Оптические резонаторы кольцевого типа: принципы работы и применение.

Введение

Оптический кольцевой резонатор представляет собой набор волноводов, по крайней мере один из которых является замкнутым контуром, соединенным с входом и выходом света. (Эти элементы могут быть, но не ограничиваются, волноводами.) Принципы работы оптических кольцевых резонаторов аналогичны принципам шепчущих галерей, за исключением того, что они используют свет и основаны на явлениях конструктивной интерференции и полного внутреннего отражения. Когда свет с резонансной длиной волны проходит через контур от входного волновода, интенсивность света возрастает с каждым оборотом благодаря конструктивной интерференции и выводится в выходной волновод, который служит в качестве детектора. Поскольку в контуре резонируют лишь отдельные длины волн, оптический кольцевой резонатор функционирует как фильтр. Кроме того, как упоминалось ранее, два или более кольцевых волновода могут быть соединены друг с другом для создания оптического фильтра добавления/удаления.

Предыстория

Оптические кольцевые резонаторы работают на принципах полного внутреннего отражения, конструктивной интерференции и оптического сочетания.

Общее внутреннее отражение

Свет, распространяющийся по волноводам в оптическом кольцевом резонаторе, остается внутри волноводов благодаря явлению лучевой оптики, известному как полное внутреннее отражение (TIR). TIR – это оптическое явление, возникающее при падении луча света на границу раздела сред, когда луч не преломляется и не выходит в другую среду. Это происходит, если угол падения больше критического угла (относительно нормали к поверхности) и показатель преломления среды, в которую свет пытается перейти, ниже, чем в среде, из которой он падает. В этом случае происходит TIR, и свет не проходит сквозь границу. Для эффективной работы оптического кольцевого резонатора необходимо, чтобы условия полного внутреннего отражения были выполнены, и чтобы свет, распространяющийся по волноводам, не покидал их ни при каких обстоятельствах.

Вмешательство

Интерференция – это процесс, при котором две волны складываются, формируя результирующую волну с большей или меньшей амплитудой. Обычно под интерференцией понимают взаимодействие двух различных волн, которое является следствием линейности уравнений Максвелла. Интерференция может быть конструктивной или деструктивной, в зависимости от разности фаз между двумя волнами. При конструктивной интерференции две волны находятся в фазе и, как следствие, складываются таким образом, что амплитуда результирующей волны равна сумме амплитуд исходных волн. Когда свет в оптическом кольцевом резонаторе совершает несколько оборотов вокруг кольцевого элемента, он интерферирует с остальным светом, циркулирующим в резонаторе. Следовательно, при отсутствии потерь в системе, вызванных поглощением, утечкой энергии или несовершенством сопряжения, и при выполнении условия резонанса, интенсивность света, излучаемого кольцевым резонатором, будет равна интенсивности света, поступающего в систему.

Оптическая связь

Для понимания принципа работы оптического кольцевого резонатора важно понять, как линейные волноводы соединены с кольцевым волноводом. Когда пучок света проходит через волновод, как показано на графике справа, часть света будет связана с оптическим кольцевым резонатором. Это происходит из-за явления выходящего поля, которое распространяется за пределы моды волновода по экспоненциально убывающему радиальному профилю. Иными словами, если кольцо и волновод расположены близко друг к другу, часть света из волновода может перейти в кольцо. На оптическую связь влияют три фактора: расстояние, длина связи и показатели преломления между волноводом и оптическим кольцевым резонатором. Для оптимизации связи обычно уменьшают расстояние между кольцевым резонатором и волноводом. Чем меньше расстояние, тем легче происходит оптическая связь. Кроме того, длина связи также влияет на процесс. Длина связи представляет собой эффективную длину дуги кольцевого резонатора, необходимую для возникновения явления связи с волноводом. Исследования показали, что с увеличением длины оптической связи сложность осуществления связи уменьшается. Кроме того, на оптическую связь влияют показатели преломления материала волновода, материала кольцевого резонатора и материала среды между волноводом и кольцевым резонатором. Материал среды обычно является наиболее важным параметром для изучения, поскольку он оказывает значительное влияние на передачу световой волны. Показатель преломления среды может быть большим или малым в зависимости от конкретных применений и целей. Еще одна особенность оптической связи – критическая связь. Критическая связь характеризуется тем, что после перехода светового пучка в оптический кольцевой резонатор свет больше не проходит через волновод. Свет будет накапливаться и теряться внутри резонатора. Беспотерийная связь возникает, когда свет не проходит через входной волновод к его выходу, а полностью переходит в кольцевой волновод (как показано на изображении в верхней части этой страницы). Для достижения беспотерийной связи необходимо выполнение следующего уравнения:

Important for understanding how an optical ring resonator works, is the concept of how the linear waveguides are coupled to the ring waveguide. When a beam of light passes through a wave guide as shown in the graph on the right, part of light will be coupled into the optical ring resonator. The reason for this is the phenomenon of the evanescent field, which extends outside of the waveguide mode in an exponentially decreasing radial profile. In other words, if the ring and the waveguide are brought closely together, some light from the waveguide can couple into the ring. There are three aspects that affect the optical coupling: the distance, the coupling length and the refractive indices between the waveguide and the optical ring resonator. In order to optimize the coupling, it is usually the case to narrow the distance between the ring resonator and the waveguide. The closer the distance, the easier the optical coupling happens. In addition, the coupling length affects the coupling as well. The coupling length represents the effective curve length of the ring resonator for the coupling phenomenon to happen with the waveguide. It has been studied that as the optical coupling length increases, the difficulty for the coupling to happen decreases. Furthermore, the refractive index of the waveguide material, the ring resonator material and the medium material in between the waveguide and the ring resonator also affect the optical coupling. The medium material is usually the most important feature under study since it has a great effect on the transmission of the light wave. The refractive index of the medium can be either large or small according to various applications and purposes. One more feature about optical coupling is the critical coupling. The critical coupling shows that no light is passing through the waveguide after the light beam is coupled into the optical ring resonator. The light will be stored and lost inside the resonator thereafter. Lossless coupling is when no light is transmitted all the way through the input waveguide to its own output; instead, all of the light is coupled into the ring waveguide (such as what is depicted in the image at the top of this page). For lossless coupling to occur, the following equation must be satisfied:

где t – коэффициент передачи через связывающее устройство, а – амплитуда связи в режиме конической сферы, также называемая коэффициентом связи.

Теория

Чтобы понять, как работают оптические кольцевые резонаторы, мы должны сначала понять разницу оптических длин пути (OPD) кольцевого резонатора. Она определяется следующим образом для однокольцевого резонатора:

где r – радиус кольцевого резонатора, а – эффективный показатель преломления материала волновода. В силу требования полного внутреннего отражения, должен быть больше, чем показатель преломления окружающей среды, в которой помещен резонатор (например, воздух). Для возникновения резонанса необходимо выполнение следующего резонансного условия:

где – резонансная длина волны, а m – номер моды кольцевого резонатора. Это уравнение означает, что для конструктивной интерференции света внутри кольцевого резонатора, длина окружности кольца должна быть целым числом кратным длине волны света. Следовательно, номер моды должен быть положительным целым числом для возникновения резонанса. В результате, если падающий свет содержит несколько длин волн (например, белый свет), только резонансные длины волн смогут полностью пройти через кольцевой резонатор. Качество и тонкость оптического кольцевого резонатора можно количественно описать следующими формулами (см.: eq: 2.37 в , или eq:19+20 в, или eq:12+19 в):

где – тонкость кольцевого резонатора, – рабочая частота, – свободный спектральный диапазон, а – ширина полосы пропускания на полувысоте максимума спектра пропускания. Качество полезно для определения спектрального диапазона резонансного состояния для данного кольцевого резонатора. Качество также полезно для количественной оценки потерь в резонаторе, поскольку низкое значение качества обычно связано с большими потерями.

Двухкольцевые резонаторы

В двухкольцевом резонаторе вместо одного используются два кольцевых волновода. Они могут быть расположены последовательно (как показано справа) или параллельно. При использовании двух кольцевых волноводов в серии выход двухкольцевого резонатора будет в том же направлении, что и вход (хотя и с боковым смещением). Когда входящий свет соответствует резонансному состоянию первого кольца, он будет соединяться с кольцом и путешествовать вокруг внутри него. Поскольку последующие петли вокруг первого кольца приводят свет в резонансное состояние второго кольца, два кольца будут соединены друг с другом, и свет будет проходить во второе кольцо. По тому же методу свет в конечном итоге будет передан в волновод выхода шины. Поэтому, чтобы передавать свет через систему двухкольцевого резонатора, нам нужно будет удовлетворить резонансное условие для обоих колец следующим образом: где и являются номерами режима первого и второго кольца соответственно, и они должны оставаться положительными целыми числами. Для того, чтобы свет выходил из кольцевого резонатора на волноводе выходной шины, длина волны света в каждом кольце должна быть одинаковой. То есть, чтобы резонанс произошел. Таким образом, мы получаем следующее уравнение, регулирующее резонанс: обратите внимание, что оба и должны оставаться целыми числами. [[Файл:DoubleRingReflector. jpg Icyuma cy'indorerwamo (cyerekana) cyakozwe n'urwego rw'impeta ebyiri zifatanyije n'umuyoboro umwe w'imiraba. Продвигающиеся вперед волны в волноводе (зеленый) возбуждают волны, движущиеся в противоположном направлении часовой стрелки в обоих кольцах (зеленый). Благодаря взаимной резонаторной связи эти волны генерируют волновые сигналы, вращающиеся по часовой стрелке (красный) в обоих кольцах, которые, в свою очередь, возбуждают обратное распространение (отражаемые) волны (красный) в волноводе. Отраженная волна существует только в части волновода слева от точки соединения с правым кольцом. Продвигающиеся вперед волны в волноводе возбуждают волны, вращающиеся в противоположном направлении часовой стрелки в обоих кольцах. Благодаря взаимной резонаторной связи эти волны генерируют волновые потоки, вращающиеся по часовой стрелке в обоих кольцах, которые, в свою очередь, соединены с обратными (отражающимися) волнами волновода. В этом контексте использование гнездовых кольцевых резонаторных полостей было продемонстрировано в недавних исследованиях. Эти вложенные кольцевые резонаторы предназначены для повышения коэффициента качества (коэффициент Q) и увеличения эффективной длины взаимодействия светового вещества. Эти конфигурации гнездовых полостей позволяют свету проходить через гнездовую полость несколько раз, число, равное круговым поездкам основной полости, умноженному на круговые поездки гнездовой полости, как показано на рисунке ниже. [[Файл:Нестовая полость. Конфигурация гнездовой полости: Свет проходит несколько круговых поездок в гнездовой полости, число которых примерно определяется произведением круговых поездок в основной полости и гнездовой полости. Кроме того, поскольку длины волн резонанса могут быть изменены просто увеличением или уменьшением радиуса каждого кольца, фильтры можно считать настраиваемыми. Это базовое свойство можно использовать для создания своего рода механического датчика. Если оптическое волокно испытывает механическое напряжение, размеры волокна изменятся, что приведет к изменению резонансной длины волны излучаемого света. Это может быть использовано для мониторинга волокон или волноводов на предмет изменений их размеров. Процесс настройки может быть также повлиял изменение показателя преломления с использованием различных средств, включая термооптические, электрооптические или все оптические эффекты. Электрооптическая и вся оптическая настройка быстрее, чем термические и механические средства, и поэтому находят различные применения, в том числе в оптической связи. Оптические модуляторы с высоким Q-микрорегулятором, как сообщается, дают исключительно небольшую мощность модуляции при скорости > 50 Гбит/с за счет мощности настройки, соответствующей длине волны источника света. О кольцевом модуляторе, помещенном в лазерную полость Фабри Перо, сообщалось, что он устраняет мощность настройки путем автоматического сопоставления длины волны лазера с длиной волны кольцевого модулятора при сохранении высокоскоростной ультранизкой мощности модулятора Si microring. Оптические �...

In a double ring resonator, two ring waveguides are used instead of one. They may be arranged in series (as shown on the right) or in parallel. When using two ring waveguides in series, the output of the double ring resonator will be in the same direction as the input (albeit with a lateral shift). When the input light meets the resonance condition of the first ring, it will couple into the ring and travel around inside of it. As subsequent loops around the first ring bring the light to the resonance condition of the second ring, the two rings will be coupled together and the light will be passed into the second ring. By the same method, the light will then eventually be transferred into the bus output waveguide. Therefore, in order to transmit light through a double ring resonator system, we will need to satisfy the resonant condition for both rings as follows:

where and are the mode numbers of the first and second ring respectively and they must remain as positive integer numbers. For the light to exit the ring resonator to the output bus waveguide, the wavelength of the light in each ring must be same. That is, for resonance to occur. As such, we get the following equation governing resonance:

Note that both and need to remain integers. [[File:DoubleRingReflector. jpg|thumb|Optical mirror (reflector) made of a double ring system coupled to a single waveguide. Forward propagating waves in the waveguide (green) excite anti clockwise traveling waves in both rings (green). Due to the inter resonator coupling, these waves generate clockwise rotating waves (red) in both rings which in turn excite backward propagating (reflected) waves (red) in the waveguide. The reflected wave exists only in the part of the waveguide to the left of the coupling point to the right ring. Forward propagating waves in the waveguide excite anti clockwise rotating waves in both rings. Due to the inter resonator coupling, these waves generate clockwise rotating waves in both rings which are in turn coupled to backward propagating (reflected) waves in the waveguide. In this context, the utilization of nested ring resonator cavities has been demonstrated in recent studies. These nested ring resonators are designed to enhance the quality factor (Q factor) and extend the effective light matter interaction length. These nested cavity configurations enable light to traverse the nested cavity multiple times, a number equal to the round trips of the main cavity multiplied by the round trips of the nested cavity, as depicted in Figure below. [[File:Nested Cavity. png|thumb|Nested Cavity Configuration: Light undergoes multiple round trips within the nested cavity, the number of which is approximately determined by the product of the round trips within the main cavity and the nested cavity Additionally, since the resonance wavelengths can be changed by simply increasing or decreasing the radius of each ring, the filters can be considered tunable. This basic property can be used to create a sort of mechanical sensor. If an optical fiber experiences mechanical strain, the dimensions of the fiber will be altered, thus resulting in a change in the resonant wavelength of light emitted. This can be used to monitor fibers or waveguides for changes in their dimensions. The tuning process can be affected also by a change of refractive index using various means including thermo optic, electro optic or all optical effects. Electro optic and all optical tuning is faster than thermal and mechanical means, and hence find various applications including in optical communication. Optical modulators with a high Q microring are reported to yield outstandingly small power of modulation at a speed of > 50 Gbit/s at cost of a tuning power to match wavelength of the light source. A ring modulator placed in a Fabry Perot laser cavity was reported to eliminate the tuning power by automatic matching of the laser wavelength with that of the ring modulator while maintaining high speed ultralow power modulation of a Si microring modulator. Optical ring, cylindrical, and spherical resonators have also been proven useful in the field of biosensing., and a crucial research focus is the enhancement of biosensing performance One of the main benefits of using ring resonators in biosensing is the small volume of sample specimen required to obtain a given spectroscopy results in greatly reduced background Raman and fluorescence signals from the solvent and other impurities. Resonators have also been used to characterize a variety of absorption spectra for the purposes of chemical identification, particularly in the gaseous phase. Another potential application for optical ring resonators are in the form of whispering gallery mode switches. "[Whispering Gallery Resonator] microdisk lasers are stable and switch reliably and hence, are suitable as switching elements in all optical networks." An all optical switch based on a high Quality factor cylindrical resonator has been proposed that allows for fast binary switching at low power. Ring resonators have also proved useful as single photon sources for quantum information experiments. Many materials used to fabricate ring resonator circuits have non linear responses to light at high enough intensities. This non linearity allows for frequency modulation processes such as four wave mixing and Spontaneous parametric down conversion which generate photon pairs. Ring resonators amplify the efficiency of these processes as they allow the light to circulate around the ring.