct waves and it is a result of the linearity of Maxwell Equation. Interference could be constructive or destructive depending on the relative phase of the two waves. In constructive interference, the two waves have the same phase and, as a result, interfere in a way that the resulting wave amplitude will be equal to the sum of the two individual amplitudes. As the light in an optical ring resonator completes multiple circuits around the ring component, it will interfere with the other light still in the loop. As such, assuming there are no losses in the system such as those due to absorption, evanescence, or imperfect coupling and the resonance condition is met, the intensity of the light emitted from a ring resonator will be equal to the intensity of the light fed into the system.
Оптикалық қосқыш
Оптикалық сақиналы резонатордың жұмыс ілу принципін түсіну үшін сызықтық толқын жетектерінің сақиналы толқын жетектерімен қалай байланысқандығын білу маңызды. Суретте көрсетілгендей, жарық сәулесі толқын жетек арқылы өтетін кезде, оның бір бөлігі оптикалық сақиналы резонаторға өтеді. Бұл құбылыстың себебі – толқын жетек режимінен сыртқа қарай экспоненциалды түрде азаятын радиалды профильде таралатын жоғары жиілікті өріс. Яғни, егер сақина мен толқын жетек жақын келсе, толқын жетектен жарық сақинаға өтуі мүмкін. Оптикалық байланыстың үш факторы әсер етеді: толқын жетек пен оптикалық сақиналы резонатор арасындағы қашықтық, байланыс ұзындығы және сыну көрсеткіштері. Байланысты оңтайландыру үшін, әдетте сақиналы резонатор мен толқын жетек арасындағы қашықтықты қысқарту керек. Қашықтық неғұрлым жақын болса, оптикалық байланыс тағайынды. Сонымен қатар, байланыс ұзындығы да байланысқа әсер етеді. Байланыс ұзындығы – толқын жетекпен байланыс құбылысының пайда болуы үшін сақиналы резонатордың тиімді қисық ұзындығын көрсетеді. Зерттеулер көрсеткендей, оптикалық байланыс ұзындығы артқан сайын, байланыс жасау қиындығы төмендейді. Бұған қоса, толқын жетек материалының, сақиналы резонатордың және толқын жетек пен сақиналы резонатор арасындағы ортаның сыну көрсеткіштері де оптикалық байланысқа әсер етеді. Орта әдетте ең маңызды параметр болып табылады, себебі ол жарық толқынының таралуына үлкен әсер етеді. Ортаның сыну көрсеткіші қолданылуына және мақсатына қарай үлкен немесе кіші болуы мүмкін. Оптикалық байланыстың тағы бір ерекшелігі – сындық байланыс. Сындық байланыс жарық сәулесі оптикалық сақиналы резонаторға өткеннен кейін толқын жетек арқылы өтпейтінін көрсетеді. Жарық резонатордың ішінде сақталады және жоғалады. Жоғалмайтын байланыс – кіріс толқын жетектен шығысқа дейін жарық өтпейтін жағдай, керісінше, барлық жарық сақина толқын жетегіне өтеді (мысалы, осы беттің жоғарғы бөлігіндегі суретте көрсетілгендей). Жоғалмайтын байланыс үшін келесі теңдеу орындалуы тиіс: мұнда t – байланыс арқылы берілу коэффициенті, ал – конус тәрізді шар режиміндегі байланыс амплитудасы, сондай-ақ байланыс коэффициенті деп те аталады.
Important for understanding how an optical ring resonator works, is the concept of how the linear waveguides are coupled to the ring waveguide. When a beam of light passes through a wave guide as shown in the graph on the right, part of light will be coupled into the optical ring resonator. The reason for this is the phenomenon of the evanescent field, which extends outside of the waveguide mode in an exponentially decreasing radial profile. In other words, if the ring and the waveguide are brought closely together, some light from the waveguide can couple into the ring. There are three aspects that affect the optical coupling: the distance, the coupling length and the refractive indices between the waveguide and the optical ring resonator. In order to optimize the coupling, it is usually the case to narrow the distance between the ring resonator and the waveguide. The closer the distance, the easier the optical coupling happens. In addition, the coupling length affects the coupling as well. The coupling length represents the effective curve length of the ring resonator for the coupling phenomenon to happen with the waveguide. It has been studied that as the optical coupling length increases, the difficulty for the coupling to happen decreases. Furthermore, the refractive index of the waveguide material, the ring resonator material and the medium material in between the waveguide and the ring resonator also affect the optical coupling. The medium material is usually the most important feature under study since it has a great effect on the transmission of the light wave. The refractive index of the medium can be either large or small according to various applications and purposes. One more feature about optical coupling is the critical coupling. The critical coupling shows that no light is passing through the waveguide after the light beam is coupled into the optical ring resonator. The light will be stored and lost inside the resonator thereafter. Lossless coupling is when no light is transmitted all the way through the input waveguide to its own output; instead, all of the light is coupled into the ring waveguide (such as what is depicted in the image at the top of this page). For lossless coupling to occur, the following equation must be satisfied:
where t is the transmission coefficient through the coupler and is the taper sphere mode coupling amplitude, also referred to as the coupling coefficient.
Теория
Оптикалық сақиналы резонаторлардың қалай жұмыс істейтінін түсіну үшін алдымен сақиналы резонатордың оптикалық жол ұзындығы айырмашылығын (OPD) түсінуіміз керек. Бұл бір сақиналы резонатор үшін былай беріледі:
To understand how optical ring resonators work, we must first understand the optical path length difference (OPD) of a ring resonator. This is given as follows for a single ring ring resonator:
мұнда r – сақиналы резонатордың радиусы және – толқын жетекші материалдың тиімді сыну көрсеткіші. Толық ішкі шағылысу шарты сақталуы үшін, резонатор орналасқан қоршаған ортаның (мысалы, ауа) сыну көрсеткішінен үлкен болуы тиіс. Резонанс жүзеге асуы үшін келесі резонанстық шарт орындалуы керек:
where r is the radius of the ring resonator and is the effective index of refraction of the waveguide material. Due to the total internal reflection requirement, must be greater than the index of refraction of the surrounding fluid in which the resonator is placed (e. g. air). For resonance to take place, the following resonant condition must be satisfied:
мұндағы – резонанстық толқын ұзындығы, ал m – сақиналы резонатордың режим нөмірі. Бұл теңдеу, сақина ішінде жарық конструктивті түрде араласуы үшін, сақинаның ұзындығы жарық толқын ұзындығының толық еселігіне тең болуы керек екенін көрсетеді. Сондықтан, резонанс болуы үшін режим нөмірі оң бүтін сан болуы тиіс. Осылайша, егер түскен жарық бірнеше толқын ұзындығын (мысалы, ақ жарық) қамтитын болса, тек резонанстық толқын ұзындығы ғана сақиналы резонатордан толықтай өте алады. Оптикалық сақиналы резонатордың сапа факторы мен нәзіктігін келесі формулалар арқылы сандық түрде сипаттауға болады (қараңыз: 2.37-теңдеу, немесе 19+20-теңдеу, немесе 12+19-теңдеу):
where is the resonant wavelength and m is the mode number of the ring resonator. This equation means that in order for light to interfere constructively inside the ring resonator, the circumference of the ring must be an integer multiple of the wavelength of the light. As such, the mode number must be a positive integer for resonance to take place. As a result, when the incident light contains multiple wavelengths (such as white light), only the resonant wavelengths will be able to pass through the ring resonator fully. The quality factor and the finesse of an optical ring resonator can be quantitatively described using the following formulas (see: eq: 2.37 in ,or eq:19+20 in, or eq:12+19 in ):
мұнда – сақиналы резонатордың нәзіктігі, – жұмыс жиілігі, – еркін спектрлік диапазон және – тарату спектрінің жартылай ені. Сапа факторы кез келген сақиналы резонатор үшін резонанстық шарттың спектрлік диапазонын анықтауға көмектеседі. Сондай-ақ, сапа факторы резонатордағы жоғалту мөлшерін бағалау үшін де пайдалы, себебі төмен сапа факторы көбінесе жоғалтудың көп болуымен байланысты.
where is the finesse of the ring resonator, is the operation frequency, is the free spectral range and is the full width half max of the transmission spectra. The quality factor is useful in determining the spectral range of the resonance condition for any given ring resonator. The quality factor is also useful for quantifying the amount of losses in the resonator as a low factor is usually due to large losses.
Қос сақиналы резонаторлар
Екі сақиналы резонаторда бір сақиналы толқын жетектің орнына екі сақиналы толқын жетек қолданылады. Олар қатар (оң жақта көрсетілгендей) немесе параллель орналасуы мүмкін. Екі сақиналы толқын жетегін қатар қолданғанда, қос сақиналы резонатордың шығысы кіріспен бірдей бағытта болады (бірақ бүйірлік ығысумен). Кіріс жарығы бірінші сақинаның резонанстық жағдайына сәйкес келсе, ол сақинаға кіріп, ішінде айналады. Бірінші сақинаның айналымындағы келесі циклдар жарықты екінші сақинаның резонанстық жағдайына жеткізгенде, екі сақина байланысады және жарық екінші сақинаға өтеді. Осы әдіспен жарық соңында шығыс толқын жетегіне жіберіледі. Сондықтан, екі сақиналы резонатор жүйесі арқылы жарық беру үшін екі сақинаның да резонанстық жағдайын келесідей қанағаттандыру қажет:
In a double ring resonator, two ring waveguides are used instead of one. They may be arranged in series (as shown on the right) or in parallel. When using two ring waveguides in series, the output of the double ring resonator will be in the same direction as the input (albeit with a lateral shift). When the input light meets the resonance condition of the first ring, it will couple into the ring and travel around inside of it. As subsequent loops around the first ring bring the light to the resonance condition of the second ring, the two rings will be coupled together and the light will be passed into the second ring. By the same method, the light will then eventually be transferred into the bus output waveguide. Therefore, in order to transmit light through a double ring resonator system, we will need to satisfy the resonant condition for both rings as follows:
мұнда және – бірінші және екінші сақинаның режимдік нөмірлері, олар оң бүтін сандар болып қалуы керек. Жарық шығыс толқын жетегіне шығу үшін әр сақинадағы жарықтың толқын ұзындығы бірдей болуы керек. Яғни, резонанс үшін . Осылайша, резонансты анықтайтын келесі теңдеуді аламыз:
where and are the mode numbers of the first and second ring respectively and they must remain as positive integer numbers. For the light to exit the ring resonator to the output bus waveguide, the wavelength of the light in each ring must be same. That is, for resonance to occur. As such, we get the following equation governing resonance:
Екеуі де бүтін сандар болуы керек. [[Файл:DoubleRingReflector.jpg|thumb|Бір толқын жетекке жалғанған екі сақиналы жүйеден жасалған оптикалық айна (рефлектор). Толқын жетектегі алға жылжыған толқындар (жасыл) екі сақинадағы (жасыл) сағат тіліне қарсы қозғалған толқындарды тудырады. Резонаторлар арасындағы байланысқа байланысты, бұл толқындар екі сақинада да сағат тілімен айналатын толқындарды (қызыл) тудырады, олар өз кезегінде толқын жетектегі кері жылжыған (шағылысқан) толқындарды (қызыл) тудырады. Шағылысқан толқын тек толқын жетекшісінің оң жақ сақинаға қосылған нүктесінен сол жақтағы бөлігінде ғана болады. Толқын жетектегі алға жылжыған толқындар екі сақинада да сағат тіліне қарсы айналатын толқындарды тудырады. Резонаторлар арасындағы байланыс бұл толқындардың екі сақинада да сағат тілімен айналатын толқындарды тудыруына себеп болады, олар өз кезегінде толқын жетектегі кері жылжыған (шағылысқан) толқындармен байланысады. Осы контексте, ұялы сақиналы резонатор қуыстарының қолданылуы соңғы зерттеулерде көрсетілген. Бұл ұялы сақиналы резонаторлар сапа коэффициентін (Q коэффициентін) арттыру және жарық пен материяның өзара әрекеттесуінің тиімді ұзындығын кеңейту үшін жасалған. Бұл ұялы қуыс конфигурациялары жарықтың ұялы қуысты бірнеше рет өтуіне мүмкіндік береді, бұл саны негізгі қуыстың айналымдарының санына ұялы қуыстың айналымдарының санын көбейтуге тең, төмендегі суретте көрсетілгендей. [[Файл:Nested Cavity.png|thumb|Ұялы қуыс конфигурациясы: Жарық ұялы қуыстың ішінде бірнеше рет айналады, олардың саны негізгі қуыс пен ұялы қуыс ішіндегі айналымдардың көбейтіндісімен анықталады. Сонымен қатар, резонанстық толқын ұзындығы әр сақинаның радиусын ұлғайту немесе азайту арқылы өзгертілуі мүмкін болғандықтан, сүзгілерді баптауға болады. Бұл негізгі қасиетті механикалық сенсор құру үшін пайдалануға болады. Егер оптикалық талшық механикалық деформацияға ұшыраса, талшықтың өлшемдері өзгереді, содан кейін жарықтың резонанстық толқын ұзындығы өзгереді. Бұл талшықтар мен толқын жетектердегі өлшемдердің өзгеруін бақылау үшін қолданылуы мүмкін. Баптау процесіне термооптикалық, электрооптикалық немесе барлық оптикалық эффекттерді қоса алғанда, әртүрлі құралдарды қолдана отырып, сыну индексінің өзгеруі де әсер ете алады. Электрооптикалық және барлық оптикалық баптау термиялық және механикалық құралдарға қарағанда жылдам, сондықтан оптикалық байланыс сияқты әртүрлі қолданбаларды табады. Жоғары Q микросақиналы оптикалық модуляторлар > 50 Гбит/с жылдамдықпен жарық көзінің толқын ұзындығына сәйкес келетін қуатты пайдалану арқасында ерекше төмен модуляциялық қуатты береді. Фабри-Перо лазер қуысына орналастырылған сақиналы модулятор лазер толқын ұзындығын сақиналы модулятордың толқын ұзындығымен автоматты түрде сәйкестендіру арқылы, Si микросақиналы модулятордың жоғары жылдамдықты және ультра төмен қуатты модуляциясын сақтай отырып, баптау қуатын жою туралы хабарлады. Оптикалық сақиналы, цилиндрлі және шар тәрізді резонаторлар биосенсорлық саласында да пайдалы екені дәлелденді, ал биосенсорлық өнімділікті арттыру маңызды зерттеу саласы болып табылады. Сақиналы резонаторларды биосенсорлық қызметте қолданудың негізгі артықшылықтарының бірі - берілген спектроскопиялық нәтижелерді алу үшін қажетті үлгінің кішкентай көлемі, бұл еріткіштен және басқа да қосымшалардан келетін үлкен Раман және флуоресценция сигналдарын азайтады. Резонаторлар әртүрлі сіңіру спектрлерін химиялық идентификация мақсатында, әсіресе газ фазасында сипаттау үшін де қолданылған. Оптикалық сақиналы резонаторлар үшін тағы бір мүмкін қолданыс - шепке айналатын толқын режиміне ауыстырғыштар түрінде. "[Шепке айналатын толқын резонаторы] микродискілі лазерлер тұрақты және сенімді түрде ауысады, сондықтан олар барлық оптикалық желілерде ауыстыру элементтері ретінде қолайлы. Жоғары сапалы цилиндрлі резонаторға негіделген барлық оптикалық ауыстырғыш, төмен қуатта жылдам екілік ауыстыруға мүмкіндік береді. Сақиналы резонаторлар кванттық ақпараттық эксперименттер үшін жалғыз фотондық көздер ретінде де пайдалы болды. Сақиналы резонатор тізбектерін жасауда қолданылатын көптеген материалдар жеткілікті интенсивтілікте жарыққа бейсызық жауап береді. Бұл бейсызықтық төрт толқын араласу және спонтанды параметрлік төмендету сияқты жиілік модуляция процестеріне мүмкіндік береді, бұл фотон жұптарын тудырады. Сақиналы резонаторлар жарықтың сақинада айналуына мүмкіндік беретіндіктен, бұл процестердің тиімділігін арттырады.
Note that both and need to remain integers. [[File:DoubleRingReflector. jpg|thumb|Optical mirror (reflector) made of a double ring system coupled to a single waveguide. Forward propagating waves in the waveguide (green) excite anti clockwise traveling waves in both rings (green). Due to the inter resonator coupling, these waves generate clockwise rotating waves (red) in both rings which in turn excite backward propagating (reflected) waves (red) in the waveguide. The reflected wave exists only in the part of the waveguide to the left of the coupling point to the right ring. Forward propagating waves in the waveguide excite anti clockwise rotating waves in both rings. Due to the inter resonator coupling, these waves generate clockwise rotating waves in both rings which are in turn coupled to backward propagating (reflected) waves in the waveguide. In this context, the utilization of nested ring resonator cavities has been demonstrated in recent studies. These nested ring resonators are designed to enhance the quality factor (Q factor) and extend the effective light matter interaction length. These nested cavity configurations enable light to traverse the nested cavity multiple times, a number equal to the round trips of the main cavity multiplied by the round trips of the nested cavity, as depicted in Figure below. [[File:Nested Cavity. png|thumb|Nested Cavity Configuration: Light undergoes multiple round trips within the nested cavity, the number of which is approximately determined by the product of the round trips within the main cavity and the nested cavity Additionally, since the resonance wavelengths can be changed by simply increasing or decreasing the radius of each ring, the filters can be considered tunable. This basic property can be used to create a sort of mechanical sensor. If an optical fiber experiences mechanical strain, the dimensions of the fiber will be altered, thus resulting in a change in the resonant wavelength of light emitted. This can be used to monitor fibers or waveguides for changes in their dimensions. The tuning process can be affected also by a change of refractive index using various means including thermo optic, electro optic or all optical effects. Electro optic and all optical tuning is faster than thermal and mechanical means, and hence find various applications including in optical communication. Optical modulators with a high Q microring are reported to yield outstandingly small power of modulation at a speed of > 50 Gbit/s at cost of a tuning power to match wavelength of the light source. A ring modulator placed in a Fabry Perot laser cavity was reported to eliminate the tuning power by automatic matching of the laser wavelength with that of the ring modulator while maintaining high speed ultralow power modulation of a Si microring modulator. Optical ring, cylindrical, and spherical resonators have also been proven useful in the field of biosensing., and a crucial research focus is the enhancement of biosensing performance One of the main benefits of using ring resonators in biosensing is the small volume of sample specimen required to obtain a given spectroscopy results in greatly reduced background Raman and fluorescence signals from the solvent and other impurities. Resonators have also been used to characterize a variety of absorption spectra for the purposes of chemical identification, particularly in the gaseous phase. Another potential application for optical ring resonators are in the form of whispering gallery mode switches. "[Whispering Gallery Resonator] microdisk lasers are stable and switch reliably and hence, are suitable as switching elements in all optical networks." An all optical switch based on a high Quality factor cylindrical resonator has been proposed that allows for fast binary switching at low power. Ring resonators have also proved useful as single photon sources for quantum information experiments. Many materials used to fabricate ring resonator circuits have non linear responses to light at high enough intensities. This non linearity allows for frequency modulation processes such as four wave mixing and Spontaneous parametric down conversion which generate photon pairs. Ring resonators amplify the efficiency of these processes as they allow the light to circulate around the ring.