Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Физикалық жүйеде байқалатын шаманың түрі. Теориялық физикада инвариант – физикалық жүйенің белгілі бір түрлендіру кезінде өзгермейтін байқалатын шамасы. Инварианттылық, кең мағынада, түрлендіру кезінде физикалық заңдардың формасының өзгермеуіне де қолданылады және математикалық анықтамаға жақын. Жүйенің инварианттары оның қоршаған ортасының симметриясымен тығыз байланысты. Инварианттылық – қазіргі теориялық физикадағы маңызды ұғым, көптеген теориялар олардың симметриялары мен инварианттары тұрғысынан түсіндіріледі.
Type of observable in a physical system
In theoretical physics, an invariant is an observable of a physical system which remains unchanged under some transformation. Invariance, as a broader term, also applies to the no change of form of physical laws under a transformation, and is closer in scope to the mathematical definition. Invariants of a system are deeply tied to the symmetries imposed by its environment. Invariance is an important concept in modern theoretical physics, and many theories are expressed in terms of their symmetries and invariants.
Мысалдар
Классикалық және кванттық механикада, кеңістіктің трансляция бойынша инварианттылығы импульстің инвариантты болуына және импульстің сақталуына алып келеді, ал уақыт басының инварианттылығы, яғни уақыт бойынша трансляция, энергияның инвариантты болуына және энергияның сақталуына алып келеді. Жалпы, Ноэтер теоремасы бойынша, үздіксіз симметрияға ие физикалық жүйенің кез келген инварианттылығы негізгі сақталу заңына әкеледі. Кристаллдарда электрондық тығыздық периодты және бірлік жасуша векторлары арқылы дискретті трансляцияларға қатысты инвариантты болады. Кейбір материалдарда электрондардың күшейтілген өзара әрекеттесуі салдарынан бұл симметрия бұзылуы мүмкін. Физикалық инварианттардың тағы бір мысалы – жарық жылдамдығы, сондай-ақ бір-біріне қатысты қозғалатын екі анықтамалық жүйеден байқалатын бөлшектің заряды мен массасы (кеңістік-уақыт Лоренц түрленуі бойынша инварианттылық), және төмен жылдамдықпен қозғалатын екі жүйе арасындағы Галилей түрленуі бойынша уақыттың инварианттылығы мен үдеуі. Шамалар кейбір жалпы түрлендірулерде инвариантты болуы мүмкін, бірақ басқаларында – емес. Мысалы, бөлшектің жылдамдығы координаттарды тікбұрыштыдан қисық сызықты жүйеге ауыстырғанда инвариантты болады, бірақ бір-біріне қатысты қозғалатын анықтамалық жүйелер арасында түрлендіру кезінде инвариантты емес. Басқа шамалар, мысалы жарық жылдамдығы, әрқашан инвариантты болады. Физикалық заңдар өз болжамдарын өзгертпеген кезде түрлендірулерге қатысты инвариантты болады деп есептеледі. Бұл, әдетте, заңның түрі (мысалы, заңды сипаттау үшін қолданылатын дифференциалдық теңдеулердің түрі) түрлендірулерде өзгеретін болмайды, сондықтан қосымша немесе басқа шешімдер алынбайды. Коварианттық және контраварианттық тензорлық математикада инварианттылықтың математикалық қасиеттерін жалпылайды және электромагнетизмде, арнайы салыстырмалылық теориясында және жалпы салыстырмалылық теориясында жиі қолданылады.
In classical and quantum mechanics, invariance of space under translation results in momentum being an invariant and the conservation of momentum, whereas invariance of the origin of time, i. e. translation in time, results in energy being an invariant and the conservation of energy. In general, by Noether's theorem, any invariance of a physical system under a continuous symmetry leads to a fundamental conservation law. In crystals, the electron density is periodic and invariant with respect to discrete translations by unit cell vectors. In very few materials, this symmetry can be broken due to enhanced electron correlations. Another examples of physical invariants are the speed of light, and charge and mass of a particle observed from two reference frames moving with respect to one another (invariance under a spacetime Lorentz transformation), and invariance of time and acceleration under a Galilean transformation between two such frames moving at low velocities. Quantities can be invariant under some common transformations but not under others. For example, the velocity of a particle is invariant when switching coordinate representations from rectangular to curvilinear coordinates, but is not invariant when transforming between frames of reference that are moving with respect to each other. Other quantities, like the speed of light, are always invariant. Physical laws are said to be invariant under transformations when their predictions remain unchanged. This generally means that the form of the law (e. g. the type of differential equations used to describe the law) is unchanged in transformations so that no additional or different solutions are obtained. Covariance and contravariance generalize the mathematical properties of invariance in tensor mathematics, and are frequently used in electromagnetism, special relativity, and general relativity.