Кіріспе
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 және 9 символдары – он символ.
Араб цифрлары деп аталатын 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 және 9-дың он цифры сандарды жазу үшін ең көп қолданылатын символдар болып табылады. Бұл термин көбінесе цифрларды пайдаланатын позициялық жазу жүйесін, сондай-ақ ондық негізді қолдануды білдіреді, әсіресе рим цифрлары сияқты басқа жүйелермен салыстырғанда. Дегенмен, бұл символдар басқа негіздерде де, мысалы, сегіздік санауда, сондай-ақ тауарлық белгілер немесе тіркеу нөмірлері сияқты сандық емес ақпаратты жазу үшін де қолданылады. Оларды батыс араб цифрлары, Губар цифрлары, индус-араб цифрлары, батыс цифрлары, латын цифрлары немесе еуропалық цифрлар деп те атайды. Оксфорд ағылшын сөздігі шығыс цифрларынан айырып көрсету үшін оларды толық бас әріптермен жазылған «Араб цифрлары» деп атайды. «Сандар», «цифрлар» немесе «цифрлар» термині көбінесе осы символдарды ғана білдіреді, бірақ мұны тек контекст арқылы ғана түсінуге болады. Еуропалықтар араб цифрларын алғаш рет 10 ғасырда білген, бірақ олардың таралуы біртіндеп болды. Екі ғасырдан кейін, алжирлік Бежая қаласында итальян ғалымы Фибоначчи осы цифрлармен танысқан; оның 13 ғасырдағы «Liber Abaci» атты еңбегі оларды Еуропаға кеңінен танытуға үлкен үлес қосты. 15 ғасырда баспа машинасы ойдағыдай жұмыс істегенге дейін араб цифрларын Еуропада негізінен Солтүстік Италияда қолданған. Еуропалық сауда, кітаптар және колонизация араб цифрларын бүкіл әлемде танымал етуге көмектесті. Бұл цифрлар латын әліпбиінің қазіргі таралуынан асып, әлемдік қолданысқа ие болды және бұрын басқа сандар жүйелері болған жазу жүйелерінде, мысалы, қытай және жапон сандары сияқты кеңінен қолданыла бастады.
the ten symbols
The ten Arabic numerals 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9 are the most commonly used symbols for writing numbers. The term often also implies a positional notation using the numerals, as well as the use of a decimal base, in particular when contrasted with other systems such as Roman numerals. However, the symbols are also used to write numbers in other bases such as octal, as well as for writing non numerical information such as trademarks or license plate identifiers. They are also called Western Arabic numerals, Ghubār numerals, Hindu–Arabic numerals, Western digits, Latin digits, or European digits. The Oxford English Dictionary differentiates them with the fully capitalized Arabic Numerals to refer to the Eastern digits. The term numbers or numerals or digits often implies only these symbols, however this can only be inferred from context. Europeans first learned of Arabic numerals about the 10th century, though their spread was a gradual process. Two centuries later, in the Algerian city of Béjaïa, the Italian scholar Fibonacci encountered the numerals; his 13th century work Liber Abaci was crucial in making them known throughout Europe. Until the evolution of the printing press in the 15th century, use of Arabic numerals in Europe was mainly confined to Northern Italy. European trade, books, and colonialism subsequently helped popularize the adoption of Arabic numerals around the world. The numerals have found worldwide use significantly beyond the contemporary spread of the Latin alphabet, and have become common in the writing systems where other numeral systems existed previously, such as Chinese and Japanese numerals.
Шығу тегі
Нөл белгісін қосатын позициялық ондық санау жүйесі Үндістанда дамыды, оның символдары халықаралық қолданысқа енгендерден визуальды түрде ерекшеленеді. Осы ұғым тараған сайын, әртүрлі аймақтарда қолданылатын символдар жиынтығы уақыт өте келе өзгеріп отырды. Қазіргі кезде "араб цифрлары" деп аталатын цифрлардың алғашқы үлгілері 10 ғасырда Испания мен Солтүстік Африкадан келген араб тілінде сөйлейтін адамдар арқылы Еуропаға әкелінді, сол кезде бұл цифрлар Ливиядан Мароккоға дейін кеңінен қолданылды. Арабия түбегінің шығыс бөлігінде арабтар Шығыс араб цифрларын немесе "Машрики" цифрларын пайдаланды: ٠, ١, ٢, ٣, ٤, ٥, ٦, ٧, ٨, ٩. Әл-Насауи 11 ғасырдың басында математиктердің цифрлардың пішіні туралы бір пікірге келмегенін, бірақ көпшілігі қазіргі Шығыс араб цифрлары деп танылатын пішіндермен өзін жетілдіруге келіскенін жазды. Қолда бар жазулы цифрлардың ең көне мысалдары Мысырдан және 873-874 жылдарға жатады. Олар "2" цифрының үш және "3" цифрының екі пішінін көрсетеді, бұл вариациялар кейіннен Шығыс араб цифрлары мен Батыс араб цифрлары ретінде белгілі болған айырмашылықты көрсетеді. Батыс араб цифрлары 10 ғасырдан бастап Магриб пен Аль-Андалуста қолданыла бастады. Батыс араб цифрларының пішінінің кейбір тұрақтылығы 10 ғасырдан бері сақталған, Севильский Исидордың 976 жылғы латын қолжазбасында және Гербертиан абагында, сондай-ақ 12-13 ғасырларда Толедо қаласынан жасалған аудармалардың алғашқы қолжазбаларында кездеседі.
Қабылдау және таралу
Батыста 1-ден 9-ға дейінгі сандар туралы алғашқы айғақтар 976 жылғы "Вигилан кодексінде" табылды – бұл ежелгі заманнан бастап 10 ғасырға дейінгі кезеңді қамтитын түрлі тарихи құжаттардың жарық көрген жинағы. Басқа мәтіндер 1-ден 9-ға дейінгі сандардың кейде "сипос" деп аталатын, нөл символына ұқсас шеңбер немесе дөңгелек түрінде бейнеленген, орын сақтағышпен толықтырылғанын көрсетеді. Араб тілінде нөлді білдіретін термин – "сифр" (صفر), латын тілінде – "cifra", ал ағылшын тіліндегі "cipher" сөзінің шығу тегі осы сөзден басталады. 980 жылдардан бастап Герберт Ауриллак (кейіннен Папа II Сильвестр) Еуропада сандар туралы білімді тарату үшін өзінің ықпамын пайдаланды. Герберт жастығында Барселонада оқыған. Ол Францияға оралғаннан кейін Барселоналық Лупиттен астролябияға қатысты математикалық еңбектерді сұрағаны мәлім.
Ресей
Араб цифрлары енгізілгенге дейін, оңтүстік және шығыс славяндар кирилл әліпбиінен туындаған кирилл сандарын қолданған. Бұл жүйе Ресейде 18 ғасырдың басына дейін қолданылды, бірақ 1699 жылы Петр I оны ресми түрде алмастырды. Петрдің әріп-сандық жүйеден бас тарту себептерінің тек батыстың үлгісін алу қана емес, тереңдейтін себептері болды деп саналады. Тарихшы Питер Браун бұл өзгерістердің әлеуметтанулық, әскери және педагогикалық себептерін келтіреді. Әлеуметтік деңгейде орыс саудагерлері, әскері және шенеуніктері батыстың өкілдерімен жиі қарым-қатынас жасап, араб цифрларын кеңінен қолданумен танысты. Петр 1697-1698 жылдары Ұлы Елшілік сапары барысында Солтүстік Еуропаны жасырын түрде аралап, сол кезде батыс математикасымен танысқан болуы мүмкін. Кирилл жүйесі артиллерияның траекториялары мен параболалық ұшу жолдары сияқты практикалық кинематикалық шамаларды есептеуде нашар деп табылған. Оны пайдалану баллистиканың дамитын саласында араб цифрларымен бірқатар болуды қиын етіп, ал Джон Непьер сияқты батыс математиктері 1614 жылдан бері осы тақырыпта жариялап келді.
Қытай
Қытай Шан династиясының б.з.б. 14 ғасырындағы сандары Үндістанның брахми сандарынан 1000 жылдан астам бұрын пайда болған және брахми сандарымен маңызды ұқсастықтарды көрсетеді. Қазіргі араб сандарына ұқсас, Шан династиясының сандар жүйесі де ондық және позициялық негізде болған. Қазіргі араб сандарын енгізу алдында санау таяқшасы жүйесі және Сучжоу сандары сияқты позициялық қытай сандар жүйелері қолданылған, бірақ сырттан дамыған жүйе ортағасырлық Қытайға Хуэй халқы арқылы енгізілді. 17 ғасырдың басында испан және португал иезуиттері еуропалық үлгідегі араб сандарын таныстырды.