Введение

Тип наблюдаемой в физической системе. В теоретической физике инвариант – это наблюдаемая физической системы, которая не изменяется при некотором преобразовании. Инвариантность, как более широкое понятие, также относится к неизменности формы физических законов при преобразовании и ближе по охвату к математическому определению. Инварианты системы тесно связаны с симметриями, наложенными её окружением. Инвариантность – важная концепция в современной теоретической физике, и многие теории формулируются в терминах их симметрий и инвариантов.

Примеры

В классической и квантовой механике инвариантность пространства относительно сдвигов приводит к тому, что импульс является инвариантом и сохраняется закон сохранения импульса, а инвариантность начала отсчета времени, то есть сдвиг во времени, приводит к тому, что энергия является инвариантом и сохраняется закон сохранения энергии. В общем случае, согласно теореме Нётер, любая инвариантность физической системы относительно непрерывной симметрии приводит к фундаментальному закону сохранения. В кристаллах электронная плотность периодична и инвариантна относительно дискретных сдвигов векторами элементарной ячейки. В очень немногих материалах эта симметрия может быть нарушена из-за усиленных электронных корреляций. Другими примерами физических инвариантов являются скорость света, заряд и масса частицы, наблюдаемые из двух систем отсчета, движущихся относительно друг друга (инвариантность относительно преобразования Лоренца в пространстве-времени), а также инвариантность времени и ускорения при преобразовании Галилея между двумя такими системами, движущимися с малыми скоростями. Некоторые величины могут быть инвариантными относительно одних преобразований, но не относительно других. Например, скорость частицы инвариантна при переходе от прямоугольных к криволинейным координатам, но не инвариантна при преобразовании между системами отсчета, находящимися в относительном движении. Другие величины, такие как скорость света, всегда остаются неизменными. Говорят, что физические законы инвариантны относительно преобразований, когда их предсказания не изменяются. Обычно это означает, что форма закона (например, тип дифференциальных уравнений, используемых для его описания) не изменяется при преобразованиях, так что не появляются дополнительные или иные решения. Ковариантность и контравариантность обобщают математические свойства инвариантности в тензорном исчислении и часто используются в электромагнетизме, специальной теории относительности и общей теории относительности.