Бор мен Эйнштейннің квант механикасы жөніндегі пікірсайыстары

Кіріспе

Физиктер Нильс Бор мен Альберт Эйнштейн арасындағы қоғамдық пікірсайыстар сериясы – Бохр-Эйнштейн дебаттары, Альберт Эйнштейн мен Нильс Бор арасындағы кванттық механика жөніндегі ашық пікірсайыстардың қатары болды. Бұл дебаттар ғылым философиясы үшін маңыздылығымен есте қалады, себебі келіспеушіліктер және Бордың кванттық механиканың түсіндірмесінің басымдыққа ие болуы – физиканың қазіргі заманғы түсінігінің негізін құрайды. Бордың 1927 жылғы Сольвей конференциясында және басқа да жерлерде болған оқиғалардың көп бөлігін Бор ондаған жылдардан кейін "Атомдық физикадағы эпистемологиялық мәселелер бойынша Эйнштейнмен пікірсайыстар" атты мақаласында жазған. Мақалаға сүйене отырып, дебаттың философиялық мәселесі – Бордың кванттық механиканың Копенгагендік интерпретациясы, оның толықтығына сенуіне негізделген, табиғатты түсіндіруде дұрыс па екендігі болды. Олардың пікірлері әртүрлі болғанымен және кванттық механиканы бекітуге көмектескен жаңа жаңалықтарға қарамастан, Бор мен Эйнштейн өмір бойы өзара құрметтерін сақтады. Бохр мен Эйнштейн келіспегенімен, олар өмір бойы жақын достар болып, бір-бірін сынауға және қолдауға ұмтылды.

Революцияға дейінгі пікірталастар

Эйнштейн Макс Планктың энергия кванттарын ашуы физика заңдарын қайта жазу қажеттігін алғаш айтқан физик болды. Осы пікірін қолдау үшін 1905 жылы Эйнштейн жарық кейде бөлшек ретінде әрекет ететінін ұсынды, оны ол жарық кванты деп атады (фотон және толқын-бөлшек екілігін қараңыз). Бор фотон идеясының ең белсенді қарсыласы болды және 1925 жылға дейін оны толық қабылдамады. Бұл келіспеушілік, шамасы, Бор мен Эйнштейн арасындағы алғашқы нақты пікір алмасу болды. Эйнштейн 1905 жылы фотонды ұсынған, ал Артур Комптон 1922 жылы Комптон эффектісі арқылы тәжірибелік дәлелдер келтірді, бірақ Бор тіпті содан кейін де фотонның бар екеніне сенгісі келмеді. Бор 1924 жылы Ханс Крамерс және Джон Слейтермен бірлесіп BKS теориясын жасап, жарық квантының (фотонның) бар екендігіне қарсы күресті. Алайда, 1925 жылғы Боте-Гейгердің сәйкестік экспериментінен кейін BKS теориясы бұрыс екені, ал Эйнштейннің гипотезасы дұрыс екені дәлелденді.

Кванттық революция

1920-жылдардың ортасында кванттық революция Эйнштейн мен Бордың басшылығымен жүзеге асты, ал олардың революциядан кейінгі пікірталастары осы өзгерісті түсіндіруге бағытталған еді. Эйнштейн үшін шок 1925 жылғы «Умдеутунг» мақаласымен басталды, онда Вернер Гейзенберг ескі кванттық теорияны матрица тәрізді операторлар арқылы қайта қарастырып, кеңістік пен уақыттың Ньютондық элементтерін кез келген негізгі шындықтан жойды. Параллельді түрде Эрвин Шредингер кванттық теорияны толқындық механика тұрғысынан дамытып, Шредингер теңдеуіне әкелді. Бірақ Шредингер өзінің жаңа теңдеуінің алдын ала нұсқасын Эйнштейнге жібергенде, Эйнштейн оған жауап жазып, оның теңдеуін «нағыз генийдің» шешуші жетістігі деп бағалады. Алайда, келесі шок 1926 жылы болды, Макс Борн Гейзенбергпен бірлесіп, механиканы себептік байланыссыз ықтималдық ретінде қарастыруды ұсынғанда. Эйнштейн де, Шредингер де Борнның интерпретациясын, оның себеп-салдарлықтан бас тартуын қабылдамады, себебі бұл ескі кванттық теорияға дейінгі ғылымның маңызды ерекшелігі болған және жалпы салыстырмалылық теориясында да сақталған еді. 1926 жылы Макс Борнға жазған хатында Эйнштейн былай деп жазды:

Бастапқыда, тіпті Гейзенбергтің Бормен оның матрицалық механикасы Шредингердің толқындық механикасымен сәйкес келмейтіні туралы қызу пікірталастары болды. Ал Бор бастапқыда Гейзенбергтің белгісіздік принципіне қарсы болды. Бірақ 1927 жылдың қазан айында өткен Бесінші Солвей конференциясында Гейзенберг пен Борн революция аяқталғанын және басқаша ештеңе қажет емес екенін мәлімдеді. Осы соңғы кезеңде Эйнштейннің күмәндануы көңіл қалдыруға айналды. Ол көп нәрсеге қол жеткізілгенін сенді, бірақ механиканың себептерін түсіну қажет еді. Ал Бор Эйнштейнді мазалаған ешбір мәселеге алаңдамады. Ол өлшемдердің нәтижесінде ғана қасиеттерді анықтайтын толықтыру принципін ұсынып, өзінің ішкі бейбітшілігін тапты.

Революциядан кейінгі кезең: Бірінші кезең

Жоғарыда айтылғандай, Эйнштейннің позициясы жылдар өткесімен маңызды өзгерістерге ұшырады. Алғашқы кезеңде Эйнштейн кванттық белгісіздікке келіспеді және белгісіздік принципін бұзуға болатынын көрсетуге тырысты, осы арқылы орналасу және жылдамдық сияқты қарама-қайшы айнымалыларды дәл анықтауға немесе бір процестің толқындық және бөлшектік қасиеттерін бірдей ашуға мүмкіндік беретін тапқыр ой эксперименттерін ұсынды. (Бұл ой эксперименттерінің негізгі көзі және мазмұны Бордың жиырма жылдан кейін берген есебіне толығымен негізделген.) Бор мойындайды: «Әңгімелер туралы есепте мен тек өз жадымға сүйенгенімді жақсы білемін, сондай-ақ Эйнштейннің үлкен үлес қосқан кванттық теорияның көптеген аспектілері оның өзіне басқаша көрінуі мүмкін екенін де түсінемін».

Эйнштейннің аргументі

Эйнштейннің "ортодоксалды" түсінікке жасаған алғашқы күрделі шабуылы 1927 жылы "Электрон және фотондар" тақырыбындағы Бесінші Солвей халықаралық конференциясында болды. Эйнштейн энергия мен импульс (момент) сақталудың (әмбебап қабылданған) заңдарын пайдалану арқылы бөлшектің күйі туралы ақпарат алу мүмкіндігін көрсетті, бұл белгісіздік принципі немесе толықтыру принципі бойынша қол жеткізбеуге тиіс. Оның аргументациясын қадағалау және Бордың жауабын бағалау үшін А суретінде көрсетілген экспериментальдық құралға жүгіну ыңғайлы. X осіне перпендикуляр (мұнда тік тураланған) жарық сәулесі z бағытында таралады және тар (сәуленің толқын ұзындығына қатысты) жарық тесігі бар S1 экранымен кездеседі. Тесіктен өткеннен кейін толқын функциясы бұрыштық ашылу арқылы дифракцияланады, бұл оны екі тесігі бар екінші экран S2-мен кездестіреді. Толқынның бірінен соң бірі таралуы соңғы F экранында интерференциялық суреттің пайда болуына әкеледі. Екінші S2 экранының екі тесігінен өту кезінде процестің толқындық аспектілері маңызды болады. Шын мәнінде, бөлшектің екі тесіктің бірінде локализацияланған күйлеріне сәйкес кванттық суперпозицияның екі мүшесі арасындағы интерференция конструктивті және деструктивті интерференция аймақтарын (онда толқын функциясы нөлге теңеледі) тудырады. Сондай-ақ, S2 экранының өтуіндегі процестің "корпускулярлық" аспектілерін анықтауға арналған кез келген эксперимент (бұл жағдайда бөлшектің қай тесіктен өткенін анықтау) толқындық аспектілерді жояды, интерференциялық суреттің жоғалуына және екі дифракциялық дақтың пайда болуына әкеледі, бұл бөлшектің қозғалыс жолы туралы білімімізді растайды. Осы сәтте Эйнштейн бірінші экранды да пайдаланады және келесідей аргументтейді: кірістірілген бөлшектердің жылдамдықтары (практикалық түрде) S1 экранына перпендикуляр болғандықтан және осы экранмен өзара әрекеттесу ғана бастапқы таралу бағытынан ауытқуға себеп болуы мүмкін болғандықтан, импульстің сақталу заңы бойынша, егер кірістірілген бөлшек жоғарыға қарай ауытса, экран төменге қарай кері тартылады және керісінше. Нақты жағдайларда экранның массасы соншалықты үлкен, ол қозғалмайды, бірақ, принципі бойынша, тіпті ең кішкентай кері тартылуды өлшеуге болады. Егер біз әрбір бөлшек өткеннен кейін экранның X бағытындағы импульсін өлшеуді елестетсек, экранның жоғарыға (немесе төменге) қарай кері тартылғанын анықтау арқылы бөлшектің төменге немесе жоғарыға қарай ауытқанын, демек, S2 тесігінің қайсысынан өткенін біле аламыз. Бірақ бөлшектің өткеннен кейін экранның кері тартылу бағылымын анықтау процестің келесі дамуына әсер етпейді, сондықтан F экранында интерференциялық сурет сақталады. Интерференция осылай болады, өйткені жүйе күйі екі күйдің суперпозициясы болып табылады, олардың толқындық функциялары тек екі тесіктің біреуінің жанында ғана нөлден өзгеше. Екінші жағынан, егер әрбір бөлшек тек b немесе c тесігінен өтсе, жүйелер жиыны екі күйдің статистикалық қоспасы болып табылады, яғни интерференция мүмкін емес. Егер Эйнштейн дұрыс болса, онда белгісіздік принципі бұзылады. Бұл ой эксперименті 1927 жылғы Солвей конференциясының ресми барысында жалпы талқылау кезінде қарапайым формада басталды. Сол ресми баяндамаларда Бордың жауабы былай деп жазылған: "Мен өте қиын жағдайдамын, өйткені Эйнштейн нені айтқысы келгенін дәл түсінбеймін". Эйнштейн түсіндіргендей, "бір элементарлық процесс экранның екі немесе бірнеше жерінде әрекет етуі мүмкін. Бірақ psi квадраты осы бөлшектің берілген нүктеде табылу ықтималдығын білдіреді деген интерпретация, қашықтықтағы әрекеттің ерекше механизмін қабылдайды". Бұл Эйнштейннің бөлінуді (әсіресе, ең маңыздысы – жергілікті себептілікті, яғни локальділікті) емес, белгісіздікті айтқанын көрсетеді. Шын мәнінде, Пол Эренфест Борға хат жазып, Эйнштейннің 1927 жылғы ой эксперименттерінің белгісіздік принципімен ешқандай қатысы жоқ екенін, өйткені Эйнштейн бұларды бұрыннан қабылдаған және ұзақ уақыт бойы күмәнданбағанын мәлімдеді.

The first serious attack by Einstein on the "orthodox" conception took place during the Fifth Solvay International Conference on "Electrons and Photons" in 1927. Einstein pointed out how it was possible to take advantage of the (universally accepted) laws of conservation of energy and of impulse (momentum) in order to obtain information on the state of a particle in a process of interference which, according to the principle of indeterminacy or that of complementarity, should not be accessible. In order to follow his argumentation and to evaluate Bohr's response, it is convenient to refer to the experimental apparatus illustrated in figure A. A beam of light perpendicular to the X axis (here aligned vertically) propagates in the direction z and encounters a screen S1 with a narrow (relative to the wavelength of the ray) slit. After having passed through the slit, the wave function diffracts with an angular opening that causes it to encounter a second screen S2 with two slits. The successive propagation of the wave results in the formation of the interference figure on the final screen F.

At the passage through the two slits of the second screen S2, the wave aspects of the process become essential. In fact, it is precisely the interference between the two terms of the quantum superposition corresponding to states in which the particle is localized in one of the two slits which produces zones of constructive and destructive interference (in which the wave function is nullified). It is also important to note that any experiment designed to evidence the "corpuscular" aspects of the process at the passage of the screen S2 (which, in this case, reduces to the determination of which slit the particle has passed through) inevitably destroys the wave aspects, implies the disappearance of the interference figure and the emergence of two concentrated spots of diffraction which confirm our knowledge of the trajectory followed by the particle. At this point Einstein brings into play the first screen as well and argues as follows: since the incident particles have velocities (practically) perpendicular to the screen S1, and since it is only the interaction with this screen that can cause a deflection from the original direction of propagation, by the law of conservation of impulse which implies that the sum of the impulses of two systems which interact is conserved, if the incident particle is deviated toward the top, the screen will recoil toward the bottom and vice versa. In realistic conditions the mass of the screen is so large that it will remain stationary, but, in principle, it is possible to measure even an infinitesimal recoil. If we imagine taking the measurement of the impulse of the screen in the direction X after every single particle has passed, we can know, from the fact that the screen will be found recoiled toward the top (bottom), whether the particle in question has been deviated toward the bottom or top, and therefore through which slit in S2 the particle has passed. But since the determination of the direction of the recoil of the screen after the particle has passed cannot influence the successive development of the process, we will still have an interference figure on the screen F. The interference takes place precisely because the state of the system is the superposition of two states whose wave functions are non zero only near one of the two slits. On the other hand, if every particle passes through only the slit b or the slit c, then the set of systems is the statistical mixture of the two states, which means that interference is not possible. If Einstein is correct, then there is a violation of the principle of indeterminacy. This thought experiment was begun in a simpler form during the general discussion portion of the actual proceedings during the 1927 Solvay conference. In those official proceedings, Bohr's reply is recorded as: “I feel myself in a very difficult position because I don’t understand precisely the point that Einstein is trying to make.” Einstein had explained, “it could happen that the same elementary process produces an action in two or several places on the screen. But the interpretation, according to which psi squared expresses the probability that this particular particle is found at a given point, assumes an entirely peculiar mechanism of action at a distance.” It is clear from this that Einstein was referring to separability (in particular, and most importantly local causality, i. e. locality), not indeterminacy. In fact, Paul Ehrenfest wrote a letter to Bohr stating that the 1927 thought experiments of Einstein had nothing to do with the uncertainty principle, as Einstein had already accepted these “and for a long time never doubted.”

Бордың жауабы

Бор, әрине, Эйнштейннің релятивистік себептіліктің (жергіліктіліктің) кванттық механикалық бұзуы туралы аргументін дұрыс түсінбеді және оның орнына кванттық белгісіздіктің тұрақтылығына назар аударды. Бордың жауабы – Эйнштейннің идеясын С суретіндегі диаграмманы пайдаланып нақтырақ көрсету болды. (С суретінде S1 бекітілген экран көрсетілген. Ал енді бір бұранданы емес, бір таяқты жоғары немесе төмен жылға алатынды көзге елестетіп көріңіз.) Бор, Эйнштейннің аргументінде экранның кез келген (потенциалды) тік қозғалысын өте дәл білудің маңызды шарт екенін атап өтеді. Шын мәнінде, егер бөлшектің өтуінен бұрын экранның X бағытындағы жылдамдығы кері соққыдан туындағаннан гөрі әлдеқайда үлкен дәлдікпен белгісіз болса (яғни, ол тік қозғалыста белгісіз және одан да үлкен жылдамдықпен болса), онда бөлшектің өтуінен кейін оның қозғалысын анықтау қажетті ақпаратты бермес еді. Дегенмен, Бор жалғастырады, экранның жылдамдығын өте дәл анықтау, егер белгісіздік принципі қолданылса, оның X бағытындағы орнының сөзсіз дәлсіздігін білдіреді. Сондықтан, процесс басталғанға дейін экран белгілі бір дәрежеде белгісіз орын алады (бұл формализммен анықталады). Енді, мысалы, А суретіндегі d нүктесін қарастырайық, онда интерференция деструктивті. Бірінші экранның кез келген ығысуы abd және acd жолдарының ұзындығын суретте көрсетілгеннен өзгеше етеді. Егер екі жолдың арасындағы айырма жарты толқын ұзындығына тең болса, d нүктесінде деструктивті емес, конструктивті интерференция болады. Идеалдық эксперимент экрандағы S1-дің барлық мүмкін орындарының орташасын алуы керек, және әр орын үшін белгілі бір тұрақты нүкте F-де әртүрлі интерференция түрлері болады – толығымен деструктивтіден толығымен конструктивтіге дейін. Бұл орташалаудың нәтижесінде F экранындағы интерференция суреті біркелкі сұр түсті болады. Тағы да, S2-дегі корпускулалық қасиеттерді көрсетуге жасалған әрекетіміз F-дегі интерференция мүмкіндігін жояды, ол толқындық қасиеттерге байланысты. Бордың мойындауынша, бұл құбылысты түсіну үшін «шынайы өлшеу құралдарынан айырмалы, бұл денелер бөлшектермен бірге зертене жатқан жүйеге кванттық механикалық формализмді қолдану керек» деуі шешуші. Формализмді дұрыс қолдануға болатын жағдайлардың дәлдігіне қатысты, барлық тәжірибелік құралды қамту өте маңызды. Шын мәнінде, бөлшектің жолына айна сияқты жаңа құралды енгізу, нәтижелерге әсер ететін жаңа интерференция әсерлерін тудыруы мүмкін. Бор жүйенің қай бөліктерін макроскопиялық деп санауға және қайсысын емес деп қарастыруға қатысты бұл екіұштылықты шешуге тырысады: Атап айтқанда, атомдық құбылыстарды сипаттауда кеңістік-уақыт ұғымдарын қолдану, фотоға түсірілген суреттерге немесе қараңғы бөлмеде ионның айналасында су тамшысының пайда болуы сияқты күшейткіш әсерлерге қатысты бақылауларды тіркеумен шектелуі керек. Бордың Эйнштейн ұсынған құралды пайдаланып белгісіздік принципін бұзу мүмкін еместігі туралы пікірі макроскопиялық жүйе (экран S1) кванттық заңдарға бағынатындығына байланысты. Екінші жағынан, Бор шындықтың микроскопиялық аспектілерін көрсету үшін макроскопиялық құралдарды қолданатын күшейткіш процесті іске қосу қажет деп санайды, оның негізгі ерекшелігі классикалық заңдарға бағыну және классикалық терминдерде сипатталуы. Бұл екіұштылық кейіннен өлшеу проблемасы деп аталатын нысанда қайта пайда болады. Алайда, Бор ЭПР мақаласын жоққа шығарып, «тексерілетін жүйеге механикалық әсер ету туралы сөз жоқ» деп мәлімдейді. Хайзенберг Бордың: «Мен «байқау құбылысқа белгісіздік енгізеді» деген барлық тұжырымдарды дұрыс емес және қате деп санаймын» деген сөзін келтіреді. Физик Леон Розенфельд сияқты басқалар Бордың аргументін сенімді деп тапты.

Bohr evidently misunderstood Einstein's argument about the quantum mechanical violation of relativistic causality (locality) and instead focused on the consistency of quantum indeterminacy. Bohr's response was to illustrate Einstein's idea more clearly using the diagram in Figure C. (Figure C shows a fixed screen S1 that is bolted down. Then try to imagine one that can slide up or down along a rod instead of a fixed bolt.) Bohr observes that extremely precise knowledge of any (potential) vertical motion of the screen is an essential presupposition in Einstein's argument. In fact, if its velocity in the direction X before the passage of the particle is not known with a precision substantially greater than that induced by the recoil (that is, if it were already moving vertically with an unknown and greater velocity than that which it derives as a consequence of the contact with the particle), then the determination of its motion after the passage of the particle would not give the information we seek. However, Bohr continues, an extremely precise determination of the velocity of the screen, when one applies the principle of indeterminacy, implies an inevitable imprecision of its position in the direction X. Before the process even begins, the screen would therefore occupy an indeterminate position at least to a certain extent (defined by the formalism). Now consider, for example, the point d in figure A, where the interference is destructive. Any displacement of the first screen would make the lengths of the two paths, a–b–d and a–c–d, different from those indicated in the figure. If the difference between the two paths varies by half a wavelength, at point d there will be constructive rather than destructive interference. The ideal experiment must average over all the possible positions of the screen S1, and, for every position, there corresponds, for a certain fixed point F, a different type of interference, from the perfectly destructive to the perfectly constructive. The effect of this averaging is that the pattern of interference on the screen F will be uniformly grey. Once more, our attempt to evidence the corpuscular aspects in S2 has destroyed the possibility of interference in F, which depends crucially on the wave aspects. As Bohr recognized, for the understanding of this phenomenon "it is decisive that, contrary to genuine instruments of measurement, these bodies along with the particles would constitute, in the case under examination, the system to which the quantum mechanical formalism must apply. With respect to the precision of the conditions under which one can correctly apply the formalism, it is essential to include the entire experimental apparatus. In fact, the introduction of any new apparatus, such as a mirror, in the path of a particle could introduce new effects of interference which influence essentially the predictions about the results which will be registered at the end." Further along, Bohr attempts to resolve this ambiguity concerning which parts of the system should be considered macroscopic and which not:

In particular, it must be very clear that the unambiguous use of spatiotemporal concepts in the description of atomic phenomena must be limited to the registration of observations which refer to images on a photographic lens or to analogous practically irreversible effects of amplification such as the formation of a drop of water around an ion in a dark room. Bohr's argument about the impossibility of using the apparatus proposed by Einstein to violate the principle of indeterminacy depends crucially on the fact that a macroscopic system (the screen S1) obeys quantum laws. On the other hand, Bohr consistently held that, in order to illustrate the microscopic aspects of reality, it is necessary to set off a process of amplification, which involves macroscopic apparatuses, whose fundamental characteristic is that of obeying classical laws and which can be described in classical terms. This ambiguity would later come back in the form of what is still called today the measurement problem. However, Bohr in his article refuting the EPR paper, states “there is no question of a mechanical disturbance of the system under investigation.” Heisenberg quotes Bohr as saying, “I find all such assertions as ‘observation introduces uncertainty into the phenomenon’ inaccurate and misleading.” Manjit Kumar's book on the Bohr–Einstein debates finds these assertions by Bohr contrary to his arguments. Others, such as the physicist Leon Rosenfeld, did find Bohr's argument convincing.

Эйнштейннің екінші сын пікірі

1930 жылы Сольвейдің алтыншы конгресінде Эйнштейн сынға ұшыратқан мәселе – дәл осы талқыланған белгісіздік қатынасы болды. Оның идеясы эксперименттік құрылғының болуын көздейді, оны кейіннен Бор өзінің жауабында қолданатын маңызды элементтер мен түйін нүктелерді айқын көрсету үшін жобалады. Эйнштейн электромагниттік сәулеленуді және қораптың қабырғаларының бірінде жасалған тесікті жабатын жапқышпен жабдықталған сағатты қамтитын қорапты (Эйнштейннің қорабы деп аталады; суретті қараңыз) қарастырады. Жапқыш тесікті кез келген уақытқа аша алады. Ашылу кезінде қорап ішіндегі фотонның бірі тесіктен шығып кетеді деп есептеу керек. Осылайша, жоғарыда келтірілген түсіндірмеге сәйкес, шектеулі кеңістікте таралатын толқын пайда болады. Уақыт пен энергия арасындағы белгісіздік қатынасын жоққа шығару үшін фотонның өзімен бірге алып келген энергиясын жеткілікті дәлдікпен анықтаудың жолын табу қажет. Осы тұста Эйнштейн арнайы салыстырмалылық теориясының масса-энергия эквиваленттілігіне жүгінеді: Осыдан, дененің массасын білу оның энергиясы туралы нақты мәлімет береді деген қорытынды шығады. Демек, аргумент өте қарапайым: егер қорапты жапқыш ашылғанға дейін және кейін салмақтасаңыз, және қораптан белгілі бір мөлшерде энергия шығып кетсе, қорап жеңілдейді. Массаның өзгеруіне c² көбейту арқылы шығарылған энергияны дәл анықтауға болады. Сонымен қатар, сағат бөлшектің шығарылған уақытын көрсетеді. Қораптың массасын кез келген дәлдікпен анықтауға болады, сондықтан шығарылған энергияны қалаған дәлдікпен анықтауға болады. Осылайша, энергия мен уақыттың көбейтіндісі белгісіздік принципінен туындайтын шектен төмен болуы мүмкін. Бұл идея өте өткір, ал аргументтің дұрыстығы күмәнсіз көрінеді. Осы пікір алмасулардың сол кездегі адамдарға тигізген әсерін қарастыру маңызды. Конгреске қатысқан Леон Розенфельд бірнеше жылдан кейін оқиғаны былай сипаттады: Бұл Бор үшін нағыз соққы болды, ол алдымен шешім таба алмады. Ол бүкіл кеш бойы қатты толқыды, бір ғалымнан екіншісіне өтіп, мұның мүмкін емес екенін, Эйнштейн дұрыс болса, физиканың соңы келеді деп түсіндіруге тырысты, бірақ ол парадоксты шешудің жолын таба алмады. Мен клубтан шыққан екі қарсыластың бейнесін ешқашан ұмытпаймын: биік бойлы және беделді Эйнштейн, сәл ирониялық күлкімен тыныш серуендеп, ал Бор оның қасында асығыс жүгіріп, қуаныштан секіріп тұрды. Ертесіне таң Бордың жеңісін көрді.

At the sixth Congress of Solvay in 1930, the indeterminacy relation just discussed was Einstein's target of criticism. His idea contemplates the existence of an experimental apparatus which was subsequently designed by Bohr in such a way as to emphasize the essential elements and the key points which he would use in his response. Einstein considers a box (called Einstein's box; see figure) containing electromagnetic radiation and a clock which controls the opening of a shutter which covers a hole made in one of the walls of the box. The shutter uncovers the hole for a time which can be chosen arbitrarily. During the opening, we are to suppose that a photon, from among those inside the box, escapes through the hole. In this way a wave of limited spatial extension has been created, following the explanation given above. In order to challenge the indeterminacy relation between time and energy, it is necessary to find a way to determine with adequate precision the energy that the photon has brought with it. At this point, Einstein turns to mass–energy equivalence of special relativity: From this it follows that knowledge of the mass of an object provides a precise indication about its energy. The argument is therefore very simple: if one weighs the box before and after the opening of the shutter and if a certain amount of energy has escaped from the box, the box will be lighter. The variation in mass multiplied by
will provide precise knowledge of the energy emitted. Moreover, the clock will indicate the precise time at which the event of the particle's emission took place. Since, in principle, the mass of the box can be determined to an arbitrary degree of accuracy, the energy emitted can be determined with a precision as accurate as one desires. Therefore, the product can be rendered less than what is implied by the principle of indeterminacy. The idea is particularly acute and the argument seemed unassailable. It's important to consider the impact of all of these exchanges on the people involved at the time. Leon Rosenfeld, who had participated in the Congress, described the event several years later:

It was a real shock for Bohr who, at first, could not think of a solution. For the entire evening he was extremely agitated, and he continued passing from one scientist to another, seeking to persuade them that it could not be the case, that it would have been the end of physics if Einstein were right; but he couldn't come up with any way to resolve the paradox. I will never forget the image of the two antagonists as they left the club: Einstein, with his tall and commanding figure, who walked tranquilly, with a mildly ironic smile, and Bohr who trotted along beside him, full of excitement The morning after saw the triumph of Bohr.

Бордың жеңісі

Бордың жеңісі, тағы бір рет Эйнштейннің күрделі аргументінің нақты емес екенін көрсетуде ғана емес, сонымен қатар осы қорытындыға Эйнштейннің ұлы идеяларының біріне тікелей сілтеме жасау арқылы келді: гравитациялық масса мен инерциялық масса арасындағы теңдік принципі, арнайы салыстырмалылықтың уақыттың өзгеруімен бірге, және осылардың салдары – гравитациялық қызыл жылжу. Бор, Эйнштейннің эксперименті жұмыс істеуі үшін қораптың гравитациялық өрістің ортасында серіппеге ілініп тұруы керектігін көрсетті. Қораптың салмағын өлшеу үшін, қорапқа таразыдағы белгімен сәйкес келетін көрсеткіш бекітілуі керек. Фотон шығарылғаннан кейін, оны бастапқы орнына қайтару үшін қорапқа масса қосылуы мүмкін, бұл фотон шыққанда жоғалған энергияны анықтауға мүмкіндік береді. Қорап күшті гравитациялық өрісқа батып, гравитациялық қызыл жылжу сағаттың жылдамдығына әсер етеді, нәтижесінде көрсеткіштің бастапқы орнына оралуына қажетті уақыттың белгісіздігі туындайды. Бор келесі есептеуді ұсынды, ол белгісіздік қатынасын орнатады: Массадағы белгісіздік деп белгілейік. Көрсеткіш орнындағы қателік болсын. Қорапқа қосымша жүктеме беру, біз дәлдікпен өлшеуге болатын импульс береді, мұнда ≈ Әрине, , және сондықтан, қызыл жылжу формуласы бойынша (теңдік принципінен және уақыттың өзгеруінен туындайтын), уақыттағы белгісіздік болады, және , демек, Біз сөйлесіп отырғанды дәлелдедік. Фотоникалық қорапқа қатысты пікірталасқа қатысты жақындағы талдаулар Бордың Эйнштейннің ой экспериментін түсінуіне күмәнді қарап, оны EPR мақаласына кіріспе ретінде қарастырады, бұл мәселеде айнымалылық емес, ажыратылмайтындық жатыр.

Революциядан кейінгі кезең: Екінші кезең

Эйнштейннің Бормен және ортодоксалды түсіндірудің "пікірталасының" екінші кезеңі, практикалық тұрғыдан белгілі бір қарама-қайшы шамалардың мәндерін бір уақытта анықтаудың мүмкін емес екендігі фактісін қабылдаумен сипатталады, бірақ бұл шамалардың шын мәнінде нақты мәндері жоқ деген тұжырымды қабылдамайды. Эйнштейн Борның ықтималдық интерпретациясын қабылдамайды және кванттық ықтималдықтардың онтологиялық емес, эпистемиялық сипатта екенін тұжырымдайды. Осының салдарынан, теорияның қандайда бір жағынан толық емес болуы керек. Ол теорияның зор құндылығын мойындайды, бірақ ол "толық суретті көрсетпейді" деп санайды және белгілі бір деңгейде тиісті сипаттама берсе де, негізгі, түпкілікті деңгейде ешқандай ақпарат бермейді: "Мен кванттық механика деп аталатын соңғы буын физиктерінің мақсаттарына үлкен құрметпен қараймын, және бұл теория шындықтың терең деңгейін көрсетеді деп сенемін, бірақ статистикалық заңдарға шектеудің уақытша болатынына да сенемін. Эйнштейннің бұл ойлары кванттық теорияның құрылымын толықтыру мақсатында Бомның интерпретациясы сияқты жасырын айнымалылар теорияларын зерттеуге бастама берді. Егер кванттық механика Эйнштейннің түсінігінде толықтырыла алса, онда оны жергілікті түрде толықтыру мүмкін емес; бұл фактіні Джон Стюарт Белл 1964 жылы Беллдің теңсіздігін тұжырымдау арқылы көрсетті. Беллдің теңсіздігі жергілікті жасырын айнымалылар теорияларын жоққа шығарса да, Бомның теориясы жоққа шығарылған жоқ. 2007 жылғы тәжірибе Бомдық емес, жергілікті емес жасырын айнымалылар теориясының үлкен класын жоққа шығарды, бірақ Бомдық механиканың өзі жоққа шығарылмады.

The second phase of Einstein's "debate" with Bohr and the orthodox interpretation is characterized by an acceptance of the fact that it is, as a practical matter, impossible to simultaneously determine the values of certain incompatible quantities, but the rejection that this implies that these quantities do not actually have precise values. Einstein rejects the probabilistic interpretation of Born and insists that quantum probabilities are epistemic and not ontological in nature. As a consequence, the theory must be incomplete in some way. He recognizes the great value of the theory, but suggests that it "does not tell the whole story", and, while providing an appropriate description at a certain level, it gives no information on the more fundamental underlying level:

I have the greatest consideration for the goals which are pursued by the physicists of the latest generation which go under the name of quantum mechanics, and I believe that this theory represents a profound level of truth, but I also believe that the restriction to laws of a statistical nature will turn out to be transitory Without doubt quantum mechanics has grasped an important fragment of the truth and will be a paragon for all future fundamental theories, for the fact that it must be deducible as a limiting case from such foundations, just as electrostatics is deducible from Maxwell's equations of the electromagnetic field or as thermodynamics is deducible from statistical mechanics. These thoughts of Einstein would set off a line of research into hidden variable theories, such as the Bohm interpretation, in an attempt to complete the edifice of quantum theory. If quantum mechanics can be made complete in Einstein's sense, it cannot be done locally; this fact was demonstrated by John Stewart Bell with the formulation of Bell's inequality in 1964. Although, the Bell inequality ruled out local hidden variable theories, Bohm's theory was not ruled out. A 2007 experiment ruled out a large class of non Bohmian non local hidden variable theories, though not Bohmian mechanics itself.

Бордың жауабы

Бордың бұл аргументке берген жауабы EPR-дің алғашқы жариялануынан бес ай кейін, Physical Review журналында, түпнұсқаның дәл сол тақырыбымен жарық көрді. Бордың жауабының маңызды тұсы ол кейіннен Пауль Артур Шилпптің «Альберт Эйнштейн, ғалым-философ» кітабында, Эйнштейннің жетпіс жылдық мерейтойына арналған құрамында қайта жариялаған өлеңде айқын көрінеді. Бор ЭПР-дің (R) болжамын сынға алып, былай дейді:

Көтерілген критерийдің тұжырымындағы «жүйені ешқандай жолмен бұзбай» деген сөз тіркесінің мағынасы белгісіз. Әрине, бұл жағдайда зерттеліп отырған жүйенің өлшеу процесінің шешуші кезеңінде механикалық түрде бұзылуы болмайды. Бірақ тіпті осы кезеңде де жүйенің болашақ мінез-құлқына қатысты мүмкін болжамдардың түрлерін анықтайтын нақты жағдайларға ықпал ету мәселесі туындайды. Олардың аргументтері кванттық сипаттаманың негізінен толық емес деген қорытындысын растамайды. Бұл сипаттаманы өлшеу процесін түсінудің нақты мүмкіндіктерін рационалды түрде пайдалану деп сипаттауға болады, бұл кванттық теория контекстінде объект пен өлшеу құралы арасындағы шектеулі және бақылана алмайтын өзара әрекеттесуге үйлесімді. Бордың аргументін ұсынуы көптеген ғалымдар үшін түсініксіз болды (дегенмен оның көзқарастары көбінесе қабылданды). Бормен көп жылдар бойы тығыз жұмыс істеген Розенфельд кейіннен Бордың аргументін оңайырақ түсіндіріп берді:

Екі бөлшектің жағдайында, бірінші бөлшекте жүргізілген өлшеу екінші бөлшекке тікелей физикалық әсер етпейді; бірақ өлшеу осы екінші бөлшек туралы біз жасай алатын нақты болжамдардың сипатына шешуші түрде әсер етеді. ( ) Біз өлшеу жүргізбегенше ( ) бұл байланысты мүлдем бақылай алмаймыз. Егер жүйені зерттеуге және талқылауға тартуды қаласақ, біз өлшеулер жүргізуіміз керек. Егер біз бірінші бөлшектің орнын байқасақ, бөлшектердің орны арасындағы байланысты екінші бөлшектің қайда екенін анықтау үшін пайдалануға болады, бірақ бөлшектердің импульсі арасындағы байланысты пайдалануға мүмкіндік жоқ ( ). Егер біз бірінші бөлшектің импульсін байқасақ, жағдай керісінше болады. Біз импульс байланысын бақылай аламыз, бірақ позициялық байланыстан айырыламыз. Екі түрлі өлшеу екі толықтыратын құбылысты анықтайды, оларды берілген екі бөлшектік жүйенің біртұтас сипаттамасына ешқашан біріктіре алмаймыз.

Бекіту эксперименттері

Эйнштейннің EPR эксперименті арқылы ашылғаннан кейін жылдар өткен соң, көптеген физиктер Эйнштейннің қашықтықтағы құпиялы әрекет туралы пікірі физика заңдарымен сәйкес келеді екенін көрсету үшін эксперименттер жүргізе бастады. Бұл мәселені нақты дәлелдеген алғашқы тәжірибе 1949 жылы физиктер Чиен Шиунг Ву мен оның әріптесі Ирвинг Шакнов фотондарды пайдалана отырып, осы теорияны нақты уақытта көрсетті. Олардың еңбегі келесі онжылдықтың басында жарияланды. Кейін 1975 жылы Ален Аспект мақаласында бұрынғыдан да мұқият, жорамалға орын қалдырмайтын эксперимент ұсынды: Кванттық механиканың ажырамас еместігін тексеруге арналған эксперимент. Бұл Аспектті, оның ассистенті Жерар Роджермен, Жан Далибардпен және fr (сол кездегі екі жас физика студенті) бірге 1980 және 1982 жылдар аралығында кванттық байланысты одан әрі нығайтатын бірнеше күрделі эксперименттер жүргізуге алып келді. Соңында 1998 жылы Женевадағы эксперимент Швейцарияның оптикалық талшықты телекоммуникациялық желісін пайдалана отырып, қаланың ішінде 30 шақырым қашықтықта орналасқан екі детектор арасындағы корреляцияны сынады. Бұл қашықтық поляризаторлардың бұрыштарын өзгертуге қажетті уақытты қамтамасыз етті. Осылайша, толығымен кездейсоқ электрлік ауысуды жүзеге асыру мүмкін болды. Сонымен қатар, екі алыс поляризатор толығымен тәуелсіз болды. Өлшемдер екі жағында да тіркелді және әр эксперименттен кейін атомдық сағатты пайдаланып, әр өлшемнің уақыты тексеріліп салыстырылды. Эксперимент тағы да ең қатал және идеалды жағдайларда кванттық байланыстың бар екенін растады. Егер Аспекттің эксперименті гипотетикалық координациялық сигналдың жарық жылдамдығынан екі есе жылдам қозғалатынын көрсеткен болса, Женевадағы экспериментте бұл көрсеткіш 10 миллион есе жарық жылдамдығына жетті.

Революциядан кейінгі төртінші кезең

Ақырғы жазбасында Эйнштейн өзінің позициясын одан әрі нақтылап, кванттық теория оны қатты алаңдатқан мәселе – теорияның толықтығын қабылдаудың тіпті микроскопиялық деңгейдегі барлық ең төменгі реализм қағидаларынан толығымен бас тарту екендігін толыққанды түсіндірді. Кванттық теорияның басталған күндерінен бері жергіліктілік және Лоренц инварианттығы туралы болжам оның ойларын жетекшілікке алып, егер қатаң жергіліктілік талап етілсе, жасырын айнымалылар EPR қатысты табиғи түрде туындайды деген қорытындыға келді. Белл осы EPR логикасынан бастап (бұл жиі дұрыс түсінілмейтін немесе ұмытылатын) жергілікті жасырын айнымалылар эксперимент нәтижелерімен қайшы келеді екенін көрсетті. Нәтижесінде, Эйнштейн үшін ең маңызды мәселе физикалық шындықтың барлық жерде жергілікті болуы болды. Саладағы көптеген сарапшылар Эйнштейннің қателескенін мойындайды, бірақ қазіргі түсінік әлі де толыққанды емес (кванттық механиканың интерпретациясына қараңыз).