Кіріспе

Астродинамикадағы түсінік. Астродинамикада немесе аспан механикасында гиперболалық траектория немесе гиперболалық орбита – орталық дененің гравитациялық тартылысынан қашуға жеткілікті жылдамдықпен орталық дененің айналасында қозғалатын кез келген дененің траекториясы. Бұл атау Ньютон теориясына сәйкес, мұндай орбита гипербола пішінінде болатындықтан берілген. Техникалық тұрғыдан алғанда, бұл орбиталық эксцентриситет бірден артық екендігімен сипатталады. Ең қарапайым жағдайларда, осы траекториямен қозғалатын дене шексіздікке қарай ұшып, орталық денеге қатысты белгілі бір артық жылдамдыққа ие болады. Параболалық траекториялар сияқты, барлық гиперболалық траекториялар да қашу траекториялары болып табылады. Гиперболалық траектория орбитасының нақты энергиясы оң мәнді болады. Гравитациялық серпіліс үшін қолданылатын планеталардың жанынан өтулерін, планетаның әсер ету аймағында гиперболалық траекториялар арқылы сипаттауға болады.

Соққы параметрі және ең жақын жақын жердің қашықтығы

Соқтығысу параметрі – дене егер бұзылмаған траекториямен қозғалса, ең жақын нүктеде орталық денеге қанша қашықтықта өткізіп жіберері. Гравитациялық күштерге ұшырап, гиперболалық траекторияны сақтайтын денелер үшін бұл гиперболаның кіші осьіне тең. Ғарыш кемесі немесе комета планетаға жақындағанда, соқтығысу параметрі мен артық жылдамдық дәл белгілі болады. Орталық дене белгілі болса, траекторияны, соның ішінде жақындап келе жатқан дененің периапсисте қаншалықты жақын болатынын анықтауға болады. Егер бұл мән планета радиусынан кем болса, соқтығысу болуы мүмкін. Ең жақын жақындау қашықтығы немесе периапсис қашықтығы келесідей беріледі:

Демек, егер Жерге (нақты радиусы ~6400 км) 12,5 км/с жылдамдықпен (сыртқы Күн жүйесінен келетін дененің шамамен ең төменгі жақындау жылдамдығы) жақындап келе жатқан комета Жермен соқтығысудан қашу үшін соқтығысу параметрі кем дегенде 8600 км немесе Жер радиусынан 34% артық болуы керек. Сыртқы Күн жүйесінен 5,5 км/с жылдамдықпен Юпитерге (радиусы 70000 км) жақындаған дене соқтығысудан қашу үшін соқтығысу параметрі кем дегенде 770 000 км немесе Юпитер радиусынан 11 есе болуы тиіс. Егер орталық дененің массасы белгісіз болса, оның стандартты гравитациялық параметрін, сонымен қатар массасын кіші дененің соқтығысу параметрімен және жақындау жылдамдығымен бірге бұрылуы арқылы анықтауға болады. Әдетте, барлық айнымалыларды дәл анықтауға болады, сондықтан ғарыш кемесінің ұшуы дененің массасын жақсы бағалауға мүмкіндік береді. мұндағы – кіші дене бағытындағы түзу сызықтан қанша бұрылады деген бұрыш.

Ұшу жолының бұрышы

Ұшу траекториясының бұрышы (φ) – жылдамдық бағыты мен радиалдық бағытқа перпендикуляр арақашықтық арасындағы бұрыш. Сондықтан, ол периапсисте нөлге тең болады және шексіздікте 90 градусқа жақындайды.

Радиалды гиперболалық траектория

Радиалды гиперболалық траектория - екі объектінің салыстырмалы жылдамдығы үнемі құтылу жылдамдығынан асатын түзу сызықтағы периодтық емес траектория. Екі жағдай бар: денелер бір-бірінен қашықтаса немесе бір-біріне жақындаса қозғалады. Бұл кіші ось = 0 және эксцентриситеті = 1 гиперболалық орбита. Эксцентриситеті 1 болғанымен, бұл параболалық орбита емес.

Екі денелік релятивистік проблема

Жалпы салыстырмалылық теориясындағы екі дене мәселесінде, екінші дененің гравитациялық тартылысынан қашуға жеткілікті энергиясы бар объектілердің траекториялары енді гипербола пішіндес болмайды. Дегенмен, осы типтегі орбиталарды сипаттау үшін "гиперболалық траектория" термині әлі де қолданылады.