Жер бетіндегі гравитациялық үдеудің теориялық және байқалатын арақашықтығы

Кіріспе

Жер бетіндегі белгілі бір жердегі идеалды және байқалатын гравитациялық үдеу арасындағы айырмашылық

Формулалар:
Жер бетіндегі бір жердегі гравитациялық аномалия – гравитацияның байқалатын мәні мен теориялық модельдің болжамы арасындағы айырмашылық. Егер Жер біркелкі тығыздықтағы идеалды жалпақ сфера болса, онда оның бетіндегі әрбір нүктеде өлшенген гравитация қарапайым алгебралық өрнекпен дәл берілер еді. Дегенмен, Жердің бедері өңкей және құрамы біркелкі емес, бұл оның гравитациялық өрісін бұрмалайды. Теориялық гравитация мәні биіктік және жақын жердегі бедердің әсерін ескере отырып түзетуге болады, бірақ ол әдетте өлшенген мәннен сәл өзгеше болады. Бұл гравитациялық аномалия жер астындағы ерекше тығыздықтағы құрылымдардың бар екенін көрсетеді. Мысалы, жер бетінен төмендегі тығыз кен массасы, кеннің күшті гравитациялық тартымдылығына байланысты оң аномалияны тудырады. Әртүрлі теориялық модельдер гравитацияның әртүрлі мәндерін болжайды, сондықтан гравитациялық аномалия әрқашан нақты бір модельге сілтеме жасап көрсетіледі. Бугер, еркін ауа және изостатикалық гравитациялық аномалиялар гравитация мәніне қатысты әртүрлі теориялық түзетулерге негізделген. Гравитациялық зерттеу, қызығушылық тудыратын аймақтағы көптеген жерлерде гравиметр деп аталатын портативті құралды қолдану арқылы гравитациялық аномалияны өлшеу арқылы жүргізіледі. Гравитациялық деректерді мұқият талдау геологтарға жер қойнауының геологиясы туралы қорытынды жасауға мүмкіндік береді.

Анықтама

Гравитациялық аномалия – планета бетіндегі еркін түсудегі дененің (гравитация) байқалатын үдеуінің және планетаның гравитациялық өрісінің моделі бойынша болжамдалған сәйкес мәні арасындағы айырмашылық. Әдетте модель қарапайым шарттарға негізделеді, мысалы, өзіндік гравитациясы мен айналу қозғалысының нәтижесінде планета айналма эллипсоид пішінін қабылдайды. Осы эталондық эллипсоидтың бетіндегі гравитация ендік координатасын ғана қамтитын қарапайым формуламен беріледі. Жер үшін эталондық эллипсоид – Халықаралық эталондық эллипсоид, ал эллипсоидтағы нүктелер үшін болжамдалған гравитация мәні – қалыпты гравитация, gn. Гравитациялық аномалиялар алғаш рет 1672 жылы француз астрономы Жан Ришер Каен аралында обсерватория салған кезде анықталды. Ришер өте дәл маятниктік сағатпен жабдықталған еді, ол Франциядан аттанғанға дейін Париж қаласында мұқият калибрленген болатын. Бірақ ол Каенде сағаттың жұлдыздардың байқалатын қозғалысына қарағанда тым баяу жүретінін байқады. Он бес жылдан кейін Исаак Ньютон жаңа формулировкаланған жалқы тартылыс теориясын қолданып, осы аномалияны түсіндірді. Ньютон өлшенген гравитация мәніне Жердің айналуының әсер ететінін, нәтижесінде Жердің экваторы полюстеріне қарағанда сәл ісінуіне себеп болатынын көрсетті. Каен Парижге қарағанда экваторға жақын болғандықтан, Жердің ортасынан алыс болады (Жердің жалпы гравитациялық тартылысын сәл азайтады) және Жердің айналуынан туындаған күшті центробегтік үдеуге ұшырайды. Бұл екі фактор да гравитация мәнін төмендетеді, сондықтан гравитация мәніне тәуелді Ришердің маятниктік сағаты тым баяу жүрді. Осы факторларды ескергеннен кейін аномалияның көп бөлігі жойылды. Жер астындағы гравитациялық аномалияның мәнін түсіну үшін өлшенген гравитация мәніне бірнеше түзетулер енгізілуі керек. Әртүрлі теориялық модельдер гравитация мәніне әртүрлі түзетулерді қосады, сондықтан гравитациялық аномалия әрқашан нақты модельге сілтеме жасап көрсетіледі. Бугер, еркін ауа және изостатикалық гравитациялық аномалиялар гравитация мәніне енгізілетін әртүрлі теориялық түзетулерге негізделген.

The gravity anomaly is the difference between the observed acceleration of an object in free fall (gravity) near a planet's surface, and the corresponding value predicted by a model of the planet's gravitational field. Typically the model is based on simplifying assumptions, such as that, under its self gravitation and rotational motion, the planet assumes the figure of an ellipsoid of revolution. Gravity on the surface of this reference ellipsoid is then given by a simple formula which only contains the latitude. For Earth, the reference ellipsoid is the International Reference Ellipsoid, and the value of gravity predicted for points on the ellipsoid is the normal gravity, gn. Gravity anomalies were first discovered in 1672, when the French astronomer Jean Richer established an observatory on the island of Cayenne. Richter was equipped with a highly precise pendulum clock which had been carefully calibrated at Paris before his departure. However, he found that the clock ran too slowly in Cayenne, compared with the apparent motion of the stars. Fifteen years later, Isaac Newton used his newly formulated universal theory of gravitation to explain the anomaly. Newton showed that the measured value of gravity was affected by the rotation of the Earth, which caused the Earth's equator to bulge out slightly relative to its poles. Cayenne, being nearer the equator than Paris, would be both further from the center of Earth (reducing the Earth's bulk gravitational attraction slightly) and subject to stronger centrifugal acceleration from the Earth's rotation. Both these effects reduce the value of gravity, explaining why Richter's pendulum clock, which depended on the value of gravity, ran too slowly. Correcting for these effects removed most of this anomaly. To understand the nature of the gravity anomaly due to the subsurface, a number of corrections must be made to the measured gravity value. Different theoretical models will include different corrections to the value of gravity, and so a gravity anomaly is always specified with reference to a particular model. The Bouguer, free air, and isostatic gravity anomalies are each based on different theoretical corrections to the value of gravity.

Үлгі өрісі мен түзетулер

Модельдік өрістің бастапқы нүктесі – Халықаралық анықтамалық эллипсоид, ол Жердің идеалданған пішініндегі әрбір нүкте үшін қалыпты гравитациялық күш gn-ді анықтайды. Модельдік өрісті одан әрі жетілдіру әдетте өлшенген гравитациялық күшке қосылатын немесе (эквивалентті түрде) қалыпты гравитациялық күштен алынатын түзетулер түрінде көрінеді. Міндетті түрде бұл түзетулерге △gtid – күштердің толқындық түзетуі, △gT – жер бетінің түзетуі және △gFA – бос кеңістіктегі түзету кіреді. Әртүрлі гравитациялық модельдер үшін қосымша түзетулер енгізіледі. Түзетілген өлшенген гравитациялық күш пен қалыпты гравитациялық күш арасындағы айырмашылық – гравитациялық аномалия.

Қалыпты ауырлық

Нормалды гравитация Жердің жалпы массалық тартылысын, оның идеалды пішіні мен айналысын ескере отырып түзетумен есептейді. Ол мына формуламен беріледі:

мұнда = 9.780327; = 5.30244; және = −5.8. Бұл кез келген ендікте 0,1 мгал дәлдікпен сәйкес келеді. Қажет болған жағдайда, жоғары дәлдікті қамтамасыз ету үшін, 0,0001 мгал дәлдігімен нормалды гравитацияны есептейтін күрделірек формула қолданылады.

Жауын-шашын түзетуі

Күн мен Ай уақытқа тәуелді толқындық күштер тудырады, бұл гравитацияның өлшенген мәніне шамамен 0,3 мгал әсер етеді. Осы әсердің үштен екісі Айдан келеді. Бұл құбылыс жақсы зерттелген және астрофизикалық деректер мен формулаларды пайдаланып, белгілі бір уақыт пен жер үшін дәл есептелуі мүмкін, нәтижесінде △gtid толқындық түзету алынады.

Жер бедері түзетіледі

Жер бетінің жергілікті топографиясы гравиметриялық өлшемге әсер етеді. Өлшем нүктесінен биік жерлер де, өлшем нүктесінен төмен жатқан аңғарлар да өлшенген гравитация мәнін азайтады. Бұл △gT жер бедерінің түзетуі арқылы ескеріледі. Жер бедерінің түзетуі жергілікті топография туралы мәліметтер және жоғары жатқан жерлерді құрайтын тау жыныстарының тығыздығын бағалау негізінде есептеледі. Іс жүзінде, жер бедерінің түзетуі өлшем нүктесінің маңындағы жерді тегістейді. Гравитация өлшенген әрбір нүкте үшін жер бедерінің түзетуі есептелуі керек, мұнда өлшем нүктесінен биіктігінің айырмасы оның өлшем нүктесінен арақашықтығының шамамен 5% -дан асатын әрбір төбе мен аңғар ескеріледі. Бұл көбінесе қиын және уақытты талап ететін процесс, бірақ мағыналы гравитациялық аномалия алу үшін қажет.

Ашық ауа түзетуі

Келесі түзету – еркін ауа түзетуі. Бұл өлшем әдетте өлшемнің ендігі мен бойы бойынша анықтамалық эллипсоидтан өзгеше биіктікте жасалатынын ескереді. Өлшем нүктесі анықтамалық эллипсоидтен жоғары орналасқан жағдайда, бұл Жердің негізгі массасының гравитациялық тартылысының сәл төмендеуін білдіреді. Еркін ауа түзетуі – анықтамалық эллипсоидтен биіктіктің 0,3086 мгал м−1 есесіне көбейтілген шамасына тең. Осы түзетуден кейін қалған гравитациялық аномалия еркін ауа аномалиясы деп аталады. Яғни, еркін ауа аномалиясы:

Бугер пластинасын түзету

Еркін ауа аномалиясы материал қабатын (жер тегістелгеннен кейін) эталондық эллипсоидтан тысқары есепке алмайды. Бұл қабаттың немесе тақтаның гравитациялық тартылысы Бугер тақтасының түзетуімен ескеріледі, ол -0,0419 ρ h мгал м² кг⁻¹ шамасына тең. Жер қыртысы тау жыныстарының тығыздығы, ρ, әдетте 2670 кг/м³ қабылданады, сондықтан Бугер тақтасының түзетуі әдетте -0,1119 мгал/м h болып есептеледі. Мұнда h – эталондық эллипсоидтан биіктік. Бұл түзетуден кейін қалған гравитациялық аномалия Бугер аномалиясы деп аталады. Яғни, Бугер аномалиясы:

Изостатикалық түзету

Бугер аномалиясы мұхит бассейндерінде оң, ал құрлықтың жоғары жатқан аймақтарында теріс болады. Бұл мұхит бассейндерінің төменгі және құрлықтың биік орналасуы жер қыртысының тереңдіктегі қалыңдығымен толықтырылатынын көрсетеді. Жоғары жер бедері мантияда "қалқып" тұратын қалың қыртыстың көтергіш күшімен демеліп тұрады. Изостатикалық аномалия – Бугер аномалиясы мен жер астындағы тепе-теңдікті қамтамасыз етуге байланысты гравитациялық аномалияның айырмасы ретінде анықталады және тұтқыр мантиядағы динамикалық процестерге байланысты изостатикалық тепе-теңдіктен жергіліктік ауытқуды өлшейді. Тегіс жазық даланың ортасында ол шамамен еркін ауа аномалиясына тең. Изостатикалық түзету изостатикалық тепе-теңдікті есептеуге қолданылатын изостатикалық модельге байланысты, сондықтан Airy-Heiskanen моделінде (қыртыс пен мантия тығыздығы біркелкі деп есептелінеді және изостатикалық тепе-теңдік қыртыстың қалыңдығының өзгеруімен қамтамасыз етіледі), Pratt-Hayford моделінде (қыртыстың түбі барлық жерде бірдей тереңдікте деп есептелінеді және изостатикалық тепе-теңдік қыртыстың тығыздығының көлденең өзгеруімен қамтамасыз етіледі) және Vening Meinesz эластикалық пластина моделінде (қыртыс эластикалық пластина сияқты әрекет етеді деп есептелінеді) сәл өзгеше болады. Алға моделеу – теориялық модельге сәйкес тепе-теңдікті қамтамасыз етуге қажетті пішінді есептеу және осы нәтижелерді Бугер аномалиясын түзетуге пайдаланып, изостатикалық аномалияны алу процесі.

Себептер

Гравитациялық аномалиялардың бүйірлік өзгерулері Жер ішіндегі тығыздық аномалияларымен байланысты. Жердің гравитациясын жергілікті өлшеулер планетаның ішкі құрылымын түсінуге көмектеседі.

Өңірлік себептері

Континенттердегі Бугер аномалиясы көбінесе теріс, әсіресе таулы аймақтарда. Мысалы, Орталық Альптегі Бугер аномалиясының типік мәні -150 миллигалды құрайды. Керісінше, мұхиттар үстінде Бугер аномалиясы оң болады. Бұл аномалиялар Жер қыртысының қалыңдығындағы айырмашылықты көрсетеді. Биік континенттік жер бедері тығыз мантияда "қалқып" тұратын қалың, төмен тығыздықты қыртыспен демеліп тұр, ал мұхит алаптары әлдеқайда жұқа мұхиттық қыртыспен жабылады. Бос ауа және изостатикалық аномалиялар мұхит алаптарының немесе континенттік үстірткілердің орталықтарына жақын жерде шамалы болады, бұл олардың изостатикалық тепе-теңдікке жақын екенін көрсетеді. Биік жердің гравитациялық тартылысы оның төмен тығыздықты тамырының тартылысымен теңестіріледі. Бұл бос ауа аномалиясын, яғни түзету шарттарын ескермейтін аномалияны нөлге жақын мәнге жеткізеді. Изостатикалық аномалия екі эффектінің де түзету шарттарын қамтиды, бұл оны да нөлге жақын қылады. Бугер аномалиясы тек биік жерге қатысты теріс түзетуді қамтиды, сондықтан ол күшті теріс мәнге ие. Әдетте, Эйридің изостатикалық аномалиясы толық изостатикалық компенсация бар аймақтарда нөлге тең. Бос ауа аномалиясы да нөлге жақын, бірақ қыртыстық блоктардың шекараларына жақын жерде өзгереді. Бугер аномалиясы биік жерлерде өте теріс болады. Теориялық тұрғыдан алғанда, толық компенсацияланбаған жер бедері үшін керісінше жағдай орын алады: Бугер аномалиясы нөлге тең, ал бос ауа және Эйри изостатикалық аномалиялары өте оң болады. Альп тауларының Бугер аномалия картасы күтілген терең тамырдан басқа қосымша ерекшеліктерді де көрсетеді. Оң аномалия Иврея денесімен байланысты, ол ежегі континенттік соқтығысу нәтижесінде мантиялық жыныстардың тығыз бөлігін қамтиды. Моласс алабының төмен тығыздықты шөгінділері теріс аномалияны тудырады. Аймақтағы кең ауқымды зерттеулер реликт субдукциялық аймақтың бар екенін көрсетеді. Швейцариядағы теріс изостатикалық аномалиялар белсенді көтерілу аймақтарымен байланысты, ал оң аномалиялар шөгумен байланысты. Орта мұхит қырқаларындағы бос ауа аномалиясы кішкентай және мұхит түбінің топографиясымен сәйкес келеді. Қырқа және оның қанаттары толық изостатикалық компенсацияланған сияқты көрінеді. Қырқа осінен тыс жерде 350 мгалдан астам үлкен Бугер оң аномалиясы байқалады, ол осьте 200 мгалға дейін төмендейді. Бұл сейсмикалық деректермен сәйкес келеді және қырқа осінің астында төмен тығыздықты магма камерасының бар екенін көрсетеді. Аралдардың арасындағы аймақтарда изостатикалық және бос ауа аномалиялары күшті. Бұл субдукция аймақтарындағы күшті динамикалық эффекттердің белгісі. Бос ауа аномалиясы Анд тауларының жағалауында +70 мгал шамасында, бұл тығыз плитаның субдукциясына байланысты. Қазанның өзі өте теріс, мәндері -250 мгалдан артық. Бұл траншеяны толтыратын төмен тығыздықты мұхит суы мен шөгінділердің салдарынан туындайды. Гравитациялық аномалиялар литосфераның терең қабаттарында болып жатқан басқа да процестер туралы ақпарат береді. Мысалы, литосфералық тамырдың пайда болуы мен батуы Шығыс Тянь-Шаньдағы теріс изостатикалық аномалияларды түсіндіруге болады. Гавай аралдарының гравитациялық аномалиясы литосферада толық компенсацияланған, ал астеносферада емес, Гавай аралдарының пайда болуын астеносфера ағынымен байланыстыруға қарама-қайшы келеді. Көтерілу литосфераның жұқаруының нәтижесі болуы мүмкін: астыңғы астеносфера литосферадан тығыздығы төмен және ол көтеріліп, дөңгелек пішіндес жер бедерін құрайды. Кейінгі салқындану литосфераны қайта қалыңдатады және шөгу процесі басталады.

The Bouguer anomaly over continents is generally negative, especially over mountain ranges. For example, typical Bouguer anomalies in the Central Alps are −150 milligals. By contrast, the Bouguer anomaly is positive over oceans. These anomalies reflect the varying thickness of the Earth's crust. The higher continental terrain is supported by thick, low density crust that "floats" on the denser mantle, while the ocean basins are floored by much thinner oceanic crust. The free air and isostatic anomalies are small near the centers of ocean basins or continental plateaus, showing that these are approximately in isostatic equilibrium. The gravitational attraction of the high terrain is balanced by the reduced gravitational attraction of its underlying low density roots. This brings the free air anomaly, which omits the correction terms for either, close to zero. The isostatic anomaly includes correction terms for both effects, which reduces it nearly to zero as well. The Bouguer anomaly includes only the negative correction for the high terrain and so is strongly negative. More generally, the Airy isostatic anomaly is zero over regions where there is complete isostatic compensation. The free air anomaly is also close to zero except near boundaries of crustal blocks. The Bouger anomaly is very negative over elevated terrain. The opposite is true for the theoretical case of terrain that is completely uncompensated: The Bouger anomaly is zero while the free air and Airy isostatic anomalies are very positive. The Bouger anomaly map of the Alps shows additional features besides the expected deep mountain roots. A positive anomaly is associated with the Ivrea body, a wedge of dense mantle rock caught up by an ancient continental collision. The low density sediments of the Molasse basin produce a negative anomaly. Larger surveys across the region provide evidence of a relict subduction zone. Negative isostatic anomalies in Switzerland correlate with areas of active uplift, while positive anomalies are associated with subsidence. Over mid ocean ridges, the free air anomalies are small and correlate with the ocean bottom topography. The ridge and its flanks appear to be fully isostatically compensated. There is a large Bouger positive, of over 350 mgal, beyond from the ridge axis, which drops to 200 over the axis. This is consistent with seismic data and suggests the presence of a low density magma chamber under the ridge axis. There are intense isostatic and free air anomalies along island arcs. These are indications of strong dynamic effects in subduction zones. The free air anomaly is around +70 mgal along the Andes coast, and this is attributed to the subducting dense slab. The trench itself is very negative, with values more negative than −250 mgal. This arises from the low density ocean water and sediments filling the trench. Gravity anomalies provide clues on other processes taking place deep in the lithosphere. For example, the formation and sinking of a lithospheric root may explain negative isostatic anomalies in eastern Tien Shan. The Hawaiian gravity anomaly appears to be fully compensated within the lithosphere, not within the underlying aesthenosphere, contradicting the explanation of the Hawaiian rise as a product of aesthenosphere flow associated with the underlying mantle plume. The rise may instead be a result of lithosphere thinning: The underlying aesthenosphere is less dense than the lithosphere and it rises to produce the swell. Subsequent cooling thickens the lithosphere again and subsidence takes place.

Жергілікті аномалиялар

Жергілікті аномалиялар қолданбалы геофизикада пайдаланылады. Мысалы, жергілікті оң аномалия металл кендерінің шоғырланған жерін көрсете алады. Тұз күмбездері гравитациялық карталарда әдетте төмендіктер ретінде бейнеленеді, себебі тұздың тығыздығы оның арасына енген тау жыныстарынан төмен. Тау жоталары мен кен денелері арасындағы масштабтарда Бугер аномалиясы тау жыныстарының түрлерін көрсетуге мүмкіндік береді. Мысалы, Нью-Джерси штатының орталық бөлігінде солтүстік-шығыстан оңтүстік-батысқа қарай созылған биік аймақ, негізінен тығыз базальттармен толтырылған триас дәуірінің грабенін көрсетеді.