Аномалия силы тяжести: разница между теорией и наблюдением.

Введение

Различие между идеальным и наблюдаемым гравитационным ускорением в определенной точке

Формулы
Аномалия гравитации в определенной точке на поверхности Земли – это разница между наблюдаемым значением силы тяжести и значением, предсказанным теоретической моделью. Если бы Земля была идеальным сплюснутым сфероидом с однородной плотностью, то сила тяжести, измеренная в каждой точке на ее поверхности, определялась бы точно простой алгебраической формулой. Однако Земля имеет неровную поверхность и неоднородный состав, что искажает ее гравитационное поле. Теоретическое значение силы тяжести может быть скорректировано с учетом высоты и влияния близлежащего рельефа, но обычно оно все же немного отличается от измеренного значения. Эта гравитационная аномалия может указывать на наличие подповерхностных структур с необычной плотностью. Например, масса плотной руды под поверхностью вызовет положительную аномалию из-за повышенного гравитационного притяжения руды. Различные теоретические модели предсказывают разные значения силы тяжести, поэтому гравитационная аномалия всегда указывается относительно конкретной модели. Аномалии гравитации Буге, свободного воздуха и изостатические аномалии основаны на различных теоретических коррекциях к значению силы тяжести. Гравиметрическая съемка проводится путем измерения гравитационной аномалии во многих точках интересующей области с помощью портативного прибора, называемого гравиметром. Тщательный анализ данных гравиметрической съемки позволяет геологам делать выводы о геологии подповерхности.

Определение

Гравитационная аномалия — это разница между наблюдаемым ускорением свободного падения (гравитации) вблизи поверхности планеты и соответствующим значением, предсказанным моделью гравитационного поля планеты. Обычно модель строится на упрощающих предположениях, например, что планета под действием собственной гравитации и вращения принимает форму эллипсоида вращения. Гравитация на поверхности этого опорного эллипсоида затем определяется простой формулой, содержащей только широту. Для Земли опорным эллипсоидом является Международный опорный эллипсоид, а значение гравитации, предсказанное для точек на эллипсоиде, называется нормальной гравитацией, gn. Аномалии гравитации были впервые обнаружены в 1672 году, когда французский астроном Жан Ришер основал обсерваторию на острове Кайенна. Ришер был оснащен высокоточными маятниковыми часами, которые были тщательно откалиброваны в Париже перед его отъездом. Однако он обнаружил, что часы в Кайенне идут слишком медленно по сравнению с видимым движением звезд. Спустя пятнадцать лет Исаак Ньютон использовал свою недавно сформулированную всеобщую теорию гравитации, чтобы объяснить эту аномалию. Ньютон показал, что измеренное значение гравитации подвержено влиянию вращения Земли, из-за которого экватор Земли слегка выпячивается относительно полюсов. Кайенна, будучи ближе к экватору, чем Париж, находится как дальше от центра Земли (что немного уменьшает гравитационное притяжение Земли), так и подвержена большему центробежному ускорению из-за вращения Земли. Оба этих эффекта уменьшают значение гравитации, объясняя, почему маятниковые часы Ришера, зависящие от значения гравитации, шли слишком медленно. Устранение этих эффектов уменьшило большую часть аномалии. Для понимания природы гравитационной аномалии, обусловленной подповерхностными структурами, необходимо внести ряд поправок в измеренное значение гравитации. Различные теоретические модели будут включать различные поправки к значению гравитации, поэтому гравитационная аномалия всегда указывается относительно конкретной модели. Аномалии гравитации Буге, свободного воздуха и изостатические аномалии основаны на различных теоретических поправках к значению гравитации.

The gravity anomaly is the difference between the observed acceleration of an object in free fall (gravity) near a planet's surface, and the corresponding value predicted by a model of the planet's gravitational field. Typically the model is based on simplifying assumptions, such as that, under its self gravitation and rotational motion, the planet assumes the figure of an ellipsoid of revolution. Gravity on the surface of this reference ellipsoid is then given by a simple formula which only contains the latitude. For Earth, the reference ellipsoid is the International Reference Ellipsoid, and the value of gravity predicted for points on the ellipsoid is the normal gravity, gn. Gravity anomalies were first discovered in 1672, when the French astronomer Jean Richer established an observatory on the island of Cayenne. Richter was equipped with a highly precise pendulum clock which had been carefully calibrated at Paris before his departure. However, he found that the clock ran too slowly in Cayenne, compared with the apparent motion of the stars. Fifteen years later, Isaac Newton used his newly formulated universal theory of gravitation to explain the anomaly. Newton showed that the measured value of gravity was affected by the rotation of the Earth, which caused the Earth's equator to bulge out slightly relative to its poles. Cayenne, being nearer the equator than Paris, would be both further from the center of Earth (reducing the Earth's bulk gravitational attraction slightly) and subject to stronger centrifugal acceleration from the Earth's rotation. Both these effects reduce the value of gravity, explaining why Richter's pendulum clock, which depended on the value of gravity, ran too slowly. Correcting for these effects removed most of this anomaly. To understand the nature of the gravity anomaly due to the subsurface, a number of corrections must be made to the measured gravity value. Different theoretical models will include different corrections to the value of gravity, and so a gravity anomaly is always specified with reference to a particular model. The Bouguer, free air, and isostatic gravity anomalies are each based on different theoretical corrections to the value of gravity.

Поле модели и корректировки

Начальной точкой для построения гравитационного поля является Международный референц-эллипсоид, который определяет нормальную гравитацию gn для каждой точки на идеализированной форме Земли. Дальнейшие уточнения гравитационного поля обычно представляются в виде коррекций, добавляемых к измеренной гравитации или (эквивалентно) вычитаемых из нормальной гравитации. Минимальный набор таких коррекций включает в себя поправку на приливные эффекты △gtid, поправку на рельеф △gT и поправку на свободный воздух △gFA. Для различных гравитационных моделей могут добавляться и другие поправки. Разность между скорректированной измеренной гравитацией и нормальной гравитацией называется гравитационной аномалией.

Нормальная гравитация

Нормальная гравитация учитывает основное притяжение всей Земли, скорректированное с учетом её идеальной формы и вращения. Она задается формулой:

где = 9.780327; = 5.30244; и = −5.8. Эта формула обеспечивает точность до 0,1 мгал на любой широте. При необходимости большей точности, более сложная формула позволяет вычислить нормальную гравитацию с точностью до 0,0001 мгал.

Приливная коррекция

Солнце и Луна создают приливные силы, зависящие от времени, которые влияют на измеренное значение силы тяжести примерно на 0,3 мгаль. Две трети этого влияния приходятся на Луну. Этот эффект хорошо изучен и может быть точно рассчитан для конкретного времени и местоположения с использованием астрофизических данных и формул, что позволяет получить поправку на приливы △gtid.

Коррекция рельефа

Местная топография земной поверхности влияет на измерения силы тяжести. И возвышенности, расположенные выше точки измерения, и впадины, расположенные ниже точки измерения, уменьшают измеренное значение силы тяжести. Это учитывается поправкой на рельеф △gT. Поправка на рельеф рассчитывается на основе знания местной топографии и оценок плотности горных пород, составляющих возвышенности. По сути, поправка на рельеф нивелирует рельеф вокруг точки измерения. Поправка на рельеф должна рассчитываться для каждой точки, в которой измеряется сила тяжести, с учетом каждого холма или долины, разница высот которых от точки измерения превышает примерно 5% расстояния до этой точки. Это трудоемкий и длительный процесс, но необходимый для получения осмысленной гравитационной аномалии.

Коррекция свободного воздуха

Следующая коррекция – коррекция свободного воздуха. Она учитывает тот факт, что измерение обычно производится на высоте, отличной от высоты эталонного эллипсоида в данной широте и долготе. Для точки измерения, расположенной выше эталонного эллипсоида, это означает некоторое уменьшение гравитационного притяжения массы Земли. Коррекция свободного воздуха рассчитывается как 0,3086 мгал/м, умноженная на высоту над эталонным эллипсоидом. Полученная после этой коррекции аномалия гравитации называется аномалией свободного воздуха. Иными словами, аномалия свободного воздуха равна:

Коррекция пластинки бугера

Аномалия свободного воздуха не учитывает слой материала (после нивелирования рельефа) за пределами опорного эллипсоида. Гравитационное притяжение этого слоя или плиты учитывается коррекцией Бугера, которая составляет −0,0419 ρ h мгал·м²/кг. Плотность горных пород коры, ρ, обычно принимается равной 2670 кг/м³, поэтому коррекция Бугера обычно принимается равной −0,1119 мгал/м·h. Здесь h – это высота над опорным эллипсоидом. Оставшаяся аномалия гравитации в данной точке после приведения называется аномалией Бугера. То есть, аномалия Бугера:

Изостатическая коррекция

Аномалия Бугера положительна над океаническими бассейнами и отрицательна над возвышенными континентальными областями. Это указывает на то, что пониженная высота океанских бассейнов и повышенная высота континентов компенсируются толщиной коры на глубине. Высокий рельеф поддерживается выталкивающей силой более толстой коры, "плавающей" на мантии. Изостатическая аномалия определяется как разность между аномалией Бугера и гравитационной аномалией, обусловленной компенсацией в недрах, и является мерой локального отклонения от изостатического равновесия, вызванного динамическими процессами во вязкой мантии. В центре плоского плато она приблизительно равна аномалии свободного воздуха. Изостатическая коррекция зависит от используемой изостатической модели для расчета изостатического баланса и, следовательно, различается для модели Эйри-Хайсканена (которая предполагает однородность плотности коры и мантии, а изостатический баланс обеспечивается изменением толщины коры), модели Пратта-Хейфорда (которая предполагает одинаковую глубину основания коры повсеместно, а изостатический баланс обеспечивается латеральными изменениями плотности коры) и модели эластичной плиты Венинга-Майнеса (которая предполагает, что кора ведет себя как эластичная пластина). Прямое моделирование – это процесс вычисления детальной формы компенсации, необходимой теоретической моделью, и использования ее для коррекции аномалии Бугера с целью получения изостатической аномалии.

Причины

Боковые изменения гравитационных аномалий связаны с аномальным распределением плотности в недрах Земли. Локальные измерения силы тяжести Земли позволяют нам изучать внутреннее строение планеты.

Региональные причины

Аномалия Бугера над континентами обычно отрицательна, особенно в горных массивах. Например, типичные аномалии Бугера в Центральных Альпах составляют −150 миллигаль. В отличие от этого, аномалия Бугера положительна над океанами. Эти аномалии отражают различную толщину земной коры. Высокогорный континентальный рельеф поддерживается толстой корой низкой плотности, которая "плавает" на более плотной мантии, в то время как океанические бассейны имеют дно, сложенное гораздо более тонкой океанической корой. Аномалии свободного воздуха и изостатические аномалии малы вблизи центров океанских бассейнов или континентальных плато, что указывает на приблизительное изостатическое равновесие. Гравитационное притяжение высокогорья уравновешивается уменьшенным гравитационным притяжением его корней низкой плотности. Это приближает аномалию свободного воздуха, которая не учитывает поправочные члены для какого-либо из них, к нулю. Изостатическая аномалия включает в себя поправочные члены для обоих эффектов, что также снижает ее почти до нуля. Аномалия Бугера включает только отрицательную поправку для высокогорья и поэтому сильно отрицательна. В более общем случае, изостатическая аномалия Эйри равна нулю над областями, где существует полная изостатическая компенсация. Аномалия свободного воздуха также близка к нулю, за исключением границ блоков коры. Аномалия Бугера очень отрицательна на возвышенностях. Обратное верно для теоретического случая рельефа, который полностью не компенсирован: аномалия Бугера равна нулю, в то время как аномалии свободного воздуха и изостатические аномалии Эйри очень положительны. Карта аномалий Бугера Альп показывает дополнительные особенности, помимо ожидаемых глубоких горных корней. Положительная аномалия связана с Ивреей, клином плотной мантийной породы, захваченным древним континентальным столкновением. Низкоплотные осадочные отложения бассейна Молассе создают отрицательную аномалию. Более масштабные исследования в регионе предоставляют доказательства существования реликтовой зоны субдукции. Отрицательные изостатические аномалии в Швейцарии коррелируют с областями активного поднятия, в то время как положительные аномалии связаны с проседанием. Над срединно-океаническими хребтами аномалии свободного воздуха невелики и коррелируют с топографией дна океана. Хребет и его склоны, по-видимому, полностью изостатически компенсированы. Наблюдается большая положительная аномалия Бугера, превышающая 350 мгаль, вдали от оси хребта, которая снижается до 200 мгаль на оси. Это согласуется с сейсмическими данными и указывает на наличие магматической камеры низкой плотности под осью хребта. Вдоль островных дуг наблюдаются интенсивные изостатические и аномалии свободного воздуха. Это свидетельствует о сильных динамических эффектах в зонах субдукции. Аномалия свободного воздуха составляет около +70 мгаль вдоль побережья Анд, что связывают с погружающейся плотной плитой. Сама же зона субдукции имеет очень отрицательные значения, ниже −250 мгаль. Это обусловлено низкой плотностью океанической воды и осадков, заполняющих зону субдукции. Гравитационные аномалии дают представление о других процессах, происходящих в глубине литосферы. Например, образование и погружение литосферного корня может объяснить отрицательные изостатические аномалии в восточном Тянь-Шане. Гавайская гравитационная аномалия, по-видимому, полностью компенсируется в литосфере, а не в лежащей в основе астеносфере, что противоречит объяснению гавайского поднятия как продукта потока астеносферы, связанного с мантийным плюмом. Подъем может быть результатом истончения литосферы: лежащая в основе астеносфера менее плотная, чем литосфера, и поднимается, образуя вздутие. Последующее охлаждение утолщает литосферу, и происходит проседание.

The Bouguer anomaly over continents is generally negative, especially over mountain ranges. For example, typical Bouguer anomalies in the Central Alps are −150 milligals. By contrast, the Bouguer anomaly is positive over oceans. These anomalies reflect the varying thickness of the Earth's crust. The higher continental terrain is supported by thick, low density crust that "floats" on the denser mantle, while the ocean basins are floored by much thinner oceanic crust. The free air and isostatic anomalies are small near the centers of ocean basins or continental plateaus, showing that these are approximately in isostatic equilibrium. The gravitational attraction of the high terrain is balanced by the reduced gravitational attraction of its underlying low density roots. This brings the free air anomaly, which omits the correction terms for either, close to zero. The isostatic anomaly includes correction terms for both effects, which reduces it nearly to zero as well. The Bouguer anomaly includes only the negative correction for the high terrain and so is strongly negative. More generally, the Airy isostatic anomaly is zero over regions where there is complete isostatic compensation. The free air anomaly is also close to zero except near boundaries of crustal blocks. The Bouger anomaly is very negative over elevated terrain. The opposite is true for the theoretical case of terrain that is completely uncompensated: The Bouger anomaly is zero while the free air and Airy isostatic anomalies are very positive. The Bouger anomaly map of the Alps shows additional features besides the expected deep mountain roots. A positive anomaly is associated with the Ivrea body, a wedge of dense mantle rock caught up by an ancient continental collision. The low density sediments of the Molasse basin produce a negative anomaly. Larger surveys across the region provide evidence of a relict subduction zone. Negative isostatic anomalies in Switzerland correlate with areas of active uplift, while positive anomalies are associated with subsidence. Over mid ocean ridges, the free air anomalies are small and correlate with the ocean bottom topography. The ridge and its flanks appear to be fully isostatically compensated. There is a large Bouger positive, of over 350 mgal, beyond from the ridge axis, which drops to 200 over the axis. This is consistent with seismic data and suggests the presence of a low density magma chamber under the ridge axis. There are intense isostatic and free air anomalies along island arcs. These are indications of strong dynamic effects in subduction zones. The free air anomaly is around +70 mgal along the Andes coast, and this is attributed to the subducting dense slab. The trench itself is very negative, with values more negative than −250 mgal. This arises from the low density ocean water and sediments filling the trench. Gravity anomalies provide clues on other processes taking place deep in the lithosphere. For example, the formation and sinking of a lithospheric root may explain negative isostatic anomalies in eastern Tien Shan. The Hawaiian gravity anomaly appears to be fully compensated within the lithosphere, not within the underlying aesthenosphere, contradicting the explanation of the Hawaiian rise as a product of aesthenosphere flow associated with the underlying mantle plume. The rise may instead be a result of lithosphere thinning: The underlying aesthenosphere is less dense than the lithosphere and it rises to produce the swell. Subsequent cooling thickens the lithosphere again and subsidence takes place.

Местные аномалии

Местные аномалии используются в прикладной геофизике. Например, локальная положительная аномалия может указывать на залежь металлических руд. Соляные купола обычно отображаются на гравитационных картах в виде отрицательных аномалий, поскольку плотность соли ниже, чем у пород, в которые они внедряются. На масштабах между целыми горными хребтами и рудными телами аномалии Бугера могут указывать на состав горных пород. Например, полоса повышенных значений, простирающаяся с северо-востока на юго-запад в центральной части Нью-Джерси, представляет собой грабен триасового возраста, в основном заполненный плотными базальтами.