Дебаты Эйнштейна и Бора о квантовой механике

Введение

Серия публичных споров между физиками Нильсом Бором и Альбертом Эйнштейном. Дебаты Бора и Эйнштейна представляли собой серию публичных дискуссий о квантовой механике между Альбертом Эйнштейном и Нильсом Бором. Эти дебаты запомнились благодаря их важности для философии науки, поскольку разногласия – и утверждение копенгагенской интерпретации квантовой механики Бором в качестве преобладающей точки зрения – легли в основу современного понимания физики. Большая часть изложения Бором событий, происходивших на Солвеевской конференции 1927 года и в других местах, была впервые записана Бором десятилетиями позже в статье под названием «Дискуссии с Эйнштейном об эпистемологических проблемах в атомной физике». Согласно этой статье, ключевым философским вопросом дебатов была валидность копенгагенской интерпретации квантовой механики Бора, основанной на его принципе дополнительности, в объяснении природы. Несмотря на различия во мнениях и последующие открытия, укрепившие квантовую механику, Бор и Эйнштейн сохранили взаимное уважение на протяжении всей жизни. Несмотря на разногласия, Бор и Эйнштейн были близкими друзьями всю жизнь и находили удовольствие в том, чтобы служить друг другу контрастом.

Дореволюционные дебаты

Эйнштейн был первым физиком, заявившим, что открытие Максом Планком энергетических квантов потребует пересмотра законов физики. В поддержку своей точки зрения, в 1905 году Эйнштейн предположил, что свет иногда проявляет себя как частица, которую он назвал световым квантом (см. фотон и корпускулярно-волновой дуализм). Бор был одним из самых ярых противников идеи фотона и не признал её открыто до 1925 года. Это разногласие, возможно, стало первым реальным спором между Бором и Эйнштейном. Эйнштейн предложил концепцию фотона в 1905 году, а Артур Комптон подтвердил её экспериментально в 1922 году с помощью эффекта Комптона, но Бор даже тогда отказывался верить в существование фотона. Бор выступал против существования кванта света (фотона), разработав теорию BKS (в сотрудничестве с Хансом Крамерсом и Джоном Слейтером) в 1924 году. Однако после эксперимента Ботэ — Гейгера по совпадениям в 1925 году было доказано, что теория BKS неверна, а гипотеза Эйнштейна оказалась верной.

Квантовая революция

Квантовая революция середины 1920-х годов происходила под руководством Эйнштейна и Бора, и их последующие дебаты были посвящены осмыслению произошедших изменений. Первые потрясения для Эйнштейна начались в 1925 году с публикации "Umdeutung", где Вернер Гейзенберг переинтерпретировал старую квантовую теорию в терминах матричных операторов, исключив ньютоновские представления о пространстве и времени из самой основы реальности. Параллельно Эрвин Шрёдингер разработал квантовую теорию в рамках волновой механики, что привело к уравнению Шрёдингера. Однако, когда Шрёдингер прислал Эйнштейну предварительный вариант своего нового уравнения, Эйнштейн ответил, назвав его решающим прорывом, плодом "подлинного гения". Но следующий шок последовал в 1926 году, когда Макс Борн, сотрудничая с Гейзенбергом, предложил понимать механику как вероятность, лишенную какого-либо причинного объяснения. И Эйнштейн, и Шрёдингер отвергли интерпретацию Борна с его отказом от принципа причинности, который был ключевой чертой науки до старой квантовой теории и оставался важной составляющей общей теории относительности. В письме Максу Борну в 1926 году Эйнштейн писал:

Поначалу даже Гейзенберг остро спорил с Бором о несовместимости его матричной механики с волновой механикой Шрёдингера. И Бор поначалу выступал против принципа неопределенности Гейзенберга. Но на пятой Сольвеевской конференции, проходившей в октябре 1927 года, Гейзенберг и Борн пришли к выводу, что революция завершена и дальнейших усилий не требуется. Именно на этом последнем этапе скептицизм Эйнштейна перерос в разочарование. Он считал, что многое было достигнуто, но причины, лежащие в основе механики, все еще нуждались в понимании. Между тем, Бор ничто из того, что беспокоило Эйнштейна, не встревожило. Он примирился с противоречиями, предложив принцип дополнительности, согласно которому свойства проявляются лишь в результате измерений.

Послереволюция: Первый этап

Как упоминалось выше, позиция Эйнштейна претерпела значительные изменения на протяжении многих лет. На первом этапе Эйнштейн отказывался принимать квантовую недетерминированность и стремился показать, что принцип неопределенности может быть нарушен, предлагая остроумные мысленные эксперименты, которые должны были позволить точно определить несовместимые переменные, такие как положение и скорость, или явно продемонстрировать одновременно волновую и корпускулярную природу одного и того же процесса. (Основным источником и содержанием этих мысленных экспериментов является исключительно изложение Бора, сделанное двадцать лет спустя.) Бор признает: «Что касается описания наших бесед, я, конечно, осознаю, что полагаюсь лишь на свою память, и готов к тому, что многие аспекты развития квантовой теории, в которой Эйнштейн сыграл столь важную роль, могут показаться ему в ином свете».

Аргумент Эйнштейна

Первая серьезная атака Эйнштейна на "ортодоксальное" представление произошла во время Пятой международной конференции Солвея по "Электронам и фотонам" в 1927 году. Эйнштейн указал на возможность использования (общепринятых) законов сохранения энергии и импульса для получения информации о состоянии частицы в процессе интерференции, которая, согласно принципу неопределенности или принципу дополнительности, не должна быть доступна. Чтобы проследить его аргументацию и оценить ответ Бора, целесообразно обратиться к экспериментальной установке, изображенной на рисунке А. Луч света, перпендикулярный оси X (здесь ориентированной вертикально), распространяется в направлении z и встречает экран S1 с узкой (по сравнению с длиной волны луча) щелью. Пройдя через щель, волновая функция дифрактирует под углом, заставляя ее встретить второй экран S2 с двумя щелями. Последующее распространение волны приводит к образованию интерференционной картины на конечном экране F.

При прохождении через две щели второго экрана S2 становятся существенными волновые аспекты процесса. Именно интерференция между двумя членами квантовой суперпозиции, соответствующих состояниям, в которых частица локализована в одной из двух щелей, создает зоны конструктивной и деструктивной интерференции (где волновая функция обращается в нуль). Важно также отметить, что любой эксперимент, предназначенный для выявления "корпускулярных" аспектов процесса при прохождении экрана S2 (который в данном случае сводится к определению того, через какую щель прошла частица), неизбежно разрушает волновые аспекты, приводит к исчезновению интерференционной картины и появлению двух сфокусированных дифракционных пятен, подтверждающих наше знание траектории частицы. В этот момент Эйнштейн привлекает к рассмотрению и первый экран и рассуждает следующим образом: поскольку падающие частицы имеют скорости (практически) перпендикулярные экрану S1, и только взаимодействие с этим экраном может вызвать отклонение от первоначального направления распространения, то, согласно закону сохранения импульса, который подразумевает, что сумма импульсов двух взаимодействующих систем сохраняется, если падающая частица отклоняется вверх, экран отскочит вниз и наоборот. В реальных условиях масса экрана настолько велика, что он останется неподвижным, но в принципе возможно измерить даже бесконечно малое смещение. Если представить, что мы измеряем импульс экрана в направлении X после прохождения каждой отдельной частицы, мы сможем узнать, по факту смещения экрана вверх (вниз), отклонилась ли рассматриваемая частица вниз или вверх, и, следовательно, через какую щель в S2 она прошла. Но поскольку определение направления смещения экрана после прохождения частицы не может повлиять на дальнейшее развитие процесса, интерференционная картина на экране F сохранится. Интерференция возникает именно потому, что состояние системы является суперпозицией двух состояний, волновые функции которых отличны от нуля только вблизи одной из двух щелей. С другой стороны, если каждая частица проходит только через щель b или щель c, то ансамбль систем представляет собой статистическую смесь двух состояний, что означает, что интерференция невозможна. Если Эйнштейн прав, то принцип неопределенности нарушается. Этот мысленный эксперимент был начат в более простой форме во время общей дискуссии на конференции Солвея 1927 года. В официальных протоколах конференции ответ Бора записан следующим образом: "Я чувствую себя в очень затруднительном положении, поскольку я не совсем понимаю, что именно пытается доказать Эйнштейн". Эйнштейн пояснил: "Может случиться так, что один и тот же элементарный процесс производит действие в двух или нескольких местах на экране. Но интерпретация, согласно которой пси в квадрате выражает вероятность обнаружения этой конкретной частицы в данной точке, предполагает совершенно необычный механизм действия на расстоянии". Из этого ясно, что Эйнштейн имел в виду разделимость (в частности, и что наиболее важно, локальную причинность, то есть локальность), а не неопределенность. Фактически, Пол Эренфест написал письмо Бору, в котором утверждал, что мысленные эксперименты Эйнштейна 1927 года не имеют отношения к принципу неопределенности, поскольку Эйнштейн уже принял его "и давно не сомневался в нем".

At the passage through the two slits of the second screen S2, the wave aspects of the process become essential. In fact, it is precisely the interference between the two terms of the quantum superposition corresponding to states in which the particle is localized in one of the two slits which produces zones of constructive and destructive interference (in which the wave function is nullified). It is also important to note that any experiment designed to evidence the "corpuscular" aspects of the process at the passage of the screen S2 (which, in this case, reduces to the determination of which slit the particle has passed through) inevitably destroys the wave aspects, implies the disappearance of the interference figure and the emergence of two concentrated spots of diffraction which confirm our knowledge of the trajectory followed by the particle. At this point Einstein brings into play the first screen as well and argues as follows: since the incident particles have velocities (practically) perpendicular to the screen S1, and since it is only the interaction with this screen that can cause a deflection from the original direction of propagation, by the law of conservation of impulse which implies that the sum of the impulses of two systems which interact is conserved, if the incident particle is deviated toward the top, the screen will recoil toward the bottom and vice versa. In realistic conditions the mass of the screen is so large that it will remain stationary, but, in principle, it is possible to measure even an infinitesimal recoil. If we imagine taking the measurement of the impulse of the screen in the direction X after every single particle has passed, we can know, from the fact that the screen will be found recoiled toward the top (bottom), whether the particle in question has been deviated toward the bottom or top, and therefore through which slit in S2 the particle has passed. But since the determination of the direction of the recoil of the screen after the particle has passed cannot influence the successive development of the process, we will still have an interference figure on the screen F. The interference takes place precisely because the state of the system is the superposition of two states whose wave functions are non zero only near one of the two slits. On the other hand, if every particle passes through only the slit b or the slit c, then the set of systems is the statistical mixture of the two states, which means that interference is not possible. If Einstein is correct, then there is a violation of the principle of indeterminacy. This thought experiment was begun in a simpler form during the general discussion portion of the actual proceedings during the 1927 Solvay conference. In those official proceedings, Bohr's reply is recorded as: “I feel myself in a very difficult position because I don’t understand precisely the point that Einstein is trying to make.” Einstein had explained, “it could happen that the same elementary process produces an action in two or several places on the screen. But the interpretation, according to which psi squared expresses the probability that this particular particle is found at a given point, assumes an entirely peculiar mechanism of action at a distance.” It is clear from this that Einstein was referring to separability (in particular, and most importantly local causality, i. e. locality), not indeterminacy. In fact, Paul Ehrenfest wrote a letter to Bohr stating that the 1927 thought experiments of Einstein had nothing to do with the uncertainty principle, as Einstein had already accepted these “and for a long time never doubted.”

Ответ Бора

Бор, очевидно, неверно истолковал аргумент Эйнштейна о квантовомеханическом нарушении релятивистской причинности (локальности) и вместо этого сосредоточился на непротиворечивости квантовой неопределенности. В качестве ответа Бор предложил более наглядно проиллюстрировать идею Эйнштейна, используя диаграмму на рисунке С. (На рисунке С изображен неподвижный экран S1, закрепленный болтами. Затем попробуйте представить себе экран, который может скользить вверх или вниз по стержню вместо фиксированного крепления.) Бор отмечает, что чрезвычайно точное знание любого (потенциального) вертикального движения экрана является существенным предположением в аргументе Эйнштейна. Фактически, если его скорость в направлении X до прохождения частицы неизвестна с точностью, существенно превышающей ту, которая вызвана отдачей (то есть, если он уже двигался вертикально с неизвестной и большей скоростью, чем та, которую он приобретает в результате контакта с частицей), то определение его движения после прохождения частицы не даст искомой информации. Однако, продолжает Бор, чрезвычайно точное определение скорости экрана при применении принципа неопределенности подразумевает неизбежную неточность его положения в направлении X. Следовательно, до начала процесса экран будет занимать неопределенное положение, по крайней мере, в определенной степени (определяемой формализмом). Теперь рассмотрим, например, точку d на рисунке А, где интерференция является деструктивной. Любое смещение первого экрана приведет к тому, что длины двух путей, a–b–d и a–c–d, будут отличаться от указанных на рисунке. Если разница между двумя путями изменяется на половину длины волны, в точке d будет наблюдаться конструктивная, а не деструктивная интерференция. Идеальный эксперимент должен усреднять значения по всем возможным положениям экрана S1, и для каждой позиции, для определенной фиксированной точки F, соответствует свой тип интерференции, от полностью деструктивной до полностью конструктивной. Эффект этого усреднения заключается в том, что интерференционная картина на экране F будет равномерно серой. Вновь, наша попытка выявить корпускулярные свойства в S2 уничтожила возможность интерференции в F, которая принципиально зависит от волновых свойств. Как признал Бор, для понимания этого явления "решающим является то, что, в отличие от настоящих измерительных приборов, эти тела вместе с частицами составляют, в рассматриваемом случае, систему, к которой должен применяться квантовомеханический формализм. Что касается точности условий, при которых можно корректно применять формализм, необходимо учитывать весь экспериментальный аппарат. В действительности, введение любого нового аппарата, например, зеркала, в траекторию частицы может привести к новым интерференционным эффектам, которые существенно влияют на прогнозы относительно результатов, которые будут зарегистрированы в конце". Далее Бор пытается разрешить эту неоднозначность относительно того, какие части системы следует считать макроскопическими, а какие нет: в частности, должно быть совершенно ясно, что однозначное использование пространственно-временных понятий в описании атомных явлений должно быть ограничено регистрацией наблюдений, относящихся к изображениям на фотолинзе или к аналогичным практически необратимым эффектам усиления, таким как образование капли воды вокруг иона в темной комнате. Аргумент Бора о невозможности использования предложенного Эйнштейном аппарата для нарушения принципа неопределенности принципиально зависит от того, что макроскопическая система (экран S1) подчиняется квантовым законам. С другой стороны, Бор последовательно утверждал, что для иллюстрации микроскопических аспектов реальности необходимо инициировать процесс усиления, который включает в себя макроскопические аппараты, фундаментальной характеристикой которых является подчинение классическим законам и которые могут быть описаны в классических терминах. Эта неоднозначность позже проявилась в форме того, что до сих пор называется проблемой измерения. Однако Бор в своей статье, опровергающей статью ЭПР, заявляет: "нельзя говорить о механическом возмущении исследуемой системы". Гейзенберг цитирует Бора, говоря: "Я считаю все подобные утверждения, как, например, "наблюдение вносит неопределенность в явление", неточными и вводящими в заблуждение". Книга Манджита Кумара о дебатах Бора и Эйнштейна считает эти утверждения Бора противоречащими его аргументам. Другие, такие как физик Леон Розенфельд, сочли аргумент Бора убедительным.

Bohr evidently misunderstood Einstein's argument about the quantum mechanical violation of relativistic causality (locality) and instead focused on the consistency of quantum indeterminacy. Bohr's response was to illustrate Einstein's idea more clearly using the diagram in Figure C. (Figure C shows a fixed screen S1 that is bolted down. Then try to imagine one that can slide up or down along a rod instead of a fixed bolt.) Bohr observes that extremely precise knowledge of any (potential) vertical motion of the screen is an essential presupposition in Einstein's argument. In fact, if its velocity in the direction X before the passage of the particle is not known with a precision substantially greater than that induced by the recoil (that is, if it were already moving vertically with an unknown and greater velocity than that which it derives as a consequence of the contact with the particle), then the determination of its motion after the passage of the particle would not give the information we seek. However, Bohr continues, an extremely precise determination of the velocity of the screen, when one applies the principle of indeterminacy, implies an inevitable imprecision of its position in the direction X. Before the process even begins, the screen would therefore occupy an indeterminate position at least to a certain extent (defined by the formalism). Now consider, for example, the point d in figure A, where the interference is destructive. Any displacement of the first screen would make the lengths of the two paths, a–b–d and a–c–d, different from those indicated in the figure. If the difference between the two paths varies by half a wavelength, at point d there will be constructive rather than destructive interference. The ideal experiment must average over all the possible positions of the screen S1, and, for every position, there corresponds, for a certain fixed point F, a different type of interference, from the perfectly destructive to the perfectly constructive. The effect of this averaging is that the pattern of interference on the screen F will be uniformly grey. Once more, our attempt to evidence the corpuscular aspects in S2 has destroyed the possibility of interference in F, which depends crucially on the wave aspects. As Bohr recognized, for the understanding of this phenomenon "it is decisive that, contrary to genuine instruments of measurement, these bodies along with the particles would constitute, in the case under examination, the system to which the quantum mechanical formalism must apply. With respect to the precision of the conditions under which one can correctly apply the formalism, it is essential to include the entire experimental apparatus. In fact, the introduction of any new apparatus, such as a mirror, in the path of a particle could introduce new effects of interference which influence essentially the predictions about the results which will be registered at the end." Further along, Bohr attempts to resolve this ambiguity concerning which parts of the system should be considered macroscopic and which not:

In particular, it must be very clear that the unambiguous use of spatiotemporal concepts in the description of atomic phenomena must be limited to the registration of observations which refer to images on a photographic lens or to analogous practically irreversible effects of amplification such as the formation of a drop of water around an ion in a dark room. Bohr's argument about the impossibility of using the apparatus proposed by Einstein to violate the principle of indeterminacy depends crucially on the fact that a macroscopic system (the screen S1) obeys quantum laws. On the other hand, Bohr consistently held that, in order to illustrate the microscopic aspects of reality, it is necessary to set off a process of amplification, which involves macroscopic apparatuses, whose fundamental characteristic is that of obeying classical laws and which can be described in classical terms. This ambiguity would later come back in the form of what is still called today the measurement problem. However, Bohr in his article refuting the EPR paper, states “there is no question of a mechanical disturbance of the system under investigation.” Heisenberg quotes Bohr as saying, “I find all such assertions as ‘observation introduces uncertainty into the phenomenon’ inaccurate and misleading.” Manjit Kumar's book on the Bohr–Einstein debates finds these assertions by Bohr contrary to his arguments. Others, such as the physicist Leon Rosenfeld, did find Bohr's argument convincing.

Вторая критика Эйнштейна

На шестом конгрессе Сольвея в 1930 году, соотношение неопределенностей, которое только что обсуждалось, стало объектом критики Эйнштейна. Его идея предполагает существование экспериментальной установки, которая впоследствии была разработана Бором таким образом, чтобы подчеркнуть существенные элементы и ключевые моменты, которые он собирался использовать в своем ответе. Эйнштейн рассматривает коробку (называемую коробкой Эйнштейна; см. рисунок), содержащую электромагнитное излучение и часы, контролирующие открытие затвора, закрывающего отверстие в одной из стенок коробки. Затвор открывает отверстие на время, которое можно выбрать произвольно. В момент открытия предполагается, что фотон из числа находящихся внутри коробки покидает ее через отверстие. Таким образом, в соответствии с вышеизложенным объяснением, создается волна с ограниченным пространственным распространением. Чтобы оспорить соотношение неопределенностей между временем и энергией, необходимо найти способ определить энергию, которую фотон унес с собой, с достаточной точностью. В этот момент Эйнштейн обращается к эквивалентности массы и энергии в специальной теории относительности: из этого следует, что знание массы объекта дает точное представление о его энергии. Аргумент, следовательно, очень прост: если взвесить коробку до и после открытия затвора, и если из коробки выйдет определенное количество энергии, то коробка станет легче. Изменение массы, умноженное на c², даст точное значение испущенной энергии. Кроме того, часы покажут точное время, когда произошло излучение частицы. Поскольку, в принципе, массу коробки можно определить с любой желаемой точностью, испущенную энергию можно определить с произвольной точностью. Следовательно, произведение ΔEΔt можно сделать меньше, чем это предписывает принцип неопределенности. Идея особенно остроумна, и аргумент казался неопровержимым. Важно учитывать влияние всех этих дискуссий на участников того времени. Леон Розенфельд, который участвовал в конгрессе, описал это событие несколько лет спустя:

At the sixth Congress of Solvay in 1930, the indeterminacy relation just discussed was Einstein's target of criticism. His idea contemplates the existence of an experimental apparatus which was subsequently designed by Bohr in such a way as to emphasize the essential elements and the key points which he would use in his response. Einstein considers a box (called Einstein's box; see figure) containing electromagnetic radiation and a clock which controls the opening of a shutter which covers a hole made in one of the walls of the box. The shutter uncovers the hole for a time which can be chosen arbitrarily. During the opening, we are to suppose that a photon, from among those inside the box, escapes through the hole. In this way a wave of limited spatial extension has been created, following the explanation given above. In order to challenge the indeterminacy relation between time and energy, it is necessary to find a way to determine with adequate precision the energy that the photon has brought with it. At this point, Einstein turns to mass–energy equivalence of special relativity: From this it follows that knowledge of the mass of an object provides a precise indication about its energy. The argument is therefore very simple: if one weighs the box before and after the opening of the shutter and if a certain amount of energy has escaped from the box, the box will be lighter. The variation in mass multiplied by
will provide precise knowledge of the energy emitted. Moreover, the clock will indicate the precise time at which the event of the particle's emission took place. Since, in principle, the mass of the box can be determined to an arbitrary degree of accuracy, the energy emitted can be determined with a precision as accurate as one desires. Therefore, the product can be rendered less than what is implied by the principle of indeterminacy. The idea is particularly acute and the argument seemed unassailable. It's important to consider the impact of all of these exchanges on the people involved at the time. Leon Rosenfeld, who had participated in the Congress, described the event several years later:

Это был настоящий шок для Бора, который поначалу не мог найти решения. Весь вечер он был крайне взволнован и продолжал переходить от одного ученого к другому, пытаясь убедить их в том, что это невозможно, что это означало бы конец физики, если бы Эйнштейн был прав; но он не мог найти способа разрешить этот парадокс. Я никогда не забуду картину двух противников, покидающих клуб: Эйнштейн, с его высоким и внушительным видом, шел спокойно, с легкой ироничной улыбкой, а Бор бежал рядом с ним, полный возбуждения. Утром после этого наступил триумф Бора.

Триумф Бора

Триумф Бора состоял в том, что он вновь продемонстрировал несостоятельность тонкого аргумента Эйнштейна, но ещё больше – в том, как он пришёл к этому выводу, апеллируя именно к одной из великих идей Эйнштейна: принципу эквивалентности гравитационной и инерциальной масс, вместе с замедлением времени в специальной теории относительности и вытекающим из этого – гравитационным красным смещением. Бор показал, что для функционирования эксперимента Эйнштейна коробка должна быть подвешена на пружине в гравитационном поле. Для измерения веса коробки к ней необходимо прикрепить указатель, соответствующий отметке на шкале. После испускания фотона в коробку можно добавить массу, чтобы вернуть её в исходное положение, что позволит определить энергию, потерянную при уходе фотона. Коробка помещена в гравитационное поле напряжённостью , и гравитационное красное смещение влияет на скорость хода часов, внося неопределённость во время, необходимое указателю для возвращения в исходное положение. Бор представил следующий расчёт, устанавливающий соотношение неопределённостей: Пусть неопределённость массы обозначается , а ошибка в положении указателя – . Добавление нагрузки к коробке сообщает ей импульс, который мы можем измерить с точностью , где ≈ Очевидно, , и, следовательно, . По формуле красного смещения (которая вытекает из принципа эквивалентности и замедления времени), неопределённость во времени равна , и , и, таким образом, . Мы, следовательно, доказали заявленное соотношение. Более поздние анализы дебатов о «фотонной коробке» ставят под сомнение понимание Бором мысленного эксперимента Эйнштейна, рассматривая его скорее как прелюдию к статье ЭПР, фокусируясь на неразделимости, а не на неопределённости.

Послереволюция: второй этап

Вторая фаза "дискуссии" Эйнштейна с Бором и ортодоксальной интерпретацией характеризуется признанием того факта, что на практике невозможно одновременно определить значения определенных несовместимых величин, но отрицанием того, что это подразумевает отсутствие точных значений у этих величин как таковых. Эйнштейн отвергает вероятностную интерпретацию Борна и настаивает на том, что квантовые вероятности носят эпистемический, а не онтологический характер. Следовательно, теория должна быть в каком-то смысле неполной. Он признает огромную ценность теории, но предполагает, что она "не раскрывает всей картины", и, предоставляя адекватное описание на определенном уровне, не дает информации о более фундаментальном, лежащем в основе уровне: "Я питаю глубокое уважение к целям, преследуемым физиками новейшего поколения, именуемыми квантовыми механиками, и верю, что эта теория представляет собой глубокий уровень истины, но также считаю, что ограничение статистическими законами окажется временным. Несомненно, квантовая механика уловила важный фрагмент истины и станет образцом для всех будущих фундаментальных теорий, поскольку она должна выводиться как предельный случай из более фундаментальных основ, подобно тому, как электростатика выводится из уравнений Максвелла для электромагнитного поля или термодинамика – из статистической механики." Эти мысли Эйнштейна положили начало исследованиям теорий скрытых переменных, таких как интерпретация Бома, в попытке завершить построение квантовой теории. Если квантовую механику удастся сделать полной в смысле Эйнштейна, это не может быть сделано локально; этот факт был продемонстрирован Джоном Стюартом Беллом с помощью формулировки неравенства Белла в 1964 году. Хотя неравенство Белла исключило локальные теории скрытых переменных, теория Бома не была исключена. Эксперимент 2007 года исключил большой класс не-бомовских нелокальных теорий скрытых переменных, однако сама бомовская механика не была опровергнута.

The second phase of Einstein's "debate" with Bohr and the orthodox interpretation is characterized by an acceptance of the fact that it is, as a practical matter, impossible to simultaneously determine the values of certain incompatible quantities, but the rejection that this implies that these quantities do not actually have precise values. Einstein rejects the probabilistic interpretation of Born and insists that quantum probabilities are epistemic and not ontological in nature. As a consequence, the theory must be incomplete in some way. He recognizes the great value of the theory, but suggests that it "does not tell the whole story", and, while providing an appropriate description at a certain level, it gives no information on the more fundamental underlying level:

I have the greatest consideration for the goals which are pursued by the physicists of the latest generation which go under the name of quantum mechanics, and I believe that this theory represents a profound level of truth, but I also believe that the restriction to laws of a statistical nature will turn out to be transitory Without doubt quantum mechanics has grasped an important fragment of the truth and will be a paragon for all future fundamental theories, for the fact that it must be deducible as a limiting case from such foundations, just as electrostatics is deducible from Maxwell's equations of the electromagnetic field or as thermodynamics is deducible from statistical mechanics. These thoughts of Einstein would set off a line of research into hidden variable theories, such as the Bohm interpretation, in an attempt to complete the edifice of quantum theory. If quantum mechanics can be made complete in Einstein's sense, it cannot be done locally; this fact was demonstrated by John Stewart Bell with the formulation of Bell's inequality in 1964. Although, the Bell inequality ruled out local hidden variable theories, Bohm's theory was not ruled out. A 2007 experiment ruled out a large class of non Bohmian non local hidden variable theories, though not Bohmian mechanics itself.

Ответ Бора

Ответ Бора на этот аргумент был опубликован пять месяцев спустя после первоначальной публикации EPR в том же журнале Physical Review и с точно таким же названием, как и оригинальный. Ключевой момент ответа Бора изложен в отрывке, который он позже переиздал в книге Пола Артура Шилппа «Альберт Эйнштейн, ученый-философ в честь семидесятилетия Эйнштейна». Бор атакует предположение (R) EPR, заявив:

Формулировка рассматриваемого критерия двусмысленна в отношении выражения «без какого-либо возмущения системы». Естественно, в этом случае никакое механическое возмущение рассматриваемой системы не может произойти на решающем этапе процесса измерения. Но даже на этой стадии возникает существенная проблема влияния на точные условия, которые определяют возможные типы предсказаний относительно последующего поведения системы. Их аргументы не оправдывают их вывода о том, что квантовое описание оказывается по существу неполным. Это описание можно охарактеризовать как рациональное использование возможностей однозначной интерпретации процесса измерения, совместимое с конечным и неуправляемым взаимодействием между объектом и измерительным прибором в контексте квантовой теории. Представление Бором своего аргумента было трудно для многих ученых (хотя его взгляды были общеприняты). Розенфельд, который много лет тесно сотрудничал с Бором, позже объясняет аргумент Бора более доступным способом:

В случае двух частиц верно, что измерение, проведенное над первой частицей, не вызывает никакого прямого физического возмущения второй; но измерение решающим образом влияет на характер проверяемых предсказаний, которые мы сможем сделать о второй частице. ( ) Пока мы не проводим никаких измерений ( ), мы не имеем никакого контроля над этой корреляцией [между двумя частицами]. Если мы действительно хотим, чтобы система подлежала изучению и обмену информацией, мы должны провести некоторые измерения. Если мы теперь наблюдаем положение первой частицы, корреляция между положениями частиц может быть использована для получения информации о том, где находится вторая частица, но у нас нет возможности использовать корреляцию между импульсами частиц ( ). Если мы наблюдаем импульс первой частицы, то получается прямо противоположное. Мы сохраняем контроль над корреляцией импульса, но теряем его над корреляцией положения. Два различных измерения определяют два взаимодополняющих явления, которые никогда не могут быть сведены к единому описанию данной системы двух частиц.

Подтверждающие эксперименты

Спустя годы после демонстрации справедливости идей Эйнштейна в эксперименте EPR, многие физики начали проводить эксперименты, чтобы показать, что его взгляд на «жуткое действие на расстоянии» действительно согласуется с законами физики. Первый эксперимент, окончательно подтвердивший это, был проведен в 1949 году физиками Чиен Шиунг Ву и ее коллегой Ирвингом Шакновым, которые продемонстрировали эту теорию в реальном времени, используя фотоны. Их работа была опубликована в новом году следующего десятилетия. Позже, в 1975 году, Ален Аспект в своей статье предложил эксперимент, достаточно точный, чтобы быть неопровержимым: предложенный эксперимент для проверки неразделимости квантовой механики. Это привело к тому, что Аспект вместе со своим ассистентом Жераром Рожером, Жаном Далибардом и Фр (двумя молодыми студентами-физиками на тот момент) провели серию все более сложных экспериментов в период с 1980 по 1982 год, которые еще больше укрепили понимание квантовой запутанности. Наконец, в 1998 году в Женеве был проведен эксперимент, в котором была проверена корреляция между двумя детекторами, расположенными на расстоянии 30 километров друг от друга, практически через весь город, с использованием швейцарской сети оптической волоконной связи. Это расстояние давало необходимое время для изменения углов поляризаторов, что позволяло обеспечить полностью случайное электрическое переключение. Более того, два удаленных поляризатора были полностью независимы друг от друга. Измерения регистрировались с обеих сторон и сравнивались после каждого эксперимента путем точной фиксации времени каждого измерения с помощью атомных часов. Эксперимент вновь подтвердил запутанность в самых строгих и идеальных условиях. Если эксперимент Аспекта предполагал, что гипотетический сигнал координации может распространяться в два раза быстрее скорости света (c), то в женевском эксперименте скорость достигала 10 миллионов скоростей света (c).

Послереволюционный период: Четвертый этап

В своем последнем труде по этой теме Эйнштейн еще более уточнил свою позицию, совершенно ясно показав, что то, что действительно беспокоило его в квантовой теории, заключалось в полном отказе от любых минимальных критериев реализма, даже на микроскопическом уровне, который подразумевался принятием полноты теории. С самых ранних дней квантовой теории предположение о локальности и инвариантности Лоренца направляло его размышления и привело его к выводу, что если мы настаиваем на строгой локальности, то скрытые переменные естественным образом вытекают из парадокса ЭПР. Белл, опираясь на эту логику ЭПР (которая часто неправильно понимается или забывается), показал, что локальные скрытые переменные вступают в противоречие с экспериментом. В конечном счете, для Эйнштейна ключевым вопросом была идея универсальной локальности физической реальности. Хотя большинство специалистов в этой области согласны с тем, что Эйнштейн ошибался, современное понимание этой проблемы остается неполным (см. Интерпретация квантовой механики).