Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ежелгі Мысырда қолданылған сандар
Numerals used in Ancient Egypt
Ежелгі Мысыр сандарының жүйесі шамамен б.з.д. 3000 жылдан бастап бірінші мыңжылдыққа дейін Ежелгі Мысырда қолданылды. Бұл жүйе онның еселігіне негізделген, көбінесе жоғары дәрежеге дейін дөңгелетіліп, иероглифтермен жазылған. Мысырлықтарда ондық жүйе сияқты позициялық жазу түсінігі болған жоқ. Сандардың иератикалық түрі, егжей-тегжейлі, шекті сериялы жазуды, мысыр алфавитімен бір-бірге сәйкестендірілген түрде көрсетті.
The system of ancient Egyptian numerals was used in Ancient Egypt from around 3000 BC until the early first millennium AD. It was a system of numeration based on multiples of ten, often rounded off to the higher power, written in hieroglyphs. The Egyptians had no concept of a positional notation such as the decimal system. The hieratic form of numerals stressed an exact finite series notation, ciphered one to one onto the Egyptian alphabet.
Иератикалық сандар
Әкімшілік және есептік мәтіндер қатты тасқа қашап жазудың орнына папирус немесе остракаға жазылғандықтан (иероглифтік мәтіндер сияқты), египеттік сандық жүйені қолданатын мәтіндердің көп бөлігі иератикалық жазуды пайдаланады. Иератикалық жазудағы сандардың мысалдары ерте дәуірден бастап табылады. Ежелгі мемлекеттің Абусир папирустары – иератикалық сандарды қолданатын маңызды мәтіндер жиынтығы. Бойер 50 жыл бұрын иератикалық жазуда сандарды белгілеу үшін жеке таңбалар қолданылғанын дәлелдеді. Бұл сандар 1-ден 9-ға дейін, 10-ның еселігі 10-нан 90-ға дейін, жүздіктер 100-ден 900-ға дейін, ал мыңдықтар 1000-нан 9000-ға дейін болды. Осылайша, 9999 сияқты үлкен санды 36 иероглифке қарағанда, 9000, 900, 90 және 9 белгілерін біріктіретін төрт белгімен жазуға болады. Бойер жаңа иератикалық сандарды шифрланған түрде қарастырды, адамзат тарихында бірінші рет бір санды бір египет әрпімен байланыстырды. Гректер бұл жаңа жүйені қабылдап, өзінің екі әліпбиіне – дорийлік және иониялық әліпбилеріне сандарды бейімдеді. Ең көне иератикалық мәтіндерде жеке сандар египет әліпбиімен шифрланған байланыста анық жазылған. Бірақ Ежелгі мемлекет кезеңінде бірнеше стандартталған жазулар пайда болды, олар бірнеше санды қамтитын белгілер тобы үшін, римдік сандар сияқты қайталанатын болды. Дегенмен, иератикалық жазуда әр разряд үшін бірдей санның қайталануына рұқсат берілмеді. Иератикалық жазу жүйесі уақыт өте дамыған сайын, бұл белгілер тобы тез жазу үшін одан да оңайлатылды, бұл процесс демотикалық жазуға да көшті. Иератикалық жазуды қолданатын екі танымал математикалық папирус – Мәскеу математикалық папирусы және Ринд математикалық папирусы.
As administrative and accounting texts were written on papyrus or ostraca, rather than being carved into hard stone (as were hieroglyphic texts), the vast majority of texts employing the Egyptian numeral system utilize the hieratic script. Instances of numerals written in hieratic can be found as far back as the Early Dynastic Period. The Old Kingdom Abusir Papyri are a particularly important corpus of texts that utilize hieratic numerals. Boyer proved 50 years ago that hieratic script used a different numeral system, using individual signs for the numbers 1 to 9, multiples of 10 from 10 to 90, the hundreds from 100 to 900, and the thousands from 1000 to 9000. A large number like 9999 could thus be written with only four signs—combining the signs for 9000, 900, 90, and 9—as opposed to 36 hieroglyphs. Boyer saw the new hieratic numerals as ciphered, mapping one number onto one Egyptian letter for the first time in human history. Greeks adopted the new system, mapping their counting numbers onto two of their alphabets, the Doric and Ionian. In the oldest hieratic texts the individual numerals were clearly written in a ciphered relationship to the Egyptian alphabet. But during the Old Kingdom a series of standardized writings had developed for sign groups containing more than one numeral, repeated as Roman numerals practiced. However, repetition of the same numeral for each place value was not allowed in the hieratic script. As the hieratic writing system developed over time, these sign groups were further simplified for quick writing; this process continued into Demotic, as well. Two famous mathematical papyri using hieratic script are the Moscow Mathematical Papyrus and the Rhind Mathematical Papyrus.
Мысырлық сандар сөздері
Келесі кестеде сандардың қайта құрылған Орта Египет формалары (жұлдызшамен көрсетілген), оларды жазу үшін қолданылатын иероглифтердің транслитерациясы және солардан шыққан копт сандары көрсетілген. Бұл египеттанушыларға бастапқы египет сандарының дауыстық құрамына қатысты ақпарат береді. Кейбір қайта құрылған формалардағы бреве (˘) белгісіз қысқа дауыстыны білдіреді; 'e' әрпі бастапқыда u немесе i (нақтысы белгісіз) болған, бірақ Кейінгі Египет тілінде e дауысына айналған. Египет транслитерациясы Қайта құрылған дауыстық Ағылшын тіліне аударма Копт тілі (Сахид диалектісі) Каллендер 1975 Лоприено 1995 wꜥ(w) (ер.) wꜥt (ел.) *wíꜥyaw (ер.) *wiꜥī́yat (ел.) *wúꜥꜥuw (ер.) бір ⲟⲩⲁ (ер.) ⲟⲩⲉⲓ (ел.) snwj (ер.) sntj (ел.) *sínwaj (ер.) *síntaj (ел.) *sinúwwaj (ер.) екі ⲥⲛⲁⲩ (ер.) ⲥⲛ̄ⲧⲉ (ел.) ḫmtw (ер.) ḫmtt (ел.) *ḫámtaw (ер.) *ḫámtat (ел.) *ḫámtaw (ер.) үш ϣⲟⲙⲛ̄ⲧ (ер.) ϣⲟⲙⲧⲉ (ел.) jfdw (ер.) jfdt (ел.) *j˘fdáw (ер.) *j˘fdát (ел.) *jifdáw (ер.) төрт ϥⲧⲟⲟⲩ (ер.) ϥⲧⲟ (ел.) немесе ϥⲧⲟⲉ (ел.) djw (ер.) djt (ел.) *dī́jaw (ер.) *dī́jat (ел.) *dī́jaw (ер.) бес ϯⲟⲩ (ер.) ϯ (ел.) немесе ϯⲉ (ел.) sjsw немесе jsw (?) (ер.) sjst немесе jst (?) (ел.) *j˘ssáw (ер.) *j˘ssát (ел.) *sáʾsaw (ер.) алты ⲥⲟⲟⲩ (ер.) ⲥⲟ (ел.) немесе ⲥⲟⲉ (ел.) sfḫw (ер.) sfḫt (ел.) *sáfḫaw (ер.) *sáfḫat (ел.) *sáfḫaw (ер.) жеті ϣⲁϣϥ̄ (ер.) ϣⲁϣϥⲉ (ел.) ḫmnw (ер.) ḫmnt (ел.) *ḫ˘mā́naw (ер.) *ḫ˘mā́nat (ел.) *ḫamā́naw (ер.) сегіз ϣⲙⲟⲩⲛ (ер.) ϣⲙⲟⲩⲛⲉ (ел.) psḏw (ер.) psḏt (ел.) *p˘sī́ḏaw (ер.) *p˘sī́ḏat (ел.) *pisī́ḏaw (ер.) тоғыз ⲯⲓⲧ (ер.) ⲯⲓⲧⲉ (ел.) mḏw (ер.) mḏt (ел.) *mū́ḏaw (ер.) *mū́ḏat (ел.) *mū́ḏaw (ер.) он ⲙⲏⲧ (ер.) ⲙⲏⲧⲉ (ел.) mḏwtj, ḏwtj, немесе ḏbꜥty (?) (ер.) mḏwtt, ḏwtt, немесе ḏbꜥtt (?) (ел.) *ḏubā́ꜥataj (ер.) *(mu)ḏawā́taj (ер.) жиырма ϫⲟⲩⲱⲧ (ер.) ϫⲟⲩⲱⲧⲉ (ел.) mꜥbꜣ (ер.) mꜥbꜣt (ел.) *máꜥb˘ꜣ (ер.) *máꜥb˘ꜣ (ер.) отыз ⲙⲁⲁⲃ (ер.) ⲙⲁⲁⲃⲉ (ел.) ḥmw *ḥ˘mí (?) *ḥ˘méw қырық ϩⲙⲉ (ер.) dyw *díjwu *díjjaw елу ⲧⲁⲉⲓⲟⲩ (ер.) sjsjw, sjsw, немесе jswjw (?) *j˘ssáwju *saʾséw алпыс ⲥⲉ (ер.) sfḫjw, sfḫw, немесе sfḫwjw (?) *safḫáwju *saféw жетпіс ϣϥⲉ (ер.) ḫmnjw, ḫmnw, немесе ḫmnwjw (?) *ḫamanáwju *ḫamnéw сексен ϩⲙⲉⲛⲉ (ер.) psḏjw немесе psḏwjw (?) *p˘siḏáwju *pisḏíjjaw тоқсан ⲡⲥⲧⲁⲓⲟⲩ (ер.) št *šúwat *ší(nju)t жүз ϣⲉ (ер.) štj *šū́taj *šinjū́taj екі жүз ϣⲏⲧ (ер.) ḫꜣ *ḫaꜣ *ḫaꜣ бір мың ϣⲟ (ер.) ḏbꜥ *ḏubáꜥ *ḏ˘bá он мың ⲧⲃⲁ (ер.) ḥfn жүз мың ḥḥ *ḥaḥ *ḥaḥ бір миллион ϩⲁϩ (ер.) "many"
The following table shows the reconstructed Middle Egyptian forms of the numerals (which are indicated by a preceding asterisk), the transliteration of the hieroglyphs used to write them, and finally the Coptic numerals which descended from them and which give Egyptologists clues as to the vocalism of the original Egyptian numbers. A breve (˘) in some reconstructed forms indicates a short vowel whose quality remains uncertain; the letter 'e' represents a vowel that was originally u or i (exact quality uncertain) but became e by Late Egyptian. Egyptian transliteration Reconstructed vocalization English translation Coptic (Sahidic dialect) per Callender 1975 per Loprieno 1995 wꜥ(w) (masc. )wꜥt (fem.) *wíꜥyaw (masc. )*wiꜥī́yat (fem.) *wúꜥꜥuw (masc.) one ⲟⲩⲁ (oua) (masc. )ⲟⲩⲉⲓ (ouei) (fem.) snwj (masc. )sntj (fem.) *sínwaj (masc. )*síntaj (fem.) *sinúwwaj (masc.) two ⲥⲛⲁⲩ (snau) (masc. )ⲥⲛ̄ⲧⲉ (snte) (fem.) ḫmtw (masc. )ḫmtt (fem.) *ḫámtaw (masc. )*ḫámtat (fem.) *ḫámtaw (masc.) three ϣⲟⲙⲛ̄ⲧ (šomnt) (masc. )ϣⲟⲙⲧⲉ (šomte) (fem.) jfdw (masc. )jfdt (fem.) *j˘fdáw (masc. )*j˘fdát (fem.) *jifdáw (masc.) four ϥⲧⲟⲟⲩ (ftoou) (masc. )ϥⲧⲟ (fto) or ϥⲧⲟⲉ (ftoe) (fem.) djw (masc. )djt (fem.) *dī́jaw (masc. )*dī́jat (fem.) *dī́jaw (masc.) five ϯⲟⲩ (tiou) (masc. )ϯ (ti) or ϯⲉ (tie) (fem.) sjsw or jsw (?) (masc. )sjst or jst (?) (fem.) *j˘ssáw (masc. )*j˘ssát (fem.) *sáʾsaw (masc.) six ⲥⲟⲟⲩ (soou) (masc. )ⲥⲟ (so) or ⲥⲟⲉ (soe) (fem.) sfḫw (masc. )sfḫt (fem.) *sáfḫaw (masc. )*sáfḫat (fem.) *sáfḫaw (masc.) seven ϣⲁϣϥ̄ (šašf) (masc. )ϣⲁϣϥⲉ (šašfe) (fem.) ḫmnw (masc. )ḫmnt (fem.) *ḫ˘mā́naw (masc. )*ḫ˘mā́nat (fem.) *ḫamā́naw (masc.) eight ϣⲙⲟⲩⲛ (šmoun) (masc. )ϣⲙⲟⲩⲛⲉ (šmoune) (fem.) psḏw (masc. )psḏt (fem.) *p˘sī́ḏaw (masc. )*p˘sī́ḏat (fem.) *pisī́ḏaw (masc.) nine ⲯⲓⲥ (psis) (masc. )ⲯⲓⲧⲉ (psite) (fem.) mḏw (masc. )mḏt (fem.) *mū́ḏaw (masc. )*mū́ḏat (fem.) *mū́ḏaw (masc.) ten ⲙⲏⲧ (mēt) (masc. )ⲙⲏⲧⲉ (mēte) (fem.) mḏwtj, ḏwtj, or ḏbꜥty (?) (masc. )mḏwtt, ḏwtt, or ḏbꜥtt (?) (fem.) *ḏubā́ꜥataj (masc.) *(mu)ḏawā́taj (masc.) twenty ϫⲟⲩⲱⲧ (jouōt) (masc. )ϫⲟⲩⲱⲧⲉ (jouōte) (fem.) mꜥbꜣ (masc. )mꜥbꜣt (fem.) *máꜥb˘ꜣ (masc.) *máꜥb˘ꜣ (masc.) thirty ⲙⲁⲁⲃ (maab) (masc. )ⲙⲁⲁⲃⲉ (maabe) (fem.) ḥmw *ḥ˘mí (?) *ḥ˘méw forty ϩⲙⲉ (hme) dyw *díjwu *díjjaw fifty ⲧⲁⲉⲓⲟⲩ (taeiou) sjsjw, sjsw, or jswjw (?) *j˘ssáwju *saʾséw sixty ⲥⲉ (se) sfḫjw, sfḫw, or sfḫwjw (?) *safḫáwju *safḫéw seventy ϣϥⲉ (šfe) ḫmnjw, ḫmnw, or ḫmnwjw (?) *ḫamanáwju *ḫamnéw eighty ϩⲙⲉⲛⲉ (hmene) psḏjw or psḏwjw (?) *p˘siḏáwju *pisḏíjjaw ninety ⲡⲥⲧⲁⲓⲟⲩ (pstaiou) št *šúwat *ší(nju)t one hundred ϣⲉ (še) štj *šū́taj *šinjū́taj two hundred ϣⲏⲧ (šēt) ḫꜣ *ḫaꜣ *ḫaꜣ one thousand ϣⲟ (šo) ḏbꜥ *ḏubáꜥ *ḏ˘báꜥ ten thousand ⲧⲃⲁ (tba) ḥfn one hundred thousand ḥḥ *ḥaḥ *ḥaḥ one million ϩⲁϩ (hah) "many"